人教版部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题二含答案 42.docx

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人教版部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题二含答案42

人教版_部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题二（含答案）

如图，在四边形ABCD中，连接AC,BD交于点E,若AB=AD,CB=CD,则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

【答案】C

【解析】

【分析】

根据已知条件判定△ADC≌△ABC，进而得出∠DAC=∠BAC，∠ACD=∠ACB，从而判定△DCE≌△BCE和△DAE≌△BAE，即可得出答案.

【详解】

∵AB=AD，CD=CB，AC=AC

∴△ADC≌△ABC（SSS）

∴∠DAC=∠BAC，∠ACD=∠ACB

∵CD=CB，∠ECD=∠ECB，CE=CE

∴△DCE≌△BCE（SAS）

∵AD=AB，∠DAE=∠BAE，AE=AE

∴△DAE≌△BAE（SAS）

共3对全等三角形，故答案选择C.

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定与性质，需要熟练掌握全等三角形的判定与性质.

12．如图，小聪想作∠MAN的平分线，但手边仅有一条细线，于是他用细线量取AB=AC,然后截取一段长为BC的细线,将截得的细线对折，再在线段BC上量取BD，使BD等于对折后的细线长，过A,D作射线AD,则射线AD就是∠MAN的平分线，很显然，小聪是通过△ABD≌△ACD得出的结论,则△ABD≌△ACD的条件是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

【答案】A

【解析】

【分析】

根据全等三角形的判定定理即可得出答案.

【详解】

∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）

故答案选择A.

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定：

SSS、AAS、SAS、ASA.

13．如图，已知BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,则下列结论不正确的是（）

A．AD=CDB．DE=DFC．BE=BFD．∠BDE=∠BDF

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意可得△BDE≌△BDF，即可得出答案.

【详解】

∵BD平分∠EBF

∴∠EBD=∠FBD

又DE⊥AB，DF⊥BC

∴∠BED=∠BFD=90°

又BD=BD

∴△BDE≌△BDF（AAS）

∴DE=DF，BE=BF，∠BDE=∠BDF

因此选项BCD均正确

故答案选择A.

【点睛】

本题考查的是全等三角形的性质：

对应边相等，对应角相等.

14．已知△ABC≌△DEF,AB=4cm,AC=6cm,DE+EF=9cm,则EF的长为（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

【答案】C

【解析】

【分析】

根据全等三角形的性质得到对应边相等，再根据“DE+EF=9cm”得到EF=9-DE，即可得出答案.

【详解】

∵△ABC≌△DEF，AB=4cm，AC=6cm

∴AB=DE=4cm，AC=DF=6cm

又DE+EF=9cm

∴EF=9-DE=9-4=5cm

故答案选择C.

【点睛】

本题考查的是全等三角形的性质：

对应边相等，对应角相等.

15．如图，在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，AB=AC，那么△ABD≌△ACD的依据是（）

A．SASB．AASC．ASAD．SSS

【答案】A

【解析】

【分析】

根据已知∠1=∠2，AB=AC，AD=AD则△ABD≌△ACD.

【详解】

解：

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

故选A．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

16．如图，

≌

，若

，

，则

的度数为（）

A．70°B．80°C．55°D．45°

【答案】C

【解析】

【分析】

由全等三角形的性质可得到∠BAC＝∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，则可求得∠EAC．

【详解】

∵∠B＝70°，∠C＝30°，

∴∠BAC＝180°−∠B−∠C＝180°−70°−30°＝80°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠BAC＝80°，

∴∠EAC＝∠EAD−∠DAC＝80°−25°＝55°，

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．

17．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）

A．一角对应相等B．一腰和底边对应相等C．两腰对应相等D．底边对应相等

【答案】B

【解析】

【分析】

依据全等三角形的判定定理回答即可．

【详解】

A．有一角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故本选项不符合题意；

B．一腰和底边对应相等，相当于两腰和底边对应相等，利用SSS可以证得两个等腰三角形全等，故本选项符合题意．

C．两腰对应相等，第三边不一定对应相等，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符合题意；

D．只有底边相等，别的边，角均不确定，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符合题意；

故选：

B．

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

18．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　）

A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

【答案】B

【解析】

【分析】

由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．

【详解】

由图可知，CM＝CN，又OM＝ON，OC为公共边，

∴△COM≌△CON（SSS），

∴∠AOC＝∠BOC，

即OC即是∠AOB的平分线．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定及性质．判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．

19．如图，一个三角形被纸板挡住了一部分，我们还能够画出一个与它完全重合的三角形，其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理，本题中用到的基本事实或定理是（　　）

A．SSSB．SASC．HLD．ASA

【答案】D

【解析】

【分析】

露出部分有三角形的两角和它们的夹边，从而可根据“ASA”求解．

【详解】

解：

利用全等三角形的判定方法“ASA”能判断所画三角形与原三角形全等．

故选：

D．

【点睛】

本题考查全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．

20．如图，

是

的平分线

上一点，

于

，

于

，下列结论中不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

由角平分线的性质定理可得PE=PF，利用HL判定△APE≌△APF，即可判断A、B、C都正确，无法证明

，故D错误.

【详解】

∵P是∠ABC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴PE=PF

故A正确；

在Rt△APE与Rt△APF中，

∵AP=AP，PE=PF，

∴Rt△APE≌Rt△APF（HL）

∴AE=AF

故B、C正确；

无法证明

，故D错误.

故选D.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质定理和全等三角形的判定和性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.