较难的典型分数应用题.docx
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较难的典型分数应用题
较难的典型分数应用题
篇一:
较难的典型分数应用题讲解2
较难的典型分数应用题讲解
类型一:
用不变的量作“桥”
例题:
某班原有54名学生,男生占5/9,转来几名女生后,女生占全班的9/19,转来了几名女生?
类型二用不变的量作“单位一”
(1)某校六年级数学兴趣小组中,女生人数占3/8,后来又增加了4个女同学,这时,女生人数正好占全组的4/9,现在小组共有多少人?
(2)某小学组织手工比赛,开始入选的学生中有60%的男生,后来作了调整,用1名女生替换了一名男生,这时女生人数占总人数的60%,现在参加比赛的同学中有几名男生?
(3)甲乙丙三人共加工了480个零件,已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9,乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。
丙加工了多少个?
类型三:
合并“单位一”
例题:
甲乙两个粮库共存粮180吨,如果从甲库调出3/8,乙库中调出1/5,共调出50吨。
两个粮库原来各存粮多少吨?
类型四:
例题:
六年级一班有学生55人,二班有学生57人,从一班调多少人到二班,才能使一、二班人数的比是7:
9?
类型五:
例题:
某校六年级共有学生180人,选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队,剩下的男女同学人数正好相等,这个年级有男、女生各多少人?
类型六:
例题:
有120个球,分给两个班使用,一班分到的1/3与二班分到的1/2相等,求两个班各分到球多少个?
类型七:
例题:
一辆汽车从甲地去乙地,每小时行54千米.返回每小时行45千米,往返共用去11小时,甲地到乙地全长多少千米?
类型八:
例题:
一批零件,先加工了180个,又加工了余下的3/7,这时已加工的和未加工的同样多,这批零件共有多少个?
差倍问题:
例题:
两袋化肥重量相等,甲袋用去45千克,乙袋用去24千克,余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%,每袋化肥原来是多少千克?
和倍问题:
例题:
修路队一条长620米的路,甲队修的是乙队的2/3,丙队修的是乙队的125%,这时还剩下130米没修,三队各修路多少米?
鸡兔问题:
例题:
用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克,需要两种盐水各多少千克?
盈亏问题:
例题:
某种商品按定价卖可得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,该商品的购入价的多少元?
工程问题
工程问题的类型有很多种,很难归类,有些题看起来很难,但换一种角度去看就会很简单,关键是要看到题中的潜在条件。
这里只讲几种做法
类型一、
例题:
加工一批零件,甲独做需50天完成,乙独做需75天完成。
现两人合做,中途乙因事外出,结果用40天才完成。
甲单独做了多少天?
类型二、
例题:
一项工作,甲单独做用10天完成,乙单独做用15天完成,合作中甲休息了5天,完成这项工作共需多少天?
类型三
例题:
一件工作队,甲单独做8小时完成,甲做了2小时后,乙再加入合做4小时才完成任务,求乙单独做完这件工作需几小时?
类型四、
例题:
加工一批零件,单独做,甲要20小时,乙要30小时,二人合做,完成任务时甲比乙多做了36个。
这批零件是多少个?
类型五
例题:
甲乙合做5小时,可以完成一项工作,现在甲先工作2小时,再由乙工作4小时,可以完成这项工作的5/7。
乙单独完成这项工作需要几小时?
较难的典型分数应用题
用不变的量作“桥”
1.把含糖10%的葡萄糖溶液500毫升,稀释成含糖8%的葡萄糖溶液,需要加蒸馏水多少毫升?
2.某班原有54名学生,男生占5/9,转来几名女生后,女生占全班的9/19,转来了几名女生?
3.甲乙两桶水,甲桶有28千克,甲桶喝了1/4,乙桶喝了2/5后,剩下的水一样重。
乙桶原有水多少千
克?
4.食堂运来大米和面粉共360袋,其中大米占3/4,后来用了一些大米后,面粉的袋数恰好是大米的3/5。
用了多少袋大米?
5.现有含盐率是8%的盐水200克,需要加入多少克淡水才能变成含盐率是5%的盐水?
6.书店有故事书和科技书共300本,故事书和科技书的比是3:
2,后来又运来一些科技书,这时故事书
和科技书的比是9:
8,求又运来科技书多少本?
