26列一元一次方程解应用题5储蓄问题.docx

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26列一元一次方程解应用题5储蓄问题

班级：

___姓名：

______章节：

2.6列方程解应用题（5）

学习目标：

1、通过分析教育储蓄中的等量关系，经历运用方程解决实际问题的过程；

2、理解教育储蓄中的有关公式并会解决实际问题。

培养学生分析问题、解决问题的能力.

学习重点：

会找储蓄类型应用题的相等关系，设未知数列方程

学习难点：

分析题意，找储蓄类型应用题的相等关系，设未知数列方程

教学过程

一、课前学习：

1、解方程

2、你认为在储蓄活动中会涉及哪些数量?

3、这些数量之间有怎样的关系?

本金×利率×存期=利息

利息+本金=本利和

利息×税率=利息税

利息×（1-20﹪）=税后利息

本金+利息（-利息税）=实得本利和（上税时用此公式）

4、5年期定期储蓄的年利率是4.75℅，若存入5年期定期的本金是1000元（不上税），请你计算存款到期时，应得的利息是，本利和是。

5、算一算

存入金额

（本金）

存期

年利率

（％）

利息

实得本利和（不上税）

5000

一年

3.25

5000

二年

3.75

二、课上探究：

（题中没写上税的，均按不上税计算）

问题1、一年定期存款的年利率为3.25℅，某人存入1年定期储蓄人民币若干元，到期时银行实际向他支付了利息325元。

问储户当时存入人民币多少元？

公式：

已知：

所求：

设。

代入公式，得方程：

。

解：

问题2、为班级活动筹集费用，七年级（２）班同学开展了收集饮料瓶的活动。

截止到１１月１５日，生活委员小明把所得废品款全部存入银行，定期一年。

一年期存款年利率为3.25％，利息税为２０％。

到期支取时,小明实得本利和为

2５２元。

问小明存入的废品款有多少元？

公式：

已知：

所求：

设。

代入公式，得方程：

。

解：

课堂练习1：

1.某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为3.25%，则一年后可得利息_______元；本利和为_________元；

2.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本利和为_____元；

3.某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_________元；本息和为_____________________元；

课堂练习2：

（只列方程）

1、小明爸爸前年存了年利率为3.75﹪的二年期定期储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值75元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?

解：

设__________________________，公式：

列方程为

2、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？

解：

设__________________________公式：

列方程为

3、一张3年期的国库券，票面1000元，到期时得本息和1086.7元，则这张国库券的年利率是多少？

解：

设__________________________公式：

列方程为

4、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？

解：

设__________________________公式：

列方程为

三、要点归纳

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、在解决储蓄问题方面你获得了哪些经验？

这些问题中的相等关系有什么特点？

四、检测:

精确制导86页9、10

怀柔四中导学案初一数学编写人：

程义荣

班级：

___姓名：

______章节：

2.6列方程解应用题（6）

学习目标：

.能够掌握工程问题中基本的数量关系，并能发现题目中等量关系建立方程，培养学生分析问题解决问题的能力；

学习重点：

会找工程类型应用题的相等关系，设未知数列方程；

学习难点：

分析题意，找工程类型应用题的相等关系，设未知数列方程。

教学过程

一、课前学习：

1.解方程：

；

2、你认为在工程问题中会涉及哪些数量?

一项工程可以看做是整体

3、这些数量之间有怎样的关系?

工作效率=————————工作时间=————————

工作总量=

4、一批零件，甲每小时能加工80个，则

⑴甲3小时可加工　　个零件，x小时可加工个零件。

⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。

5、一项工程甲独做需6天完成，则

⑴甲独做一天可完成这项工程的

⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的

6、某项工作甲，乙两队单独做分别需要15天，30天，那么甲的工作效率为________，乙的工作效率为____________，甲乙合作一天的工作效率为__________，两人合作完成这项工作需要__________天。

二、课上探究：

问题：

一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成.现在由甲队先工作3天,剩下的由甲、乙两队合作，还需几天可以完成？

已知：

所求：

。

问题中存在的相等关系：

根据所求设，填表格

工作

效率

工作

时间

工作量

甲、乙两队的工作量之和与总工作量的关系

甲队

乙队

解：

三、课堂练习

1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

（师生共同完成）

分析：

（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）设先有x人做4小时，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

