数字推理.docx

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数字推理

数字推理

[单项选择题]

1、1，2，5，26，（）

A.676

B.677

C.130

D.31

参考答案：

B

参考解析：

对各项作解析，1=02+1，2=12+1，5=22+1，26=52+1，这个数列的规律性是前一项的平方加1等于下一项，则空缺项=262+1=677。

故选B。

[单项选择题]

2、4，7，11，18，29，47，（）

A.94

B.96

C.76

D.74

参考答案：

C

参考解析：

设空缺项为x，后项减前项得3，4，7，11，18，x-47，这个二级数列符合加法规律，x-47=29，x=76。

故选C。

[单项选择题]

3、6，24，60，120，（）

A.186

B.200

C.210

D.220

参考答案：

C

参考解析：

各项变化比较迅速，设想与乘方有关。

6=23-2，24=33-3，60=43-4，120=53-5，则空缺项=63-6=210。

故选C。

[单项选择题]

4、5，4，1，9，64，（）

A.3025

B.3024

C.3018

D.3016

参考答案：

A

参考解析：

本题是减法规律的变式。

1=（5-4）2，9=（4-1）2…空缺项为（9-64）2=3025。

故选A。

[单项选择题]

5、4，16，72，624，（）

A.625

B.9649

C.9744

D.10249

参考答案：

C

参考解析：

大胆假设数列各项的生成规律：

12+3=4，32+7=16，72+23=72，232+95=624，通过观察发现，7=3+4，23=7+16，95=23+72，则空缺项为952+95+624=9744。

故选C。

[单项选择题]

6、3，3，4，5，7，7，11，9，（），（）

A.13，11

B.16，12

C.18，11

D.17，13

参考答案：

C

参考解析：

奇数项和偶数项分别为和数列和等差数列，下两项为7+11=18和9+2=11。

故选C。

[单项选择题]

7、215，124，63，（）

A.8

B.9

C.26

D.15

参考答案：

C

参考解析：

设空缺项为x，215，124，63，均为很熟悉的幂，各项与数列1，-1，1的相应项叠加，得到216，125，64，这个数列是63，53，43，x+1=33，x=26。

故选C。

[单项选择题]

8、2，0，7，4，（）

A.16

B.21

C.18

D.24

参考答案：

B

参考解析：

假设所给数列是由两个数列叠合而成：

1，2，4，8，（1看作2的0次幂）与1，-2，3，-4，相加得2，0，7，4，则空缺项为16+5=21。

故选B。

[单项选择题]

9、28，18，32，14，36，10，（）

A.42

B.40

C.6

D.4

参考答案：

B

参考解析：

本题是明显多重数列，与空缺项有关的数列是28，32，36，这是公差为4的等差数列，则空缺项为36+4=40。

故选B。

[单项选择题]

10、6，7，3，O，3，3，6，9，（）

A.5

B.6

C.7

D.8

参考答案：

A

参考解析：

这道题基本上属于移动模式。

规律是前两项和的尾数（个位数）是下一项：

如6+7=13，下一项为3，则空缺项为5。

故选A。

[单项选择题]

11、7，23，55，（）

A.108

B.109

C.110

D.121

参考答案：

B

参考解析：

本题是独立模式。

设想其通项公式是an=（n+1）3-n2，则n=1时，a1=7；n=2时，a2=23；n=3时，a3=55；空缺项是n=4时用通项公式计算的值，（4+1）3-42=125-16=109。

故选B。

[单项选择题]

12、7，14，10，11，14，9，（），（）

A.19，8

B.18，9

C.17，8

D.16，7

参考答案：

A

参考解析：

本题是多重数列。

奇数项和偶数项分别为7，10，14，（）和14，11，9，（），设这两个数列的空缺项分别为x和y，第一个数列后项减前项，得3，4，x-14，则x-14=5，x=19；第二个数列前项减后项得3，2，9-y，即9-y=1，y=8。

故选A。

[单项选择题]

13、5，4.5，13.5，16.5，（）

A.21.5

B.34.5

C.49.5

D.47.5

参考答案：

C

参考解析：

本题是含有智力因素的移动模式。

1.5+3=4.5，4.5×3=13.5，13.5+3=16.5，16.5×3=49.5。

故选C。

[单项选择题]

14、推理题：

（）

A.2

B.8

C.9

D.13

参考答案：

C

参考解析：

左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之和，得到中间数字。

[单项选择题]

15、数字推理：

（）

A.18

B.20

C.25

D.32

参考答案：

B

参考解析：

左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之差，再除以2，得到中间数字。

[单项选择题]

