材料成型CADCAECAM复习题最终版要点.docx
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材料成型CADCAECAM复习题最终版要点
材料成型CAD/CAE/CAM复习题
1总结产品设计的两种基本思想，各自从设计阶段到生产阶段与CAD/CAE/CAM技术的相关性及过程？
一种途径是基于机械CAD软件平台的概念设计；
另一种途径是基于已有样品或手工模型的反求工程技术（或称逆向工程技术）
2试述线框造型、表面造型以及实体造型的优缺点？
（1）线框造型：
优点：
线框造型的方法及其模型都较简单，便于处理，具有图形显示速度快，容易修改优点。
缺点：
①图形的二义性（不能唯一表示一个图形）；②难以进行形体表面交线计算和物性计算，不便于消除隐藏线，不能满足表面特性组合和存储及多坐标数控加工刀具轨迹的生成等。
（2）表面造型：
优点：
①可以识别和显示复杂的曲面；②可以识别表面特征；③可以进行高级刀具轨迹的仿真。
缺点：
①不能完整全面地表达物体形状；②难以直接用于物性计算，内部结构不易显示。
（3）实体造型
优点：
①全面完整地定义立体图形；②可以自动计算物性、检测干涉、消隐和剖切形体。
3Ferguson曲线、Bezier曲线、B样条曲线各自的优缺点？
Ferguson优点：
曲线简单，易于理解；缺点：
一是设计条件不易控制，二是如果定义高次Ferguson曲线，需要用到曲线始末两点的高阶导数。
Bezier曲线优点：
具有一定的灵活性，即不再受曲线需要经过所有的点这一限制；缺点：
一是数学计算很麻烦，二是不便对曲线进行局部修改，三是多边形边数较多时，多边形对曲线的控制程度减弱。
B曲线优点：
直观，局部修改方便，对特征多边形逼得更近，多项式次数低，分段曲线拼接条件简单；缺点：
增加了定义曲线的数据，控制顶点数及节点数。
4什么是曲面的反算、拼接和互化？
（1）反算：
自由曲面在计算机内部存储的是控制点，但在实际工程中，往往先经测绘得到曲面的型值点，然后再由型值点反算出控制点。
由于曲面是由空间点经过两次调配得到的，因而曲面的控制点的反算需要“两次反算过程”，第一次反算过程为：
将一个参数方向（如u方向）上的型值点依次按曲线反算方法反算出一系列点；第二次反算过程为：
沿另一个参数方向（如υ方向），将第一次反算得到的点次再按曲线反算方法反算出另一系列点，第二次反虎得到的点即为曲面的控制点。
（2）拼接：
以双三次自由曲面为例，相邻两片曲面光滑拼接的条件为：
①对Coons曲面：
两张双三次Coons曲面片共边界且在相邻两角点处的坐标、u向切矢、υ向切矢、按矢分别相等；②地Bezier曲面：
两张双三次Bezier曲面片在相领边界处的相领的控制网格共边且在同一平面上；③对B样条曲面：
由于每（4×4）即16个几何条件定义一片双三次曲面，如果定义B样条曲面制造何矩阵Q有M行N列（M≥4，N≥4），则可以定义（M-3）×（N-3）个曲面片。
与三次B样条曲线的连续性相似，只要（4×4）的子矩阵在Q矩阵中是依次向右或依次向下移动的，就能自动保证相邻的曲面片或上下相领的曲面片二阶连续。
显然，B样条曲面的连续性条件十分简单，这是B样条曲面得到广泛应用的原因之一。
（3）互化：
双三次Coons曲面、双三次Bezier曲面、双三次B样条曲面之间可以相互转化。
5常用的三种实体造型方法边界表示法、扫动法和构造实体几何法的优缺点？
（1）边界表示法：
优点：
①便于图形的显示和输出。
②对物体的材质、比重、颜色等属性数据，比较容易处理。
③转换成线框模型非常简单。
④表达的物体无二义性
缺点：
①边界表示法不具惟一性②数据量大，需要较大的存储空间。
③边界表示法的数据输入比较麻烦，须提供方便的用户界面
（2）扫动法：
是通过将一个二维图形或一个形体沿某一路径扫动产生新图形的一种表示模式。
扫动方式：
平移扫动—扫动轨迹为直线，旋转扫动—扫动轨迹为圆或圆弧
（3）构造实体几何法（CSG）：
优点：
