七年级数学《绝对值》教学设计.docx

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七年级数学《绝对值》教学设计

七年级数学《绝对值》教学设计

七年级数学《绝对值》教学设计

●教学内容

七年级上册本11----12页124绝对值

●教学目标

1．知识与能力目标：

借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2．过程与方法目标：

通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3．情感态度与价值观：

通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点：

绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：

绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备

多媒体

●教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。

若规定向右为正，则Ａ处记作&sh;__________，Ｂ处记作__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下作准备）。

２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？

在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？

（从形和数两个角度去感受绝对值）。

３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？

表示－和的点呢？

小结：

在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：

在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念&sh;———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：

一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

比如：

－到原点的距离是，所以－的绝对值是，记|－|=；的绝对值是，记做||=。

注意：

①与原点的关系②是个距离的概念

2练习1：

请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

[温度上升了度，用+表示的话，那么下降了度，就用-表示，如果我们不去考虑它的意义（即：

上升还是下降），只考虑数量（即：

温度）的变化，我们可以说：

温度的变化都是度。

银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义（即：

存入还是取出），只考虑数量的多少，我们可以说：

金额都是100元。

]

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。

）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

－16,,0,－10,＋10

2、练习2：

填表

相反数

绝对值20

1000

0

－

－1000

－20

（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）

3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。

（教师进行补充小结）

特点：

1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

4出示题目

（1）－3的符号是_______，绝对值是______；

（2）＋3的符号是_______，绝对值是______；

（3）－6的符号是_______，绝对值是______；

（4）＋6的符号是_______，绝对值是______；

学生口答。

师：

上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。

现在老师有一个问题想问问大家，在上一节中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。

那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？

、练习3：

回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

6、例2求绝对值等于4的数

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？

对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。

）

分析：

①从数字上分析

∵|＋4|=4，|－4|=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴（如下图）

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点

所以绝对值等于4的数是＋4和－4

6、练习：

做书上12页内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节我们学习了什么知识？

2、你觉得本节有什么收获？

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、本1页的作业题。