学年高中数学第四章框图41流程图同步学案新人教A版docx.docx
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§4.1 流程图
学习目标
1.通过实例，进一步认识程序框图.2.理解流程图的概念，并掌握流程图的特征.3.了解流程图的分类，并会画各类流程图.4.理解画流程图的步骤，绘制简单问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．
知识点一 流程图
思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连接？
答案 用流程线连接．
梳理 流程图
（1）构成元素：
图形符号，文字说明，流程线．
（2）起点与终点：
通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．
（3）顺序：
从左到右，从上到下．
（4）常见的流程图：
程序框图和工序流程图．
（5）优点：
流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．
知识点二 工序流程图
用于描述工业生产的流程的流程图通常称为工序流程图．常见的一种画法是：
将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序（即所谓自上向下），每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一个框逐步细化．
1．循环结构的程序框图中必含有判断框．（ √ ）
2．工序流程图中，各工序之间可以相互调换．（ × ）
3．程序框图不属于流程图．（ × ）
4．对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的．（ × ）
5．“
→
→
”这是流程图．（ × ）
类型一 常见流程图及应用
命题角度1 程序框图
例1 已知函数f（x）＝
设计一个输入x值，输出y值的程序框图．
考点 程序框图
题点 由条件结构设计程序框图
解 程序框图如图所示：
引申探究
若将本例中的函数关系式改为y＝
设计一个输入x值，输出y值的程序框图．
解 程序框图如图所示：
反思与感悟 分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行．
跟踪训练1 某市的士收费方法如下：
不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另外每车次收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．画出相应收费系统的程序框图．
考点 程序框图
题点 由条件结构设计程序框图
解 设收费为y元，则y＝
程序框图如图所示．
类型二 绘制工序流程图
例2 某药厂生产某产品的过程如下：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
（2）提取环节经检验合格，则进入下一工序，否则返回前处理；
（3）包衣、颗粒分装两环节分别检验合格才进入下一工序，否则为废品．
画出生产该产品的工序流程图．
考点 工序流程图
题点 工序流程图的画法及应用
解 工序流程图如图所示．
反思与感悟 关于绘制工序流程图，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则易产生错误．
跟踪训练2 机床的大修有如下的工作项目：
拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装（不含电器）、变速器组装、试车．试画出其工序流程图．
考点 工序流程图
题点 工序流程图的画法及应用
解 如图所示．
1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ）
A．程序框图
B．工序流程图
C．程序框图或工序流程图
D．以上都不正确
考点 工序流程图
题点 工序流程图的概念
答案 B
解析 工序流程图是描述产品生产工序的流程图．
2．下列说法正确的是（ ）
A．流程图只有一个起点和一个终点
B．程序框图只有一个起点和一个终点
C．工序流程图只有一个起点和一个终点
D．以上都不对
考点 流程图
题点 流程图的概念
答案 B
解析 程序框图只有一个起点“开始”和一个终点“结束”．
3．每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们用四个字来形容就是“一票难求”．在火车站的窗口买票，要有以下几个步骤：
①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④付钱；⑤排队．下列流程正确的是（ ）
A．②→⑤→①→③→④B．⑤→③→②→④→①
C．②→③→①→⑤→④D．⑤→③→④→②→①
考点 流程图
题点 流程图的结构
答案 B
解析 根据我们日常购买火车票的经验可以知道：
第一步，要先排队；第二步，要向售票员出示身份证，确认身份信息；第三步，向售票员说明目的地及乘车时间；第四步，根据所购买车票的票价付钱；第五步，取票，购票结束．
4．某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数至少为________天.
