三年级上册期末质量分析.docx

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三年级上册期末质量分析

长方体和正方体

【一星级题】

一、填空题

1．一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。

2．364立方厘米=（）升=（）毫升；2.4立方分米=（）方；

5立方米48立方分米=（）立方米=（）立方分米。

3．一个长方体的棱长之和是48厘米，长5厘米，宽4厘米，它的表面积是（），体积是（）。

4．在棱长为10厘米的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。

二、判断题

5．正方体是特殊的长方体。

（）

6．长方体的六个面中可能有两个正方形的面。

（）

7．长度单位比面积单位和体积单位小。

（）

8．棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

9．表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。

（）

10．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（）

11．正方体的表面积比长方体的表面积大。

（）

12．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到8倍。

13．一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小没有变。

（）

14．两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少18平方厘米。

（）

15．1立方厘米比1厘米大。

（）

16．体积为10立方分米的木箱容积也是10立方分米。

（）

三、选择题

17．把一个正方体锻造成一个长方体（没有损耗），（）不变。

A．棱长之和B．表面积C．体积D．容量

18．一个长方体的长、宽、高分别扩大到A倍，那么体积扩大到（）倍。

A．AB．3AC．3+AD．A3

19．一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深（）分米。

A．50B．6.25C．12.5D．25

20．用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（）块。

A．3B．9C．27D．81

21．把正方体的棱长扩大到3倍后，体积增加（）倍

A．3B．9C．27D．26

22．长方体与正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的2倍，正方体的体积是长方体的（）。

A．2倍B．4倍C．8倍D．一半

23．长方体表面可以有（）个面是正方形。

A．1B．2C．3D．4

24．一本数学书的体积约为117（）。

A．立方米B．立方分米C．立方厘米D．立方毫米

25．正方体和长方体的关系是（）

A．长方体是特殊的正方体B．正方全是特殊的长方体

C．长方体是正方体的一部分D．正方体就是长方体

26．1立方米650立方分米=（）立方分米

3立方分米20立方厘米=（）立方厘米

8400立方厘米=（）立方分米=（）升

7300毫升=（）升（）豪升

0.15立方分米=（）升（）立方厘米

4.07立方米=（）立方米（）立方分米

425豪升=（）立方厘米=（）立方分米

10.09立方分米=（）立方分米（）立方厘米

8060立方分米=（）立方米（）立方分米

6立方米=（）立方分米=（）立方厘米

5.68立方米=（）立方分米=（）立方厘米

5.05立方米=（）立方米（）立方分米

【二星级题】

1．如图，用6块棱长分别为1、2、3厘米的长方体木块拼成一个大长方体，共有多少种方法？

表面积最小可以是多少平方厘米？

2．图1是图2中（）的表面展开图。

3．一个正方体和一个长方体拼在一起成一个新的长方体，新长方体比原来的长方体的表面积增加60平方厘米，这个正方体的表面积是（）。

4．一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体，已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。

5．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长为4分米的正方形，这个长方体的体积是（）立方分米。

6．有一个正方体，如果它的高增加3厘米成为长方体，这个长方体的表面积就比原来的正方体增加96平方厘米，原来这个正方体的体积是（）立方厘米。

7．一只长方体水箱，长1分米，宽4.5厘米，水中浸没一只钢球，水深为8.2厘米，如果把钢球从水中取出，水面就下降0.2厘米，这只钢球重（）克。

（1立方厘米钢重7.8克）

8．一个长方体的三个侧面积分别为3，6，8，则长方形的体积为多少？

9．如图，一张长方形铁皮，四角剪去边长2厘米的正方形，做成一只容积为192立方厘米的铁盒子。

原来这张铁皮的长是多少厘米？

做这只铁盒子至少需要铁皮多少平方厘米？

10．将一根长为3.6米的长方体木料锯成三段，这样，三段长方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了36平方分米，问这根木料原来的体积是多少？

11．一个长方体表面积是14平方厘米，正好可以分成三个正方体，这个长方体的体积是（）立方厘米。

A．1B．3C．9D．14

12．把三个棱长都是2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。

A．24B．56C．72D．40

13．一个正方体的棱长扩大到3倍后，体积是162立方厘米，原正方体的体积是（）立方厘米。

A．54B．18C．6D．81

14．某养鱼池和长8米，宽5米，深1米，平时池中水面比池面低1分米，池内有两个边长是1分米的正方形出水口，如果平均每秒钟的排水速度是2米，排完这池水需要多少分钟？