7.图书馆原有文艺书和连环画630本,其中文艺书与连环画之比是1:
4,后来又买进些文艺书,这时文
艺书与连环画之比是3:
7,问买进文艺书有多少本?
8.二班原有学生42人,其中女生占3/7,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:
6,现在全班
有学生多少人?
9.两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的1/6装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:
6,求甲乙两筐原
各有水果多少千克?
用不变的量作“单位一”
1.某校六年级数学兴趣小组中,女生人数占3/8,后来又增加了4个女同学,这时,女生人数正好占全
组的4/9,现在小组共有多少人?
2.某小学组织手工比赛,开始入选的学生中有60%的男生,后来作了调整,用1名女生替换了一名男生,
这时女生人数占总人数的60%,现在参加比赛的同学中有几名男生?
3.甲乙两车间原有人数的比是3:
2,甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2:
3,两车间原来
各有多少人?
4.甲乙二人共有人民币若干元,其中甲占60%。
若甲给乙8元,则甲乙二人钱数相等。
甲乙二人共有人
民币多少元?
篇二:
较难分数典型应用题
较难的典型分数应用题讲解
类型一:
用不变的量作“桥”
例题:
某班原有54名学生,男生占5/9,转来几名女生后,女生占全班的9/19,转来了几名女生?
特点:
“单位一”已知,不变的量可以直接求出。
讲
解:
男生人数没有变,可以求出男生有多少人,54×5/9=30人,
转来几名女生后男生占全班的1—9/19=10/19,
可以求出全班现在有多少人:
30÷10/19=57人,57人减去原来有54人,等于转来几名女同学。
变化:
有时不变的量占总数的几分之几不直接告诉,用比的形式出现
类型二用不变的量作“单位一”
(1)某校六年级数学兴趣小组中,女生人数占3/8,后来又增加了4个女同学,这时,女生人数正好占全组的4/9,现在小组共有多少人?
特点:
表面上看单位一相同,实则不同,如此题,原来女生占全组的3/8,后来女生占全组的4/9,看上去单位一是统一的,其实全组人数已经增加了4人了,解这类题要抓住不变的量,用不变的量作单位一。
讲解:
这道题中不变的量是男生,怎样让男生作单位一呢,
首先要求出原来男生是全组的1—3/8=5/8,
现在男生占全组的1—4/9=5/9,
再求出原来全组是男生的8/5倍,现在全组是男生的9/5倍,
再根据差倍原理:
全组增加了4人,增加了男生的9/5—8/5倍求出男生有多少人。
4÷(9/5—8/5)=20人,
现在男生占全组的1—4/9=5/9,求出现在全组有:
20÷5/9=36人
(2)某小学组织手工比赛,开始入选的学生中有60%的男生,后来作了调整,用1名女生替换了一名男生,这时女生人数占总人数的60%,现在参加比赛的同学中有几名男生?
特点:
这类题总数没有变,要用总数作单位一。
男生原来占总数的60%,后来男生占总数的40%,少了总数的20%,男生少了1人。
可以求出总数:
1÷(60%—40%),
(3)甲乙丙三人共加工了480个零件,已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9,乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。
丙加工了多少个?
分析:
甲是其他两人总数的7/9,可知甲与其他两人总数的比是7:
9,可得甲占总数的7/16同理乙占总数的1/4,可以求出丙占总数的:
1—7/16—1/4
类型三:
合并“单位一”
例题:
甲乙两个粮库共存粮180吨,如果从甲库调出3/8,乙库中调出1/5,共调出50吨。
两个粮库原来各存粮多少吨?
特点:
这种题的含有两个“单位一”(甲库、乙库),并且知道这两个“单位一”的和(甲乙两库共存180吨),
讲解:
解这种题的基础是根据甲的1/5加上乙的1/5等于甲乙和的1/5,假设甲乙库都调出1/5,那
么就共调出它们和的1/5,即180×1/5=36(吨),而实际调出50吨,为什么多出14吨,就因为甲库多调出3/8—1/5,所以14÷(3/8—1/5)求出甲库有多少吨。
类型四:
例题:
六年级一班有学生55人,二班有学生57人,从一班调多少人到二班,才能使一、二班人数的比是7:
9?
分析:
这种题不管从一班调多少人到二班总数不变,可以根据一班、二班现在的比(7:
9)求出一班现在有多少人,(55+57)×7/16=49(人),再用一班原来55人减去现在49人,得出调多少人。
类型五:
例题:
某校六年级共有学生180人,选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队,剩下的男女同学人数正好相等,这个年级有男、女生各多少人?
