湖北省襄阳市四中义教部九年级数学中考模拟考试试题无答案.docx
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湖北省襄阳市四中义教部九年级数学中考模拟考试试题无答案
2019-2020学年九年级数学中考模拟试题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
题号
一
二
三
合计
得分
选择题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在题后括号内．
1．－2的绝对值是（ ）
A．－2B．2C．0D．±2
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．x2＋x2＝x4B．x2·x3＝x6C．x2－（－x）2＝0D．x6÷x2＝a3
3．不等式组
的解集正确的是（ ）
A．x＞－5B．x≤－1C．－1＜x≤5D．－5＜x≤－1
4．下面几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
A）
B）
C）
D）
5．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1的度数（ ）
A．70°B．60°C．40°D．30°
第5题图）
第6题图）
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB＝5，BF＝6，则AE的长为（ ）
A．8B．10C．11D．12
7．若关于x的二次函数y＝x2＋x－a＋
与x轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a＜2
8．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
9．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论中错误的是（ ）
A．FB垂直平分OCB．DE＝EF
C．S△AOE∶S△BCM＝2∶3D．△EOB≌△CMB
10．已知b＜0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列四个图象之一．试根据图象分析，a的值应等于（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
非选择题
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请把答案填在题后横线上．
11.
的算术平方根为________．
12．从－1、2、3、－6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y＝
的图象的概率是________．
13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：
甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的
，那么乙也共有钱48文．甲，乙二人原来各有多少钱？
设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为________．
14．飞机着陆后滑行的距离y（单位：
m）关于滑行时间t（单位：
s）的函数关系式是y＝60t－
t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是________m.
15．如图，在⊙O中，CD⊥AB于点E，若∠BAD＝30°，且BE＝2，则CD＝________．
第15题图）
第16题图）
16．如图，菱形ABCD边长为4，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值为________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内．
17．（6分）先化简，再求值：
÷（a－
），其中a＝
＋1，b＝1.
18．（6分）为了创建全国文明城市，提升城市品质．某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2017年的绿色建筑面积为950万平方米，2019年达到了1862万平方米．
若2018年，2019年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
（1）求2018年，2019年绿色建筑面积的年平均增长率；
（2）若该市2020年计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米，如果2020年仍保持相同年平均增长率，请你预测2020年该市能否完成目标．
19.（6分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表（成绩得分均为整数）：
组别
成绩分组
频数
A
47.5～59.5
2
B
59.5～71.5
4
C
71.5～83.5
a
D
83.5～95.5
10
E
95.5～107.5
b
F
107.5～120
6
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝________，b＝________；
扇形统计图中的m＝________，n＝________；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为________人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为________人；
（3）补充完整频数分布直方图．
20．（6分）如图，小明去观赏一棵千年古银杏树，当走到点A处时，测得银杏树CD的仰角为30°，当向树前进40米到B处时，又测得树顶端C的仰角为75°.请求出这棵千年古银杏树的高．
（结果精确到0.1米）．（参考数据：
sin75°＝
，
＝1.732，
＝1.414）
21.（7分）已知反比例函数y＝
与一次函数y＝ax＋b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式
≤ax＋b的解集和△AOB的面积．
22．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O.
（1）求证：
直线BC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC＝30°，⊙O的直径为4，求阴影部分面积．
23.（10分）随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，其中A型净水器每台的利润为400元，B型净水器每台的利润为500元．该公司计划再一次性购进两种型号的净水器共100台，其中B型净水器的进货量不超过A型净水器的2倍，设购进A型净水器x台，这100台净水器的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该公司购进A型、B型净水器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对A型净水器出厂价下调a（0＜a＜150）元，且限定公司最多购进A型净水器60台，若公司保持同种净水器的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台净水器销售总利润最大的进货方案．
24.（12分）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF.
（1）图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△EDF，求AE的长；
（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA.
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长；
（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN＝1，CE＝
，求
的值．
25.（12分）如图，已知抛物线y＝
x2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（－9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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