A．x＞9B．x＜9
C．x＞D．x＜
9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是（ ）
A．x2－1B．x（x－2）＋（2－x）
C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋1
10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ）
A．18B．19C．20D．21
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若x3＝64，则x的平方根是________．
12．计算：
（－2－3x）（3x－2）＝________；
（－a－b）2＝______________．
13．若a＋2c＝3b，则a2－9b2＋4c2＋4ac＝________．
14．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．
三、解答题（共8小题，共70分）
15．（6分）计算下列各题：
（1）＋－20180×|－4|＋；
（2）1992－398×202＋2022.
16．（8分）计算：
（1）·（－12x2y2）÷；
（2）（18a2b－9ab＋3b2a2）÷（－3ab）．
17．（8分）因式分解：
（1）x2－y2－2x＋1；
（2）x3－y3＋x2y－xy2.
18．（8分）已知a＋b＝－，求代数式（a－1）2＋b（2a＋b）＋2a的值．
19．（8分）若（am＋1bn＋2）（a2n－1b2n）＝a5b3，求m＋n的值．
20．（10分）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组
并依据a的取值情况写出其解集．
21．（10分）已知M
（1）＝－2，M
（2）＝（－2）×（－2），M（3）＝（－2）×（－2）×（－2），…，M（n）＝（－2）×（－2）×…×（－2）,\s\do4（n个（－2）相乘））．
（1）计算：
M（5）＋M（6）；
（2）求2M（2016）＋M（2017）的值；
（3）猜想2M（n）与M（n＋1）的关系并说明理由．
22．（12分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
参考答案与解析
1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B
11．±2 12.4－9x2 a2＋2ab＋b2 13.0
14．1≤k＜3 解析：
因为2x－3y＝4，所以y＝（2x－4）．因为y＜2，所以（2x－4）＜2，解得x＜5.又因为x≥－1，所以－1≤x＜5.因为k＝x－y，所以k＝x－（2x－4）＝x＋，所以－≤x＜，所以－＋≤x＋＜＋，即1≤k＜3.
15．解：
（1）原式＝2＋4－1×4＋6＝8.
（2）原式＝1992－2×199×202＋2022＝（199－202）2＝（－3）2＝9.
16．解：
（1）原式＝x2y2·（－12x2y2）÷＝xy3.
（2）原式＝18a2b÷（－3ab）－9ab÷（－3ab）＋3b2a2÷（－3ab）＝－6a＋3－ab.
17．解：
（1）原式＝（x2－2x＋1）－y2＝（x－1）2－y2＝（x－1＋y）（x－1－y）．
18．解：
原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝（a＋b）2＋1.（4分）当a＋b＝－时，原式＝2＋1＝3.
19．解：
（am＋1bn＋2）（a2n－1b2n）＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.（5分）所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝，m＝，所以m＋n＝.
20．解：
解不等式①得x≤3，解不等式②得x＜a.因为实数a是不等于3的常数，所以当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.
21．解：
（1）M（5）＋M（6）＝（－2）5＋（－2）6＝－32＋64＝32.
（2）2M（2016）＋M（2017）＝2×（－2）2016＋（－2）2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.（8分）
（3）2M（n）与M（n＋1）互为相反数．（9分）理由如下：
因为2M（n）＋M（n＋1）＝－（－2）×（－2）n＋（－2）n＋1＝－（－2）n＋1＋（－2）n＋1＝0，所以2M（n）与M（n＋1）互为相反数．
22．解：
设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x（元），选择乙旅行社的总费用为0.8×200（x－1）＝（160x－160）（元）．①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．
期末检测卷
（时间：
120分钟满分：
120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．－8的立方根是（ ）
A．2B．－2C．±2D．－
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A.B．－4C．0.101001D.
3．若实数x和y满足x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．2x－6＞2y－6B．x＋1＞y＋1
C．－3x＞－3yD．－＜－
4．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
（第4题图）
A．∠1和∠2
B．∠2和∠3
C．∠2和∠4
D．∠1和∠5
5．计算a·a5－（2a3）2的结果为（ ）
A．a6－2a5B．－a6
C．a6－4a5D．－3a6
6．化简的结果是（ ）
A．－abB．ab
C．a2－b2D．b2－a2
7．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是（ ）
（第7题图）
A．∠3＝58°
B．∠4＝122°
C．∠5＝42°
D．∠2＝58°
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的是（ ）
A．pB．qC．mD．n
第8题图第9题图
9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ）
A.B.－1C.－2D．2－
10．不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（ ）
A．－2≤a＜－1B．－2＜a＜－1
C．－2≤a≤－1D．－2＜a≤－1
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．分解因式：
3x2－3y2＝________________．
12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米．
13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m.
（第13题图）
14．有下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________（填序号）．
三、解答题（共2小题，满分70分）
15．（6分）先化简，再求值：
÷，其中a＝－8.
16．（6分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．
（第16题图）
根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：
（1）第5个图中有________个小正方形，第6个图中有________个小正方形；
（2）写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是____________（用含n的式子表示）．
17．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得____________；
（2）解不等式②，得____________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（4）该不等式组的解集为____________．
（第17题图）
18．（8分）外商要买项链和发箍一共48个，项链每条10元，发箍每个13元，但总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买到发箍多少个？
19．（8分）已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.
（1）求（m－2）（n－2）的值；
（2）求m2＋n2的值．
20．（10分）甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求甲步行的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
21．（12分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：
考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
（1）陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分？
（2）某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？
为什么？
（3）如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？
22．（12分）如图a，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.
（1）探究猜想：
①若∠A＝22°，∠D＝61°，则∠AED的度数为________；
②若∠A＝32°，∠D＝45°，则∠AED的度数为________；
③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．
升级会员 