①体素拼合是一个集合运算过程；②运算结果依然是正则集：
③表示一个复杂形体非常简洁，所定义的几何形状不易产生错误，用户输入的信息量少，描述物体的数据结构非常紧凑。
缺点：
①为隐式模型，不反映物体的面、边、顶点等有关边界信息，也不显示说明三维点集与所表示物体的对应关系；②进行拼合操作及最终显示物体时，还需将CSG树这种数据结构转变为边界表示（B-rep）的数据结构，为此在计算机内除了存储CSG树外．还应有一套数据结构存放体素的体—面—边信息。
6特征造型和几何造型有什么区别？
为什么要采用特征造型？
（1）几何造型：
利用计算机系统描述零件几何形状及其相关信息，建立零件计算机模型的技术称为几何造型。
几何造型法存在问题：
①零件定义不完整；只能定义零件的公称几何形状，而作为零件的其他信息如尺寸公差，表面粗糙度以及设计意图等不能表达；
②信息定义的层次低。
零件以点、线、面等较低层次的几何与拓扑信息描述，只有当这些信息作为图形显示出来时，人们才能理解其含义，另外实体模型一旦建立，修改不方便。
（2）特征造型（FeatureModeling）：
是以实体模型为基础，用具有一定设计或加工功能的特征作为造型的基本单元建立零件的几何模型。
特征造型的优点：
①几何造型是为了完善产品的几何描述能力，特征造型着眼于更好地表达产品的完整的技术和生产管理信息，为建立产品的集成信息服务。
②它使产品设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素，象螺纹孔、定位孔、键槽等。
特征的引用直接体现了设计意图，使得建立的产品模型容易被别人理解并组织生产，设计的图样更容易修改。
③有助于加强产品的设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门间的联系，能及时得到后续环节的反馈意见，为开发新一代的基于同一产品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系统创造前提。
④有助于产品设计和工艺方法的规范化、标准化和系列化。
⑤将推动各行业实践经验的归纳、总结，从中提炼出更多规律性知识，促进智能化CAD系统和智能制造系统的逐步实现。
7常见的特征造型方法？
（1）交互特征标定（InteractiveFeatureDefinition）
通过交互方式人工辅助识别特征，输入工艺信息，建立起零件描述的数据结构，这种方法效率低，易出错。
已经很少使用。
（2）自动特征识别（AutomaticFeatureRecognition）利用实体建模信息，自动标识特征，交互输入工艺信息，这种方式应用面广，但由于识别能力有限，所以使用的零件范围狭小，有一定的局限性。
（3）基于特征设计（DesignbyFeature）。
利用特征进行零件设计，即在设计阶段就调入形状特征造型，逐步把几何信息和特征信息存入数据库中，建立零件的特征数据模型。
8工程数据库与一般数据库管理系统相比的特点？
工程数据库管理系统（EngineeringDataBaseManagementSystem,EDBMS）与一般库管理系统（DBMS）的主要区别和特点在于：
（1）管理对象一般数据库管理系统所管理的对象通常是静态的，实体和实体之间的关系比较清晰，在进行库设计的阶段就能实现准确、完整地描述出这些。
而工程数据库管理系统除了管理静态的数据（如设计标准、设计规则等）外，另一类需管理的数据则是高度动态的。
因为有些数据无法事先选定，只有在设计中逐步地确定，而且设计过程是一个创造性的活动，需要反复和修改，所以结果的数据是动态形成的。
（2）数据的类型一般数据库处理的数据，绝大部分可表示为字符串和数值。
而工程上的数据，除了字符串和数值这样的简单数据类型外，还有大量的数据类型的数据，如向量矩阵、集合、有序集、时间序列、几何图形、复杂的数学公式和过程等。
（3）数据结构一般数据库的数据，用关系型这种数据结构通常就能清晰地被表达。
