附录三代数主题核心内容能力指标与分年细目一览表.docx
《附录三代数主题核心内容能力指标与分年细目一览表.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《附录三代数主题核心内容能力指标与分年细目一览表.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
附录三代数主题核心内容能力指标与分年细目一览表
附錄三代數主題核心內容、能力指標與分年細目一覽表
1.基本代數結構：
1-1 代數符號之意義與使用規範。
A-1-01：
能在具體情境中，理解等號的意義與性質，以及＜、＝、＞的遞移律。
1-a-
（1）：
能在具體情境中，認識等號為計算（活動）結果之意義。
（2）-a-01：
能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義。
2-a-01：
能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體情境中，認識等號的對稱性，＜、＝、＞的遞移律。
3-a-
（1）：
能在具體情境中，理解等號的對稱性，＜、＝、＞的遞移律，和等號兩邊數量一樣多的意義。
A-2-
（1）：
能在具體情境中所列出的算式填充題類化至使用△、□、甲、乙、？
、…等符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係。
4-a-
（2）：
能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用△、□、甲、乙、？
、…等符號的式子，並能解釋式子與原問題情境的關係。
【1-1&3-1】
5-a-
（1）：
能將具體情境中所列出的兩步驟算式填充題類化至使用△、□、甲、乙、？
、…等符號的式子，並能解釋式子與原問題情境的關係。
【1-1&3-1】
A-2-04：
能使用中文簡記式記錄常用的公式。
4-a-03：
能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式與周長公式。
5-a-03：
能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響。
【1-1&2-2】
5-a-
（2）：
能使用中文簡記式記錄圓形之周長、面積的公式。
5-a-04：
能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。
A-3-
（2）：
能使用△、□、甲、乙、？
、…等符號，將具體情境問題列成算式題並解題。
6-a-（4）：
能使用△、□、甲、乙、？
、…等符號，將具體情境問題列成算式並解題。
【1-1&3-1】
A-3-02：
能理解等量公理。
7-a-（4’）：
由數量的等號對稱性擴展至等式的等號對稱性。
A-3-03：
能用x、y、…等符號表徵生活中的未知量及變量。
6-a-
（1）：
能用含有x、y、…等的式子表徵生活中的未知量及變量。
6-a-
（2）：
能將幾何量常用的公式表徵為含有x、y、…、a、b…的公式。
7-a-01：
能擴展x、y、…等符號之概念與使用方法。
7-a-（01’）：
能理解算式的簡記。
7-a-（01”）：
能理解列出式子中文字符號代表的數變化時的值之意義。
A-3-（05’）：
能理解並熟練符號的代數操作。
7-a-（01’）：
能理解算式的簡記。
7-a-（3”）：
能理解三一律、遞移律等性質。
1-2 有理數系及其運算。
A-1-02：
能在具體情境中，理解加法交換律、乘法的交換律，進而協助驗算與解題。
（2）-a-02：
能在具體情境中，認識加法的交換律，並運用於驗算與解題。
（3）-a-02：
能在具體情境中，認識乘法的交換律，並運用於驗算與解題。
A-1-03：
能理解加減互逆，並用來作驗算與解題。
（2）-a-03：
能在具體情境中，認識加減互逆，並用來作驗算與解題。
（3）-a-03：
能理解加減互逆，並用來作驗算與解題。
A-1-04：
能在具體情境中，認識乘除互逆，並用來作驗算與解題
3-a-01：
能在具體情境中，認識乘除互逆，並用來作驗算與解題
A-2-01：
能在具體情境中，理解加法結合律、乘法結合律與其他乘除混合計算之性質。
4-a-01：
能在具體情境中，理解乘法結合律、先乘再除與先除再乘的結果相同，也理解連除兩數相當於除以此兩數之積。
4-a-
（1）：
能在具體情境中，理解加法結合律。
A-2-02：
能理解乘除互逆，並用來作驗算與解題
4-a-02：
能理解乘除互逆，並用來作驗算與解題。
A-3-01：
能在分數與小數的情境中，擴張理解四則運算的性質。
6-a-（3）：
能在分數與小數的情境中，擴張理解四則運算的性質。
A-3-（05’）：
能理解並熟練符號的代數操作。
7-a-（3）：
能理解交換律、分配律、結合律等運算性質，並用以對含有文字符號的式子進行化簡。
【1-2&2-1】
7-a-（3’）：
能運用交換律、分配律、結合律等性質解決四則運算問題。
【1-2&1-3】
（A）-3-08：
能認識負數，並將負數標記在數線上，以理解正負數之比較。