工序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
－
－
a，b
c
c
d，e
工时数（天）
2
3
2
5
4
1
考点 工序流程图
题点 工序流程图的画法及应用
答案 11
解析 按倒序分析如下：
①完成f需1天（需在d，e完成之后）；②d，e可并行，完成d，e需5天（需在c完成之后）；③完成c需2天（需在a，b完成后）；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程图如图所示．所以工程总时数至少应为1＋5＋2＋3＝11（天）．
5．在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：
从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程．
考点 流程图
题点 流程图的结构
解 流程图如图：
画工序流程图应遵循的原则
（1）从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
（2）明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
（3）根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
（4）开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化．
一、选择题
1．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是（ ）
A．买票→候车→检票→上车
B．候车→买票→检票→上车
C．买票→候车→上车→检票
D．候车→买票→上车→检票
考点 流程图
题点 流程图的结构
答案 A
2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：
a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是（ ）
A．a→b→c→d→e→f
B．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→f
D．b→a→c→d→f→e
考点 流程图
题点 流程图的结构
答案 C
解析 打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．
3．某地麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是（ ）
→
→
→
→
A．孵化鸭雏
B．商品鸭饲养
C．商品鸭收购、育肥、加工
D．羽绒服加工生产体系
考点 工序流程图
题点 工序流程图的画法与应用
答案 C
解析 结合工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工．
4．某工程的工序流程图如图所示，则该工程的总工时为（单位：
天）（ ）
A．7B．9C．13D．11
考点 工序流程图
题点 工序流程图的画法与应用
答案 B
解析 因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．
5.如图所示，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（ ）
A．26B．24C．20D．19
考点 流程图的应用
题点 流程图中的最优化问题
答案 D
解析 由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
6．下列判断不正确的是（ ）
A．画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序
B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图
C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系
D．工序流程图中的流程线都是方向的指向线
考点 工序流程图
题点 工序流程图的概念
答案 B
7．如图所示的是求经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率的流程图，则空白处应填（ ）
A．x1＝x2?
B．x1≠x2?
C．y1＝y2?
D．y1≠y2?
考点 流程图
题点 流程图的结构
答案 A
二、填空题
8．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为①________；②________.
考点 流程图
题点 流程图的结构
答案 ①画散点图 ②求函数表达式
9．小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：
①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用________分钟．
考点 工序流程图
题点 工序流程图的画法及应用
答案 15
解析 第一步，洗锅盛水2分钟；
第二步，把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，总计10分钟；
第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．
总计共用2＋10＋3＝15（分钟）．
10．下面的程序框图输出的结果是________．
考点
题点
答案 20
解析 该程序框图中的问题即为求S＝1×5×4的值，所以输出的结果为20.
11．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图，如果某人（联通用户）用手机查询该手机卡上的余额，那么操作步骤为___________________________________．
考点 流程图
题点 流程图的结构
答案 先用手机拨打10011电话，然后按键1，再按键2.
三、解答题
12．汽车保养流程是：
顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．
考点 流程图
题点 流程图的结构
解 流程图如图所示：
―→
―→
―→
―→
―→
13．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：
在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．
考点 流程图
题点 流程图的结构
解 用流程图表示考试流程如图：
四、探究与拓展
14．在如图所示的工序流程图中，要完成设备安装这一工序，需要完成________道工序．
考点 工序流程图
题点 工序流程图的画法及应用
答案 5
解析 结合工序流程图可知，要完成设备安装这一工序，需要完成拆迁、工程设计、土建设计、设备采购、厂房土建这5道工序．
15．王芳某天计划完成以下事情：
A.去菜市场买菜（20分钟）；B.整理房间（10分钟）；C.把衣服放自动洗衣机里（3分钟）；D.洗衣机洗衣服（40分钟）；E.晾衣服（5分钟）．根据所讲内容回答第
（1）
（2）题．
（1）分析上述各项工作之间的先后关系，写出四种工作流程．
（2）指出上述哪条路径是关键路径，并确定完成该工作的最短时间．
考点 流程图的应用
题点 流程图中的最优化问题
解
（1）根据题意，计划完成以下事情，四种工作流程是：
方法①：
A.去菜市场买菜（20分钟）→B.整理房间（10分钟）→C.把衣服放自动洗衣机里（3分钟）→D.洗衣机洗衣服（40分钟）→E.晾衣服（5分钟）；
方法②：
B.整理房间（10分钟）→A.去市场买菜（20分钟）→C.把衣服放自动洗衣机里（3分钟）→D.洗衣机洗衣服（40分钟）→E.晾衣服（5分钟）；
方法③：
C.把衣服放自动洗衣机里（3分钟）→D.洗衣机洗衣服（40分钟）→E.晾衣服（5分钟）→A.去菜市场买菜（20分钟）→B.整理房间（10分钟）；
方法④：
C.把衣服放自动洗衣机里（3分钟）→D.洗衣机洗衣服（40分钟），同时进行A.到菜市场买菜（20分钟）和B.整理房间（10分钟）→E.晾衣服（5分钟）．
（2）上述方法中买菜、洗衣、整理房间是关键路径，完成这些工作的最短时间是方法④，为3＋40＋5＝48（分钟）．
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