力的正交分解法经典试题内附答案资料全.docx
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力的正交分解法经典试题内附答案资料全
力的正交分解法经典试题(内附答案)
1.如图1,一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止,梯子和竖直墙的夹角为α。
当α再增大一些后,梯子仍然能保持静止。
那么α增大后和增大前比较,下列说法中正确的是C
A.地面对梯子的支持力增大
B.墙对梯子的压力减小
C.水平面对梯子的摩擦力增大
D.梯子受到的合外力增大
2.一个质量可以不计的细线,能够承受的最大拉力为F。
现在把重力G=F的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上,两手握住细线的两端,开始两手并拢,然后沿水平方向慢慢地分开,为了不使细线被拉断,细线的两端之间的夹角不能大于(C)
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
3.放在斜面上的物体,所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2,当斜面倾角增大时(C)
A.G1和G2都增大
B.G1和G2都减小
C.G1增大,G2减小
D.G1减小,G2增大
4.如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)(A)
A.ON绳先被拉断
B.OM绳先被拉断
C.ON绳和OM绳同时被拉断
D.条件不足,无法判断
5.如图所示,光滑的粗铁丝折成一直角三角形,BC边水平,AC边竖直,∠ABC=β,AB、AC边上分别套有细线系着的铜环,细线长度小于BC,当它们静止时,细线与AB边成θ角,则(D)
A.θ=β
B.θ<β
C.θ>
D.β<θ<
6.质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑,如图1所示,那么斜面对物体的作用力方向是[D]
A.沿斜面向上
B.垂直于斜面向上
C.沿斜面向下
D.竖直向上
7.物体在水平推力F的作用下静止于斜面上,如图3所示,若稍稍增大推力,物体仍保持静止,则[BC]
A.物体所受合力增大
B.物体所受合力不变
C.物体对斜面的压力增大
D.斜面对物体的摩擦力增大
8.如图4-9所示,位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD)
A.方向可能沿斜面向上
B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零
D.大小可能等于F
9.一个运动员双手对称地握住杠杆,使身体悬空.设每只手臂所受的拉力都是T,它们的合力是F,当两手臂之间的夹角增大时( C )
A.T和F都增大
B.T和F都增大
C.T增大,F不变
D.T不变,F增大
10.如图2所示,人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中[AD]
A.绳的拉力不断增大
B.绳的拉力保持不变
C.船受到的浮力不变
D.船受到的浮力减小
11.如图5-8所示,在一根绳子的中间吊着一个重物G,将绳的两端点往里移动,使θ角减小,则绳上拉力的大小将(A)
A.拉力减小
B.拉力增大
C.拉力不变
D.无法确定
12.静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力
,和垂直于斜面方向的分力
,关于这两个分力,下列的说明正确的是( D )
A.
作用在物体上,
作用在斜面上
B.
的性质是弹力
C.
就是物体对斜面的正压力
D.
和
是物体重力的等效代替的力,实际存在的就是重力
13.如图6-17所示,OA、OB、OC三细绳能承受的最大拉力完全一样.如果物体重力超过某一程度时,则绳子(A)
A.OA段先断
B.OB段先断
C.OC段先断
D.一起断
14.如图1—6—1所示,光滑斜面上物体重力分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是CD
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力
B.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用
C.物体只受到重力mg和斜面支持力FN的作用
D.力FN、F1、F2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同
15.质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4).已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B、D
A.μmg
B.μ(mg+Fsinθ)
C.μ(mg-Fsinθ)
D.Fcosθ