7-（a）-01：
能以「正、負」表徵生活中相對的量。
7-（a）-
（1）：
能理解正負數在數線上的對應點之位置關係。
7-（a）-02：
能認識相反數在數線上的相對位置。
7-（a）-03：
能在數線上判別數的大小。
（A）-3-10：
能理解絕對值的意義。
7-（a）-05：
能認識絕對值符號，並理解絕對值在數線上的圖義。
7-（a）-06：
能用絕對值的符號表示數線上兩點間的間隔（距離）。
7-（a）-07：
能運算絕對值並熟練絕對值運算之應用。
（A）-3-11：
能熟練正負數的混合四則運算。
7-（a）-
（2）：
能用適當的表徵方式引出正負數的運算。
7-（a）-08：
能判別兩數加、減、乘、除的正負結果並算出其值。
7-（a）-12：
能理解負數的特性並熟練正負數（含小數、分數）的四則運算。
1-3 有理數系到實數系的初步擴充。
A-3-（05’）：
能理解並熟練符號的代數操作。
7-a-（3’）：
能運用交換律、分配律、結合律等性質解決四則運算問題。
【1-2&1-3】
A-4-01：
能熟練乘法公式。
◇8-a-02：
能理解簡單根式的有理化。
（A）-4-01：
能認識二次方根。
8-（a）-01：
能理解二次方根的意義。
8-（a）-02：
能用十分逼近法求平方根的近似值。
（A）-4-02：
能理解簡易根式的四則運算。
8-（a）-03：
能理解最簡方根的意義，並將二次方根化成最簡方根。
8-（a）-04：
能理解二次方根的乘、除規則。
1-4 多項式及其運算。
A-4-02：
能認識多項式，並熟練其四則運算。
8-a-03：
能認識多項式及其相關名詞。
8-a-04：
能熟練多項式的加法和減法。
8-a-05：
能熟練多項式的乘法（利用分配律及直式算法來計算）。
8-a-06：
能熟練多項式的除法（如長除法、分離係數法等）。
A-4-04：
能熟練多項式的因式分解。
8-a-10：
能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。
8-a-11：
能利用提出公因式與分組分解法分解二次多項式。
8-a-12：
能利用乘法公式做因式分解。
8-a-（12’）：
能利用十字交乘法作因式分解。
2.數量相關樣式的代數表徵：
2-1 運用代數方法探討或表徵數量相關樣式。
A-2-（5）：
能透過具體觀察及探索，察覺簡易數量樣式，並能描述樣式的一些特性。
5-a-（3）：
能透過具體觀察及探索，察覺簡易數量樣式，並能描述樣式的一些特性。
A-3-（05’）：
能理解並熟練符號的代數操作。
7-a-（3）：
能理解交換律、分配律、結合律等運算性質，並用以對含有文字符號的式子進行化簡。
【1-2&2-1】
A-3-（16）：
能理解幾何圖形及形體變動時，其幾何量表徵式之對應情形。
7-a-（16）：
能理解幾何圖形及形體變動時，其幾何量表徵式之對應情形。
A-4-01：
能熟練乘法公式。
8-a-01：
能熟練二次式的乘法公式，如
、
、
、
。
A-4-03：
能理解勾股定理及熟練其應用。
8-a-07：
能理解勾股定理（商高定理）。
8-a-08：
能由簡單面積計算導出勾股定理。
8-a-09：
能熟練勾股定理的應用。
（A）-4-04：
能理解等差數列的樣式、規則性及未知量。
8-（a）-07：
能觀察出等差數列的規則性。
8-（a）-08：
能利用首項、公差計算出等差數列的每一項。
◇（A）-4-04’：
能理解簡易等比數列的樣式、規則性及未知量。
8-（a）-
（1）：
能觀察出等比數列的規則性。
8-（a）-
（2）：
能利用首項、公比計算出等比數列的每一項。
（A）-4-05：
能辨識等差級數的樣式、規則性及理解未知量求法。
8-（a）-09：
能由具體操作和推演，導出等差級數的公式，從理解公式到解題，並能活用於日常生活。
2-2 運用代數方法探討或表徵數量相關樣式之間的關係。
A-2-04：
能使用中文簡記式記錄常用的公式。
5-a-03：
能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響。
【1-1&2-2】
A-3-（6）：
能察覺簡易數量樣式與數量樣式之間的關係。
6-a-（6）：
能察覺簡易數量樣式與數量樣式之間的關係。
◇A-3-（7）：
能瞭解幾何量不同的表徵式，以及表徵式之間的關係。
◇7-a-（7）：
能瞭解幾何量不同的表徵式以及表徵式之間的關係。
A-3-07：
能運用變數表示式，說明數量樣式之間的關係。
7-a-（7）：
能觀察及探索數量樣式之間的關係，形成臆測及檢驗臆測，並用變數表示式描述之。
【2-2&4-1】
◇A-4-（08）：
能進行簡易的數量樣式代數論證。
◇9-a-（08）：
能進行簡易的數量樣式代數論證。
3.從問題情境中衍生的方程式與不等式：
3-1 以方程式或不等式表徵問題情境中數量的樣式或關係。
A-1-
（1）：
能使用括號，將生活問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係。
2-a-
（1）：
