边坡稳定分析的极限平衡法是土力学中的一个经典的领域.docx

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边坡稳定分析的极限平衡法是土力学中的一个经典的领域

岩质边坡稳定分析程序EMU使用手册

1前言

传统的边坡稳定极限平衡分析法采用垂直条分法，这个方法没有考虑岩质边坡中存在断层、节理等不连续结构面的特征。

在自然界中，绝大部分岩体至少存在一组陡倾角的结构面。

滑体沿某一滑裂面滑动的同时在其内部也产生沿陡倾角结构面的剪切破坏。

因此使用多块体破坏模式来分析岩质边坡的稳定性有一定的合理性。

Sarma首先提出对滑坡体进行斜分条的极限平衡分析法。

而这些条块的倾斜界面即为这一组陡倾角的结构面。

该法假定沿条块面也达到了极限平衡，这样，通过静力平衡条件即可唯一地确定边坡的安全系数或加载系数。

其它学者也提出了类似的方法。

这个方法受到Hoek教授的推崇（Hoek,1983）。

近十多年来，许多学者致力于塑性力学的极限分析理论在边坡稳定领域的应用研究，并取得了一些进展。

例如，Sokolovski（1954）,Booker（1972）等人根据塑性力学理论，创造了滑移线理论，但是他们的这种方法仅局限于边坡几何形状与物理条件十分简单的情况。

Sloan（1988,1989）运用有限元方法和线性规划方法给出了下限与上限分析方法，但是未见这种方法的实际应用的例子。

事实上，由于数值收敛困难、合理的变形模式难以确定等众多问题都未能得到很好的解决，这类方法很难在实际中得到运用。

1991年，Giam和Donald在已有研究工作的基础上，成功地将塑性力学的上限定理运用到边坡稳定分析领域，即边坡稳定分析的能量法。

这种方法将滑动土体划分为一种多块体模式，然后基于摩尔－库仑破坏准则及相关联流动法则，构造一个协调位移场，并根据虚功原理，求出边坡安全系数的上限。

1992年，我国学者陈祖煜在澳大利亚Monash大学任高级研究员期间，与Donald教授合作，对这一方法做出了重要发展。

并且在中国水利水电科学研究院岩基室研究人员的共同努力下，得到了完善和推广：

在理论方面，提出了计算速度场的微分方程和相应的解，相应的功能平衡方程在一些具体的情况下可以回归到Sokolovski的滑移线理论解，一系列的算例表明，这一方法可与50年代Sokolovski提供的滑移线方法获得完全一致的结果。

