金版学案届高考物理一轮习题第九章磁场第1课磁场及磁场对电流的作用.docx

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金版学案届高考物理一轮习题第九章磁场第1课磁场及磁场对电流的作用

第九章　磁　　场

考试大纲

新课程标准

1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ

2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ

3.安培力、安培力的方向Ⅰ

4.匀强磁场中的安培力Ⅱ

5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ

6.洛伦兹力的公式Ⅱ

7.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ

8.质谱仪和回旋加速器Ⅰ

（1）列举磁现象在生活、生产中的应用．了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响，关注与磁相关的现代技术发展.

（2）了解磁场，知道磁感应强度和磁通量，会用磁感线描述磁场.

（3）会判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向.

（4）通过实验，认识安培力．会判断安培力的方向，会计算匀强磁场中安培力的大小.

（5）通过实验，认识洛伦兹力．会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用.

（6）认识电磁现象的研究在社会发展中的作用.

复习策略：

1.在弄清楚左、右手定则的内容及洛伦兹力、安培力的大小和方向的前提下，侧重带电粒子在电磁场中运动的实例，如质谱仪、回旋加速器、速度选择器、流量计等，以达到理论联系实际的目的．

2．要善于运用类比和比较的方法．如磁感线与电场线、磁感应强度与电场强度、安培力与电场力、洛伦兹力与库仑力的类比和比较，不但有利于知识的理解和掌握，而且有利于发展思维能力和创新精神．

3．注重过程和方法．特别在研究带电粒子在磁场中的圆周运动问题时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的规律．

记忆秘诀：

右手指弯如螺线，安培定则判磁（电流磁场的方）向：

“力”最后一笔向左（撇），左手定则判（磁场）力（方）向；“电”最后一笔向右（钩），右手定则判（感应电）流（方）向．

第一单元　磁场　安培力

第1课　磁场及磁场对电流的作用

1．磁场．

（1）基本性质：

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．

（2）方向：

小磁针N极所受磁场力的方向．

2．磁感应强度．

（1）磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是用比值法定义的．

（2）匀强磁场：

磁感应强度处处相同，磁感线是一组平行且等间距的直线．

（3）磁感应强度B与电场强度E的比较：

磁感应强度B

电场强度E

物理意义

描述磁场的强弱

描述电场的强弱

定义式

B＝

，通电导线与B垂直

E＝

大小决定

由磁场决定，与检验电流无关

由电场决定，与检验电荷无关

方向

矢量

磁感线切线方向，小磁针N极受力方向

矢量

电场线切线方向，放入该点的正电荷受力方向

场的叠加

合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和

合场强等于各个电场的场强的矢量和

单位

1T＝1N/（A·m）

1V/m＝1N/C

3.磁感线．

（1）磁感线．

①磁感线：

在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．

②条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布，如图所示．

（2）地磁场．

①地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．

②地磁场B的水平分量（Bx）总是从地理南极指向北极，而竖直分量（By），在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．

　电流的磁场．

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特

点

无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱

与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场

环形电流的两侧相当于N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱

安

培

定

则

立

体

图

横

截

面

图

1．安培力：

通电导线在磁场中受到的力．

2．左手定则：

伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线垂直掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

3．两平行的通电直导线间的安培力：

同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．

1．几种情况：

垂直于匀强磁场放置的通电导线所受的安培力为F＝BIL；平行于磁场放置的通电导线所受的安培力为0；当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，安培力为F＝BILsin_θ．

2．方向：

由左手定则确定．,

1．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是（C）

A．a点B．b点C．c点D．d点

解析：

根据安培定则可知I1和I2电流分别在a处产生的磁场方向为垂直ac连线向上和向下，由于I1>I2，且I1电流与a点的距离比I2电流与a点距离要小，故B1a>B2a，则a处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在b处产生的磁场方向均垂直ac连线向下，故B错；I1和I2电流分别在c处产生的磁场方向为垂直ac连线向下和向上，且I1电流与c点的距离比I2电流与c点距离要大，故B1c与B2c有可能等大反向，C对；两电流在d处产生的磁场方向一定成某一夹角，且夹角一定不为180°，D错．

2．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的是（BD）

A．O点处实际磁感应强度的大小为B

B．O点处实际磁感应强度的大小为

B

C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°

D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2

解析：

先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果．根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝

＝

B，A错误，B正确；由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan2，C错误，D正确．

课时作业

一、单项选择题

1．在如图所示的电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为Fa、Fb，可判断这两段导线（D）

A．相互吸引，Fa＞FbB．相互排斥，Fa＞Fb

C．相互吸引，Fa＜FbD．相互排斥，Fa＜Fb

解析：

无论电键置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．电键置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故C错误，D正确．