能使用括號，將生活中單步驟的加、減法問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係。
3-a-
（2）：
能使用括號，將生活中單步驟的乘、除法問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係。
A-2-
（1）：
能在具體情境中所列出的算式填充題類化至使用△、□、甲、乙、？
、…等符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係。
4-a-
（2）：
能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用△、□、甲、乙、？
、…等符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係。
5-a-
（1）：
能將具體情境中所列出的兩步驟算式填充題類化至使用△、□、甲、乙、？
、…等符號的式子，並能解釋式子與原問題情境的關係。
【1-1&3-1】
A-3-
（2）：
能使用△、□、甲、乙、？
、…等符號，將具體情境問題列成算式題並解題。
6-a-（4）：
能使用△、□、甲、乙、？
、…等符號，將具體情境問題列成算式題並解題。
【1-1&3-1】
A-3-04：
能用含有x、y、…等符號的等式或不等式表示生活中的問題，並解釋算式與原問題情境的關係。
6-a-03*：
能將生活中的簡易問題表徵為含有x、y、…的算式，並能解釋算式與原問題情境的關係。
7-a-02：
能用x、y、…等符號列出等式來表徵生活中的問題，並解釋算式與原問題情境的關係。
7-a-（02’）：
能用x、y、…等符號列出不等式來表示生活中的問題，並解釋算式與原問題情境的關係。
A-3-05：
能理解生活中常用的數量關係，並恰當運用於解釋問題或將問題列成算式。
（N-3-14）
7-a-
（2）：
能理解生活中常用的數量關係，並恰當運用於解釋問題或將問題列成含有x、y、…的式子。
7-a-03：
理解所列出之式子與原問題情境的關係。
A-3-08：
能認識一元一次方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。
7-a-05：
能由具體情境中列出一元一次方程式。
A-3-10：
能認識二元一次方程式，並理解其解的意義。
7-a-11：
能由具體情境中列出二元一次方程式。
A-3-13：
能認識二元一次聯立方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。
7-a-17：
能由具體情境中列出二元一次聯立方程式。
A-3-14：
能利用一次式解決具體情境中的問題。
7-a-05：
能由具體情境中列出一元一次方程式。
7-a-11：
能由具體情境中列出二元一次方程式。
7-a-17：
能由具體情境中列出二元一次聯立方程式。
A-4-05：
能認識一元二次方程式，並理解其解的意義及熟練一元二次整係數方程式的解法。
8-a-13：
能在具體情境中認識一元二次方程式。
8-a-17：
能利用一元二次方程式解應用問題。
A-（4）-09：
能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。
（8）-a-08：
能由具體情境中列出一元一次不等式。
3-2 以代數方法解一元一次方程式、二元一次聯立方程式、一元二次方程式、一元一次不等式。
A-1-
（1）：
能使用括號，將生活問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係。
1-a-
（2）：
能解決生活中已列出的算式填充題。
A-2-03：
能解決使用△、□、甲、乙、？
、…等符號所列出的算式題，並嘗試解題及驗算其解
4-a-（3）：
能解決使用△、□、甲、乙、？
、…等符號所列出的單步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解。
【3-2&3-3】
5-a-02：
能解決使用△、□、甲、乙、？
、…等符號所列出的兩步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解。
【3-2&3-3】
A-3-06：
解決含未知數之算式題，並驗算其解的合理性。
7-a-（6）：
能以數的合成分解與逆向思考（加減互逆、乘除互逆）為基礎，發展有系統的解題方法。
A-3-02：
能理解等量公理。
7-a-（4）：
能理解「等式左右同加、減、乘、除一數（除數不為0）時，等式仍然成立」的概念。
7-a-（4’）：
由數量的等號對稱性擴展至等式的等號對稱性。
A-3-08：
能認識一元一次方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。
7-a-06：
能以等量公理來解一元一次方程式，並作驗算。
7-a-07：
能在熟練等量公理的解法後，簡化其運算步驟成為移項法則，用以解一元一次方程式，並作驗算。
A-3-13：
能認識二元一次聯立方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。