原法要求在摩擦角为零时必须设置一个很小的值的限制也已被取消。

同时，已通过理论证明，这一方法和Sarma法是等价的。

能量法只是通过虚功原理用了一种简捷的方法获得安全系数的解答，同时，将这一方法与塑性力学上限定理挂钩，使其获得严格的理论基础。

换句话说，使用本程序计算所得的就是Sarma法的成果。

与此相应，研制开发了一个适用于岩质边坡稳定分析的程序－EMU（EnergyMethodUpperBoundLimitAnalysis）。

EMU程序为岩质边坡提供了一个全新的计算方法，在过去的近十年中，在水利水电工程的科研和设计中获得了推广。

近期，编写了“岩质边坡稳定分析－原理、方法、程序”一书，系统地总结和介绍了这一方法的理论体系和各种功能。

EMU程序最初是在DOS环境中，用FORTRAN语言开发的。

EMU2005程序采用面向对象的程序设计思想，以VisualC++为开发工具，用C＋＋语言进行开发的。

其功能与DOS环境下的EMU程序基本一致。

2基本原理

2.1安全系数定义

在实际工程中我们所分析的对象往往是一个具有一定安全储备的结构，分析这样一个结构稳定性的提法一般是这样的：

对某一处于稳定的结构，需要一个多大的外部干扰因素，方可将其过渡到极限状态。

考虑EMU程序可能应用的各个领域，通常有三种处理方案：

（1）方案1。

如果边坡表面作用荷载T0，那么，可以将这个荷载增加到直至破坏，此时的荷载为T，定义加载系数为：

（1）

这一方案应用于地基承载力领域。

（2）方案2。

极限状态是通过施加一个假想的水平体积力

来实现的。

其中W为滑坡体的自重，

为临界加速度。

这种方法在边坡问题中较为适用。

这一方案首先由Sarma提出。

（3）方案3。

定义安全系数F是这样的一个数值：

如果材料的抗剪强度c与指标按F缩减为

与

，则边坡处于极限状态。

（2）

（3）

对于方案

（1）与方案

（2），我们可以通过一个显式求出一系列的

或

。

采用方案3时,F常以隐式出现在求解的方程式中,需要进行迭代。

通常的作法是，先假设一系列的F值，按式

（2）和（3）确定ce和tane。

如前所述，我们可以不通过迭代分别求得相应的t或b。

在这一系列的t或b中找到其值为零的F值。

如图1所示。

图1通过t或b计算计算安全系数F

2.2边坡稳定分析的Sarma法

Sarma法计算简图如图2示。

假定条块的底面和侧面均达到极限平衡。

则可通过静力平衡条件获得上节“方案2”定义的临界加速度

，

（4）

其中：

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

确定了Kc值，可以根据图1所示的方法确定安全系数F。

图2Sarma法计算简图

2.3边坡稳定分析的能量法

将某一边坡的塑性区离散为一系列具有倾斜界面的条块，如图3示。

每一条块都视为刚体，其变形速率为V，与该楔体底线夹角为e，该楔体与右边相邻块体的相对速度为Vj，此相对速度与该两块体的交界面的夹角为ej。

内能耗散发生于该条块的底面和条块间的界面，在条块内为零。

若滑坡体被分成n个条块，因而有n-1个界面。

功能平衡表达式如下，

（11）

上式左边的第一和第二项分别为沿条间界面底滑面的内能耗散，下标’e’表示相应的强度参数隐含了安全系数F。

图3能量法计算简图

第k个界面右边条块的速度都可以表示成第一个条块的速度V1的函数。

（12）

其中

（13）

式中上标l和r代表界面左和右的物理量，j代表界面上的物理量。

l、r和j分别为左边条块、右边条块和条块界面速度与x轴的夹角，均定义为从x正方向开始反时针旋转为正，计算从第一个界面开始，到分割第k和第k+1个块体的界面终止。

滑裂面上的内能耗散由下式确定，

（14）

可得计算安全系数的计算公式如下：

（15）

上式中仅包含一个未知量，即隐含于ce和tane中的安全系数F，可通过迭代求解。

3程序使用说明

3.1窗口定义及功能

EMU的应用窗口如图3.1所示，一个应用窗口包括标题栏、菜单条、工具条、图形显示窗口、数据信息栏及输出窗口这几部分。

标题栏指明窗口的标题和当前打开的文件名；菜单条提供控制应用程序的菜单；工具条则是对图形的一些操作的快捷键；图形区和数据信息栏均为客户区，图形显示窗口主要用来显示图形，客户可以在该区域内进行绘制图形、修改图形等操作，或者通过对数据信息栏中数据的操作来控制图形区内的图形，数据信息栏又包括节点、边界线、浸润线、任意形状滑裂面四个小的数据信息栏；而输出窗口的初始状态为隐藏，用户只要根据需要点击“输出窗口”即可。

本程序的坐标系，X轴以与滑面滑动方向相反的方向为正方向，Y轴以与重力方向相反的方向为正方向，如图4所示。

图4EMU2005的应用窗口

3.2前处理

EMU2005模型建立是利用程序本身附带的数据捕捉程序STAB_EMU直接在AutoCAD里生成。

数据捕捉程序STAB_EMU是一个采用AutoCAD的内嵌语言—AutoLISP语言开发的实用的工具程序。

它的主要作用是，从一个AutoCAD文件中提取EMU程序计算所需的边坡几何数据，这些数据可直接导入到EMU程序中。

数据捕捉程序操作方便，而且效率很高。

事实上，无论一个边坡的几何形状与地质构造多么复杂，用户可在短短的数分钟之内得到边坡的各种几何数据，如控制点的坐标，边界线、浸润线的线段编号等，从而大大地节省了设计人员数据准备的时间。

