CFA一级 Book1 Session2 自我笔记.docx
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CFA一级Book1Session2自我笔记
重要的概念：
（1）I/Y:
rateofreturnpercompoundingperiod.比如投资持续一季度，收益率是4%，那存100元，一季度之后就是104元。
【其实只有这个有经济学含义，用于经济学折现率等的计算，后面的那些利率什么的都只是为了比较方便而衍生出来的】
（2）I/Y=持有期回报HPRholdingperiodreturn=（期末价值—期初价值+利息）/期初价值。
反正就是赚的钱除以初始投资。
可以是任何持有期。
也可以叫HPY
rateofreturn有两种：
按照价值加权的回报率：
虽然每期的现金流不同，但是按照IRR那样计算，得到的回报率。
按照时间加权的回报率time-weightedrateofreturn：
（2）statedannualrate名义利率：
就是按照I/Y的几倍合成的。
一年是16%
（3）EAReffectiveannualrate有效年利率：
真正按照I/Y复利合成的的每年利率，用的是365天。
一年是17%
（4）BDYbankdiscountyield银行贴现收益率
BDY并不是投资者实际收益率。
因为：
利用简单利息进行年化，并非使用复利
基于债券的票面价值，而非实际购买价格
BDY是按照一年360天，而非365天
（5）moneymarketyield货币市场收益率【个为跟
（2）statedannualrate一样】
（6）continuouslycompoundedreturns与EAR、HPR、statedannualrate之间的关系
EAR本来就是HPR的复利合成。
在复利计算区间缩小到非常小的时候，此时得到continuouslycompoundedreturns
这里指数上的是名义利率。
得到的是相应时间的有效利率。
在持有同期的时候，复利就是持有期收益率。
计算器的用法：
1.复利算法：
就是几次方。
同普通计算器。
电脑71页
2.连续复利算法。
同普通计算器。
注意先按0.06，然后在按ex键，表示以e为底，以0.06为指。
3.计算终值：
同普通计算器。
4.计算现值：
注意划线处操作。
5.计算FV或者PV：
【也可以计算别的，其实就是一个零和运算。
搞清楚符号，知道任意四个可以算另一个】
每期期末payment相等，第一期或者最后一期除了payment还额外付钱了
计算现金流一共5个必要白色键子，输入的时候先按数字，再按功能键。
最后算哪个，就输入CPT+剩余的那个键
注意，现金流为负数则一定要先输入负号，虽然当时计算器没有任何相应。
注意，这里用的是I/Y。
6%就输入6就好了。
算FV时，PV为初始现金流（除了payment之外的）
算PV时，FV为期末现金流（除了payment之外的）
NB.当算FV（PV）时，就不能再添加FV（PV）值了，就算添加了，计算器也自动忽略。
6.每期期初付payment，最后一期的期末付本金。
这是要先调到bgn模式再算。
7.不规则现金流的现值计算
8计算IRR
Book2Session2
5.ThetimevalueofMoney
5a个为不重要
5b
nominalrisk-freerate=realrisk-freerate+expectedinflationrate
5c
effectiveannualrate
continuouscompounding时的EAR：
5d不重要
5e
永续年金：
PV=PMT/（I/Y）
6.DiscountedCashFlowApplications重点内容都写在本文档最开始了
7.StatisticalConceptsandMarketReturns
7a
统计分为两种：
（1）描述统计descriptivestatistics：
总结largedatasets的重要特征
（2）推断统计inferentialstatistics：
根据小型数据集的统计特征，来对大型数据集的特征进行预测判断。
各种衡量尺度TypesofMeasurementScales：
（3）NominalScales定类尺度：
最不精确。
按照类别分类。
（4）OrdinalScales定序尺度：
按照类别分类，但这些类别会按照一个给定特征排序。
（5）IntervalScales定居尺度：
相对的排序。
相邻尺度之间的差别是相同的，5度到7度，和10度到12度是一样的，都差两度。
比如温度。
0不一定代表什么都没有。
（6）RatioScales定比例尺度：
最精确。
0代表起始点。
4美元是2美元购买力的两倍。
但是不能说6度是3度的两倍热。
变量parameter：
描述一个总体population的特征的量度。
样本统计量samplestatistic：
描述一个样本的特征的量度。
【区间也被称为分层】
频率分布frequencydistribution：
以图表的方式展示统计数据的方法。
包统计数据归类到不同的组、区间、类别，来总结这些数据。
四种频率
频率的表示方法：
直方图histogram；频率多边形frequencypolygon
中心趋向centraltendency的量度：
衡量一个数据集的中心情况，或说是平均情况