16.如图1—6—12所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的光滑小球,小球被竖直的木板挡住,则球对斜面的压力为C
A.mgcosα
B.mgtanα
C.mg/cosα
D.mg
17.如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动,(即木板与水平面的夹角α增大),另一端不动,则铁块受到的摩擦力Ff随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)C
18.质量为m的物体A置于斜面体上,并被挡板B挡住,如图所示,下列判断正确的是(A)
A.若斜面体光滑,则A、B之间一定存在弹力。
B.若斜面体光滑,则A、B间一定不存在弹力。
C.若斜面体粗糙,则A、B间一定不存在弹力。
D.若斜面体粗糙,则A、B间一定存在弹力。
19.质量为m的物体,放在质量为M的斜面体上,斜面体放在水平粗糙的地面上,m和M均处于静止状态,如图所示,当物体m上施一个水平了F,且F由零逐渐增大到Fm的过程中,m和M都保持静止状态,在此过程中,下列判断哪些是正确的(AD)
A.斜面体对m的支持里逐渐增大。
B.物体m受到的摩擦力逐渐增大。
C.地面受到的压力逐渐增大。
D.地面对斜面体的摩擦力由0逐渐增大到Fm。
20.如图,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的光滑小球,小球被竖直的木板档住,则球对斜面的压力为(C)
A.mgcosα
B.mgtgα
C.mg/cosα
D.mg
21.某同学在做引体向上时,处于如图所示的平衡状态,已知该同学体重为60kg,取g=9.8m/s2则两手臂的拉力分别约为(C)
A.200N
B.300N
C.400N
D.600N
22.如图所示,木块在推力F的这样下,向右匀速直线运动,下列说法中正确的是(C)
A.物体不一定受摩擦力。
B.物体所、受摩擦力与推力的合力一定为零。
C.物体所受摩擦力与推力的合力方向一定向下。
D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右。
23.如图所示,重物的质量为m,轻细线OA和OB的A、B端是固定的,平衡时OA是水平的,OB与水平面的夹角为θ,OA的拉力为F1,和OB的拉力为F2的大小是(BD)
A.F1=mgcosθ
B.F1=mgctgθ
C.F2=mgsinθ
D.F2=mg/sinθ
24.如图所示,把重为20N的物体放在倾角为30度的粗糙斜面上,并静止,物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N,则弹簧的弹力(弹簧与斜面平行)(ABC)
A.可能为22N,方向沿斜面向上。
B.可能为零。
C.可能为2N,方向沿斜面向上。
D.可能为2N,方向沿斜面向下。
25.如图所示,为皮带运输机的示意图,A为传送带上的货物,则(D)
①.如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动,A受到沿斜面向上的摩擦力。
②.如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动,A受到沿斜面向下的摩擦力。
③.如果货物A和传送带都静止,A不受摩擦力。
④.如果货物A和传送带都静止,A对传送带有沿斜面向下的摩擦力。
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
26.如图所示,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的摩擦力(ABCD)
A.方向可能沿斜面向上
B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零
D.大小可能等于F
27.甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面做匀速直线运动,如图所示,则(C)
A.三个物体所受摩擦力的大小相同
B.甲受摩擦力最大
C.乙受摩擦力最大
D.丙受摩擦力最大
28.如图所示,OA、OB、OC是抗拉程度完全一样的绳子,如果物重超过某一程度时,则绳子(C)
A.OC先断
B.OB先断
C.OA先断
D.一起断
29.如图3-6所示,重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的,平衡时,AO是水平的,BO与水平面的夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(B、D)
A.F1=mgcosθ
B.F1=mgctgθ
C.F2=mgsinθ
D.F2=mg/sinθ
30.如图1所示,质量均为m的A和B两球,用两根长度均为l的轻绳悬挂,两球间夹一劲度系数为k的轻弹簧,平衡后两线之间的夹角为60°,如图所示.则弹簧被压缩的长度是(C)
A.
mg/k
B.
mg/2k
C.
