答案：
D
5．如图1所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）
图1
A．Mg＋mg
B．Mg＋2mg
C．Mg＋mg（sinα＋sinβ）
D．Mg＋mg（cosα＋cosβ）
解析：
对a进行受力分析如图1（a），由牛顿第二定律得mgsinα＝ma1，FN1－mgcosα＝0；同理，对b有：
mgsinβ＝ma2，FN2－mgcosβ＝0.对木块M进行受力分析，如图1（b），在竖直方向上有：
FN－Mg－FN1·sinβ－FN2sinα＝0，α＋β＝90°.由以上各式得FN＝Mg＋mg.
答案：
A
6．如图2所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的
图2
是（ ）
A．F1＝mgsinθB．F1＝
C．F2＝mgcosθD．F2＝
图3
解析：
由共点力平衡条件可知F2cosθ＝mg，F2sinθ＝F1，所以F2＝
，F1＝mgtanθ，故选D.
答案：
D
7．一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的（ ）
解析：
列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致．
答案：
C
图4
8．如图4所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（ ）
A．若断Ⅰ，则a＝g，方向水平向右
B．若断Ⅱ，则a＝
，方向水平向左
C．若断Ⅰ，则a＝
，方向沿Ⅰ的延长线
D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
答案：
B
图5
9．如图5所示，三个紧靠在一起的物体A、B、C放在水平地面上，其质量分别为mA＝5m，mB＝3m，mC＝2m，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.3.当用水平推力F＝5mg作用在A上，此时，B物体受到的合外力等于（ ）
A．3mg/2B．3mg/4
C．3mg/5D．2mg/5
解析：
对整体，由牛顿第二定律得
F－μ（mA＋mB＋mC）g＝（mA＋mB＋mC）a
对B 由牛顿第二定律得F合＝mBa
联立①②得：
F合＝
mg
答案：
C
10．如图6所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。
下列说法正确的是（ ）
图6
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析：
本题考查牛顿运动定律的应用——超重和失重的知识．A、B两物体抛出以后处于完全失重状态，无论是上升还是下降，A物体对B物体的压力一定为零，A选项正确．
答案：
A
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．我国是最早掌握卫星回收技术的国家之一，卫星回收舱返回大气层后受到空气阻力作用，先做变减速运动，最后做匀速运动．若回收舱质量为m，空气阻力大小与速率的平方成正比，即F＝kv2，则卫星回收舱的收尾速率为__________．（收尾速率即最终匀速运动的速率）
答案：
12．如图7所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，木板加速度为__________．若木板相对于斜面静止，则人必须以沿斜面向__________，大小为__________的加速度相对木板做匀变速运动．
图7
答案：
gsinθ 下
13．质量为2kg的物体在水平面上运动，假设物体与水平面之间的动摩擦因数为0.75，一个大小为15N的水平力作用于该物体上，则加速度的最大值为________m/s2，最小值为________m/s2.（g取10m/s2）
解析：
当水平力与物体运动方向相反时，加速度最大，设为amax.
F＋μmg＝mamax，amax＝
＋μg＝15m/s2.
当水平力与物体运动方向相同时，加速度最小，设为amin.
F－μmg＝mamin，amin＝
－μg＝0.
答案：
15 0
14．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图8所示，图9是打出的纸带的一段．
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝__________.
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有__________，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式Ff＝________.
解析：
（1）T＝
＝0.02s，
a＝
＝4.00m/s2.
（2）设小车的质量为m，斜面上任意两点间距离L及两点间的高度差h，则Ff＝mg
－ma.
答案：
（1）4.00m/s2
（2）小车质量m，斜面上任意两点间距离L及两点间高度差h mg
－ma.
三、计算题（共40分）
15．（8分）一个质量为m的物体，静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平面成θ的力F拉物体（如图10甲所示），为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围．
有一同学的解答如下：
图10
设物体的加速度为a，由图乙得：
Fcosθ－μFN＝ma
（1） Fsinθ＋FN＝mg
（2）
要使物体做匀加速运动，应满足a>0 （3）
由
（1）
（2）（3）得F>
.
请对此解答做出评价，并做出正确的解答．
解析：
该同学的解答是错误的．
原因是只考虑了匀加速的条件，没有考虑到沿水平面运动的条件FN≥0正确解答如下：
Fcosθ－μFN＝ma
Fsinθ＋FN＝mg
a>0
FN≥0
联立得
.
答案：
16．（10分）我国“神舟七号”飞船于2008年9月25日在酒泉航天发射场由长征－2F运载火箭成功的发射升空，若长征－2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为1.0×105kg，火箭起飞推力3.0×106N，运载火箭发射塔高160m（g取10m/s2）．求：
（1）假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，运载火箭经多长时间飞离发射塔？
（2）这段时间内飞船中质量为65kg的宇航员对坐椅的压力多大？
解析：
（1）以运载火箭和飞船整体为研究对象，它们所受的合力F合＝F－G，根据牛顿第二定律起飞时的加速度a＝F合/M＝
＝
＝20m/s2.运载火箭飞离发射塔的时间t＝
＝
＝4.0s.
（2）以宇航员为研究对象，设宇航员质量为m，这段时间内受坐椅的支持力为N，所受合力为F1合，由牛顿第二定律：
F1合＝N－mg＝ma得N＝mg＋ma＝65×（10＋20）＝1.95×103N．根据牛顿第三定律，坐椅受到的压力为1.95×103N.
答案：
（1）4.0s
（2）1.95×103N
17．（10分）如图11所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.（重力加速度为g）
图11
解析：
系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：
F1＝mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力．设此时弹簧压缩量为x1，则F1＝kx1，得x1＝
，在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有：
kx2＝mBgsinθ，得x2＝
设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：
F－mAgsinθ－kx2＝mAa，得a＝
A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d＝x1＋x2，即：
d＝
答案：
18．（12分）如图11所示，质量mA＝2kg的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，释放后物体A沿斜面以加速度a＝2m/s2匀加速上滑．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8取g＝10m/s2）
图12
求：
（1）物体A与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体B的质量．
答案：
画出受力分析图
（1）在匀速下滑阶段：
mAgsin37°＝μmAgcos37°
动摩擦因数μ＝tan37°＝0.75
（2）对B物体：
mBg－T＝mBa
对A物体：
T－mAgsin37°－μmAgcos37°＝mAa
解之得mB＝3.5kg
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