2．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是（C）

A．弹簧向上收缩

B．弹簧被拉长

C．弹簧上下跳动

D．弹簧仍静止不动

解析：

如图所示，通电后，弹簧的每一圈都相当于一个环形电流，且各圈的电流绕向相同．任取其中两圈，其相邻两侧一定形成相异极性，因此互相吸引（或者，也可把任意两圈的相邻各段，看作两个同向电流而相互吸引）．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力及弹力作用下下落．于是，电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，弹簧上下跳动．C项正确．

3．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到桌面的支持力大小变化情况是（C）

A．不变B．减小

C．增大D．无法判断

解析：

以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大．C项正确．

4．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，过c点的导线所受安培力的方向（C）

A．与ab边平行，竖直向上

B．与ab边平行，竖直向下

C．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

解析：

a处导线在c处产生的磁场B1的方向垂直于ac连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B2的方向垂直于bc连线向右下方，B1和B2的合磁场B的方向竖直向下，由左手定则可判断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边，C正确．

5．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是（C）

解析：

当Ff＝μBIL＝μBLktmg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为Ff＝mg，故选项C正确．

6．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平的左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知（B）

A．磁感应强度的方向垂直纸面朝里，大小为

B．磁感应强度的方向垂直纸面朝里，大小为

C．磁感应强度的方向垂直纸面朝外，大小为

D．磁感应强度的方向垂直纸面朝外，大小为

解析：

由于电流反向后需在右边加上砝码才能重新平衡，故知原先安培力向下，由左手定则可判断磁场方向为垂直于纸面向里，又由天平平衡条件可推出mg＝2NBIl，故B＝

.

二、不定项选择题

7．在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向和磁场的方向垂直．先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样．如图所示表现的是导线所受力F与通过导线的电流I的关系，a、b各代表一组F、I的数据，其中正确的是（BC）

解析：

安培力F＝BIL，当B、L确定时，F与I成正比，选项B、C正确．

8．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（AB）

A．将a、c端接电源正极，b、d端接电源负极

B．将b、d端接电源正极，a、c端接电源负极

C．将a、d端接电源正极，b、c端接电源负极

D．将a、d端接交流电源的一端，c、d端接交流电源的另一端

解析：

A选项中，由安培定则知螺线管上端为N极，MN中电流方向向右，由左手定则知MN垂直纸面向外运动，故A正确．B选项中接法使螺线管上端为S极，MN中电流由N到M，由左手定则

可判知B正确．同理可知C错误．同理D错误．

9．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（BCD）

A．c、d两点的磁感应强度大小相等

B．d、b两点的磁感应强度大小相等

C．c点的磁感应强度的值最小

D．a点的磁感应强度的值最大

解析：

通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的磁感应强度方向与B0垂直，a点的磁感应强度方向与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小，a点的合磁感应强度最大．B、C、D项正确．

10．质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是（CD）

解析：

A中通电细杆所受安培力水平向右，B中安培力竖直向上，这两种情况，即使没有摩擦力，通电细杆也可以静止在导轨上；C中安培力竖直向下，D中安培力水平向左，这两种情况，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故C、D均对．

三、非选择题

11．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流大小I＝1A、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，求需要几秒，斜面对导线的支持力为零？

（g取10m/s2）

解析：

斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．由图知FTcos37°＝F，

FTsin37°＝mg，

解得：

F＝

＝0.8N.

由F＝BIL得：

B＝

＝

T＝2T，

由B＝0.4tT得t＝5s.

答案：

5s

12．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置（如图所示）．已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T.

（1）要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？

（2）当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1mm，求该弹簧的劲度系数．

（3）当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时两根弹簧被拉长多少？

（取g＝9.6m/s2＝9.6N/kg）

解析：

（1）只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由mg＝BIL求得I＝

＝

A＝0.4A.

（2）当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为：

BIL＋2kΔx＝mg.

可得弹簧的劲度系数：

k＝

＝

N/m＝24N/m.

（3）当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：

2kΔx′＝mg＋BIL.

由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为：

Δx′＝

＝

m＝0.003m.

答案：

（1）由a到b　0.4A　

（2）24N/m　（3）0.003m

13．有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B＝0.87T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10g，电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10m/s2，试求此电源电动势E的大小．

解析：

在图中，从左向右看，棒PQ的受力如右图所示，棒所受的重力和安培力F的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且F＝mgtanθ＝

mg，

而F＝BIl，

所以mPg＝Eq＋F洛I＝

＝1A.

在如图所示的电路中，两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则R＝

Ω＝2Ω.

由闭合电路欧姆定律得：

E＝I（r＋2R＋R棒）＝1×（0.5＋2×2＋1.5）V＝6V.

答案：

6V