值得指出的是，用户在学习使用该工具程序之前，应熟悉EMU程序对剖面几何图形的处理方式，如坐标系的方向、线段之间不允许存在间断与重合等。

此外，读者还应了解重绘的几点要求：

（4）边坡的剖面图形必须用AutoCAD的多段线（即pline命令）分段重新绘制，分段的原则是，每一段多段线的下压土层必须相同。

（5）如果组成边坡的两条边界线相交，则须将交点作为边坡的一个控制点。

（6）EMU程序规定，将一个边坡的断面放在设定的XOY坐标中时，OX为水平轴，OY为竖直轴，其中OX与滑动方向相反，OY的方向与重力方向相反。

如果所要计算的边坡的剖面的坐标系与上述规定的坐标系不一致，须调整当前的坐标系。

（7）由于浸润线的下压土层没有意义，因而一个边坡的浸润线用一段多段线绘制即可。

下面用一个实例来进行说明。

如图5所示为一边坡的剖面图形，其控制点总数为10，并由9条边界线组成，土层总数为3，其中

（i=1,2,¼i）表示节点编号；i=1,2,¼i表示线段编号；I,II,¼表示土层编号。

现若采用数据捕捉程序从该剖面提取几何信息，首先须用多段线重新绘制。

从图2.2中可以看出，边界线2，3的下压土层相同，因而可用一条多段线相连。

同理，边界线1、4、8、9的下压土层相同，因此用一多段线相连即可。

同理，边界线5、6、7用一条多段线相连即可。

从图中不难看出，边界线4、5、8相交于点5，因而该点须作为边坡线的一个控制点。

图5一个简单边坡几何图形

下面介绍具体的操作步骤：

（8）打开所要计算的边坡的剖面图形，点击“格式→图层”菜单，将弹出一个对话框，新建一个图层，并设为当前图层，然后关闭对话框；

（9）点击AutoCAD中的多段线按钮（或输入”pline”命令），然后按上文提及的重绘要求将所有的边坡线（包括浸润线，如果有滑裂面，也可以包括滑裂面）重新绘制；

（10）加载应用程序。

启动AutoCAD程序，点击菜单“工具→加载应用程序”，将弹出一个对话框，选择文件Stab_Emu.lsp，然后点击“加载”按钮，显示加载成功后关闭该对话框。

（11）在AutoCAD命令行中输入Stab_Emu命令，按下回车键，命令行提示输入数据文件的格式，0表示STAB程序格式，1表示EMU程序格式，此时输入0后按回车键。

（12）AutoCAD命令行提示用户确定AutoCAD图形的比例尺。

此时,屏幕提示要求用户捕捉任意两点，并输入该两点的水平或竖直距离。

程序采用这一方式确定图形的比例。

（13）AutoCAD命令行提示用户输入边坡的滑动方向，如果滑动方向与X正向相反，即向左滑动时，输入0即可，否则输入1。

（14）AutoCAD命令行提示用户指定一个点作为相对坐标系的原点。

由于EMU程序规定Y坐标向上为正，因此宜选择或输入图形的左下角的一点作为当前相对坐标系的坐标原点。

当然用户也可以选定任意一点作为坐标原点，不会影响计算结果。

（15）AutoCAD命令行提示用户开始选择边坡线，用户可在AutoCAD的图形用户界面上选择一条边界线，然后程序提示用户输入该边界线的下压土层编号，输入完毕后按回车键结束。

（16）当所有的边界线处理完成后，程序将继续提示用户选择边界线，此时可选择一条已选择的边界线，并将该边界线的下压土层设置为－1，按回车键，表明边界线输入完毕。

（17）程序继续提示用户输入浸润线的信息，如果无浸润线，输入0按回车键结束，否则输入1，然后用户可选择一条浸润线即可。

（18）当浸润线处理完成后，程序提示用户输入软弱夹层与骤降后浸润线的信息，如果无软弱夹层或不考虑骤降后的水位，输入0后按回车键盘结束，否则应输入软弱夹层或骤降后浸润线的信息，具体操作方法与边界线是相同的。

