用一元一次方程解决实际问题选择题.docx
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用一元一次方程解决实际问题选择题
用一元一次方程解决实际问题强化训练
1．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A．
106元
B．
105元
C．
118元
D．
108元
2．中百超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）
A．
288元
B．
332元
C．
288元或316元
D．
332元或363元
4．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
A．
赚6元
B．
不亏不赚
C．
亏4元
D．
亏24元
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．
2或2.5
B．
2或10
C．
10或12.5
D．
2或12.5
6．古代有这样一个寓言故事：
驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：
“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！
”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
7．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．
69
B．
54
C．
27
D．
40
8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．
不赔不赚
B．
赚了32元
C．
赔了8元
D．
赚了8元
9．足球比赛的计分规则是：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）
A．
6场
B．
5场
C．
4场
D．
3场
10．如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
A．
3年后
B．
3年前
C．
9年后
D．
不可能
12．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．
120元
B．
125元
C．
135元
D．
140元
13．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A．
30岁
B．
20岁
C．
15岁
D．
10岁
14．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．
9
B．
8
C．
﹣9
D．
﹣8
15．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．
如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）
A．
1170元
B．
1540元
C．
1460元
D．
2000元
16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A．
54
B．
27
C．
72
D．
45
17．一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
A．
30秒
B．
40秒
C．
50秒
D．
60秒
18．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（ ）
A．
105元
B．
100元
C．
108元
D．
118元
19．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）
A．
不赚不赔
B．
赚9元
C．
赔18元
D．
赚18元
20．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（ ）
A．
6cm
B．
5cm
C．
8cm
D．
7cm
21．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．
98
B．
196
C．
280
D．
284
22．为了节约用水，某市规定：
每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米．
A．
21
B．
20
C．
19
D．
18
23．一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（ ）
A．
1000元
B．
800元
C．
600元
D．
400元
24．一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ）
A．
6cm
B．
7cm
C．
8cm
D．
9cm
25．元旦节日期间，利民百货商场为了促销，对某种商品按标价的8.5折出售，仍获利170元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）
A．
2000元
B．
1800元
C．
1700元
D．
1600元
26．如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验．已知支点到直尺左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得如下结论：
左端棋子数×a=右端棋子数×b，直尺就能平衡．现在已知a=10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（ ）
A．
8枚
B．
4枚
C．
2枚
D．
1枚
27.为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（ ）
A．
31元
B．
30.2元
C．
29.7元
D．
27元
28．某中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地．为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需用（ ）
A．
25a元
B．
50a元
C．
150a元
D．
250a元
29．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）
A．
增加10%
B．
减少10%
C．
不增也不减
D．
减少1%
30．小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（ ）
A．
6，16，26
B．
15，16，17
C．
9，16，23
D．
不确定
31．某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（ ）
A．
6
B．
12
C．
13
D．
14
第7章《一元一次方程》常考题集（08）：
7.3用一元一次方程解决实际问题
参考答案与试题解析
选择题
31．（2005•深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A．
106元
B．
105元
C．
118元
D．
108元
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
销售问题；压轴题．
分析：
本题等量关系：
利润=售价﹣进价．
解答：
解：
设这件衣服的进价为x元，则
132×0.9=x+10%x
解得：
x=108
故选D．
点评：
注意售价有两种表示方式：
标价×折数；进价+利润．
32．（2005•日照）中百超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）
A．
288元
B．
332元
C．
288元或316元
D．
332元或363元
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
压轴题；方案型．
分析：
按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．
解答：
解：
（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280
两次所购物价值为80+280=360＞300
所以享受8折优惠，
因此王波应付360×80%=288（元）．
（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315
两次所购物价值为80+315=395，
因此王波应付395×80%=316（元）
故选C．
点评：
能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．
33．（2005•荆州）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
A．
赚6元
B．
不亏不赚
C．
亏4元
D．
亏24元
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
销售问题．
分析：
此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：
定价=x（1+20%）．“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案．
解答：
根据题意：
设未知进价为x，
可得：
x•（1+20%）•（1﹣20%）=96
解得：
x=100；
有96﹣100=﹣4，即亏了4元．
故选C．
点评：
此题关键是读懂题意，找出等量关系．
34．（2005•黑龙江）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．
2或2.5
B．
2或10
C．
10或12.5
D．
2或12.5
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
行程问题；压轴题．
分析：
如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：
一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：
甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；
二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：
甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．
已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．
解答：
解：
（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，
解得t=2；
（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，
根据题意，得120t+80t=450+50，
解得t=2.5．
故选A．
点评：
本题解决的关键是：
能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．
35．（2005•河北）古代有这样一个寓言故事：
驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：
“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！
”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
应用题．
分析：
要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
解答：
解：
设驴子原来驮x袋，根据题意，
得到方程：
2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，
解得：
x=5，
答：
驴子原来所托货物的袋数是5．
故选A．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
36．（2005•常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．
69
B．
54
C．
27
D．
40
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
图表型．
分析：
一竖列上相邻的三个数的关系是：
上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．
解答：
解：
设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．
则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）=3x，
因而这三个数的和一定是3的倍数．
则，这三个数的和不可能是40．
故选D．
点评：
本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．
37．（2004•呼和浩特）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．
不赔不赚
B．
赚了32元
C．
赔了8元
D．
赚了8元
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
销售问题．
分析：
要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．
解答：
解：
设盈利60%的进价为x元，
则：
x+60%x=64，
解得：
x=40，
再设亏损20%的进价为y元，则；
y﹣20%y=64，
解得：
y=80，
所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，
所以赚了8元．
故选D．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
38．足球比赛的计分规则是：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）
A．
6场
B．
5场
C．
4场
D．
3场
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
比赛问题．
分析：
先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
本题的等量关系为：
胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．
解答：
解：
设共胜了x场．
由题意得：
3x+（14﹣5﹣x）=19
解得：
x=5
故选B．
点评：
此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．
39．（2004•吉林）如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
几何图形问题；压轴题．
分析：
读图可得：
5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可．
解答：
解：
由题意可得，5x=a﹣2×4，
则x=
．
故选D．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
40．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
A．
3年后
B．
3年前
C．
9年后
D．
不可能
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
应用题；年龄问题．
分析：
本题中存在的选题关系是：
几年后，父亲的年龄=4×儿子的年龄，因而可以设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．可以列方程．
解答：
解：
设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
根据题意得：
39+x=4（12+x），
解得：
x=﹣3，
即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
故选B．
点评：
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
41．（2002•荆州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．
120元
B．
125元
C．
135元
D．
140元
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
销售问题．
分析：
通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．
解答：
解：
设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：
x+15=（x+40%x）×80%
解这个方程得：
x=125
则这种服装每件的成本是125元．
故选：
B．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
42．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A．
30岁
B．
20岁
C．
15岁
D．
10岁
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
年龄问题．
分析：
本题等量关系为：
5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．
解答：
解：
设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，
由题意得：
x+15﹣5=2（x﹣5）
解得x=20
故选B．
点评：
解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．
43．（2001•陕西）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．
9
B．
8
C．
﹣9
D．
﹣8
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
数字问题．
分析：
互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
解答：
解：
根据题意得：
2（x+3）+3（1﹣x）=0，
解得，x=9．
那么x等于9．
故选A．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
44．（2003•桂林）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．
如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）
A．
1170元
B．
1540元
C．
1460元
D．
2000元
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
优选方案问题；经济问题；压轴题．
分析：
此题文字较多，所以要认真读懂题意．从文中“第二次购买付款26100元”．根据优惠办法，可求第二次购买实款，从而求出两次购买实款．按照方案（3）计算一次性购买时的付款，求差额．
解答：
解：
设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，则90%•x=26100，解得x=29000．
两次购买实款为29000+7800=36800．
则如一次性购买则可少付（26100+7800）﹣30000×90%﹣6800×80%=1460元．
故选C．
点评：
此题涉及的问题较多，学生考虑要全面，所以做此题学生重在细心．
45．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A．
54
B．
27
C．
72
D．
45
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
数字问题．
分析：
要求这个两位数，
升级会员 