7-a-19：
能熟練使用消去法解二元一次聯立方程式。
A-4-05：
能認識一元二次方程式，並理解其解的意義及熟練一元二次整係數方程式的解法。
8-a-14：
能利用因式分解來解一元二次方程式。
8-a-15：
能利用配方法解一元二次方程式。
8-a-16：
能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。
A-（4）-09：
能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。
（8）-a-09：
能利用等量公理（或移項法則）求一元一次不等式的解，並在數線上表出其解。
（8）-a-（5）：
能理解不等式左右同加、減、乘、除一數（除數不為0）時，對不等式的影響。
3-3 詮釋與檢驗方程式與不等式之「解」。
A-2-03：
能解決使用△、□、甲、乙、？
、…等符號所列出的算式題，並嘗試解題及驗算其解
4-a-（3）：
能解決使用△、□、甲、乙、？
、…等符號所列出的單步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解。
【3-2&3-3】
5-a-02：
能解決使用△、□、甲、乙、？
、…等符號所列出的兩步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解。
【3-2&3-3】
A-3-06：
解決含未知數之算式題，並驗算其解的合理性。
6-a-（5）：
能解決含x、y、…之算式題，並驗算其解的合理性。
A-3-08：
能認識一元一次方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。
7-a-（5’）：
能理解一元一次方程式解的意義，並解釋其解與原問題情境的關係。
A-3-10：
能認識二元一次方程式，並理解其解的意義。
7-a-（11’）：
能理解二元一次方程式解的意義，並解釋其解與原問題情境的關係。
A-3-11：
能在平面直角坐標系上畫出二元一次方程式的圖形。
7-a-12：
能了解直角坐標系的相關概念及術語：
原點、縱軸或y軸、橫軸或x軸、象限以及坐標。
7-a-16：
能在直角坐標平面上描繪二元一次方程式的圖形。
7-a-18：
能在直角坐標平面上認識二元一次聯立方程式的解。
A-3-13：
能認識二元一次聯立方程式，並理解其解的意義及熟練其解法。
7-a-（17’）：
能理解二元一次聯立方程式的解之意義，並解釋其解與原問題情境的關係。
7-a-18：
能在直角坐標平面上認識二元一次聯立方程式的解。
A-4-05：
能認識一元二次方程式，並理解其解的意義及熟練一元二次整係數方程式的解法。
8-a-（13’）：
能理解一元二次方程式的解的意義，並解釋其解與原問題情境的關係。
8-a-17：
能利用一元二次方程式解應用問題。
A-（4）-09：
能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。
（8）-a-10：
能由具體情境中描述一元一次不等式解的意義，並能嘗試用恰當的方法檢驗其解。
4.從樣式衍生之函數：
4-1 以代數形式表徵情境中變數與變數的關係。
A-3-07：
能運用變數表示式，說明數量樣式之間的關係。
7-a-（7）：
能觀察及探索數量樣式之間的關係，形成臆測及檢驗臆測，並用變數表示式描述之。
【2-2&4-1】
A-3-（15）：
能認識函數的意義，並在直角坐標系上畫出一次函數的圖形。
7-a-13：
能認識變數與函數。
7-a-14：
能說明比例關係是一次函數。
【4-1&4-2】
A-4-06：
能理解二次函數的圖形及應用。
9-a-01：
能以具體情境來理解二次函數的意義。
A-4-（09）：
能認識生活中或其他學科領域常用的公式。
9-a-（09）：
認識生活中或其他學科領域常用的公式。
4-2 一次函數與二次函數的形式。
A-3-（15）：
能認識函數的意義，並在直角坐標系上畫出一次函數的圖形。
7-a-14：
能說明比例關係是一次函數。
【4-1&4-2】
A-4-06：
能理解二次函數的圖形及應用。
◇9-a-04能計算二次函數的最大值與最小值。
9-a-05能應用二次函數的最大值與最小值等性質。
4-3 一次函數、二次函數在坐標平面上之幾何表徵。
A-3-（15）：
能認識函數的意義，並在直角坐標系上畫出一次函數的圖形。
7-a-12：
能了解直角坐標系的相關概念及術語：
原點、縱軸或y軸、橫軸或x軸、象限以及坐標。
7-a-15：
能在直角坐標平面上描繪一次函數的圖形。
7-a-16：
能在直角坐標平面上描繪二元一次方程式的圖形。
A-4-06：
能理解二次函數的圖形及應用。
9-a-02：
能理解二次函數的樣式並繪出其圖形。
9-a-03：
能利用配方法繪出二次函數的圖形。
◇9-a-05能應用二次函數的最大值與最小值等性質。
9-a-06能理解二次函數的圖形與拋物線的概念。
A-4-07：
能理解拋物線之對稱性。
9-a-06：
能理解二次函數的圖形與拋物線的概念。
◇9-a-07：
能理解拋物線對稱軸方程式及線對稱的性質。
升级会员 