汽车转向梯形机构设计.docx

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汽车转向梯形机构设计

设计题目：

汽车转向梯形机构的设计

班级：

机自xx

姓名：

xxx

指导老师：

xx

2010年10月10日

西安交通大学

汽车转向梯形机构设计

机自84班李亚敏08011098

设计要求：

（1）设计实现前轮转向梯形机构；

（2）转向梯形机构在运动过程中有良好的传力性能。

原始数据：

车型：

无菱兴旺，转向节跨距M：

1022mm，前轮距D：

1222mm，轴距L:

1780mm，最小转弯半径R：

4500mm。

前言：

汽车转向系统是用来改变或恢复其行驶方向的专设机构，由转向操纵机构、转向器和转向传动机构三部分组成。

转向操纵机构主要由方向盘、转向轴、转向管柱等组成：

转向器将方向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的往复运动，并对转向操纵力进行放大的机构：

转向传动机构将转向器输出的力和运动传给车轮，并使左右车轮按一定关系进行偏转运动的机构。

设计过程：

一、设计原理简介

1采用转向梯形机构转向的机动车辆，左右转弯时应具有相同的特征，因此左右摇臂是等长的。

2内外侧转向轮偏转角满足无侧滑条件时的关系式为：

（1）

3.转向过程中转向梯形机构应满足的方程为

（2）

且

（3）

代人整理得：

（4）

式中αβ为无侧滑状态下梯形臂转角的对应位置，可视为已知。

由

（1）式算出来，因此，方程中有两个独立的未知量需求解，要梯形臂转角的两个对应位置即两个方程来求解。

4梯形臂转角的两个对应位置的确定

由函数逼近理论确定梯形臂转角的两个对应位置的方程为：

（5）式中，qq为外偏转角的最佳范围值，由计算机逐步搜索获得。

由汽车的最大转弯半径可得最大转角为23.86度。

5非线性方程组的求解

由梯形臂转角的两个对应位置确定的方程为

（i=1,2）

可用最速下降法计算该方程。

用C++程序实现编程，代码如下。

doubleF1（doublea,doublei）//方程1

{

doublem=0.01;

doublen=atan（1/（1/tan（m）-M/L））;

doublef;

f=cos（m+i）+cos（n-i）-（a/M）*cos（n-m-2*i）-2*cos（i）+2*a*cos（i）*cos（i）/M-a/M;

returnf;

}

doubleF2（doublea,doublei）//方程2

{

doublem=0.446;

doublen=atan（1/（1/tan（m）-M/L））;

doublef;

f=cos（m+i）+cos（n-i）-（a/M）*cos（n-m-2*i）-2*cos（i）+2*a*cos（i）*cos（i）/M-a/M;

returnf;

}

doubleSolveF（doublea,doublei）//最速下降法的目标函数

{

doublef=F1（a,i）*F1（a,i）+F2（a,i）*F2（a,i）;

returnf;

}

doubleCaculate（doublet1）//最速下降法求解方程1与方程2的方程组

{

doubleff[2],t2=0.8;

doublef=1;

while（f>e）

{

doubleei,FF;

ff[0]=（SolveF（（t1+h*t1）,t2）-SolveF（t1,t2））/（t1*h）;

ff[1]=（SolveF（t1,（t2+h*t2））-SolveF（t1,t2））/（t2*h）;

FF=ff[0]*ff[0]+ff[1]*ff[1];

ei=SolveF（t1,t2）/FF;

t1=t1-ei*ff[0];

t2=t2-ei*ff[1];

f=SolveF（t1,t2）;

}

returnt2;

}

二、设计误差分析

根据转向梯形机构主参数的设计值计算出内转向轮的实际偏转角，再通过无侧滑状态下的理想转角的比较，可进行转向梯形机构的误差分析。

内转向轮的实际偏转角

1.根据已确定的转向梯形机构尺寸，由下式确定转向轮的实际偏转角为

式中

2.内转向轮的理想偏转角β

内侧转向轮无侧滑时的理想偏转角：

3.内转向轮偏转角误差

C++程序代码如下

doublebeta（doublea,doublei,doublem）//计算误差的函数

{

doubleA=sin（m+i）;

doubleB=cos（m+i）-M/a;

doubleb=M-2*a*cos（i）;

doubleC=（2*a*a-b*b+M*M）/（2*a*a）-M*cos（m+i）/a;

doubleBm=2*atan（（A-sqrt（A*A+B*B-C*C））/（B+C））+i-pi;

doublebeta=atan（1/（1/tan（m）-M/L））-Bm;

if（beta<0）

beta=-beta;

returnbeta;