但在工程上，一个实体，如一种产品，往往由多个部件、零件等实体组成，这些部件、零件均呈树状的继承关系，并且在设计过程中实体间的关系复杂多样，有的呈网状结构，这些都是一般数据库难以表达的。
（4）数据库的变化一般数据库的修改主要体现在数值的多变上，结构上的变化是缓慢的，用户只改变数值，而数据结构则必须由数据库管理员改动。
而工程设计者作为工程数据的全权使用者，必须让其对库的数值和结构上都可作改动，以满足设计过程中的多变性要求。
（5）信息种类工程数据包含的信息种类繁多，如：
1）产品的图形信息：
零件的二维图、三维图；部件、产品的装配图等。
2）产品的文字数据信息：
零件的材料、热处理、公差、表面粗糙度等技术要求，以及产品、部件的装配关系信息等。
3）设计所需参数和分析计算数据：
设计规范、标准、资源、设备等。
4）工艺数据：
加工设备、工艺规程、工序文件及加工的数控代码等。
（6）系统的分层结构一般数据库也支持事物处理功能，但商务性、管理性的事务规律性较强，便于实现。
而工程设计过程是一个创造性的、多人协作的过程，涉及的数据结构繁多、复杂，并需要多次的反复和修改，一般的数据库系统难以支持这类应用，所以需要设计分层结构的数据库系统，来解决工程中的长事物处理问题。
9CAD/CAM中如何处理工程手册中的设计资料，有哪些方法、目的？
模具CAD/CAM过程中设计资料的处理方法有以下两种：
（1）程序化。
即在应用程序内部对这些数表及线图进行查表、处理或计算。
具体处理方法不外乎有两种，第一种将数表中的数据或线图经离散化后存人一维、二维或三维数组，用查表、插值等方法检索所需数据；第二种将数表或线图拟合成公式，编人程序计算出所需数据。
（2）数据库存储。
将数表及线图（经离散化）中的数据按数据库中的规定进行文件结构化，如确定文件名、字段名、字段类型、字段宽度等，存放在数据库中，数据独立于应用程序，但又能为所有应用程序提供服务。
10数据处理中函数插值及数据拟合的区别，各自的基本思想、几何意义？
（1）插值的基本思想是：
设法构造一个函数y＝p（x）作为列表函数的近似表达式，然后计算p（x）的值以得到f（x）的值。
最常用的近似函数类型为代数多项式。
插值问题的几何意义是：
通过给定的n个点（x1，y1）,（x2,y2）,...,（xn,yn）作一条（n-1）次的代数曲线y=pn-1（x），用以近似地表示曲线y=f（x）。
所以，当数表中的变量之间存在确定的函数关系时，可以用代数插值的方法求得它们之间的近似关系式。
（2）数据拟合：
最常用的拟合方法是采用最小二乘法。
拟合之前，还可将节点数据（xi,yi）（i＝1,2,…,n）用图示法表示出来，剔除其中有明显误差的点，以提高拟合精度。
11数据库系统的特点
数据结构化；数据的共享性高，冗余度低，易扩充；数据独立性高；数据由DBMS统一管理和控制
12数据库系统的结构和组成
1.数据库的三级模式结构
由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员（和用户）构成。
13什么是实体-联系模型，举例说明
实体-联系模型是一种对现实世界进行抽象的常用方法，这种方法以图的形式描述信息世界中的实体集、实体集之间的联系以及实体集所拥有的属性。
这种方法所画出的图称之为实体联系图（ER图），也就是实体联系模型。
14数据库中基本数据模型，各自特点，举例说明
层次模型优点：
（1）层次清楚。
只要知道每一个非根结点的父结点，就能构造出整个模型的结构。
（2）联系简单。
在这种树结构中，除根外的所有结点有且仅有一个父结点，每个实体集（根集除外）均只要给出一个联系。
（3）易于在机器上实现。
●缺点：
（1）任何结点的访问必须给出存取路径，并且一律从根结点开始，这给程序设计和操作增加了较大负担。
（2）无法表达出结点间的复杂联系。
网络模型●优点：
（1）可以描述复杂的数据结构；
（2）存取路径明确，存取数据的效率比较高（可以从任一结点开始通过某路径去访问指定结点）。
●缺点：