16、数字推理：

（）

A.2

B.8

C.9

D.13

参考答案：

C

参考解析：

本题的规律是左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之和，得到中间数字。

4×3-（5+3）=4，6×4-（2+4）=18，3×6-（2+7）=9。

故选C。

[单项选择题]

17、3/2，3，5，15/2，21/2，14，（）

A.17

B.18

C.19

D.20

参考答案：

B

参考解析：

原数列逐项求差（后项减前项）后得到一个新的数列1.5，2，2.5，3，3.5，这是一个等差数列，下一项为4。

原数列为二级等差数列，末项为14+4=18。

故选B。

[单项选择题]

18、0，6，24，60，120，（）

A.180

B.210

C.220

D.240

参考答案：

B

参考解析：

原数列各项依次可分解为：

0=2×1×0，6=3×2×1，24=4×3×2，60=5×4×3，120=6×5×4，观察可知每项均由三个连续的自然数因子构成，且后项因子与前项因子呈等差规律，因此，（）=7×6×5=210。

故选B。

[单项选择题]

19、7/9，13/9，20/9，28/9，（）

A.25/9

B.37/9

C.26/9

D.8/3

参考答案：

B

参考解析：

由数列前四项可知，该数列分母是常数9，各项分子构成一个新的二级等差数列7，13，20，28，逐项求差后（后项减前项）得到等差数列6，7，8，所以原数列末项的分子应为28+9=37。

故选B。

[单项选择题]

20、18，-27，36，（），54

A.44

B.45

C.-45

D.-44

参考答案：

C

参考解析：

原数列各项的绝对值构成数列18，27，36，（），54，显然这是一个等差数列，（）应填入45；再根据原数列正负号的递变规律可知，空缺项为-45。

故选C。

[单项选择题]

21、-2，-4，6，8，-10，-12，14，16，（），（）

A.-17，-18

B.17，18

C.-18，-20

D.18，20

参考答案：

C

参考解析：

原数列逐项求绝对值可得到新的数列2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，该数列为等差数列，接下来的两项应为18，20；再根据正负号的递变规律可知，空缺项应为-18，-20。

故选C。

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[单项选择题]

22、6，18，（），78，126

A.40

B.42

C.44

D.46

参考答案：

B

参考解析：

6，18，（），78，126均为6的倍数，可写成1×6=6，3×6=18，（），13×6=78，21×6=126。

1，3，（），13，21有二级等差数列的特征，其二级公差为2，括号内应为7，则6×7=42。

故选B。

[单项选择题]

23、4，4，2，-2，（）

A.-2

B.-4

C.-8

D.-16

参考答案：

C

参考解析：

原数列各项逐差（前项减后项）后得到一个新的数列：

0，2，4，（），这是一个等差数列，（）应填入6。

则原数列空缺项满足-2-（）=6，即（）=-2-6=-8。

故选C。

[单项选择题]

24、1，1，-1，-5，（）

A.-1

B.-5

C.-9

D.-11

参考答案：

D

参考解析：

原数列各项逐差（前项减后项）后得到一个新的数列：

0，2，4，（），这是一个等差数列，（）应填入6。

则原数列空缺项满足-5-（）=6，即（）=-5-6=-11。

故选D。

[单项选择题]

25、0，2，8，18，（）

A.24

B.32

C.36

D.52

参考答案：

B

参考解析：

原数列逐差可得2-0=2，8-2=6，18-8=10；观察新数列2，6，10，公差为4，则10+4+18=32。

故选B。

[单项选择题]

26、0.25，0.25，0.5，2，16，（）

A.32

B.64

C.128

D.256

参考答案：

D

参考解析：

原数列后项依次除以前项后得到一个新的数列：

1，2，4，8，（），观察可知该数列为等比数列，（）应填入16，则原数列为二级等比数列，空缺项应为16×16=256。

故选D。

[单项选择题]

27、6，24，60，132，（）

A.140

B.210

C.212

D.276

参考答案：

D

参考解析：

该数列后项减前项是新数列：

18，36，72，（），不难发现新数列是公比为2，首项为18的等比数列，括号的数应为144，144+132=276。

故选D。

[单项选择题]

28、-2，-1，1，5，（），29

A.17

B.15

C.13

D.11

参考答案：

C

参考解析：

经观察-1-（-2）=1，1-（-1）=2，5-1=4，所构成的新数列1，2，4为等比数列，空缺处为5+23=13，且29-13=16=24，符合推理。

故选C。

[单项选择题]

29、5，13，37，109，（）

A.327

B.325

C.323

D.321

参考答案：

B

参考解析：

原数列后项依次减去前项可得：

8，24，72，（），显然这是一个等比数列，（）应填216。

所以原数列空缺项应为109+216=325。

故选B。

[单项选择题]

