实验五异方差模型地检验和处理学生实验报告材料.docx
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实验五异方差模型地检验和处理学生实验报告材料
实验报告
课程名称:
计量经济学
实验项目:
实验五异方差模型的
检验和处理
实验类型:
综合性□设计性□验证性
专业班别:
姓名:
学号:
实验课室:
指导教师:
石立
实验日期:
2014.5.30
商学院华商学院教务处制
一、实验项目训练方案
小组合作:
是□否
小组成员:
无
实验目的:
掌握异方差模型的检验和处理方法
实验场地及仪器、设备和材料
实验室:
普通配置的计算机,Eviews软件及常用办公软件。
实验训练容(包括实验原理和操作步骤):
【实验原理】
异方差的检验:
图形检验法、Goldfeld-Quanadt检验法、White检验法、Glejser检验法;
异方差的处理:
模型变换法、加权最小二乘法(WLS)。
【实验步骤】
本实验考虑三个模型:
【1】省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型;(数据见附表1:
附表1-省数据)
【2】省固定资产折旧ZJ对国生产总值GDPS和时间T的二元回归模型;(数据见附表1:
附表1-省数据)
【3】省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。
(数据见附表2:
附表2-省2005年数据)
(一)异方差的检验
1.图形检验法
分别用相关分析图和残差散点图检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
注:
①相关分析图是作因变量对自变量的散点图(亦可作模型残差对自变量的散点图);
②残差散点图是作残差的平方对自变量的散点图。
③模型【2】中作图取自变量为GDPS来作图。
模型【1】
相关分析图残差散点图
模型【2】
相关分析图残差散点图
模型【3】
相关分析图残差散点图
【思考】①相关分析图和残差散点图的不同点是什么?
②*在模型【2】中,自变量有两个,有无其他处理方法?
尝试做出来。
(请对得到的图表进行处理,以上在一页)
2.Goldfeld-Quanadt检验法
用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。
注:
Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为:
①排序:
②删除观察值中间的约1/4的,并将剩下的数据分为两个部分。
③构造F统计量:
分别对上述两个部分的观察值求回归模型,由此得到的两个部分的残差平方为
和
。
为较大的残差平方和,
为较小的残差平方和。
④算统计量
。
⑤判断:
给定显著性水平
,查F分布表得临界值
。
如果
,则认为模型中的随机误差存在异方差。
(详见课本135页)
将实验中重要的结果摘录下来,附在本页。
将样本进行排序后,区间定义为1~7,然后用OLS方法求得如下结果:
将样本进行排序后,区间定义为12~18,然后用OLS方法求得如下结果:
有上图可知,
=17472943,
=1757380
F=
/
=17472943/1757380=2.90586
在=0.05下,上式中分子、分母的自由度均为5,查F分布表得临界值F0.05(5,5)=5.05,因为F=2.90586(请对得到的图表进行处理,以上在一页)
3.White检验法
分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。
Eviews操作:
先做模型,选view/ResidualTests/WhiteHeteroskedasticity(nocrossterms/crossterms)。
摘录主要结果附在本页。
模型【1】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
4.940866
Prob.F(2,25)
0.0156
Obs*R-squared
7.932189
Prob.Chi-Square
(2)
0.0189
ScaledexplainedSS
14.57723
Prob.Chi-Square
(2)
0.0007
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/14Time:
11:
48
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-879.8513
1125.376
-0.781829
0.4417
CS
12.93720
4.651328
2.781398
0.0101
CS^2
-0.006620
0.002964
-2.233561
0.0347
R-squared
0.283292
Meandependentvar
1940.891
AdjustedR-squared
0.225956
S.D.dependentvar
4080.739
S.E.ofregression
3590.225
Akaikeinfocriterion
19.31077
Sumsquaredresid
3.22E+08
Schwarzcriterion
19.45351
Loglikelihood
-267.3508
Hannan-Quinncriter.
19.35441
F-statistic
4.940866
Durbin-Watsonstat
2.144291
Prob(F-statistic)
0.015552
模型【2】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
1.993171
Prob.F(5,22)
0.1195
Obs*R-squared
8.729438
Prob.Chi-Square(5)
0.1204
ScaledexplainedSS
14.67857
Prob.Chi-Square(5)
0.0118
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
05/30/14Time:
11:
50
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1837.898
6243.701
0.294360
0.7712
GDPS
-3.395093
5.407361
-0.627865
0.5366
GDPS^2
-9.08E-05
0.000185
-0.489537
0.6293
GDPS*T
0.160300
0.315176
0.508604
0.6161
T
-491.5614
1982.891
-0.247901
0.8065
T^2
49.08543
152.9875
0.320846
0.7514
R-squared
0.311766
Meandependentvar
3461.910
AdjustedR-squared
0.155349
S.D.dependentvar
7240.935
S.E.ofregression
6654.775
Akaikeinfocriterion
20.63147
Sumsquaredresid
9.74E+08
Schwarzcriterion
20.91694
Loglikelihood
-282.8405
Hannan-Quinncriter.
20.71874
F-statistic
1.993171
Durbin-Watsonstat
1.971537
Prob(F-statistic)
0.119510
模型【3】
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
7.670826
Prob.F(2,15)
0.0051
Obs*R-squared
9.101341
Prob.Chi-Square
(2)
0.0106
ScaledexplainedSS
14.09286
Prob.Chi-Square
(2)
0.0009
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
06/22/14Time:
10:
35
Sample:
118
Includedobservations:
18
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1865425.
2810916.