由于网状模型有多种拓扑结构，使得这种结构呈无规律性，计算机上实现困难。
关系模型●优点：
（1）关系模型概念简单、清晰、结构单一；
（2）用户易懂易用；
（3）具有严格的数学基础。
15试述有限元法的基本原理
有限元法的基本思想是：
先把一个原来是连续的物体剖分（离散）成有限个单元，且它们相互连接在有限个节点上，承受等效的节点载荷，并根据平衡条件来进行分析，然后根据变形协调条件把这些单元重新组合起来，成为一个组合体，再综合求解。
由于单元的个数是有限的，节点数目也是有限的，所以称为有限元法。
在采用有限元法对结构进行分析计算时，分析对象不同，采用单元类型（形状）也不同。
16总结归纳有限元法的解题步骤。
有限元法的步骤（位移法为例）
（1）单元剖分：
把连续弹性体分割成许多个有限大小的单元，并为单元和节点编号。
（2）单元特征分析：
以节点位移{△}e为基本未知量,设选一个单元位移函数,之后:
①用节点位移表示单元位移，{f}=[N]{△}e。
②通过几何方程用节点位移表示单元应变，{}=[B]{△}e。
③通过物理方程用节点位移表示单元应力，{}=[G]{△}e。
④通过虚功方程用节点位移表示节点力，{F}e＝[K]{△}e，得出单元刚度矩阵。
（3）总体结构合成
①分析整理各单元刚度矩阵，通过节点的平衡方程形成节点载荷列阵、合成总体刚度矩阵，建立以节点位移为未知量的、以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组[K]{△}={F}。
②对线性代数方程组进行边界条件处理，求解节点位移。
进而由{}=[G]{△}e可求得单元应力。
17有限元分析前置处理、后置处理的功能和任务。
（1）前置处理
所谓前置处理是在用有限元法进行结构分析之前，按所使用的单元类型对结构进行剖分；根据要求对节点进行顺序编号；输入单元特性及节点坐标；生成网格图象并在荧光屏上显示；为了决定它是否适用或者是否应当修改，显示的图象应带有节点和单元标号以及边界条件等信息；为了便于观察，图象应能分块显示、放大或缩小。
对于三维结构的网格图象需要具备能使图象作三维旋转的功能等等。
以上内容一般称之为前置处理，为实现这些要求而编制的程序称为前置处理程序。
前置处理功能：
①生成节点坐标可手工或交互输入节点坐标；绕任意轴旋转生成或沿任意矢量方向平移生成一系列节点坐标；在一系列节点之间生成有序节点坐标；生成典型面、体的节点坐标；合并坐标值相同的节点，并按顺序重新编号。
②生成网格单元可手工输入单元描述及其特性;可重复进行平移复制、旋转复制、对称平面复制已有的网格单元体。
③修改和控制网格单元对已剖分的单元体进行局部网格密度调整，如重心平移、预置节点、平移、插入或删除网格单元；通过定位网格方向及指定节点编号来优化处理时间；合并剖分后的单元体以及单元体拼合。
④引进边界条件引入边界条件，约束一系列节点的总体位移和转角。
⑤单元物理几何属性编辑定义材料特性，对弹性模量、波松比、惯性矩、质量密度以及厚度等物理几何参数进行修改、插入或删除。
⑥单元分布载荷编辑可定义、修改、插入和删除节点的载荷、约束、质量、温度等信息
（2）后置处理
所谓后置处理，即将有限元计算分析结果进行加工处理并形象化为变形图、应力等值线图、应力应变彩色浓淡图、应力应变曲线以及振型图等，以便对变形、应力等进行直观分析和研究。
为了实现这些目的而编制的程序，称为后置处理程序。
18何谓优化设计？
其关键技术问题是什么？
优化设计是在计算机广泛应用的基础上发展起来的一项设计技术，以求在给定技术条件下获得最优设计方案，保证产品具有优良性能。
其原则是寻求最优设计；其手段是计算机和应用软件；其理论依据是数学规划法。
关键技术：
①建立优化数学模型，即确定优化设计问题的目标函数、约束条件和设计变量；
②选择适用的优化方法。
19试述几种常用优化方法及其基本思想。
（1）一维搜索法：
是优化方法中最基本、最常用的方法。
所谓搜索，就是一步一步的查寻，直至函数的近似极值点处。