工作

效率

工作

时间

工作量

先做与后做的工作量之和与总工作量的关系（方程）

先做有人

后来有人

解：

归纳：

1．工程问题常见相等关系：

2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

课堂练习2：

一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。

现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

（请你仿照前面的表格自己分析后在求解）

四、小结：

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？

这些问题中的相等关系有什么特点？

五、检测：

书上108页1、2题

六、作业：

《精确制导》88、89页

怀柔四中导学案初一数学编写人：

程义荣

班级：

___姓名：

______章节：

2.6列方程解应用题（9）

学习目标：

锻炼阅读理解能力，掌握古代数学问题中基本的数量

关系，并能发现题目中等量关系建立方程，培养学生分析问题解决问题的能力；

学习重点：

理解题意，会找应用题中的相等关系，设未知数列方程；

学习难点：

分析题意，找古代数学应用题的相等关系，设未知数列方程。

教学过程

一、课前学习：

1、解应用题常用的公式

（1）行程：

路程=

（2）工程：

总工作量=

（3）买卖：

总价=

利润==

（4）储蓄：

利息=，本利和=

2、苹果和梨共20个，设苹果有x个，则梨有个。

3、一名同学买了一些练习本，每科用2个本，若x科需要用，还富余4个本，则这名同学买了本。

每科用3个本，x科用，还差2本，则这名同学买了本。

二、课上探究：

例1：

鸡兔同笼，共有头26，足72，问鸡、兔各几何？

头

脚

方程

鸡

兔

解：

设鸡有x只，则兔有。

请你借助下表填全数据，分析题意列方程

每船

人数

船数

人数

方程

一种

二种

例2：

一个旅游团准备乘船游玩，若每船坐7人，则有7人没船坐，若每船坐9人，则有一艘船空，问旅游团有多少客人，租了多少艘船？

总结：

当题目中有总量，但两个分量都不知道时，我们可以设其中的一个为未知数，另一个表示为（总量-一个量）。

分析题意时，我们可借助表格，竖着列类型，横着列公式，更有利于列方程。

三、练习：

书上110页，练习1、2题（请仿照上面例题的表格，自己列表分析题意，解题）

四、作业：

精确制导94、95页

怀柔四中导学案初一数学编写人：

程义荣

班级：

___姓名：

______章节：

2.6列方程解应用题（10）

学习目标：

锻炼阅读理解能力，掌握数学问题中基本的数量

关系，并能发现题目中等量关系建立方程，培养学生分析问题解决问题的能力；综合练习各种类型的应用题。

学习重点：

理解题意，会找应用题中的相等关系，设未知数列方程；

学习难点：

分析题意，找古代数学应用题的相等关系，设未知数列方程。

教学过程

应用题常见的类型有劳力调配问题、和差倍分问题、分段收费、行程问题、工程问题、销售问题、储蓄问题等。

只需写出解设、列出方程即可

1、某书店原有图书若干本，第一天售出总数的

，第二天运进900本图书，第三天售出现有图书的

还多40本，结果还有800本图书，请问书店原有图书多少本?

分析：

第一天卖出剩余本，第二天有本，第三天卖出

本，还剩本。

2、一列客车和一列货车同时从相距1000千米的两城市相对开出，4.5小时后两车还相距55千米，已知客车的速度比货车的速度快

，求客车、货车的速度各是多少？

3、某地要进行一项工程的改造，甲工程队单独施工需8个月完成，乙工程队单独施工需要12个月完成。

现在由于工程的原因，由甲工程队先单独施工1个月，乙工程队接着单独施工3个月后，剩下的部分由甲、乙两个工程队合作完成，这样完成这项工程一共用了多少时间？

4、（2009年中考）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

5、2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.

6、．列方程或方程组解应用题：

某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

⑴求a、b的值；

⑵初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）

一、城乡居民及单位存款

（一）活期存款0.35

1.整存整取

三个月2.85

六个月3.05

一年3.25

二年3.75

三年4.25

五年4.75

　　2.零存整取、整存零取、存本取息

　　一年2.85

　　三年2.90

　　五年3.00

　　3.定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打6折

　　二、协定存款1.15

　　三、通知存款

　　一天0.80

　　七天1.35