当所有的线段选择操作完成后，程序将生成以下的文件：

“D:

\qqq.dat”，该文件将包括EMU程序所需的当前边坡的相关几何数据。

将所生成的数据通过文件导入至EMU程序。

启动EMU程序后，点击菜单“文件→导入→从AutoCAD中导入数据”，程序将弹出如图6所示的对话框，选择该数据文件，按“确定”按钮即可。

图6数据文件导入对话框

3.3各种对象标准操作简介

3.3.1菜单条

菜单条中的每个菜单项均有一个下拉菜单，下拉菜单中又包含了若干个菜单项。

若一个菜单项以黑色显示，表示该项是可用的；若以浅灰色显示，表示该项的功能目前无法使用。

菜单条中主要有文件、编辑、视图、参数信息、外部荷载、支护结构、滑裂面、分析计算、结果处理、窗口、帮助等11个菜单项。

3.3.2“文件”菜单

“文件”菜单如图7所示，包括以下几个功能：

1.新建（Ctrl+N）

该选项可用来建立一个新的空白文件。

工具条中的

按钮具有相同的功能。

2.打开（Ctrl+O）

选择“打开项目”菜单项，软件将弹出“打开文件”对话框如图8所示：

从中选择所需的驱动器、路径和文件名然后点击“打开”按钮即可。

工具条中的

按钮具有相同的功能。

3.关闭

选择本菜单项可以关闭当前文件，但不会关闭EMU程序。

4.保存（Ctrl+S）

需要对当前正在编辑的文件进行保存时，可选择本菜单项。

工具条中的

按钮具有相同的功能。

5.另存为

如果需要将文件换名存盘，则可选择“文件”菜单中“存储为”一项，此时将弹出一个“保存为”对话框，该对话框如图9所示。

图7“文件”菜单项

图8“打开”对话框

图9“保存”对话框

6.导入

菜单选项“导入”提供了一个从AtuoCAD中导入数据的功能（如图9所示），选择“从AutoCAD中”选项后会出现如图10所示的对话框，点击“…”按钮，用户可根据具体情况，在实际的文件路径中选择需要导入的数据文件，然后点击“确定”，则图形会显示在图形区内。

图10“导入”选项

图11“导入”对话框

7.导出

菜单选项“导出”提供了一个将图形转换为DXF文件的功能（图11），选择该选项后会出现如图12所示的对话框，在该对话框内用户可以选择输出的DXF文件所包含的内容，如边坡线控制点、边界线、浸润线、荷载、锚索及滑裂面等信息，需要注意的是该对话框的初始状态中“临界滑裂面”、“初始滑裂面速度场”及“临界滑裂面速度场”三个选项是处于灰色不可用的状态，只有当图形区内的图形显示了临界滑裂面或速度场时，该三个选项才会变成黑色有效状态。

图12“导出”选项

当用户选定了输出DXF文件的内容后，点击按钮“输出至”，会出现如图13所示的对话框，用户可根据需要命名该DXF文件；需要注意一点的是，若在AutoCAD中打开该文件，没有任何显示时，可点击“视图”中的“缩放”，选择“全部”，该文件就会显示出来。

图13“导出”对话框

图14导出文件的保存

3.3.3“编辑”菜单

“编辑”菜单如图15所示，主要包括以下几个功能：

8.撤消

当用户对程序发生误操作或想返回以前的操作状态，均可以用“撤消”功能回到以前的操作状态。

9.重做

“重做”功能正好与“撤消”功能正好相反，用它可以重新执行已经发生的动作。

10.复制

“复制”菜单可将当前的图形作为OLE对象复制到剪切板，用户可将其拷贝到需要的文件中。

图15“编辑”菜单项

3.3.4“视图”菜单

“视图”菜单如图16所示，包括以下几个功能：

图16“视图”菜单项

11.重绘窗口

如果由于图像的放大或者缩小改变了程序界面的缺省状态，选择“重绘窗口”功能可以回到EMU程序缺省图像状态。

12.背景切换

选择该选项，图形区内的背景会由白色变为黑色，再次选择该选项又会变回白色。

13.显示设置

该选项为用户提供了一个对土层材料的颜色进行设置（图17）及对象设置的对话框（图2.15）。

在图17所示的对话框中，用户可根据个人喜好自行选择每一个土层的颜色，用户只要点击“线段颜色”下方的颜色框，就会出现一个颜色装置框，如图17所示，用户可选择想要任一种颜色，则在图形区内相对应该种材料的线段就会变成这种颜色。