其基本原理是区间消去法原则，即把搜索区间[a,b]分成3段或2段，通过判断弃除非极小段，从而使区间逐步缩小，直至达到要求精度为止，取最后区间中的某点作为近似极小点。
（2）坐标轮换法：
又称降维法。
其基本思想是将一个多维的无约束问题转化为一系列一维优化问题来解决。
基本步骤是，从一个初始点出发，选择其中一个变量沿相应的坐标轴方向进行一维搜索，而将其它变量固定。
当沿该方向找到极小点之后，再从这个新的点出发，对第二个变量采用相同的办法进行一维搜索。
如此轮换，直到满足精度要求为止。
若首次迭代即出现目标函数值不下降，则应取相反方向搜索。
该方法不用求导数，编程简单，适用于维数小于10或目标函数无导数、不易求导数的情况。
但搜索效率低，可靠性较差。
（3）单纯形：
是指在n维空间中具有n+1个顶点的多面体。
其基本思想是，在n维设计空间中，取n+1个点，构成初始单纯形，求出各顶点所对应的函数值，并按大小顺序排列。
去除函数值最大点Xmax,求出其余各点的中心Xcen，并在Xmax与Xcen的联线上求出反射点及其对应的函数值，再利用“压缩”或“扩张等方式寻求函数值较小的新点，用以取代函数值最大的点而构成新单纯形。
如此反复，直到满足精度为止。
（4）梯度法：
又称一阶导数法，最速下降法。
其基本思想是以目标函数值下降最快的负梯度方向作为寻优方向求极小值。
该方法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互垂直。
而搜索方向就是负梯度方向，因此相邻两个搜索方向互相垂直。
梯度法虽然比较古老，但可靠性好，能稳定地使函数值不断下降。
适用于目标函数存在一阶偏导数，精度要求不高的情况。
该方法的缺点是收敛速度缓慢。
（5）鲍威尔法（Powell）：
是直接利用函数值来构造共轭方向的一种共轭方向法。
其基本思想是不对目标函数作求导数计算，仅利用迭代点的目标函数值构造共轭方向。
该法收敛速度快，是直接搜索法中比坐标轮换法使用效果更好的一种算法。
适用于维数较高的目标函数。
但编程较复杂。
（6）牛顿法：
其基本思想是，首先把目标函数近似表示为泰勒展开式，并只取到二次项。
然后，不断地用二次函数的极值点近似逼近原函数的极值点，直到满足精度要求为止。
该法在一定条件下收敛速度快，尤其适用于目标函数为二次函数的情况。
但计算量大，可靠性较差。
（7）变尺度法：
又称拟牛顿法，它在牛顿法的基础上又作了重要改进。
变尺度法综合了梯度法和牛顿法的优点，使其迭代公式中的方向随着迭代点位置的变化而变化。
在远离最优点时与梯度法的迭代方向相同，计算简单且收敛速度快。
随着迭代过程的进行，不断修正迭代方向，以改善在最优点附近时梯度法速度减慢的缺点。
当迭代点逼近最优点时，利用牛顿法速度加快的优点，迭代方向就趋于牛顿方向，因而具有更好的收敛性。
这种方法是求解高维数（10-50）无约束问题的最有效算法。
（8）网格法：
其基本思想是，在设计变量的界限区内作网格，逐一计算网格点上的约束函数值和目标函数值，舍去不满足约束条件的网格点，而对满足约束条件的网格点比较目标函数值的大小，从中求出目标函数值为最小的网格点，这个点就是所要求最优解的近似解。
该法算法简单，对目标函数无特殊要求，但对于多维问题计算量较大，通常适用于具有离散变量（变量个数≤8个）的小型的约束优化问题。
（9）复合形法：
是一种直接在约束优化问题的可行域内寻求约束最优解的直接解法。
其基本思想是，先在可行域内产生一个具有大于n+1个顶点的初始复合形，然后对其各顶点函数值进行比较，判断目标函数值的下降方向，不断地舍弃最差点而代之以满足约束条件且使目标函数下降的新点。
如此重复，使复合形不断向最优点移动和收缩，直到满足精度要求为止。
该法不需计算目标函数的梯度及二阶导数矩阵，计算量少，简明易行，工程设计中较为实用。
但不适用于变量个数较多（大于15个）和有等式约束的问题
（10）罚函数法：
又称序列无约束极小化方法。
是一种将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题的间接解法。