15．一个长方体纸盒的平面展开图如下图，这个纸盒子的体积是多少？

（单位：

厘米）

16．图中是由棱长2厘米的小正方体叠成的，它的表面积与体积各是多少？

17．一个正方体的棱长扩大A倍，则表面积扩大倍，体积扩大倍。

18．一个长方体的棱长的和是48，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少？

19．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？

20．一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

21．用3个长5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

22．图

（1）、

（2）、（3）是标有1，2，3，4，5，6数字的正方体的三种不同摆法，三个正方体阴影面的数字之和是。

23．求右图所示（单位：

cm）的机器零件的体积与表面积。

24．正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（），体积扩大（）。

25．将一个表面积为30cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积。

26．一个长方体的长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，总棱长是96厘米，其体积是。

27．用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体木块的体积是多少？

28．下图正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积极相等的8个正方体木块，这时表在积增加了多少平方分米？

29．用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是平方厘米。

30．把一块长30厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是1500立方厘米。

求原来长方形铁皮的面积。

31．在一个长方体水池内测量，长3米，宽1.5米，水深1.2米，投入一个石块后，水面上升0.2米，这个石块的体积是多少？

32．一个长主体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是立方厘米。

24．用一段铁丝，正好做一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架。

如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体棱长最长是多少厘米？

25．一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，每个长方体的表面积是多少平方厘米？

26．

（1）长方体中最多可以有（）条棱长的长度相等，最少有（）条棱长的长度相等。

（2）一个长方体的长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，总棱长是96厘米，其体积是多少？

27．将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米，则每个正方体的体积是立方厘米。

28．如图，把这个长方体截成三块后，表面积增加了多少？

29．右图是一个透明的长方体容器，里面装着水，从里量长、宽、高分别为16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米。

如果把长方体的右侧面作为底面，放在桌上，那么水深是厘米。

【三星级题】

1．一个长、宽和高分别为19厘米、14厘米和10厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？

2．从一根长方体木料上截下一段体积48立方分米的长方体木块，剩下的部分正好是一个棱长4分米的正方体木块，原来这根木料的表面积是（）平方分米。

3．两个完全相同的长方体，长10厘米，宽5厘米，高2厘米，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积减少（）平方厘米。

4．一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后如图，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

5．一个正方体，表面全部涂上红色，切成27个棱长是1厘米的小正方体，一面带红色的小正方体有（）个。

二面带红色的小正方体有（）个。

三面带红色的小正方体有（）个。

A．2B．4C．6D．8E．12

6．一个棱长为5的立方体，分割成若干个边长为1，2，3的小立方体。

如果要求分割的结果是使小立方体的总数最少，那么棱长为1的小立方体有多少个？

7．有10个表面涂色的长方体，每一个的长、宽、高分别是2、3、4个单位，把它们全部截成棱长为1个单位的正方体，其中：

（1）两面有色的共有多少个？

（2）至少一面有色的共有多少个？

8．用6个同样的小正方体拼成一个长方体，它的表面积比六个正方体的表面积减少了56平方厘米，每个小正方体的体积是多少立方厘米？

9．一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是26厘米，这个长方体的体积是多少？

10．有一个长方体形状的纸筒，它的底面是正方形，如果把纸筒的侧面展开恰好是一个边长是36厘米的正方形，求这个纸筒的容积是多少立方厘米？

11．下图是用棱长1厘米的正方体粘成的，它的表面积是多少？

体积是多少？

12．下图是由若干个小正方体组成的，阴影部分是空缺的通道。

问：

它由多少个小正方体组成？

13．一个木盒从外面量，长、宽、高分别为10cm，8cm，5cm木板厚1cm。

问：

（1）做这个木盒至少需要1cm厚的木板多少平方厘米？

（2）这个木盒的容积是多少？

14．有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4m，3m，2m，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别长高了4cm和11cm，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？

15．有30个边长为1m的正方体，在地面上摆成如右图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色。