分析:
选出男同学的2/5和20名女同学后,剩下的男女同学相等,说明女生选出20名后剩下的等于男生的3/5,也就是说,女生比男生的3/5多20人,又因为男女生共180人。
所以男生等于:
(180—20)÷(1+3/5)
类型六:
例题:
有120个球,分给两个班使用,一班分到的1/3与二班分到的1/2相等,求两个班各分到球多少个?
讲解;我们知道如果题中给了两个数的和或差,再知道这两个数的比,就可以很容易求出这两个数,所以可以根据“当一班的1/3=二班的1/2时,一班:
二班=1/2:
1/3”,求出一班与二班的比再按比例分配。
类型七:
例题:
一辆汽车从甲地去乙地,每小时行54千米.返回每小时行45千米,往返共用去11小时,甲地到乙地全长多少千米?
规律:
当路程相等时,速度比与时间比是相反的,如速度比是2:
3,则时间比是3:
2。
所以这道题可以先求出来回的速度比54:
45=6:
5,来回的时间比是5:
6,而来回的时间和是11,可以按比例分配求出去时的时间,再乘以去时的速度。
类型八:
例题:
一批零件,先加工了180个,又加工了余下的3/7,这时已加工的和未加工的同样多,这批零件共有多少个?
解法指导:
又加工了余下的3/7,也就是说这时还剩下余下的4/7,这时已加工的和未加工的同样多,也就是说,180个加上余下的3/7等于余下的4/7,可以知道180个等于余下的4/7—3/7,对应相除求出余下多少,再加上180,
差倍问题:
例题:
两袋化肥重量相等,甲袋用去45千克,乙袋用去24千克,余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%,每袋化肥原来是多少千克?
解法指导:
原来两袋相等,甲袋用去45千克,乙袋用去24千克。
那么甲现在比乙少45—24千克,甲是乙的62.5%,甲比乙少1—62.5%,对应相除求出现在的乙,再加上24
和倍问题:
例题:
修路队一条长620米的路,甲队修的是乙队的2/3,丙队修的是乙队的125%,这时还剩下130米没修,三队各修路多少米?
解法指导:
一共620米,还剩130米,也就是说甲乙丙共修了620—130米,以乙为单位一,即一份,甲为2/3份,丙为125%份,甲乙丙一共是1+2/3+125%份,一共是620—130,对应相除可以求出单位一乙,再求甲丙。
鸡兔问题:
例题:
用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克,需要两种盐水各多少千克?
解题指导:
解这种题主要是用假设法,在浓度为30%的盐水中有盐4×30%千克,假设这4千克盐水都用45%的盐水配成就有盐4×45%千克,为什么会多出4×45%—4×30%=0.6千克。
就因为这里有5%的盐水,有一千克5%的盐水比一千克45%的盐水少45%—5%=0.4千克的盐.有多少千克5%的盐水会少0.6千克的盐呢?
0.6÷0.4,就求出需要5%的盐水多少千克了.
盈亏问题:
例题:
某种商品按定价卖可得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,该商品的购入价的多少元?
解题指导:
按定价卖可能盈利960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,也就是说按定价的80%出售要比按定价出售少卖960+832元,为什么少卖1792元呢,就因为少卖定价的20%,所以定价为1792÷20%,那么购入价应为1792÷20%—960元。
工程问题
工程问题的类型有很多种,很难归类,有些题看起来很难,但换一种角度去看就会很简单,关键是要看到题中的潜在条件。
这里只讲几种做法
类型一、
例题1:
加工一批零件,甲独做需50天完成,乙独做需75天完成。
现两人合做,中途乙因事外出,结果用40天才完成。
甲单独做了多少天?
解题指导:
求甲单独做了多少天,也就是求乙外出几天。
解这种题的关键要把注意力放在一个人身上,要看到题中潜在的条件。
乙外出了,甲没有,也就是说这40天甲都在干,在总任务里减去甲干的剩下的就是乙干的1—1/50×40=1/5。
乙几天能干1/5呢?
1/5÷1/75=15(天),乙干了15天,那么外出40—15=25天。
例题2:
一件工作,甲独做15天完成,乙独做20天完成.现在甲乙合作12天才完工.在这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了多少天?