图17“土层颜色设置”对话框

在图18中，用户可以根据个人喜好对图形中的对象显示进行设置，如用户可根据需要设置是否显示格栅、节点编号、线段编号、浸润线，并对格栅的样式和颜色，及边坡线控制点的样式进行选择。

图18“显示对象设置”对话框

14.窗体类型

“窗体类型”菜单包括三个选项，如图19所示，用户可根据个人喜好自行选择，本程序默认的选项是“OFFICE2003风格”。

图19“窗体类型”菜单

15.缩放

“缩放”菜单项还包含以下五个选项，如图20所示，在工具条中，有这些选项的相应的快捷键。

图20“缩放”菜单项

“显示全部”选项会将图形调整到合适的大小从而能被完全显示；而通过选择“放大”

和“缩小”选项，可以将图形进行放大或缩小；“平移”选项则可以移动图形；选择“窗口缩放”光标会变成“十”字形状，然后用户可以选择需要放大的部分进行放大了；选择“实时缩放”则光标会变为

16.工具栏

“工具栏”菜单项还包含以下一些选项，如图21所示，这些选项前方框内的“√”表示该选项被选中，而该选项所代表的部分就会显示；本程序中这些选项的默认值是显示，用户可根据个人喜欢重新进行设置。

图21“工具栏”菜单项

17.显示数据提示

此选项的功能是当用户将鼠标点在某一点或某一线段时，会有一个小的信息框显示该点的点号或该线段的线段编号（如图22），若鼠标点在某一线段附近时，则会显示该线段所下压的土层号（图22b）。

（a）边界线编号显示

（b）土层编号显示

图22编号显示

3.3.5“参数信息”菜单

“参数信息”菜单如图23所示，包含了以下三个选项：

图23“参数信息”菜单

18.基本参数设置

图24“基本参数设置”对话框

选择“基本参数设置”会出现如图24所示的对话框，在该对话框中包括了“基本参数设置”（图24）及“土层参数信息”（图25及图26）。

图25“土层参数信息”对话框

图26“土层参数信息”对话框

在图26所示的“基本参数设置”对话框中，包括了项目名称、计算目标、度量单位选择、坡外水位、分析类型等一些基本信息。

其中，分析类型、计算目标及度量单位选择都已为用户提供了选项，用户可根据实际工程需要选择，如“分析类型”中本程序位用户提供了“滑动稳定分析”和“倾倒稳定分析”两种类型，而在“计算目标”中有三个选项拱用户选择，即“计算边坡安全系数”、“计算地基承载力系数”、“计算临界加速度”；另外“项目名称”和“坡外水位”则需要用户根据实际情况自行输入。

图27显示的是“土层参数信息”对话框的初始状态，在该对话框内，土层信息栏的初始状态是不可用的，只有在用户输入土层材料总数后，该土层信息栏中才会有可用的空白栏出现（如图28所示），这时用户就将土层材料信息输入其中，这些信息包括内摩擦角、内聚力、天然容重、饱和容重及孔压控制；用户需要注意的是，在“孔压控制”列中，本程序为用户提供了“简化处理”和“孔压系数”两种选择（如图29），当用户在孔压控制的方法中选择了“孔压系数”后，在“孔压系数”列中原本呈灰色的信息栏会变成白色可以的状态，此时用户就可将相应的孔压系数输入其中。

图27“土层参数信息”对话框

19.非线性指标参数

图28“非线性强度指标设置”对话框

当选择“非线性指标参数”选项后，会出现如图28所示的对话框，当实际工程中需要采用非线性强度指标时，用户只需选中“采用非线性强度指标”选项，则在该选项下方原本呈灰色不可用的的两个选择会变成黑色可用的状态，本程序默认的初始选项是“采用Hoek-Brown强度参数”（图2.26所示）。