问：

被涂成红色的表面积是多少？

16．有一个棱长4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体（如图），求剩下部分的表面积。

17．有三块相同的数字积木，摆放如下图，相对两个面上的数字之积最大是几？

18．如下图所示：

一个长主体，高截去2厘为，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？

19．一个表面都涂满红色的立方体，在它的每个面上等距离地切两刀，可得到27个小立方体，而且切面都是白色。

这27个小立方体中恰有三面是红色、两面是红色、一面是红色、各面都是白色的各有多少个？

20．右图是把19个棱长为1厘米的正方体码放起来，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少？

21．有三个正方体容器，它们的棱长分别是6分米、5分米、4分米。

有大、小两堆石子，将大的一堆石子全部放入中号容器里，水面上升10厘米；将小的一堆石子全部放入小号容器里，水面上升6厘米。

将两堆石子全部放入大号容器里，容器中的水面上升多少厘米？

（保留1位小数）

22．用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少？

23．一个长方体木埠，长、宽和高分别是8分米、4分米和2分米。

把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？

24．一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？

25．有一个正方体和一个长方体，拼成一个新的长方体的表面积比原长方体表面积增加60平方厘米，求正方体表面积？

26．一个长方体的表面积是30平方厘米，把它平均切开，正好成为两个相同的小正方体，求每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

27．两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，比原来减少了（）

28．一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的和长方体后（如图），使成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。

原长方体的体积是多少立方厘米？

29．如图，A面是25平方米，B面是15平方米，h=4米。

现在把A的土运到B上面，使A、B同样高，这样B地可以升高多少米？

30．有一棱长为6厘米的立方体，在各面中心位置各挖一个正方形的孔，并向对面打通。

这些正方形边长均为1厘米。

求挖孔后剩下的立方体的体积。

31．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？

32．将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？

33．一个正方体增高4厘米，就得到一个底面不变的长方体，表面积增加了96平方厘米。

原来正方体的体和是多少平方厘米？

34．一个长方体若将它的长减少2厘米，就变成一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了104平方厘米。

求原来长方体的体积。

35．数一数，图

（1）和图

（2）各有个小木块。

36．一块长方形铁皮，长为20厘米，宽为16厘米。

现在把它的四角分别剪去边长为2厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体铁盒。

这个铁盒的容积是多少立方厘米？

【四星级题】

1．有6个棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色的，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体。

分割完毕后，恰有一个面是红色的正方体最多有多少个？

2．一个长方体容器的底面是边长为60厘米的正方形，在里面直立着一个底面是边长为15厘米的正方形、长1米的四棱柱铁棍。

这时容器里的水深半米。

现在把铁棍轻轻地向正方方提起24厘米，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？

3．如图，有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图

（1），从前往后看是图

（2），从左往右看是图（3），这堆木块共有多少块？

4．有四个正方体，棱长分别为1、1、2、3，把它们的表面粘在一起，所得立体图形的表面积可能取得的最小值是多少？

5．一个正方体和一个长方体拼在一起成一个新的长方体，新长方体比原来的长方体的表面积增加60平方厘米，这个正方体的表面积是（）。

6．一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体，已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。

7．将表面积为54、96、150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的表面积为平方厘米。

8．在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁体，则水位上升分米。

9．一个长方体，如果长增加2cm，则体积增加40cm3，如果宽增加3cm，则体积增加90cm3；如果高增加4cm，则体积增加96cm3，求原长方体的表面积。

10．将表面积为54cm2，96cm2，150cm2的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。

求这个大正方体的体积。

11．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。

今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？

12．一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺雨锯成5小块，共得到大大小小的长主体的块（如图），问这60块长主体表面积的和是多少平方米？

13．一个棱长为4厘米的正方体，如果分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘为的小正方体，做成一个积木，这个积木的表面积和体积各是多少？

14．长主体的右面和上面的面积之和为209平方厘米，它的长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是多少？

15．有一个长方体，我们打算把它切成两个长方体。

如果切面与前、后面平行，则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米；如果切面与左、右面平行，则表面积增加138平方厘米；如果切面与上、下面平行，则表面积增加1334平方厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

16．一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变；或者宽增加4厘米，长、高不变；或者高增加5厘米，长、宽不变，它的体积都增加60立方厘米。

那么这个长主体原来的表面积是多少平方厘米？

17．一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成4片，每片又锯成5长条，每条又锯成6小块，共得到大大小小的长主体120块，这120块长方体的表面积的和是多少平方米？

18．一个正方体的棱长是5厘米，表面涂满了红漆，把它切成棱长为1厘米的小正方体若干块，问：

在这些小正方体中，三面涂有红色的有多少块？

两面涂有红色的有多少块？

一面涂有红色的有多少块？

没有涂上红色的有多少块？

19．数一数，每个空心的长方体各由几个小木块组成，图

（1）由（）个小木块组成；图

（2）由（）个小木块组成。

20．在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁体，则水位上升多少分米？