对系统静态误差的分析与研究.docx

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对系统静态误差的分析与研究

现代工程控制理论实验报告

学生姓名：

任课老师：

学号：

班级：

实验四：

对系统静态误差的分析和研究

一、实验内容及目的

实验内容：

对一闭环控制系统进行仿真，其系统方框图如下。

要求：

（1）分别在比例控制器、比例-积分控制器的作用下，对系统输出进行仿真。

（2）每次仿真，系统所加的干扰可以分为以下几种情况：

R=1，n1=0，n2=0；

R=0，n1=0，n2=0.1；

R=0，n1=0，n2=0.1;

开始时只有R=1，等系统稳定后引入n1=0.1，系统再次稳定后引入n2=0.1。

（3）通过改变系统不同环节的增益分析系统静态误差的变动情况。

实验目的：

（1）研究系统型别对静态误差的影响，分析控制环节和静态误差的关系。

（2）研究系统不同位置加入的干扰对系统静态误差的影响。

（3）研究系统静态误差和各个环节增益之间的关系

二、实验方案及步骤

实验方案：

利用MATLAB对系统进行仿真，绘制并观察系统的输出曲线，利用“系统品质衡量函数”求得系统的静态误差。

步骤一：

首先利用matlab程序编写对系统进行仿真的子函数，其关键语句如下：

步骤二：

之后通过函数调用的方式，在不同控制环节和不同干扰因素的条件下调用上述子函数，同时调用value和plot函数，绘制系统的输出曲线，并标注系统的各项品质。

部分程序如下：

三、实验结果及分析

1、在不同强度的比例控制作用下，系统的输出

（1）只加入期望R=1

对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当输入为阶跃信号时，系统总会存在静态误差。

且比例控制作用越小，系统的静态误差越大。

（2）只在控制环节后加入干扰u1=0.1

对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在控制环节的输出量中加入一个恒定的干扰信号，系统总会存在静态误差。

且比例控制作用越小，系统的静态误差越大。

（3）只在执行器后加入干扰u2=0.1

同样对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在系统的输出中加入恒定的扰动信号是时，系统总会存在一个静态误差。

且比例控制作用越大，系统的静态误差越大。

为了对三张图片之间进行对比，将不同环境下系统的静态误差以表格形式列于下方。

纯比例控制

R=1,n1=n2=0

n1=0.1,R=n2=0

R=0,n1=0,n2=0.1

ki=1

0.476

0.0524

9.7514

ki=3

0.232

0.0256

4.6744

ki=5

0.154

0.0169

3.0923

除了上述结论，从表格中还可发现对于同样的控制系统，当干扰信号加在控制量上时系统的静态误差明显要小于同样强度的干扰加在输出量上对系统造成的静态误差。

2、在比例控制作用下（ki=1,kp=0），改变被控对象

中的系数k，得到系统输出曲线

（1）只加入期望R=1

对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当给系统输入阶跃信号，系统总会存在静态误差。

且被控对象（一阶惯性环节）的增益越小，静态误差越大。

（2）只在控制环节后加入干扰u1=0.1

对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在控制环节的输出量中加入一个恒定的干扰信号，系统总会存在静态误差。

且被控对象（一阶惯性环节）的增益越小，静态误差越大。

（3）只在执行器后加入干扰u2=0.1

对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在系统的输出量中加入一个恒定的干扰信号，系统总会存在静态误差。

且被控对象（一阶惯性环节）的增益越大，静态误差越大。

3、在比例—积分控制作用下，改变控制器的比例积分系数，在依序加入R、u1、u2的干扰的条件下观察系统的输出曲线

（1）kp=10，ki=3.03

（2）kp=0.01，ki=3.03

（3）kp=3.03，ki=1

首先对比观察每一张图像可以发现，当系统分三次加入输入或干扰信号时，系统最终都能稳定下来，且不存在静态误差。

因此可以总结出对于对象为一阶惯性环节、控制器为比例—积分控制的系统，即使加入干扰信号系统也不会存在静态误差。

而参照之前得到的结论：

对于控制对象为一阶惯性环节只采用比例控制的系统，当在系统的输出量中加入一个恒定的干扰信号，系统总会存在静态误差。

可以将上述结论进一步分析，对于一阶惯性环节只有比例控制系统存在静态误差，而引入积分控制后，系统没有静态误差。

而积分作用正是提高了系统的型别。

因此可以大胆假设，对于一型系统当输入阶跃信号（包括期望或误差）时，系统总是存在静态误差；当提高系统的型别时，系统将不再存在静态误差。

之后观察每一条曲线的波动情况，可以发现在系统输出量上添加干扰对系统的动态影响明显要大于在控制量（控制系统的输出）上添加干扰。

也可以证明之前结论的正确性。

四、实验中存在的问题

1、干扰作用下的采用比例控制、被控对象为一阶惯性环节的系统总是存在静态误差，那除了提高系统型别，还有没有其他更直接有效的方法。

课上老师讲过通过提高控制环节的增益能够降低系统的静态误差，但控制环节的增益过高会破坏系统的稳定。

如果利用前馈补偿法，可不可以消除阶跃信号带来的静态误差？

如果可以的话，这种方法会不会系统造成其他的负面影响？