两位数乘两位数.docx
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两位数乘两位数
两位数乘两位数
一、引出问题
1.提出问题
师：
（出示课件）上节课我们已经欣赏了美丽的街景。
其中有这样一组信息。
师：
一起读一读。
生齐读：
每根灯柱上有23盏灯，大楼前共有12根灯柱。
师：
根据这组信息你能提出什么数学问题？
生：
一共有多少盏灯？
（课件出示问题）
2.列式
师：
要求一共有多少盏灯？
应该怎样列式呢？
生：
23×12
（师板书）
师：
为什么这样列式？
生：
因为每根灯柱上有23盏灯，又有12根灯柱，所以用23乘12。
师：
你的意思是一根灯柱上有23盏灯，又有12根灯柱，也就是有12个23，所以用23乘12。
师：
（出示课件）如果我用这样一幅图（一行23个圆）来表示一根灯柱上有23盏灯，要表示全部的灯，我应该画这样的几行呢？
生：
12行。
师：
观察一下，这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？
生：
以前是两位数乘一位数，现在是两位数乘两位数。
师：
说的真好！
我们已经学过了两三位数乘一位数；我们还学习了两位数乘整十数。
今天我们学的是两位数乘两位数。
（板书课题：
两位数乘两位数）
二、理解算理，探索算法
1.估算
师：
谁能来估算一下它的得数大约是多少。
生1：
把23估算成20，20×12=240。
（板书：
23≈2020×12=240）
师：
有不同的估算方法吗？
生2：
把12看成10，23×10=230。
（板书：
12≈1023×10=230）
师：
还有不同的估算方法吗？
生3：
把23看成20，12看成10,20×10=200。
（板书：
23≈2012≈1020×10=200）
师：
同学们一共想出了这么3种估算方法。
如果把12看成10，我们估算的结果是230。
估算的结果和实际得数相比，是大还是小呢？
生：
小。
师：
为什么？
生1：
把12看成10，12就比10大。
生2：
把12看成10，应该是12个，所以它就大。
师：
老师听明白你的意思了。
你的意思是我们本来要算12个23，但现在只算了10个23，还差2个23，所以要比准确得数要小。
2.口算
师：
那准确得数到底是多少呢？
请大家口算一下，并在练习本上把口算过程用算式表示出来。
（师巡视，选择有代表性的想法板演）
①23×10=230
23×2=46
230+46=276
②20×12=240
3×12=36
240+36=276）
师：
黑板上有两种算法。
请大家先来看第一位同学的做法，还有谁是这样做的？
师：
不是这样算的同学注意看，你能明白这种算法吗？
有同学点头，有同学摇头。
师：
好多同学好像不太明白。
这样吧，请大家拿出你的圆圈图。
请你在图中用笔圈一圈——23×10是算的哪一部分？
23×2又是算的哪一部分？
（学生先独立圈，然后指一位同学到前面圈一圈。
）
师：
刚才这位同学非常有办法，我们新学的两位数乘两位数不好算，他想起了两位数乘整十数和两位数乘一位数，这是我们以前学过的内容，转化成以前学过的内容就把问题解决了。
这位同学所用的是我们数学学习中经常用到的一种非常重要的学习方法——转化。
（板书：
转化）
3.笔算
师：
像这样的横式是表示口算过程的一种方式，以前我们在学习两位数乘一位数时还学过用竖式计算，其实用竖式计算也是表示计算过程的一种方式。
现在就请同学们试一试，23×12怎样用竖式计算呢。
（生试做，师巡视。
）
师：
好了，同学们。
每个同学都有了自己的想法。
我们来看看这几位同学是怎么想的。
（展台展示：
2 3
×1 2
2 7 6 ）
师：
说说看。
对他这种算法进行一下评价。
生：
太简单了。
师：
他的意思是刚才我们费了好大的劲才把得数算出来，而他这个直接把得数写出来了，没有把过程记录下来。
师：
用竖式计算很重要的一点就是把计算过程记录下来，防止算后面的把前面的忘掉。
好了，来看下面一种算法，看他是不是写出了过程。
（展台展示：
23 23 230
× 2 ×10 + 46
46 230 276 ）
师：
说说看，他的算法怎么样？
生：
这样太麻烦了，要写三个竖式。
师：
是这样吗？
确实把过程写出来了，可是写了三个竖式，的确有点麻烦。
师：
刚才这位同学直接写出得数大家觉得体现不出过程，这样写你又觉得太麻烦。
有没有一个两全其美的办法？
既能记下计算过程，又不那么麻烦。
生：
先把那个23×12列出来，然后再用23×2就等于46，然后再用23×10等于230，然后再用46加230就等于276。
师：
你的意思是不是把它们合并一下？
生：
竖式还是直接列23乘12，先写23乘2的得数46，然后在下面再写23乘10的得数230，最后把它们再相加。
师：
我听明白了，刚才这位同学的想法应该是这样的。
（课件演示
2 3
×1 2
46
＋230
2 7 6 ）
师：
刚才我们列了三个竖式，大家觉得很麻烦，原因是有很多的重复的地方。
比如，2个23，既然是同一个因数，我们就可以写一个，再看12我们是把它们分成了两部分，再写竖式的时候我们就可以把它也写成一个因数。
23乘2的得数写哪？
生：
横线下面。
师：
再算什么？
生：
23×1
师：
1在十位上，表示1个十，算出来应该是多少？
生：
230
师：
写在哪？
生1：
写在下面。
生2：
只写23，0不用写。
师：
哦，出现分歧了，那么0到底用不用写？
生：
不用。
师：
能说说为什么吗？
生1：
6+0等于6，不写也是等于6.