30、24，12，36，18，54，（）

A.27

B.30

C.42

D.48

参考答案：

A

参考解析：

这是一个等比数列的变式，24÷12=2，36÷18=2，54÷（）=2，可推算出括号中的数为27。

故选A。

[单项选择题]

31、18，12，6，（），0，6

A.6

B.4

C.2

D.1

参考答案：

A

参考解析：

这是一个和差数列，18-12=6，12-6=6，6-（）=0，（）-0=6，由此可推断得括号中的数为6。

故选A。

[单项选择题]

32、1，1，3，7，17，41，（）

A.89

B.99

C.109

D.119

参考答案：

B

参考解析：

第n（n＞2）项等于第（n-2）项加上第（n-1）项的两倍，即an=an-2+2an-1，原数列各项从第三项以后可写为7=1+3×2，17=3+7×2，41=7+17×2，因此末项应为17+41×2=99。

故选B。

[单项选择题]

33、22，35，56，90，（），234

A.162

B.156

C.148

D.145

参考答案：

D

参考解析：

观察数列，56=22+35-1，90=35+56-1，空缺处应为90+56-1=145；又因234=90+145-1，符合推理。

故选D。

[单项选择题]

34、36，12，30，36，51，（）

A.69

B.70

C.71

D.72

参考答案：

A

参考解析：

原数列各项可写为36=（30-12）×2，12=（36-30）×2，30=（51-36）×2，照此规律，36=[（）-51]×2，即（）-51=18，因此空缺项为69。

故选A。

[单项选择题]

35、2，2，6，22，（）

A.80

B.82

C.84

D.58

参考答案：

B

参考解析：

第n（n＞2）项等于“第（n-1）项×4-第（n-2）项”，即an=4an-1-an-2，原数列各项从第三项以后可写为6=2×4-2，22=6×4-2，照此规律，（）=22×4-6=82。

故选B。

[单项选择题]

36、35，7，5，（），25/7

A.1

B.7/5

C.3

D.5/7

参考答案：

B

[单项选择题]

37、2，5，11，56，（）

A.126

B.617

C.112

D.92

参考答案：

B

参考解析：

原数列从第三项开始各项可写为：

11=2×5+1，56=5×11+1，即第（n+2）项=第（n+1）项×第n项+1。

照此规律，末项应为11×56+1=617。

故选B。

[单项选择题]

38、6，15，35，77，（）

A.106

B.117

C.136

D.163

参考答案：

D

参考解析：

原数列从第二项开始各项可写为：

15=6×2+3，35=15×2+5，77=35×2+7，即第（n+1）项=第n项×2+（2n+1）。

照此规律，末项应为77×2+9=163。

故选D。

[单项选择题]

39、1，2，2，4，（），32

A.4

B.6

C.8

D.16

参考答案：

C

参考解析：

经观察，2=2×1，4=2×2，空缺处应为4×2=8，且32=4×8，符合题意。

故选C。

[单项选择题]

40、16，17，36，111，448，（）

A.2472

B.2245

C.1863

D.1679

参考答案：

B

参考解析：

原数列从第二项开始可写为：

17=16×1+1，36=17×2+2，111=36×3+3，448=111×4+4，第（n+1）项=第n项×n+n，即an+1=nan+n，照此规律，（）=448×5+5=2245。

故选B。

[单项选择题]

41、-26，-6，2，4，6，（）

A.11

B.12

C.13

D.14

参考答案：

D

参考解析：

原数列各项可写为：

-26=（-3）3+1，-6=（-2）3+2，2=（-1）3+3，4=03+4，6=13+5，拆分后得到两个等差数列：

-3，-2，-1，0，1，（）和1，2，3，4，5，（）。

新的数列两个（）应分别填入2和6，因此原数列（）=23+6=14。

故选D。

[单项选择题]

42、17，18，22，31，47，（）

A.54

B.63

C.72

D.81

参考答案：

C

参考解析：

原数列逐项作差（后项减前项）得到一个新的数列：

1，4，9，16，（），即12，22，32，42，（），观察可知该数列是一个指数数列，（）应填入52=25。

所以原数列末项应为47+25=72。

故选C。

[单项选择题]

43、1，5，14，30，55，（）

A.91

B.74

C.75

D.125

参考答案：

A

参考解析：

数列从第二项开始各项可写为：

5=1+22，14=5+32，30=14+42，55=30+52，第n+1项=第n项+（n+1）2。

照此规律，数列末项应为55+62=91。

故选A。

[单项选择题]

44、1，8，9，4，（），1/6

A.3

B.2

C.1

D.1/3

参考答案：

C

参考解析：

观察数列，1=14，8=23，9=32，4=41，[*]，所以空缺处应为50=1。

故选C。

[单项选择题]

