系统可靠性习题.docx
《系统可靠性习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统可靠性习题.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
系统可靠性习题
系统可靠丿性习题
学号姓名
第一章习题
1-1如图所示，有三个阀门连在一起。
阀门如发生故障，水便不能通过。
设三个阀门发生故障的概率均为P。
求水能流过a、c的概率。
1-
即有两个或三个单元正常工作，系统就可
2判断系统是否正常工作，采用“多数表决”
输山
图1-22/3多数表决系统
正常工作。
如各单元的可靠工作概率为R,表决器可靠工作概率为1，求系统的可靠工作概
1-
3信号机灯泡使用时数在
1000
1000
小时以上概率为0.2,求三显示信号机三个灯泡在使用小时后最多有一个坏了的概率。
1-4在某个车站电气集中设备中有800个继电器。
设在某段时间里每个继电器的故障率为
0.005。
求在这段时间内不多于10个继电器故障的概率。
「5某产品先后通过A、B、C三种机器加工，这些机器的偶然故障及人为原因将影响产品质量。
产品是否合格只有在生产全过程终了时才能检查出来。
根据统计资料，三种产品的合格率分别为30%，40%和20%。
假设机器独立运转'求产品的合格率。
n）。
所有元件的工
1・6计算机内第K个元件在时间T内发生故障的概率等于Pk（K=1,2
作是相互独立的，如果任何一个元件发生故障计算机就不能正常工作。
求在时间T内计算
机正常工作的概率。
1-7电路由电池I与两个并联的电池n、川串联而成。
设电池I、n、川损坏的概率分别为
0.3、0.2和0.2,各个电池损坏与否是独立的。
求电路由于电池损坏而发生故障的概率。
1-8电路由五个元件联接而成，设各个元件发生故障是独立的，已知元件1、2发生断路故
障的概率各为0.2，元件3、4、5发生断路故障的概率为0.5,求：
（1）由于元件1或2发生断路故障而电路断路的概率；
⑵由于元件3、4、5都发生断路故障而电路断路的概率；
⑶由于任何元件发生断路故障而电路断路的概率。
第二章习题
2・1有两种零件，一种寿命分布呈指数型，平均寿命为goo小时；另一种寿命分布呈正态
型’平均寿命为900小时‘标准离差为400小时。
现打算在100小时的使用时间内尽量不发
生故障，问选择哪一种零件为宜？
2-2某种产品的寿命服从指数分布，入为5X0-4/小时,求100小时内与1000小时内的可靠
度。
失效服从指数分布时，为使1000小时的可靠度在80%以上，失效率必须低于若干?
某产品寿命服从指数分布，投入运用到平均寿命时，产品可靠度为多少？
说明什么问
题？
2-5某铁路机车信号系统可靠度服从指数分布，投入运用后，平均四年，35,040小时失效
-次，若调好后用一个月（
720小时），问可靠度是多少？
若调好后用了四年，可靠度又是
多少?
厂100/x2
①Y
f0xv100
设某种仪器内装三个上述晶体管，求：
1使用的最初150小时内设有一个晶体管损坏的概率;
2这段时间只有一个晶体管损坏的概率；
3£o的分布函数及其图形。
2-7某设备平均故障时间为4000小时，试求其连续使用500小时的可靠度。
如要求该设备连续运行的可靠度为95%，问可期望其运行多少时间（设备失效服从指数分布）
1损坏5件的概率；
2损坏不多于5件的概率；
3损坏多于10件的概率。
2-9某铁路枢纽某天有1000次列车通过，每次列车在通过枢纽时出事故的概率为0.0001,并且与其它列车是否出事故是相互独立的。
求该枢纽这天至少出一次事故的概率。
第三章习题
3-1有一电源装置由4个大功率晶体管，12个二极管，24个电阻和10个电容器组成。
各部
件的MTBF如下：
大功率晶体管
IO：
小时
二极管
5*105小时
电阻
106小时
电容
5*104小时
假设电源中任一部件损坏系统即失效，问电源工作
r
9小时的可靠
3-
2有失效率为50
菲特的集成逻辑电路，试分析计算下列各情况的可靠度（
1菲特二10「引
小时）：
⑴
⑵
3-
R5二
1个电路，工作100小时；
10个电路，工作1°°°小时（可靠性串
10个电路，工作J、°°小时（可靠性串。
I'3系统可靠性框图如下所示，在凡二R3二0.3,R2二0.9,FU二
0.6时，求系统可靠度。
3-4一个有向可靠性框图如图所示，求系统可靠度。
输入
3-5如图所示，A、B、C三个单元具有相同的功能，而D、E则具有另一种功能，欲使系统
正常工作必须使上述两种功能的单元至少各有一个同时正常工作。
设有单元可靠度为R，求
此系统的可靠
3・6有一由不同功能单元A、B、C、D构成的系统，求各单元可靠度相同与不同时系统的
3-7下图为一个有向可靠框图，各单元的可靠度分别为Ra、Rb、Rc、Rd、Re、Rf，求系统
的可靠度。
如各单元的可靠度相同，系统的可靠度又为多少？
3-8某个通信站有三台收发报机，（可靠性并联）其平均故障间隔时间分别为3000、4000和