师：
很好。
生2:
去掉0就变成23了，应该是230才对。
师：
哦，你是这样想的，有谁想说说自己的想法？
生3：
3在十位上，不写0也是230.
师：
这位同学说的很好，数位决定数的大小。
在这里不写0也不影响计算结果，并且简便。
师：
最后得数要？
生：
加起来。
4.梳理算法
师：
看，这样列竖式是我们共同努力探索出来的。
下面我们共同梳理一下计算的过程。
（边梳理边板书）
师：
用竖式计算时，先把竖式写上。
先算23乘2，也就是用个位上的2和23相乘。
我可以一位一位的去乘，先算2乘3得6，写在个位上；再用2乘2得4，写到十位上。
师：
然后再算23乘10，也就是用十位上的1和23相乘。
也要一位一位的乘，先算一三得三，怎么写？
生：
写在十位上。
师：
我怎么写？
写几？
生1：
写3。
师：
用十位上的1和个位上的3相乘得到的这个3表示3个？
生：
3个十。
师：
继续往下看。
一二得二，2写在哪？
生：
百位。
师：
然后把这两次的得数再？
生：
加起来。
师：
我们算的时候是分两次算出来的，还得再把这两个得数相加。
既然大家都知道这两个数要相加，所以一般为了简便，这里的加号可以省略不写。
三、巩固练习
1.基本练习
师：
好了，请你再用这样的竖式再来计算两道题。
（出示：
1 2 32
×3 3 ×21
3 6
□□
□□□ ）
（生独立完成，集体订正。
）
师：
第一个题，12乘33，在计算的过程中出现了两个36，这两个36有什么不同吗？
生：
第一个36是12乘个位上的3，第二个36表示的是360。
师：
它是怎么来的呢？
生：
12和十位上的3相乘得到的。
师：
第二个，32是怎么来的？
生：
用32乘1得来的。
师：
64表示什么呢？
生：
用32乘十位上的2得来的。
表示64个十。
2.小结
师：
学到这里，对于用竖式计算两位数乘两位数，你有什么想提醒大家的吗？
生1：
一定不要忘了不要对错位
师：
要对齐数位，很重要。
生2：
不要忘了那个0，要不就成了23了。
师：
该对齐数位的要对齐。
生3：
不要抄错题。
师：
这是我们很容易范的一个错误，所以大家计算的时候一定要细心。
师：
在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。
3.辨析
师：
大家提醒的非常有必要。
我们来看看下面这两位同学在用竖式计算时哪里错了？
（课件出示
24 34
×12 ×21
28 34
68
102 ）
生：
第一个他没算完。
师：
你认为他是没算完。
生：
关键是第一个数已经错了，再往下算也是错的。
师：
刚才这位同学认为他是没算完，实际上他是这样算的：
二四得八，一二得二。
怎么样？
生：
错了。
师：
为什么？
生：
就是先算24乘2，再算24乘10。
师：
个位上的2不仅仅要和4相乘，还要和2相乘；十位上的1不仅仅要和2相乘，还要和4相乘。
必须和每一位都要相乘。
师：
第二个哪里错了？
生：
68应该是68个十，他写成68了。
师：
应该怎么写呢？
生：
应该把68的6写在百位上，68的8写到十位上。
师：
非常好，一眼就找到了他错的最关键的地方。
四、总结
师：
这节课你有什么收获吗？
生1：
我学会了用竖式计算两位数乘两位数。
生2：
我学会了怎么用竖式计算两位数乘两位数。
师：
还学会别的了吗？
生：
我还学会了比较简便的口算方法。
师：
我们刚才算的是23乘12，假设是123乘12，那就变成了三位数乘两位数，又该怎么算呢？
请同学们下课之后自己去好好研究研究。
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