解题指导:
甲乙合作12天完成才任务,在这12天里乙休息了4天,也就是说乙工作了12—4=8天,在总任务里减去乙8天做的剩下的就是甲做了这件工作的几分之几,1—1/20×8=3/5。
3/5÷1/15求出甲工作了几天,再用12减。
类型二、
例题:
一项工作,甲单独做用10天完成,乙单独做用15天完成,合作中甲休息了5天,完成这项工作共需多少天?
解题指导:
甲休息了5天,也就是说乙单独做了5天,在总任务中减去乙单独做的1—1/15×5,剩下
的就是甲乙合作的,除以甲乙的工效和就等于甲乙合作了几天。
(1—1/15×)÷(1/10+1/15),再加上5。
类型三
例题:
一件工作队,甲单独做8小时完成,甲做了2小时后,乙再加入合做4小时才完成任务,求乙单独做完这件工作需几小时?
解题指导:
看起来条件挺复杂,但如果把注意力都放在甲身上,你会发现甲从头到尾一共干了2+4=6小时,那么甲完成了总任务的1/8×6=3/4,剩下的都是乙干的,乙只干了4天,除以4,就可以求出乙每天干几分之几,就可以求出乙单独需要几小时。
类型四、
例题:
加工一批零件,单独做,甲要20小时,乙要30小时,二人合做,完成任务时甲比乙多做了36个。
这批零件是多少个?
解题指导:
完成任务时甲比乙多做36个,所对应的份数应该是,完成任务时甲比乙多做这批零件的几分之几,那么就要求出完成任务时甲做了这批零件的几分之几,乙完成任务时做这批零件的几分之几,就需要求出两人合作几小时完成。
1÷(1/20+1/30)=12,甲完成了1/20×12=3/5,乙完成了1/30×12=2/5,甲比乙多完成了1/5,多完成了36个,对应量相除求出单位一。
类型五
例题:
甲乙合做5小时,可以完成一项工作,现在甲先工作2小时,再由乙工作4小时,可以完成这项工作的5/7。
乙单独完成这项工作需要几小时?
解题指导:
这种题与合并“单位一”有些相似,甲先做2小时,再由乙做4小时,可以看成甲乙合作2小时,又由乙单独做2小时。
甲乙合作2小时可以完成1/5×2=2/5,5/7减去2/5就是乙2小时完成的,(5/7—2/5)÷2求出乙每小时完成几分之几,再求乙单独做要几小时。
后记:
题的类型是无穷无尽的,这里只能讲几种常见的,许多题由于没法归类,也就没有一一讲解。
另外文字表述也不能够详尽,还请读者见谅。
篇三:
较难的典型分数应用题
较难的典型分数应用题
用不变的量作“桥”
1.把含糖
95
2.某班原有54名学生,男生占,转来几名女生后,女生占全班的,转来了几名女生?
199
12
3.甲乙两桶水,甲桶有28千克,甲桶喝了,乙桶喝了后,剩下的水一样重。
乙桶原有水多少千克?
45
110
10%的葡萄糖溶液500毫升,稀释成含糖
225
的葡萄糖溶液,需要加蒸馏水多少毫升?
4.食堂运来大米和面粉共360袋,其中大米占
大米?
5.书店有故事书和科技书共300本,故事书和科技书的比是3:
2,后来又运来一些科技书,这时故事书和科技书的
比是9:
8,求又运来科技书多少本?
6.图书馆原有文艺书和连环画630本,其中文艺书与连环画之比是1:
4,后来又买进些文艺书,这时文艺书与连环
画之比是3:
7,问买进文艺书有多少本?
7.二班原有学生42人,其中女生占
8.两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的
千克?
9.有两堆煤,第一堆运走
3
,第二堆运走一部分后还剩,余下的第一堆和第二堆的重量比是3:
5,第一堆原有煤45
120吨,第二堆原有煤多少吨?
1
16
37
34
,后来用了一些大米后,面粉的袋数恰好是大米的
35
。
用了多少袋
,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:
6,现在全班有学生多少人?
装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:
6,求甲乙两筐原各有水果多少
用不变的量作“单位一”
1.某校六年级数学兴趣小组中,女生人数占
小组共有多少人?
