包头市初二数学下期末试题带答案.docx
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包头市初二数学下期末试题带答案
2020年包头市初二数学下期末试题（带答案）
、选择题
直角三角形两直角边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（
2.一次函数y[k〔xb〔的图象I1如图所示，将直线11向下平移若干个单位后得直线％,
12的函数表达式为y2k2xb2.下列说法中错误的是（
y1y2
3.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相
同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）
A.众数B.平均数C.中位数D.方差
4.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）
B-A-D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）
A.10B.a/89C.8D.V41
8.一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离
s（单位:
km）随行驶时间t（单位:
小时）变化的关系用图象表示正确的是（）
AB于点D，交AC于点E,连接CD，则CD的长度为（
A.3B.4C,4.8D,5
11.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足/AEB=90°,AE=6,BE=8则阴影部分的面积是（）
A.48B.60
C.76D.80
12.如图，四边形ABCD是菱形，/ABC=120°,BD=4,则BC的长是（）
A.4B,5C,6D,473
二、填空题
13.在函数yYx=4中，自变量x的取值范围是.x1
14.已知一次函数y=kx+b（kW0）经过（2,—1）,（—3,4）两点，则其图象不经过第
象限.
15.如图，已知ABC中，AB10,AC8,BC6,DE是AC的垂直平分线,
DE交AB于点D,连接CD,则CD=
x的取值范围是
A,B两地相向匀速行驶，甲车先出
10%后与乙车同向行驶，乙车到达A
16.已知a0,b0,化简J（ab）2
17.如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0,2）,那么平移后所得直线的表达式是
18.若二次根式xx2019在实数范围内有意义，则
19.A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从
发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高
地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）.y与x的关系如图所示，则B、C两地
20.将正比例函数y=-3x的图象向上平移5个单位，得到函数的图象.
三、解答题
21.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
22.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点，并且交x轴于点C,交y轴于点D.
（1）求该一次函数的解析式；
24.计算：
扃（751）012315.
25
.如图，在？
ABCD中，用直尺和圆规作/BAD的平分线AG交BC于点E,若AB=5,
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1.D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
ab
解：
根据直角三角形的面积可以导出：
斜边c=——.
h
再结合勾股定理：
a2+b2=c2.
2K2
进行等量代换，得a2+b2=^-b-,
h2
111
两边同除以a2b2,得」2」2」2.
abh
故选D.
2.B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据两函数图象平行k相同，以及平移规律经加右减，上加下减”即可判断【详解】
・•・将直线li向下平移若干个单位后得直线12,
，直线li//直线12,
kik2,
;直线li向下平移若干个单位后得直线12,
,bib2,
，当x5时，yiy
故选B.
【点睛】
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：
横坐标左移加，右移减；纵坐标上移
加，下移减.平移后解析式有这样一个规律左加右减，上加下减关键是要搞清楚平移
前后的解析式有什么关系.
3.D
解析：
D
【解析】
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越
大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
【详解】
由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.
故选D.
4.D
解析：
D
【解析】
【分析】
如图，根据三角形的中位线定理得到EH//FG,EH=FG,EF=工BD,则可得四边形EFGH
2
是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH,由此即可得到答案.
【详解】
如图，:
E,F,G,H分别是边AD,DC,CB,AB的中点，
EH=1AC,EH//AC,FG=1AC,FG//AC,EF=-BD,222
••.EH//FG,EH=FG,
••・四边形EFGH是平行四边形，
假设AC=BD,
.EH=1AC,EF=1BD,22
贝UEF=EH,
••・平行四边形EFGH是菱形，
即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，
故选D.
【点睛】
本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等
知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.
5.D
解析：
D
【解析】
设正比例函数的解析式为y=kx（kw。
，
因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1,2）,
所以2=-k,
解得：
k=-2,
所以y=-2x,
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象
上，
所以这个图象必经过点（1,-2）.
故选D.
6.B
解析：
B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得：
x+3>0,
解得：
x>-3.
故选B.
