高考磁场20分题型及解析.docx

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高考磁场20分题型及解析

高考磁场综合----20分题型

1、如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。

一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。

求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径

（2）O、M间的距离

（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

解：

带电粒子在1区做平抛运动。

tan60=vy/v0

Vy=√3v0

合速度为V=√（v0^2+vy^2）=2v0

（1）进入磁场后的半径为r。

则有qvB=mv^2/r

R=mv/qB=2mv0/qB

（2）OM之间距离设为y，加速度a=qE/m

Vy^2=2ay

Y=vy^2/2a=3v0^2/2（qE/m）=3mv0^2/2qE

（2）在1区用的时间t1=√2y/a=√3mv0/qE

在2区域运动时间为t2=T/12=2πm/12qB=πm/6qB

在3区域做直线运动，向右减速为零后返回。

加速度a2=qE/2m

V=2v0

t3=2*2v0/（qE/2m）=8mv0/qE

t=t1+t2+t3=（√3+8）mv0/qE+πm/6qB

2．如图所示，光滑水平面上有正方形线框，边长为L、电阻为R、质量为m。

虚线和之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B，宽度为H，且H＞L。

线框在恒力作用下开始向磁场区域运动，边运动S后进入磁场，边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。

当边开始离开磁场时，撤去恒力，重新施加外力，使得线框做加速度大小为的匀减速运动，最终离开磁场。

（1）边刚进入磁场时两端的电势差；

（2）边从进入磁场到这个过程中安培力做的总功；

（3）写出线框离开磁场的过程中，随时间变化的关系式。

3.如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：

α粒子的质量m=6.64×10－27kg，电荷量q=3.2×10－19C，初速度=3.2×106m/s。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？

4、如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．

有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．

（1）求磁场的磁感应强度B；

（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；

（3）若t=时，将该粒子从MN板右侧

沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、

N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

5．如图甲所示，表面绝缘、倾角=30的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。

斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。

一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。

从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。

线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。

已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数=/3，重力加速度g取10m/s2。

（1）求线框受到的拉力F的大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0-（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。

6．如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴．一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45º角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力．

（1）若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中的运动时间t；

（2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件；

（3）若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，电子在第（k+1）次从左向右经过y轴（经过P点为第1次）时恰好通过坐标原点，求y轴左侧磁场磁感应强度的大小B2及上述过程电子的运动时间t．

7．如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化，k为大于零的常数．一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置由静止释放，运动过程中线框始终在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0

（1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；

（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；

（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹；

8．如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.

（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？

（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？

（3）增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.（不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）

9．飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。

如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。

已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板MN的长度和间距均为l。

不计离子重力及经过a板时的初速度。

（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间，与比荷，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；

（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；

（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场。

已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e。

要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm。

10．（20分）如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。

以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。

圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上。

在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。

已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；

（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;

（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1，位置时停下来，

a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q；

b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

11.如图所示，两同心圆半径分别为r1=R和r2=（十1）R．环形区域内存在垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面运动而恰好不能穿越大圆所包围的区域，不计重力.则

（1）环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大？

（2）该粒子的运动周期是多大？

12.如图1所示，水平直线PQ下方有竖直向上的匀强电场，上方有垂直纸面方向的磁场，其磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示（磁场的变化周期T=2.4×10-5s）。

现有质量带电量为的点电荷，在电场中的O点由静止释放，不计电荷的重力。

粒子经t0=第一次以的速度通过PQ，并进入上方的磁场中。

取磁场垂直向外方向为正，并以粒子第一次通过PQ时为t=0时刻。

（本题中取，重力加速度）。

试求：

⑴电场强度E的大小；

⑵时刻电荷与O点的水平距离；

⑶如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于PQ的足够大的挡板，求电荷从开始运动到碰到挡板所需的时间。

（保留三位有效数字）

13如图所示，第四象限内有互相正交的电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B1=0.25T的匀强磁场，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的下边界与工轴重合.质量为m=kg、带电量C的微粒以速度m/s从y轴上的M点开始沿

与y轴正方向成60°角的直线匀速运动，经P点进入处于第一象限内的匀强磁场区域.一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向进入第二象限.M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子的重力，g取10m/s2.求：

（1）第四象限内匀强电场的电场强度E;

（2）第一象限内匀强磁场的磁感应强度B2的大小；

（3）第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积Smin.

14．如图a所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域．其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为+q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入复合场后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．

（1）求电场强度E的大小