平面直角坐标系培优提升.docx
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平面直角坐标系培优提升
平面直角坐标系培优提升．
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平面直角坐标系】在坐标平面内描出下列各点的位置．【例1，1）－2，－1，2），D
（2）A（2，1），B（1，，C（－
0）
－3，（0，3），F（E
【变式题组】，＝1|5,2x＋y|P（x，y），满足|x|＝01．第三象限的点_____________．则点P得坐标是,
＞０，那么（m02．在平面直角坐标系中，如果m.n.____________象限|n|）一定在03．指出下列各点所在的象限或坐标轴．π11（，E，D（0,3）），C（，，3A（－，0），B（－2）－32π）－3.14，3.14－【例2】若点P（a，b）在第四象限，则点Q（―a，b―1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【变式题组】
－a）是第二象限的点，则，（若点01．Ga2a的取值范2
围是（）
A．a＜0B．a＜2C．0＜a＜2B．a＜0或a＞2
02．如果点P（3x－２，２－x）在第四象限，则x的取值范围是____________．
03．若点P（x，y）满足xy＞0，则点P在第-______________象限．
04．已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点，则该点的坐标为___________．
【例３】已知A点与点B（－3，4）关于x轴对称，求点A关于y轴对称的点的坐标．
【解法指导】关于x轴对称的点的坐标的特点：
横坐标（x）相等，纵坐标（y）互为相反数，关于y轴对称的点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标（y）相等．
【变式题组】
01．P（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为____________．
02．P（3，－2）关于y轴对称的点的坐标为____________．
03．P（a，b）关于原点对称的点的坐标为____________．
3
04．点A（－3，2m－１）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是____________．
Ｍ（a＋b，ab）在第二象限内，那么点05．如果点N（a，
b）关于y轴对称的点在第______象限．
【例４】P（3，－4），则点P到x轴的距离是____________．
【变式题组】
01．已知点P（3，5），Q（6，－５），则点P、Q到x轴的距离分别是_________，__________．P到y轴的距离是点Q到y轴的距离的________倍．
Ｐ到y轴的距离是3，则P02．若x轴上的点点的坐标是__________．
03．如果点B（m＋1，3m－5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值．
04．若点（5－a，a－3）在一、三象限的角平分线上，求a的值．
4
05．已知两点A（－3，m），B（n，4），AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．
是平行四．如图，四边形ACBD例5DA、∥x轴，说明，边形，且AD请坐标相等，两点的___________四D、C、你依据图形写出A、B、__________________、坐标分别是的点．、________________________【变式题组】要画出平行0）（3，C，B4），（－3，0）（001．已知：
A，三点的坐标，CB、、四边形ABCD，请根据A的坐标，你的答案是唯一的D写出第四个顶点吗？
，在坐标平面内求作1）（0，－，A02．已知：
（0，4）B的坐标请写出点，C5ABC一点，使△的面积为规律．
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【例6】平面直角坐标系，已知点
，2）－3，，3），C（，A（－3，－2）B（0
的面积．求△ABC
【变式题组】三个顶点的ABC01．在平面直角坐标系中，已知△，3）（2，－，3），C3坐标分别为A（―，―1），B（1的面积．△ABC，，－1），C,02）0），B（－2，，02．如图，已知A（－4ABDC的面积．，0），求四边形D（1
D，22），若－（C0），（3，0），－（A03．已知：
3B，四点所组成的四点在D、CB、A且点轴上，y、，求15边形的面积为点的坐标．D6
【例7】如图所示，在平面直角坐标系中，横、纵坐
标都为整数的点称为整点．请你观、DBC中正方形A察图1111……每个正方形四条边上DBCA2222四条边上CDA的整点的个数，推算出正方形B10101010__________个．的整点共有
．如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将△01变换成OABB，第二次将△OAB变换成△OA1111．已BB变成△OAOA△B，第三次将△OA323222，，2）2），A（8，（22），A，2），A（4A知：
（1，312．，0）0）（8，，B（16B（40）B（2，，B，0），312观察每次变换前后的三角形有何变化？
找出
（1），B变换成△OABOA按此规律再将三角形△规律，4334是标的B____________标的A则坐是，坐447
_____________；
（2）若按