45、1，10，31，70，133，（）

A.136

B.186

C.226

D.256

参考答案：

C

参考解析：

原数列各项可写为1=13+0，10=23+2，31=33+4，70=43+6，133=53+8，形成两个新的数列：

1，2，3，4，5，（）和0，2，4，6，8，（），显然是两个等差数列，（）中应分别填入6和10，因此原数列空缺项为（）=63+10=226。

故选C。

[单项选择题]

46、2，10，30，68，130，（）

A.169

B.222

C.181

D.231

参考答案：

B

参考解析：

原数列可写为：

2=13+1，10=23+2，30=33+3，68=43+4，130=53+5，显然（）应填63+6=222。

故选B。

[单项选择题]

47、80，76，67，51，（）

A.26

B.34

C.42

D.50

参考答案：

A

参考解析：

原数列逐项作差（前项减后项）得到一个新的数列：

4，9，16，（），即22，32，42，（），观察可知该数列是一个指数数列，（）应填入52=25。

所以原数列末项应为51-25=26。

故选A。

[单项选择题]

48、0，3，8，（），24，35

A.10

B.15

C.16

D.18

参考答案：

B

参考解析：

原数列各项可以写为：

0=02+0，3=12+2，8=22+4，（），24=42+8，35=52+10。

可以看出指数部分为指数数列，空缺32；自然数部分为等差数列，空缺6。

所以原数列空缺项应为32+6=15。

故选B。

[单项选择题]

49、1，32，81，64，25，（），1

A.5

B.6

C.10

D.12

参考答案：

B

参考解析：

原数列各项可写为：

1=16，32=25，81=34，64=43，25=52，（），1=70，观察可知指数和底数均呈现等差规律，所以，（）=61=6。

故选B。

[单项选择题]

50、2，8，24，64，（）

A.160

B.512

C.124

D.164

参考答案：

A

参考解析：

原数列各项可写为：

2=1×21，8=2×22，24=3×23，64=4×24，即an=n×2n。

照此规律，末项应为5×25=160。

故选A。

[单项选择题]

51、9，16，36，100，（）

A.144

B.256

C.324

D.361

参考答案：

C

参考解析：

数列各项可写为：

9=32，16=42，36=62，100=102，底数构成的新数列为：

3，4，6，10，这是等比数列（1，2，4）的变式，下一项应为10+8=18。

因此，原数列的末项应为182=324。

故选C。

[单项选择题]

52、4，5，7，11，19，（）

A.27

B.31

C.35

D.41

参考答案：

C

参考解析：

原数列各项逐差（后项依次减去前项）后得到新的数列1，2，4，8，（），该数列是一个指数数列，第n项=2n-1，（）应填入25-1=16。

因此原数列空缺项为19+16=35。

故选C。

[单项选择题]

53、1.32，3.16，5.08，7.04，9.02，（）

A.11.01

B.11.02

C.13.01

D.13.02

参考答案：

A

参考解析：

原数列逐项拆分为整数部分和小数部分后得到两个新的数列1，3，5，7，9和0.32，0.16，0.08，0.04，0.02，前者为等差数列，后者为等比数列。

接下来的一项整数部分应为11，小数部分应为0.01。

故选A。

[单项选择题]

54、2，1，4，3，（），5

A.1

B.2

C.3

D.6

参考答案：

D

参考解析：

该数列为双重数列，奇数项是以2为首项，2为公差的数列，第5项应为6；偶数项是以1为首项，2为公差的等差数列，4-2=2，6-4=2。

故选D。

[单项选择题]

55、1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（）

A.16.6

B.15.6

C.15.5

D.16.5

参考答案：

A

参考解析：

原数列按整数部分和小数部分拆分后可得两个新的数列：

1，2，4，7，11，（）和0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，（）。

前者是一个二级等差数列，（）应填入16；后者是一个等差数列，（）应填入0.6。

因此原数列空缺项为16.6。

故选A。

[单项选择题]

56、40，3，35，6，30，9，（），12，20，（）

A.15，225

B.18，25

C.25，15

D.25，18

参考答案：

C

参考解析：

原数列按奇、偶拆分后可得两个新的数列：

40，35，30，（），20和3，6，9，12，（），显然是两个等差数列，前一个（）应填入25，后一个（）应填入15。

故选C。

[单项选择题]

57、

（）

A.

B.

C.

D.

参考答案：

C

[单项选择题]

58、

（），1，3

A.

B.

C.

D.

参考答案：

B

[单项选择题]

59、

（）

A.

B.

C.

D.

参考答案：

C

[单项选择题]

60、

（）

A.

B.

C.

D.

参考答案：

B