}

doublemin（doublea,doublei）//求最大误差的函数

{

doublemin=0;

for（intj=0;j<120;j++）

{

if（beta（a,i,j*pi/900）>min）

{

min=beta（a,i,j*pi/900）;

}

}

returnmin;

}

设计结果：

设计方法有两种：

最速下降法求解和直接搜索法。

直接搜索法利用计算机，选择a和的值计算误差，比较从而得出误差最小的a和。

最后C++程序如下：

#include

#include

usingnamespacestd;

constdoubleM=1022,L=1780,e=10E-5,h=10E-5,pi=3.141592;

doubleF1（doublea,doublei）//方程1

{

doublem=0.01;

doublen=atan（1/（1/tan（m）-M/L））;

doublef;

f=cos（m+i）+cos（n-i）-（a/M）*cos（n-m-2*i）-2*cos（i）+2*a*cos（i）*cos（i）/M-a/M;

returnf;

}

doubleF2（doublea,doublei）//方程2

{

doublem=0.446;

doublen=atan（1/（1/tan（m）-M/L））;

doublef;

f=cos（m+i）+cos（n-i）-（a/M）*cos（n-m-2*i）-2*cos（i）+2*a*cos（i）*cos（i）/M-a/M;

returnf;

}

doubleSolveF（doublea,doublei）

{

doublef=F1（a,i）*F1（a,i）+F2（a,i）*F2（a,i）;

returnf;

}

doubleCaculate（doublet1）//最速下降法求解方程1与方程2的方程组

{

doubleff[2],t2=0.8;

doublef=1;

while（f>e）

{

doubleei,FF;

ff[0]=（SolveF（（t1+h*t1）,t2）-SolveF（t1,t2））/（t1*h）;

ff[1]=（SolveF（t1,（t2+h*t2））-SolveF（t1,t2））/（t2*h）;

FF=ff[0]*ff[0]+ff[1]*ff[1];

ei=SolveF（t1,t2）/FF;

t1=t1-ei*ff[0];

t2=t2-ei*ff[1];

f=SolveF（t1,t2）;

}

returnt2;

}

doublebeta（doublea,doublei,doublem）//计算误差的函数

{

doubleA=sin（m+i）;

doubleB=cos（m+i）-M/a;

doubleb=M-2*a*cos（i）;

doubleC=（2*a*a-b*b+M*M）/（2*a*a）-M*cos（m+i）/a;

doubleBm=2*atan（（A-sqrt（A*A+B*B-C*C））/（B+C））+i-pi;

doublebeta=atan（1/（1/tan（m）-M/L））-Bm;

if（beta<0）

beta=-beta;

returnbeta;

}

doublemin（doublea,doublei）//求最大误差的函数

{

doublemin=0;

for（intj=0;j<120;j++）

{

if（beta（a,i,j*pi/900）>min）

{

min=beta（a,i,j*pi/900）;

}

}

returnmin;

}

intmain（）

{

doublemax=2;

doublea,a0;

//采用最速下降法求解。

max=min（150,Caculate（150））;//a的值取150。

a=150;

a0=Caculate（150）*180/pi;

cout<<"采用最速下降法:

"<

cout<<"a="<

cout<<"a0="<

cout<<"最大误差:

"<

cout<<"-------------------------"<

cout<<"-------------------------"<

//采用直接搜索法，寻求最优解。

max=2;

for（inti=100;i<250;i++）

{

for（intj=1;j<101;j++）

{

if（min（i,（65+0.1*j）*pi/180）

{

max=min（i,（68+0.1*j）*pi/180）;

a=i;

a0=（68+0.1*j）;

}

}

}

cout<<"采用直接搜索法:

"<

cout<<"a="<

cout<<"a0="<

cout<<"最大误差:

"<

intb;

cin>>b;

return0;

}

计算结果如下：

最后选取a=197；=68.1，其最大误差为0.36度。

设计结果理想。

采用excel作误差图如下：

运动连续性及传力性能分析：

连续性：

根据设计结果，可得该机构死点位置时转过的角度为：

代人数值得57.66。

该值大于机构的最大转角，故机构运动连续，符合设计要求。

传力性能：

当机构转到最小角度时的传动角为

经计算可得，符合设计要求。

心得体会：

经过将近一个月的学习思考，我终于完成了转向机构的设计。

设计过程中非线性方程的求解是遇到的最大问题，刚开始打算采用消元把a消去，得到一个关于的函数，然后用数学软件作图，图像和横轴的交点便是的解，但在实际操作中发现消元法把a消去之后得到的函数图象在预想范围之内与横轴没有交点，不能求出，和同学讨论之后，造成这种结果的原因可