7.B
解析：
B
【解析】
【分析】
当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5;当s=40时，点P到达点D处，根据三角形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解.
【详解】
解：
当t=5时，点P到达A处，根据图象可知AB=5,
过点A作AELCD交CD于点巳则四边形ABCE为矩形，
•.AC=AD,
•.DE=CE=1CD2，
当s=40时，点P到达点D处，
则S^CD轨=1（2AB）?
BC=5XBC=40,22
.•.BC=8,
•・ad=ac=.ab2BC2、528289.
故选B.
【点睛】
本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结
合三角形的面积求出BC的长是解题的关键.
8.A
解析：
A
【解析】
【分析】
首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定.
【详解】
由题意得：
s与t的函数关系式为s=600-200t,其中0Wtq3
所以函数图象是A.
故选A.
【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根
据实际情况来判断函数图象.
9.B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AAFD和4CFE的周长的和.
【详解】
由折叠的性质知，AF=AB,EF=BE.
所以矩形的周长等于祥FD和4CFE的周长的和为18+6=24cm.
故矩形ABCD的周长为24cm.
故答案为：
B.
【点睛】
本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等.
10.D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定AABC为直角三角形，又因DE为
AC边的中垂线，可得DEXAC,AE=CE=4,所以DE为三角形ABC的中位线，即可得DE=2BC=3,再根据勾股定理求出CD=5,故答案选D.
考点：
勾股定理及逆定理；中位线定理；中垂线的性质.
11.C
解析：
C
【解析】
试题解析：
•••/AEB=90,AE=6,BE=8,
••ab=.AE2be2、628210
「•S阴影部分=S正方形ABC>SRtZABE=102-工68
2
=100-24
=76.
故选C.
考点：
勾股定理.
12.A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知/ABD=/CBD=60,从而可知4BCD是
等边三角形，进而可知答案.
【详解】
・・•/ABC=120,四边形ABCD是菱形
・・./CBD=60,BC=CD
・•.△BCD是等边三角形
BD=4
BC=4
故答案选A.
【点睛】
本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.
二、填空题
13.x》4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：
根据题意知解得：
x》4故答案为x》4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式
解析：
x>4
【解析】
【分析】
根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．
【详解】
x40
解：
根据题意，知，
x10
解得：
x>4,
故答案为x>4.
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意
义：
①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数.例如y=2x+13中的x.②当
表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零..③当函数的表达式是偶次
根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.④对于实际问题中的函数关系式，
自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
14.三【解析】设y=kx+b得方程组-1=2k+b4=-3k+b解得：
k=-1b=1故一次函数
为y=-x+1根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答
案：
三
解析：
三
【解析】
设y=kx+b,得方程组部;:
解得：
k=-1,b=1,故一次函数为y=-x+1,根据一次函数的性质，易得，图象经过一、二、四象限，故不经过第三象限^
故答案：
三.
15.5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得AD=CDT得/CAD=ZACDRJ用勾股定理逆定理可得/ACB=90由等角的余角相等可得：
/DCBMB可得CD=BDT知CD=BD=AD=详解】解：
v是的解析：
5
【解析】【分析】
由DE是AC的垂直平分线可得AD=CD,可得/CAD=/ACD,利用勾股定理逆定理可得/ACB=90由等角的余角相等可得：
/DCB=/B,可得CD=BD,可知
1
CD=BD=AD=—AB52
【详解】
解：
:
DE是AC的垂直平分线
1.AD=CD
/CAD=/ACD
2•AB10,AC8,BC6
又「62+82=102222
3AC2BC2AB2
/ACB=90
4••/ACD+/DCB=90,/CAB+/B=90°/DCB=/B
5.CD=BD
1
，CD=BD=AD=AB5
2
故答案为5
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性质，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求线段是解题的关键.
16.【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a-b|根据绝对值的意义求出即可【详解】【点睛】本题主要考查对二次根式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式解析：
ba
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质得出|a-b|,根据绝对值的意义求出即可.
【详解】
'.a<0J（ab）2|a-b|=b-a.
故答案为：
ba.
