混凝土强度计算方法统计法及非统计法.docx

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混凝土强度计算方法统计法及非统计法

混凝土强度的检验评定（旧规范）

（3）统计方法评定

①、当混凝土的生产条件在较长时间内能保持一致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定时，应由连续的三组试件组成一个验收批，其强度应同时满足下列要求：

mfcu≥fcu,k+0.7σ0

fcu,min≥fcu,k－0.7σ0

同一验收批抗压强度的平均值≥混凝土立方体抗压强度标准值（如C30）+0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差

同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥混凝土立方体抗压强度标准值（如C30）－0.7×验收批混凝土立方体抗压强度的标准差

当混凝土强度等级不高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：

fcu,min≥0.85fcu,k

同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值（如C15）

当混凝土强度等级高于C20时，其强度的最小值尚应满足下式要求：

fcu,min≥0.90fcu,k

同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.85×混凝土立方体抗压强度标准值（如C30）

验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，应根据前一个检验期内同一品种混凝土试件的强度数值，按下列公式确定：

σ0=∑△fcu,i

验收批混凝土立方体抗压强度的标准差=∑第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差

m—用以确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差的数据总批数

②、当混凝土的生产条件在较长时间内不能保持一致，且混凝土强度变异性不能保持稳定时，或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据用以确定验收批混凝土立方体抗压强度的标准差时，应由不少于10组的试件组成一个验收批，按统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：

mfcu—λ1sfcu≥0.9fcu,k

fcu,min≥λ2fcu,k

同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值—合格判定系数×验收批混凝土强度的标准差（sfcu的计算值小于0.06fcu,k时，取sfcu=0.06fcu,k）≥0.9×混凝土立方体抗压强度标准值（如C30）

同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥合格判定系数×混凝土立方体抗压强度标准值（如C30）

验收批混凝土强度的标准差sfcu应按下式计算：

式中：

fcu,i—验收批内第i组混凝土试件的强度值（N/mm2）

式中：

fcu,i—验收批内第i组混凝土试件的强度值（N/mm2）

n—验收批内混凝土试件的总组数

λ1、λ2—合格判定系数，应按表2-6取用

表2–6合格判定系数

试件组数

10～14

15～24

≥25

λ1

1.70

1.65

1.60

λ2

0.90

0.85

（4）非统计方法评定

对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌批量不大的混凝土，当仅有一组混凝土试件时，其强度等级不应低于1.15fcu,k；当混凝土试件组数在2～9组时，可采用非统计法评定，此时，验收批混凝土的强度必须同时符合下列要求：

mfcu≥1.15fcu,k

fcu,min≥0.95fcu,k

同一验收批抗压强度的平均值≥1.15×混凝土立方体抗压强度标准值（如C30）

同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值≥0.95×混凝土立方体抗压强度标准值（如C30）

旧规范与新规范的非统计法一样，统计法的系数更改

混凝土强度的检验评定（新规范）

补习数学知识

“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑,英文译音是Sigma,表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。

∑下面的小字,如i=1表示从i=1开始求和

　　上面的小字，如n表示求和到n为止

　　比如下面写i=1，上面写n，后面写xi（i是下角标）

　　表示从x1+x2+…+xn

　　比如下面写i=5，上面写n，后面写xi（i是下角标）

　　表示从x5+x6+…+xn

　　Sigma（大写Σ，小写σ），是第十八个希腊字母。

在希腊语中，若果一个单字的最末一个字母是小写sigma，要把该字母写成Sigma的小写另一种。

在现代的希腊数字代表6。

　　大写Σ用于：

　　数学上的总和符号

　　小写σ用于：

　　化学上的一种共价键，σ键。

统计学上的标准差

再深的例子（以下跟统计完全没关系，可忽略）

1023

∑mi

i=1

问题补充：

具体题目：

集合M｛-1，0，1，-2，2，10，20，-30，99，-100｝有10个元素，设M的所有非空子集为Mi（i=1，2，3...1023）每一个Mi中所有元素的乘积为mi。

求

1023

∑mi

i=1

请用中文语言解释一下所求，谢谢！

！

2008-10-217:

57

最佳答案

简单说，就是求m₁+m₂+m₃+...+m₁₀₂₃.

==================================

具体解释：

M的所有非空子集总共有1023个，为{-1},{0},...,{-100},{-1,0},{-1,1},...,{99,-100},{-1,0,1},.........,｛-1，0，1，-2，2，10，20，-30，99，-100｝.

他们分别就是所谓的M₁,M₂,M₃...,M₁₀₂₃.

每一个Mi中所有元素的乘积为mi,

也即m₁=-1,m₂=0,m₃=1,...,m10=-100,...,m₁₀₂₃=-1*0*1*-2*...*-100.就是求这一堆积的和。

∑

和式号（音译：

西格马）

以“∑”来表示和式号（Signofsummation）是欧拉（1707－1783）於1755年首先使用的，这个符号是源于希腊文（增加）的字头，“∑”正是σ的大写。

示例：

∑An=A1+A2+...+An

∑是数列求和的简记号，它后面的k^2是通项公式，下面的k=1是初始项开始的项数，顶上的n是末项的项数。

n

∑k^2=1^2+2^2+……+n^2……

（1）

k=1

n

∑（2k+1）=3+5+……+（2n+1）……

（2）

k=1

则

（1）+

（2）=

n

∑（k+1）^2=2^2+3^2+……+（n+1）^2

k=1

著名的二项式定理的展开式可以表示成

n

∑C（n,k）a^（n-k）b^k.

k=0