0.663636
0.5170
X
-354.7917
388.1454
-0.914069
0.3751
X^2
0.018810
0.011686
1.609597
0.1283
R-squared
0.505630
Meandependentvar
1232693.
AdjustedR-squared
0.439714
S.D.dependentvar
2511199.
S.E.ofregression
1879689.
Akaikeinfocriterion
31.88212
Sumsquaredresid
5.30E+13
Schwarzcriterion
32.03052
Loglikelihood
-283.9391
Hannan-Quinncriter.
31.90258
F-statistic
7.670826
Durbin-Watsonstat
2.010913
Prob(F-statistic)
0.005074
用Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。
分别用残差的绝对值对自变量的一次项
、二次项
,开根号项
和倒数项
作回归。
检验异方差是否存在,并选定异方差的最优形式。
对CS回归,结果为
DependentVariable:
ABS(RESID)
Method:
LeastSquares
Date:
06/22/14Time:
11:
01
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS
0.013849
0.005488
2.523682
0.0181
C
6.922731
3.691225
1.875456
0.0720
R-squared
0.196762
Meandependentvar
13.14854
AdjustedR-squared
0.165868
S.D.dependentvar
15.90841
S.E.ofregression
14.52928
Akaikeinfocriterion
8.258958
Sumsquaredresid
5488.600
Schwarzcriterion
8.354116
Loglikelihood
-113.6254
Hannan-Quinncriter.
8.288049
F-statistic
6.368969
Durbin-Watsonstat
1.172635
Prob(F-statistic)
0.018061
常数项不显著,去掉常数项再进行回归,得结果为:
DependentVariable:
ABS(RESID)
Method:
LeastSquares
Date:
06/22/14Time:
11:
03
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS
0.017138
0.002273
7.538605
0.0000
R-squared
0.350502
Meandependentvar
9.940665
AdjustedR-squared
0.350502
S.D.dependentvar
10.04016
S.E.ofregression
8.091511
Akaikeinfocriterion
7.054569
Sumsquaredresid
1767.759
Schwarzcriterion
7.102148
Loglikelihood
-97.76396
Hannan-Quinncriter.
7.069114
Durbin-Watsonstat
1.874280
对CS^2回归,得结果为:
DependentVariable:
ABS(RESID)
Method:
LeastSquares
Date:
06/22/14Time:
11:
05
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS^2
1.94E-06
1.10E-06
1.756030
0.0909
C
4.256263
0.998918
4.260871
0.0002
R-squared
0.106027
Meandependentvar
5.132011
AdjustedR-squared
0.071643
S.D.dependentvar
4.753345
S.E.ofregression
4.579909
Akaikeinfocriterion
5.949984
Sumsquaredresid
545.3647
Schwarzcriterion
6.045142
Loglikelihood
-81.29978
Hannan-Quinncriter.
5.979075
F-statistic
3.083641
Durbin-Watsonstat
2.365101
Prob(F-statistic)
0.090859
对
回归,得结果为:
DependentVariable:
ABS(RESID)
Method:
LeastSquares
Date:
06/22/14Time:
11:
08
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS^(1/2)
0.062753
0.016199
3.873786
0.0006
R-squared
0.022805
Meandependentvar
1.302296
AdjustedR-squared
0.022805
S.D.dependentvar
1.838557
S.E.ofregression
1.817472
Akaikeinfocriterion
4.067832
Sumsquaredresid
89.18656
Schwarzcriterion
4.115410
Loglikelihood
-55.94964
Hannan-Quinncriter.
4.082377
Durbin-Watsonstat
2.323523
对1/cs回归,得结果为:
DependentVariable:
ABS(RESID)
Method:
LeastSquares
Date:
06/22/14Time:
11:
09
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
1/CS
-46.31861
29.48793
-1.570765
0.1283
C
1.342028
0.388758
3.452090
0.0019
R-squared
0.086671
Meandependentvar
0.910752
AdjustedR-squared
0.051543
S.D.dependentvar
1.495389
S.E.ofregression
1.456341
Akaikeinfocriterion
3.658480
Sumsquaredresid
55.14412
Schwarzcriterion
3.753637
Loglikelihood
-49.21872
Hannan-Quinncriter.
3.687570
F-statistic
2.467302
Durbin-Watsonstat
2.137709
Prob(F-statistic)
0.128329
从四个回归的结果看,第二个不显著,其他三个显著,比较这三个回归,还是选择第三个,方程为
ABS(RESID)=0.062753*CS^(1/2)
即异方差的形式为
(0.062753*CS^(1/2)^2
(二)异方差的处理
1.模型【1】中CZ对CS回归异方差的处理
已知CZ对CS回归异方差的形式为:
,选取权数,使用加权最小二乘法处理异方差。
并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差,若仍然存在异方差,请继续处理异方差。
把W=1/
作为权数进行最小二乘法
DependentVariable:
CZ
Method:
LeastSquares
Date:
06/22/14Time:
11:
18
Sample:
19782005
Includedobservations:
28
Weightingseries:
1/(CS^(1/2))
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
CS
1.275677
0.019406
65.73628
0.0000
C
-21.24365
4.264097
-4.981980
0.0000
WeightedStatistics
R-squared
0.994019
Meandependentvar
254.4606
AdjustedR-squared
0.993789
S.D.dependentvar
189.1988
S.E.ofregression
22.86683
Akaikeinfocriterion
9.166001
Sumsquaredresid
13595.19
Schwarzcriterion
9.261159
Loglikelihood
-126.3240
Hannan-Quinncriter.
9.195092
F-statistic
4321.259
Durbin-Watsonstat
1.550317
Prob(F-statistic)
0.000000
UnweightedStatistics