其基本思想是，将约束优化问题中的目标函数加上反映全部约束函数的对应项（惩罚项），构成一个无约束的新目标函数，即罚函数。
20仿真的类型及各自的应用阶段
物理仿真：
物理模型与实际系统之间具有相似的物理属性，所以，物理仿真能观测到难以用数学来描述的系统特性，但要花费较大的代价。
一般，物理模型多采用已试制出的样机或与实际近似等效的代用品，如用相同直径、材质的试件做棒料强度试验。
数学仿真：
又称计算机仿真。
即建立系统（或过程）的可以计算的数学模型（仿真模型），并据此编制成仿真程序放入计算机进行仿真试验，掌握实际系统（或过程）在各种内外因素变化下，性能的变化规律。
●仿真类型的选取策略是按工程阶段分级选取。
◆在产品的分析设计阶段，采用计算机仿真，边设计、边仿真、边修改，结合有限元分析和优化设计等现代设计方法，使设计在理论上尽量达到最优。
◆进入研制阶段，为提高仿真可信度和实时性，将部分已试制成品（部件等）纳入仿真模型。
此时，采用半物理仿真。
◆到了系统研制阶段，说明前两级仿真均证明设计满足要求，这一级只能采用全物理仿真才能最终说明问题，除非这种全物理仿真是不可实现的。
21简述计算机仿真的一般过程。
计算机仿真的基本方法是将实际系统抽象描述为数学模型，再转化成计算机求解的仿真模型，然后编制程序，上机运行，进行仿真实验并显示结果。
（1）建立数学模型
系统的数学模型是系统本身固有特性以及在外界作用下动态响应的数学描述形态。
它有多种表达形式，如连续系统的微分方程，离散系统的差分方程，复杂系统的传递函数以及机械制造系统中对各种离散事件的系统分析模型等。
要注意的是，仿真所需建立的数学模型应与优化设计等其它设计方法中建立的数学模型相协调。
某种情况下，二者是同一的，既使不同一，也不应相互矛盾、相互违背。
（2）建立仿真模型
在建立数学模型的基础上，设计一种求解数学模型的算法，即选择仿真方法，建立仿真模型。
如果仿真模型与假设条件偏离系统模型，或者仿真方法选择不当，则将降低仿真结果的价值和可信度。
一般而言，仿真模型对实际系统描述得越细致，仿真结果就越真实可信，但同时，仿真实验输入的数据集就越大，仿真建模的复杂度和仿真时间都会增加。
因此，需要在可信度、真实度与复杂度之间认真加以权衡。
（3）编制仿真程序
根据仿真模型，画出仿真流程图，再使用通用高级语言或专用仿真语言编制计算机程序。
目前，世界上已发表过数百种各有侧重的仿真语言。
常用的有SIMULA、SLAM、SIM—SCRIPT、CSMP、Q-GERT、GASP、GPSS、CSL等，与通用高级语言相比，具有仿真程序编制简单、仿真效率高、仿真过程数据处理能力强等特点。
（4）进行仿真实验
选择并输入仿真所需要的全部数据，在计算机上运行仿真程序，进行仿真实验，以获得实验数据，并动态显示仿真结果。
通常是以时间为序，按时间间隔计算出每个状态结果，在屏幕上轮流显示，以便直观形象地观察到实验全过程。
（5）结果统计分析
对仿真实验结果数据进行统计分析，对照设计需求和预期目标，综合评价仿真对象。
（6）仿真工作总结
对仿真模型的适用范围、可信度，仿真实验的运行状态、费用等进行总结。
22简述Pro/E软件的主要模块及特性。
Pro/E共有约30多种模块，其常用的主要模块包括Pro/FEATURE、Pro/SURFACE、Pro/ASSEMBLY、Pro/DETAIL、Pro/MANUFACUTURE、Pro/MOLDESIGN、Pro/MESH及Pro/INTERFACE等10几个主要功能模块，其主要特性表现为：
①3D实体模型，将使用者的设计概念以最真实的模型在计算机上呈现出来；②单一数据库，从而实现设计变更的一致性，支持同步工程；③基于特征，以特征作为资料存取的单元；④参数式设计，设计者只需修改尺寸参数，相关的实体模型会依照尺寸的变化而变更。
23简述模具制造的主要
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