（7）populationmean
（8）samplemean
（9）arithmeticmean
（10）weightedaveragemean
（11）geometricmean
（12）harmonicmean调和平均值
（13）median
（14）mode中暑
在观测值不全等时，调和平均数<几何平均数<算术平均数
注意！
！
在计算
quartiles四分位数,quintiles五分位数,deciles十分位数,perce
ntiles百分位数
quantile分位数：
一个数据集中，小于或者等于这个值的数占整个数据集一个特定的比例
range极差：
最大值—最小值
meanabsolutedeviationMAD平均绝对偏差：
所有单个观测值与算数平均值的偏差的绝对值的平均。
总体的方差：
总体的标准差：
就是方差的平方根用δ来表示
样本方差：
分母是n-1。
用s平方表示。
这样是一种无偏估计
样本标准差：
方差的平方根，用s表示。
7hchebyshev’sinequality切比雪夫不等式：
位于均值上下若干标准差区域内的观测的比例。
对于任意数据集，无论是样本还是总体数据，无论分布的形状，位于均值上下k个标准差区域内的观测的百分比，至少是1-1/k*k对所有k>1都成立
7i
（1）离散系数CVcoefficientvariation：
比较两个分布的分散度很困难，因为两个分布的规模可能不同。
所以要引进离散系数。
CV=标准差s/平均值哪个大，哪个就更离散
（2）夏普比率sharperatio：
衡量每单位风险得到的超额收益率
7jskew偏度
偏度skewness：
一个分布不对称的程度。
（1）正偏：
有很多大值（右部有很多异常点）
（2）负偏：
有很多小值（左部有很多异常点）
看图的话，个人总结：
那边拖得越长就是往那边偏离。
因为这是说明有极端值存在！
7lkurtosis峰度：
衡量一个分布相对于正态分布“更高”的程度。
（1）leptokurtic尖峰：
比正态分布峰高的分布。
有更多的回报率靠近均值，也有更多的回报率离均值很远
（2）platylurtic平峰：
比正态分布峰低的分布
（3）常峰：
与正态分布有相同的峰度分布
7m在计算投资回报率的时候，还是用几何平均值比较好，那正好是复利的计算方式。
按照这个平均值增长相同的年数，得到的利润和原来的是一样的。
8.ProbabilityConcepts
8a
randomvariable
events
outcomes结果：
一个事件是一个结果或者一些结果的集合。
一个结果是一个随机变量的观测值。
mutuallyexclusiveevents互斥事件：
不可能同时发生的事件
exhaustiveevents完备事件组：
包括所有结果的事件组
8b
empiricalprobability经验概率：
分析历史数据得到
subjectiveprobability主观概率：
主观判断
prioriprobability先验概率：
正式推理调研得到
8c相对概率
8d
（1）unconditionalprobability无条件概率=marginalprobability边际概率
一个事件单独发生的概率，这个概率与过去或者将来其他事件是否发生无关。
e.g.我们考虑与利率、通胀变化等因素都无关的经济衰退的概率，那我们就是在说经济衰退的无条件概率。
（2）conditionalprobability条件概率：
当一个事件的发生影响到另一个事件发生的概率的时候，这个概率就叫条件概率。
e.g.在当局提高利率的情况下，经济衰退的概率。
P（经济衰退|利率上升）
8e
8f
（1）jointprobability联合概率：
两个事件都发生的概率。
8e第一个公式。
变形后得到条件概率的计算方法。
对于这个公式，如果要是A和B相互独立，那就是P（A）*P（B）
8g
（15）independentevents独立事件:
一个事件的发生，不影响其他事件的发生。
P（A|B）=P（A）
（16）dependentevents关联事件:
P（经济衰退）=0.34，但P（经济衰退|利率上升）=0.7
8h
totalprobabilityrule全概率定理：
8e第三个公式。
Bn事件集要是互斥的、完备的才行。
期望值expectedvalue。
期望值的计算是基于概率模型，之前我们计算的平均值是基于样本或者总体的结果。
8iconditionalexpectation条件期望：
通过条件概率计算来的
8jatreediagram树形图
8kcovariance协方差,correlation相关系数：
看别的书里记得
8I不重要
8m已知联合概率函数jointprobabilityfunction，求协方差：
三个例题
例子1：
给出probabilitytable。
这个table的意思是。
Ra=0.2的发生概率是0.15+0+0=0.15，横着加。
所以Ra的期望是0.2*0.15+0.15*0.6+0.04*0.25
例子2：
给出correlationmatrix
例子3：
给出covariancematrix
8nBayes’formula贝叶斯公式
没有时间记这个公式，记这个例子：
8o阶乘
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