38
,后来又增加了4个女同学,这时,女生人数正好占全组的
49
,现在
2.某小学组织手工比赛,开始入选的学生中有
数占总人数的
35
35
的男生,后来作了调整,用1名女生替换了一名男生,这时女生人
,现在参加比赛的同学中有几名男生?
3.甲乙两车间原有人数的比是3:
2,甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2:
3,两车间原来各有多少人?
4.甲乙二人共有人民币若干元,其中甲占
5.一辆长途客车只有
多少个座位?
6.甲乙重量比是4:
1,如果从甲中取出13千克放入乙中,甲乙重量比是7:
5,甲原有多少千克?
7.书店新进一批书籍,已知科技书是文艺书的
本?
8.甲乙两们同学参加英语听力测试,他们的分数比是5:
4,如果甲少得17.5分,乙多得17.5分,则他们的分数比是5:
7,
甲乙各得多少分?
9.甲乙丙三人共加工了480个零件,已知甲加工的个数是其他两人加工总数的
数的
10.甲乙丙丁四人用1200元钱合买了一台抽水机,付款方法是:
甲付的钱是其他三应付总数的一半,乙付的钱是其他
三人应付总数的
13
13
79
35
23
23
35
。
若甲给乙8元,则甲乙二人钱数相等。
甲乙二人共有人民币多少元?
的座位上坐了乘客。
如果乘客再增加6人,则已坐的座位和空座位的比是4:
1,这辆车共有
,是故事书的,文艺书比故事书多24本。
这三种书各买回了多少
,乙加工的个数是其他两人加工总
。
丙加工了多少个?
,丙付的钱是其他三人应付总数的
14
。
丁应付多少元?
11.幼儿园大班与小班的故事书之比是5:
3,大班给小班15本后,两班图书同样多,原来两班各有图书多少本?
合并“单位一”
1.六
(2)班有
之几?
31
2.甲乙两个粮库共存粮180吨,如果从甲库调出,乙库中调出,共调出50吨。
两个粮库原来各存粮多少吨?
85
12
的学生参加科技竞赛活动。
全班男生的
23
和女生的
14
参加。
六
(2)班男生人数占全班人数的几分
1
3.刘村去年种水稻和玉米共70公顷,今年种两种作物比去年各多种,刘村今年种水稻和玉米共有多少公顷?
5
31
4.六年级有学生240人,从六年级男生中选出,女生中选出参加校运动会,这样全年级还剩下91人,六年级有
42
男女生各多少人?
5.一项工程,甲乙合做6小时完成,现甲队独做2小时后,乙队又独做4小时,正好完成了全工程的
多少小时完成?
6.从甲城到乙城坐火车,从乙城到丙城坐轮船,从甲城到丙城共花了250元船费。
后来火车票涨价
这样车船票共要280元,问涨价后火车票多少元?
7.某校五年级有学生90人,男生人数的
8.二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,又知一班少先队员占本班人数的
人数的
9.幼儿园大班和中班有32名男生,18名女生,已知大班男生数与女生数的比为5:
3,中班男生数与女生数的比为2:
1,求大班女生有多少人?
10.一件工程,甲乙两队合作,每天可以完成这项工程的
18
940
56
34
47
23
110
15
512
,若由乙队独做要
,轮船票涨价,
与女生人数的共56人,男女各几人?
,二班少先队员占本班
,求两个班各有多少人?
,现在甲队先做了3天后乙队接着做4天,还剩下这项工程的
没有完成,这项工程由乙队单独完成要多少天?
11.甲乙两组计划加工1200个零件。
结果甲组比计划多生产了
了1440个零件,甲乙两组原计划各要加工多少个零件?
12.甲乙两组计划加工1200个零件,结果甲组比计划多生产了
了1200个零件,甲乙两组原计划各要加工多少个零件?
15
,乙组比计划多生产了
320
。
这样甲乙两组一共生产
15
,乙组比计划少生产了
320
。
这样甲乙两组正好生产
混合练习
1.六年级一班有学生55人,二班有学生57人,从一班调多少人到二班,才能使一、二班人数的比是7:
9?
2.一个直角梯形,上底与下底的比是3:
5,如果把上底增加7厘米,下底增加1厘米,就变成了一个正方形。
求梯
形面积是多少平方厘米?
3.五个连续自然数中最小的一个等于这五个数的和的
4.甲仓库存粮比乙仓库多25吨,从甲仓库调