【点睛】
本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等知识点的理解和掌握，能根据二次根式的性质正确进行计算是解此题的关键.
17.【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b然后将点（02）代入即可得出直线的函数解析式【详解】解：
设平移后直线的解析式为y=3x+b把（02）代入直线解析式得2加解得
解析：
y3x2
【解析】
【分析】
根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b,然后将点（0,2）代入即可得
出直线的函数解析式.
【详解】
解：
设平移后直线的解析式为y=3x+b.
把（0,2）代入直线解析式得2=b,
解得b=2.
所以平移后直线的解析式为y=3x+2.
故答案为：
y=3x+2.
【点睛】
本题考查一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b
（kwo）平移时k的值不变是解题的关键.
18.x>2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键
解析：
x>2019
【解析】
【分析】
根据二次根式的定义进行解答.
【详解】
Jx2019在实数范围内有意义，即x-20190,所以x的取值范围是x2019.
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键^
19.【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度再根据路程二速度刈寸间即可解答本题【详解】解：
设甲车的速度为a千米/小时乙车的速度为b千米/小时解得「•AB两地的距离为：
80X*72
解析：
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象中的数据，可以求得甲乙两车的速度，再根据“路程=速度X时
间”，即可解答本题.
【详解】
a80
b60
解：
设甲车的速度为a千米/小时，乙车的速度为b千米/小时，
（62）（ab）560,解得
（62）b（96）a
・•・A、B两地的距离为：
80X9=720千米,设乙车从B地到C地用的时间为x小时,
60x=80（1+10%）（x+2-9）,
解得，x=22,
则B、C两地相距：
60X22=1320（千米）
故答案为：
1320.
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.
20.y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解:
原直线的k=-3b=0;向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5,.新直线的解析式为y=-3x+5故答案为
解析：
y=-3x+5
【解析】
【分析】
平移时k的值不变，只有b发生变化.
【详解】
解：
原直线的k=-3,b=0;向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3,
b=0+5=5.
，新直线的解析式为y=-3x+5.
故答案为y=-3x+5.
【点睛】
求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要.
三、解答题
21.
（1）该一次函数解析式为
示加油，这时离加油站的路程是
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式;
8升时行驶的路程，即可求得
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为答案.
【详解】
（1）设该一次函数解析式为y=kx+b,将（150,45）、（0,60）代入y=kx+b中，得
本题考查了待定系数法求一次函数解析式.用待定系数法求一次函数的步骤：
（1）设出函数关
系式;
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入函数关系式中，得到关于待定系数的方程（组）.
/、,、1
23.
（1）y=3x+2
（2）xv—
3
【解析】【分析】
（1）根据y-2与x成正比例可设y与x之间的函数关系式为y-2=2k,将点的坐标代入一次函数关系式中求出k值，此题得解；
（2）令y<3,由此即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论.【详解】
解：
（i）：
y2与x成正比例，
，设y2kx,
x2时，y8,
822k,k3,
・•.y3x2；
（2）.•y3,•.3x23,
1
即x1.
3
故答案为
（1）y=3x+2;
（2）xv1.
3
【点睛】
本类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用不等式解决问题.
24.【解析】
【分析】
原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数哥法则计算，第三项利用负指数哥法
则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【详解】
解：
原式=8-1+4-5=6.
【点睛】
本题考查实数的运算；零指数哥；负整数指数哥.
25.6
【解析】
【分析】
先由角平分线的定义和平行线的性质得AB=BE=5,再利用等腰三角形三线合一得
AH=EH=4,最后利用勾股定理得BH的长，即可求解.
【详解】
解：
如图
•••四边形ABCD是平行四边形，/.AD//BC,
ZAEB=ZDAG,
ZBAG=ZAEB,.•.AB=BE=5,由作图可知：
AB=AF,ZBAE=ZFAE,.-.BH=FH,BFXAE,•.AB=BE.•.AH=EH=4,在RtAABH中，由勾股定理得：
BH=3
BF=2BH=6,故答案为：
6.【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形，属于常考题型.
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