（1）题找到的规律将△OAB
，OAB进行n次变换，得到三角形△nn
B_____________，推测A的坐标是nn_____________．的坐标是BBBBAA、【解法指导】由AA321132，2的坐标可知，每变换一次，顶点A的横坐标乘以，纵坐标不变．B的横坐标乘以2纵坐标不变，顶点，1）－1，，1），A（（1如图，已知A，0），A（1312的坐标为A1）…则点1），A（2，－A（－1，－201045．_______________
反馈提高演练巩固
1）n＋n－1，，n）在x轴上，则点B（201．若点A（－）
在（
．第二象限BA．第一象限
D．第四象限．第三象限C
的坐标M在a）y轴上，则点＋02．若点M（a2，3－2）
是（
，（77）D．，（02，7）B．，3）C．（0－．A（0）
关于原－31a（，则点baA03．如果点（，）B－＋，b5）8
点的对称点是（）
限象二第．B限象一第．A．第四象限DC．第三象限
）
04．下列数据不能确定物体位置的是（
0．文昌CB．北偏西406A．六楼号
00135，东经．北纬D26大道10号
P0，则），若ab＝．在坐标平面内有一点05P（a，b）
（点的位置是yB．x轴上C．A．原点
轴上D．坐标轴上
轴的距，到x轴的距离为2ya06．已知点P（，b）到的坐标是，则点P－|ab|＝b－a5离为，且．_______________，－（ba），N（507．已知平面直角坐标系内两点M，＝，b＝∥2），①若直线MNx轴，则a______＝②若直线__________；MN∥ya轴，则_________．，___________b＝轴正方向沿xOAPB1如图，08．将边长为的正方形…，，PP，，PP次，连续翻转2010点依次落在点312＝Px标横的坐则，置的位P201020102010___________?
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09．按下列规律排列的一列数对，（2，1），（5，4），（8，7）…，则第七个数对中的两个数之和是______________?
10．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）
A．（2，3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（－2，－3）
11．点P位于x轴的下方，距y轴3个单
点个单位长度，则距位长度，x轴4____________P的坐标是．若有序数12．将正整数按如图所示的规律排列下去，m）表示（对n，的排，从左到右第nm个数，则表示实数25第．______________有序数对是
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13．已知点A（－5，0），B（3，0），
（1）在y轴上找一点C，使之满足S＝16，求ABC△点C的坐标；
（2）在平面直角坐标系内找一点C，使之满足S△＝16的点C有多少个？
这样的点有什么规ABC律．
14．若y轴正方向是北，小芳家的坐标为（1，2），小李家的坐标为（－2，－1），则小芳家的________________方向．
15．如图所示，在直角坐标系xOy中，四边形OABC
有，为正方形，其边长为4以O点出发，一动点P，自度2个单位长度／秒得速运O→→自OA→BC→点的坐标．？
并求此时＝4S动，问何时PBCＰ△
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培优检查
01．如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_____________象限．
02．若点A（6－5a，2a－1）．
（1）点A在第二象限，求a的取值范围；
（2）当a为实数时，点A能否在第三象限，试说明理由；
（3）点A能否在坐标原点处？
为什么？
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11－|]}关于－|1{y－轴对称点的坐标，－[03．点P22是_____________．
Ａ（2a＋3b，－2）与点B（8，3a04．已知点＋2b）关于x轴对称，那么a＋b＝__________．
ａＰ2－2，2－（－aa05．已知）＜０，那么点关于原点对称的点在第________象限．
06．已知点P（a－1，5）在第一、三象限角平分线上，1点P（2，b－8）在第二、四象限角平分线上，则（－22010＝___________．a＋b）－1）x都不在第x＋1，为何实数值，点07．无论xP（_________象限?
08．已知点P的坐标为（2－a，3b＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_________．
09．若点P（x，y）在第二象限，且|x－1|＝2，|y＋3|＝5，则P点的坐标是__________．
10．若点A（2x－3，b－x）在坐标轴夹角的平分线上，且在第二象限，则点A的坐标是__________．
11．已知线段AB平行于y轴，若点A的坐标为（－2，3），且AB＝4，则点B的坐标是__________．
12．已知A（－3，2）与点B（x，y）在同一条平行于y轴13
点Bx轴的距离等于3，求的直线上，且点B到的坐标．
23点为原点建立平面A）a（，以－，2b＋13．已知：
A53直角坐标系．的值；、b
（1）试确定a
7，2b＋2m），且AB（2若点
（2）Ba－所在直线为5第二、四象限夹角的平分线，求m的值．
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