mg/3k
D.2
mg/3k
31.如图2所示,物体m放在粗糙的斜面上保持静止,现用水平力F推物体.当F由零增加稍许,若m仍保持静止,则(D)
A.物体m受到的静摩擦力增加
B.物体m受到的静摩擦力不变
C.物体所受的合外力增加
D.物体受到斜面的支持力增加
32.将F=8N的力分解为F1、F2,其中F1=4N,则F2不可能是(AD)
A.3N
B.4N
C.9N
D.13N
33.如图3所示,一质量为m的物体放在水平面上,在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图所示,则物体所受摩擦力f(A)
A.f<μmg
B.f=μmg
C.f>μmg
D.不能确定
34.小船用绳牵引,设水平阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中则(A)
A绳子的拉力不断增大。
B绳子的拉力不变。
C船所受浮力增大。
D船所受浮力不变。
35.一块砖放在一长木板上表面上的中间,长木板放在水平地面上,现缓慢抬起木板的一端,而保持另一端不动,关于砖受到的摩擦力F,叙述正确的是(B)
A随木板倾角的增大而减小
B砖滑动前,F随木板倾角的增大而增大,砖开始滑动后,F随木板倾角的增大而减小。
C砖滑动前,F随木板倾角的增大而减小,砖开始滑动后,F随木板倾角的增大而增大。
D砖滑动前后,均随木板倾角的增大而减小。
36.在粗糙的水平面上放一块三角形木板a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则(A)
A.a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势。
B.a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势。
C.a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势。
D.因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断
37.如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端下面挂一个重物,BO当竖直方向夹角θ为45度时,系统保持平衡,若保持滑轮的位置不变,改变θ的大小,则滑轮受到细绳的弹力的大小变化情况是(D)
A.只有角θ变小,弹力才变大。
B.只有角θ变大,弹力才变大。
C.不论角θ变大或变小,弹力都变大。
D.不论角θ变大或变小,弹力都不变
38.如图所示,斜面体质量为M,倾角为θ,置于水平地面上,当质量为m的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时,斜面体仍静止不动,则(B)
A.斜面体受地面的支持力为Mg
B.斜面体受地面的支持力为(m+M)g
C.斜面体受地面的支持力为mgcosθ
D.斜面体受地面的支持力为
mgsin2θ
39.如图所示,在倾角为θ的斜面上,放着一个质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对木板的压力为(B)
A.mgcosθ
B.mgtgθ
C.mg/cosθ
D.mg/tgθ
40.如图所示,三个重量、形状都相同的光滑圆柱体,它们的重心位置不同,放在同一方形槽上.为了方便,将它们画在同一图上,其重心分别用C1、C2、C3表示,N1、N2、N3分别表示三个圆柱体对墙P的压力,则有(A)
A.N1=N2=N3
B.N1<N2<N3
C.N1>N2>N3
D.N1=N3>N2
41.如8题图所示,放在斜面的盒子里盛上一些砂子,恰好能沿斜面匀速下滑,现将盒中的砂子取出一些,则有(ABC)
A.斜面对盒子的支持力减小
B.斜面对盒子的摩擦力减小
C.盒子受到的合外力不变
D.盒子将做减速运动
42.一质量为m的物体放在水平面上,在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—9—13所示,则物体所受摩擦力FμA
A.Fμ<μmg
B.Fμ=μmg
C.Fμ>μmg
D.不能确定
1.如图所示,顶角是60度的等腰劈,今有力F=100N作用于劈背上将物体劈开,则F的分力的大小为F1=100F2=100。
2.如图所示,质量分布均匀的长方体,高为a,宽为b,放在倾角可以调节的长木板上,长方体与长木板间的动摩擦因数为μ,使倾角θ从0逐渐增大,当μ时,长方体先发生滑动,而当μ时,则长方体先发生倾倒.
<
,>
3.如图所示,物体A和B的重力都为100N,C重20N,接触面的动摩擦因数均为0.3,对A加一水平力F,大小等于物体C的重力,所有物体都处于静止状态,此时B受到的力有个,桌面对B的摩擦力为,A对B的摩擦力的方向向.左.3,0,
4.如图所示,细绳AB和CB下端悬挂着重300N的物体,细绳AC和CB垂直,而细绳DC呈水平状态,那么各段绳子的张力分别是:
TAB=N,TCB=,TAC=,TDC=N.(图中α=30°)
.173,173,300,146
5.有一重为G的圆柱体,置于倾角α=37°的光滑斜面上,在平行于斜面的拉力F和水平推力Q作用下,处于静止状态,如图所示,若F=Q=5N,G=10N,则斜面对圆柱体的弹力的大小为N.11
6.氢气球重10N,空气对它的浮力为16N,用绳拴住,由于受水平风力作用,绳子与竖直方向成30°角,则绳子的拉力大小是,水平风力的大小是.4
、2
7.质量为M的均匀圆板,边缘固定一个质量为m的小重物,放在倾角为α的粗糙斜面上处于平衡,如图所示.若m与圆心连线与竖直方向夹角为θ,则M:
m=.(sinθ-sinα):
sinα
8.如图所示,OA、OB是两根轻绳,图中α=30°,β=60°,若物体C的质量是10kg,则OA、OB中的张力大小分别是N和N(g取10m/s2)50、50
9.如图所示,人拉着绳不动,若他往左走一步停下,它对地面的压力将,对它的摩擦力将.