5000小时，问该站的收发报机开始使用后，连续工作1000小时的可靠度如何？
（各收发报
机失效服从指数分布）
3-9某电子装置装有2000个同样的电子元件，每个电子元件在某个时刻的可靠度为0.9995,
如其中一个损坏，系统即失效。
在不考虑其他元器件故障的情况下，求装置停止工作的概率。
3・10系统有向可靠性框图如下所示，如各元件可靠度相同，等于R（t），求系统的可靠度Rs（t）。
图3-10
3-11题文同
3・12某系统由A、B、C三个失效服从指数分布可靠性串联的子系统组成，已知它们的平均故障间隔时间分别为4000小时，5000小时和8000小时，问系统的平均故障间隔时间是多少？
连续运行1000个小时的可靠度是多少？
3某稳压电源所用的各种元件数量及其失效率如下表所示，试求其平均故障间隔时间和连续运转
2000小时的可靠度。
编号
兀器件名称
数量（n）
失效率（10®小时）
1
碳膜电阻
10
0.002
2
袒电容
4
0.038
3
电源变压器
1
0.056
4
PNP大功率管
1
1.6
5
PNP三极管
3
0.98
6
二极管
6
0.68
7
齐纳二极管
2
0.85
3・14两工作单元构成可靠性并联系统，失效率分别为入1与入2,服从指数分布。
当t很小时,
11-e的值可用1•入t近似计算。
求此时，系统的失效率入s；如入i=A2=a时，
it1时，系统的失效率为
当t时，再求入S。
3・15证明n个部件为并联可靠性，失效服从指数分布，在
n（i）tn
n
i）tn0
i1
i1
（it1时,"1-it）（
3・16求可靠性并联，部件失效服从同一指数分布的系统的平均寿命。
3-17使用推论法证明n个部件失效率服从同一指数分布的并联系统的平均寿命为:
Ts
ion~i
3・18为什么说在可靠性串联系统中，单元数的多少与工作时间的长短对系统的影响是相同的？
3・19具有同等失效率入的两单元组成的并联系统，求其在任务时间
再比较这两种电路与双管串联、并联的可靠度。
3-21可靠度为复杂联接'求其系统的可靠度。
3-23某道口灯光信号由列车接近而点亮，为了提高其可靠性，可用两个或多个开尖与信号
灯串联后再并联，若每个支路可靠工作概率为0.96，各个支路是否发生故障是独立的。
求用两个支
路时，道口信号的可靠工作功率为多少？
如要求可靠工作功率达到0.9999，则需用几
个支路并联？
第四章习题
4-1试比较由对应相同（即R|=Rn+1,R2=Rn+2,……,Rn=呛）的2门个部件构成的系统冗余系统和部件冗余系统。
系统冗余可靠性框图：
部件冗余可靠性框图:
图4・1
4-2设某个终端具有三台分机，至少有二台分机正常工作终端可正常工作。
每台分机的
5104//J\0^＞试计算终端工作10小时，100小时'2000小时的可靠度及终端
的平均寿命。
4-3有一冷备旁待系统，工作单元的失效率为1，旁待单元的失效率为2。
试证明该系统
的可靠度为：
Rse1t
e
12
1t
如考虑转换开尖的可靠度Rw，则
…1t
2t
1t
Rs
4-4冷备待机系统与并联系统均由两个相同部件组成，部件可靠度服从指数分布，在不考虑
冷备待机系统转换开矢、检测器可靠性的情况下，试比较两系统的可靠度。
4・5在由两个相同部件构成的待机系统中，转换开矢的可靠性为Rz，为了获得比两个部件并联系统
（部件可靠•性与待机系统相同）更高的可靠性，问转换开矢的可靠度应是多少才可行？
4・6卫星上某设备有3套，其中2套作为冷储备。
已知失效服从指数分布的每个设备平均寿命为
1000小时，如果转换开尖完全可靠，问该系统连续工作一年的可靠度如何？
4-7有一台计算机系统具有三台失效为指数分布的显示终端，其平均故障间隔时间分别为
5000小时、8000小时和2000小时。
如果在系统投入运行后，一直保持一台显示终端参与工
作，其他冷备旁待，问该系统开始运行后3000小时，显示终端这一分系统的可靠度如何？
平均寿命是多少？
4・8有一条300公里的传输线路，每一百公里需设一个中继站，才能保证传输畅通，但任一
中继站发生故障都会造成传输终端。
如每50公里设一个中继站，它的有效传输距离仍为100
公里。
因此，只有在相连两个中继站同时发生故障，会使传输中断。
设每一中继站的可靠度
为0.9,线路9终端本身叮靠度为1,求此传输线路的叮靠度。
|<100km>|<300km
B
B
终端
中继站
图4-8
4-9甲、乙两地均有三套发送与接收设备，具体联络通道如图所示。
设每个通道（含两端发送，接收设备）相同，为R。
求甲、乙两地所有发送与接收设备都能与对方通信的概率。
若使飞机能持续飞行，至少须有半数的引擎正常工作。
求由于引擎故障使飞机发生事故的概率，并比较上述两种飞机哪种较为可靠。
4-11电子系统一般可分为两大部分：
电源部分和功能部分。
设电源部分的失效率和维修率分别为1和卩1；功能部分的失效率和维修率分别为2和卩2。
当功能部分故障时，为了维
修，电源部分仍将继续工作，但失效率降为0；而电源部分故障时，功能部分中断工作不
再故障。
试用马尔可夫过程求出该电子系统的稳态可用度。
升级会员 