如果选择“采用Hoek-Brown强度参数”选项，则需要用户在图29所示的对话框中输入采用Hoek-Brown强度参数的土层总数，然后会有相应行数的空白栏出现（如本例中采用Hoek-Brown强度参数的土层总数为1，因此相应的有一行空白栏出现），此时用户就可将Hoek-Brown强度参数的信息输入其中。

如果选择“采用连通率参数”选项，会出现如图30所示的对话框，用户只需将采用连通率参数时的相应信息包括抗拉强度和内摩擦角输入其中，用户需要注意的是图30所示的例子中，只有两行空白信息栏，这是因为本例中的土层材料总数为2，若土层材料总数为4，则相应的在30所示的对话框中就会有4行空白信息栏出现。

非线性强度指标信息设置完毕后不要忘记保存

图29“采用Hoek-Brown强度参数”对话框

图30“采用连通率参数”对话框

3.3.6“外部荷载”菜单

“外部荷载”菜单如图31所示，包括以下一些选项：

图31“外部荷载”菜单

20.增加分布荷载

选择“增加分布荷载”选项，会出现如图32所示的对话框，在该对话框内，用户可以设置分布荷载的方向、类型及荷载强度；在荷载类型中，本程序为用户提供了“均匀分布”和“梯形分布”两种荷载类型，当用户选择了“梯形分布”后，“分布荷载”部分会变成如图33所示的形式，此时需要用户输入荷载左右两端点的强度。

图32“增加分布荷载”之“均匀分布”对话框

图33“增加分布荷载”之“梯形荷载”对话框

分布荷载的属性设置全部后，就可以在图上绘制分布荷载了，本程序的绘图功能与AutoCAD中的功能类似，用户只要将鼠标放置在用户需要的线段位置上，点击鼠标左键，该分布荷载就会自动分布在该段线段上。

21.增加集中荷载

选择“增加集中荷载”会出现如图34所示的对话框，该对话框包含了集中力荷载大小及集中力方向两项基本信息，用户只需将相应的信息输入其中即可。

但需要注意的是，集中荷载的单位必须与前述材料参数的单位一致。

图34“增加集中荷载”对话框

集中荷载的属性设置全部后，就可以在图上绘集中荷载了，本程序的绘图功能与AutoCAD中的功能类似，用户只要将鼠标放置在用户需要的线段位置上，点击鼠标左键，该集中荷载就会自动加在在该段线段上。

22.修改荷载

该选项只有存在荷载的情况下才会变成黑色可用状态。

当用户想修改荷载时，选择“修改荷载”选项，这时用户可以在图形显示框内选择代表想要修改荷载的图形部分，若该图形部分由实线变成虚线，即表明该荷载被选中，然后回车，会出现一对话框，如果该荷载是分布荷载，则出现的是图33或图34所示的对话框，若该荷载为集中荷载，则会出现图34所示的对话框，用户可以在该对话框内进行荷载信息的修改。

23.删除荷载

该选项同样只有存在荷载的情况下才会变成黑色可用状态。

当用户想删除荷载时，选择“删除荷载”选项，这时用户可以在图形显示框内选择代表该荷载的图形部分，若该图形部分由实线变成虚线，即表明该荷载被选中，回车之后，该荷载就被删除，而在图形显示框内代表该荷载的图形部分也会消失。

24.地震荷载

选择“地震荷载”选项，会出现如图35所示的对话框。

如果实际工程中需要考虑地

图35“地震荷载”对话框

震荷载的影响，则用户只需选中“考虑地震荷载影响”，则对话框中原本呈灰色不可用的“水平地震力系数”和“考虑垂直地震影响”会变为黑色可用的，此时用户只需将水平地震力系数输入其中即可，若还考虑垂直地震影响，则用户只要选中“考虑垂直地震影响”，此时“垂直地震力系数”和“垂直地震力方向”选项会变成黑色可用的（图36），在“垂直地震力方向”中本程序为用户提供了“向上”和“向下”两个选项（图36），用户可根据实际高程情况自行选择。

图36“地震荷载”对话框

3.3.7“支护结构”菜单