中考复习之与相似三角形有关的动态探究练习题专题卷.docx

中考复习之与相似三角形有关的动态探究练习题专题卷.docx

《中考复习之与相似三角形有关的动态探究练习题专题卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习之与相似三角形有关的动态探究练习题专题卷.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考复习之与相似三角形有关的动态探究练习题专题卷

与相似三角形有关的动态探究题（专题卷）

★测试时间45分钟★满分100分

一、选择题（每题8分，共16分）

1、Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是斜边AB的中点，E、F分别是直线AC、BC上的动点，∠EDF=90°，则线段EF长度的最小值是（　　）

A．1.5   B．2      C．2.4   D．2.5

答案：

D

2、在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是（    ）

A.一定相似

B.当E是AC中点时相似

C.不一定相似

D.无法判断

答案：

A

二、填空题（每题8分，共24分）

3、如图，在△ ABC中，∠ C=90°， BC=16cm，AC=12cm，点 P从点 B出发，沿 BC以 2cm /s的速度向点 C移动，点 Q从点 C出发，以 1cm/s的速度向点 A移动，若点 P、Q分别从点 B、C同时出发， 设运动时间为 ts，当 t为何值时，△ CPQ与△ CBA相似？

4、如图,斜边长为6cm,∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A’B’C的位置,再沿CB向左平移使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上.则三角板向左平移的距离为（）cm

.

答案：

5、如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE＝__________．

答案：

三、解答题（共60分）

6、如图,已知△ABC中,AB=Ac=a，BC=10,动点P沿CA方向从点C向点A运动,同时,动点Q沿CB方向从点C向点B运动,速度都为每秒1个单位长度,P、Q中任意一点到达终点时,另一点也随之停止运动.过点P作PD//BC,交AB边于点D,连接DQ.设P、Q的运动时间为t.

（1）直接写出BD的长;（用含t的代数式表示）

（2）若a=15,,求当t为何值时,△ADP与△BDQ相似;

（3）是否存在某个a的值,使P、Q在运动过程中,存在：

：

=1:

4:

4的时刻,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

7、已知：

如图①在▱ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当点P与点C重合时△PNM停止平移，点Q也停止运动．如图②设运动时间为t（s）．解答下列问题：

（1）当t为______S时，点P与点C重合； 

（2）设△QMC的面积为y（cm 2），求y与t之间的函数关系式； 

（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．