减小、减小
10.如图㈠-7跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落。
已知运动员和他身上装备的总重量为G1,圆顶形降落伞伞面的重量为G2,有8条相同的拉线(拉线重量不计),均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来),每根拉线和竖直方向都成30°角。
那么每根拉线上的张力大小为_______。
11.如图13所示,质量为m的物体在与竖直方向成θ角的推力F作用下,沿竖直墙壁向上匀速运动。
若物体与墙面间的摩擦因数为μ,则F的大小是______。
12.如图14所示,质量为m的小球,用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上,由悬点到球面的最小距离为d。
则小球对球面的压力为______,绳的张力为______。
mgR/(d+R),mgL/(d+R)
13.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为s,如图1—5—9所示,已知两绳所能经受的最大拉力均为T,则每根绳长不得短于__________.
答案:
14.如图6-19所示的装置,G1=100N,G2=40N。
与放在水平面上的G1相连的竖直绳,通过定滑轮后,另一端固定在B点,绳上的动滑轮上悬挂着重物G2,绳张角为120°。
不计滑轮质量及摩擦。
水平面对G1的支持力大小为.60N
15.如图所示,质量为m的木块放在倾角为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动,加速度为a,则物体所受的静摩擦力为向上时mgsinα+ma;向下时m(a-gsinα)或m(gsinα-a)。
16.表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间,在尖劈背上加一压力F,如图所示,则尖劈对A侧的压力为F/sinα,对B侧的压力为Fcosα。
17.如图5所示,绳子的上端固定于A,下端挂一个重120N的物体,B是光滑木栓.
,当物体静止时,则F1=,F2=N,木栓所受到的绳子的压力为。
120N120N120N
18.如图1—9—15所示,表面光滑、质量不计的尖劈插在缝AB间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧的压力为_________,对B侧的压力为__________(α已知).
答案:
F/sinαFcotα
19.如图1—9—16所示,质量为1kg的物体,放在倾角为30°的斜面上,物体与斜面间的最大静摩擦力为2N,要使物体在斜面上处于静止状态,沿斜面向上对物体的推力F的范围为__________.(g=10N/kg)
答案:
3N≤F≤7N
1.质量为10kg的物体放在粗糙的木板上,当木板与水平面的倾角为37度时,物体恰好可以匀速下滑,求:
①.物体与木板间的动摩擦因数;
②.当板与水平面间的倾角改为30度时,物体受到的摩擦力为多大?
③.当倾角为45度时,物体所受到摩擦力为多大?
2.重为G的物块,在水平力F的作用下,沿倾角为θ的斜面匀速向上运动,若物块和斜面间动摩擦因数为μ,则F的值为多少?
若θ超过某值时,不论推力F有多大,物块均不能向上滑动,求该临界角多大?
3.如图所示,一个轮轴,大轮半径为25cm,轴的半径为10cm.在轴上绕有绳子,下挂重力为500N的物体.大轮上方有一自重不计的杠杆压在轮的边缘,若AB=40cm,BC=60cm,杠杆和大轮边缘,动摩擦因数μ=0.4.当重物匀速下降时,在C点应施加一多大的竖直向下的压力.
2000
4.如图所示,物P的重量为G=2.50N,与P相连的弹簧劲度系数k=120N/m,在大小为10
N,方向与水平面成θ=45°的推力F作用下,将弹簧压缩△x=5.0cm后静止,求:
(1)地面对P的支持力为多少?
(2)这时地面对P的摩擦力为多少?
(1)12.5N
(2)4N
5.如图所示,截面为圆形的锅炉安放在等高的混凝土地基上,∠AOB=90°,锅炉重G=5.0×104N,试求A、B处受到的压力多大,方向如何.
,方向为沿OA与OB方向
6.如图所示,重G的风筝用绳子固定于地面P点,风的压力垂直作用于风筝表面AB,并支持着风筝使它平衡.若测得绳子拉力T,绳与地面夹角为α,不计绳所受重力,求风筝与水平面所夹的角φ,及风对风筝的压力.
tgφ=
、N=
7.如图所示,两个质量分别为m、4m的质点A、B之间用轻杆固结,并通过长为L的轻绳挂在光滑的定滑轮上,若系统平衡时,OA、OB段绳长各为多少?
OA=
,OB=
8.请根据实际情况画出重力的分解图,并求解各个分力,已知物体重力为G,夹角为θ。
θ
θ
θ
θ
第6题图
9.如图所示,一根自重为50N的木杆竖直立在地面上,木杆的一侧有一与地面成45°角的拉绳OB将杆拉住,另一侧有一水平的拉线OA,已知水平拉线的拉力的大小为30N,求此时木杆对水平地面的压力是多大,OB拉绳上的拉力是多大?
80N;
10.用能承受最大拉力相同的两根线,OA、OB悬挂起一个空的铁球.OA、OB的长度不同,一端系在天花板上,另一端系在铁球上,如图1-5-17所示.当向空铁球内注入铁砂时,哪一根线将先断?
如果每根线最大承受的拉力为100N,则为了使线不断,铁球和铁砂的总重量最大可达到多少?
OB先断,
11.在倾角为30°的斜面上,有一块竖直的挡板,在挡板和斜面之间放一个重量为10N的光滑的小球,如图1—6—10所示,求这个球对斜面的压力和对挡板的压力?
12.质量为5kg的木块放在木板上,当木板与水平方向的夹角为37°时,木块恰能沿木板匀速下滑.当木板水平放置时,要使木块能沿木板匀速滑动,给木块施加的水平拉力应多大?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10N/kg)
13.用绳AC和BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,如图6-20所示,绳AC能承受的最大力为150N,绳BC能承受最大力为100N,求物体最大重力不应超过多少?
173.2N
14.重量G=100N的物体置于水平面上,给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F,F=20N,物体仍处于静止状态,求地面对物体的静摩擦力;地面对物体的支持力。
;90N
15.质量为5kg的木块放在木板上,当木板与水平方向夹角为37°,木块恰能沿木板匀速下滑,木块与木板间的动摩擦因数多大?
当木板水平放置时,要使木块能沿木板匀速滑动,给木块施加水平力应多大?
(sin37°=0.6cos37°=0.8g=10N/kg)
3/4;37。
5N
16.(8分)一个与水平方向成37°角的力F作用在一个质量M=2kg的物体上,如图所示。
物体在水平面上的从A点由静止拉动4米后撤去F,再运动1.6米停下来,动摩擦因数u=0.5,求F的大小。
(g=10m/s2,sin37°=0.6)
17.一个氢气球重为10N,所受的空气浮力的大小为16N,用一根轻绳拴住.由于受水平风力的作用,气球稳定时,轻绳与地面成60°角,如图所示.求:
(1)绳的拉力为多大?
(2)汽球所受水平风力为多大?
(1)气球处于静止时,绳的拉力大小为4
N
(2)气球所受水平风力大小为2
N
18.如图7所示,重225N的物体G由OA和OB两根绳子拉着,绳OB始终保持沿水平方向,已知两根绳子能承受的最大拉力均为150
N,为了保持绳子不被拉断,绳子OA与竖直方向的夹角α的最大值应为多大?
18.α≤30°
19.如图所示,用两根绳子悬挂一个重物,重物受到的重力为300N,求AB、AC绳的拉力各是多大?
翰林汇
20.如图1—9—4所示,重225N的物体G由OA和OB两根绳子拉着,绳OB始终保持沿水平方向.已知两根绳子能承受的最大拉力均为150
N,为了保持绳子不被拉断,绳子OA与竖直方向的夹角α的最大值应为多少?
21.如图1—9—11所示,用轻绳AC和BC悬挂一重物,绳与水平天花板夹角分别为60°和30°,若物体重100N,求:
绳AC和BC所受拉力的大小.
答案:
50N;86.6N
22.如图1—9—12所示,一个不计重力的小滑轮,用一段轻绳OA悬挂在天花板上的O点,另有一段轻绳跨过该定滑轮,一端连结一个重为20N的物体,在轻绳的另一端施加一水平拉力F,使物体处于静止状态时,求:
(1)轻绳OA对滑轮的拉力为多大?
(2)轻绳OA与竖直方向的夹角α为多大?
答案:
(1)28.3N
(2)45°
23.质量为20kg的物体,放在倾