百分数的应用二三教案.docx

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百分数的应用二三教案

百分数的应用

（一）

【教学内容】：

百分数的应用

（一）教材第23～24页

【教学目标】：

▼知识与能力

1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

▼过程与方法：

结合具体情境，引导学生根据百分数的意义，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

▼情感态度价值观：

在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】：

会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

【教学难点】：

在具体情境中理解理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，提高运用数学解决实际问题的能力。

【教学关键】：

充分利用学生已有的知识基础，结合具体的实例，让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

【教学过程】：

一、创设情境

1．关于百分数，我们已学过那些知识？

根据学生回答，板书如下：

百分数的意义

小数百分数分数之间的互化

百分数的应用

利用方程解决简单的百分数问题

2．引入：

从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。

板书：

《百分数的应用

（一）》

二、新知探究

例：

盒子里有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？

师：

根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。

2、你认为“增加百分之几”是什么意思？

指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：

冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水体积的百分之几

3、学生独立解决问题，师巡视，个别指导，了解学生中的典型做法。

（可板演）

4、合作交流：

方法一：

（50－45）÷45方法二：

50÷45＝111％

＝5÷45111％－100％≈11％

≈11％

指名学生说出自己具体的想法：

方法一：

先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

方法二：

先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

5、即时练习：

教材第23页“试一试”。

（220－160）÷220

重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是＝60÷220

降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。

≈0.273

＝27.3%

三、课堂总结：

求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：

（1）、先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。

即：

两数差额÷单位“1”。

（2）、先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题把两者用减法运算。

四、练习提高：

指导学生完成第24页第1、2题。

1．1题：

“今年比去年增长了百分之几”的意义，即：

今年不去年增长的彩电的台数占去年彩电台数的百分之几。

2.2题：

12÷9≈1.333＝133.3%

133.3－100%＝33.3%

五、布置作业：

新教案书第51页1、2题。

练习课

【教学内容】：

教材第24页1～4题。

【教学目标】：

1.通过练习，让学生加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解。

2.进一步提高学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。

3.通过独立思考和合作交流活动，使学生加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

4.在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的应用价值。

【教学重难点】：

1.加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解。

2.提高学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。

【教学准备】：

学生先独立完成3～5题，教师并批改。

【教学过程】：

一、谈话导入:

二、指正练习：

1、练一练：

篮球50个，足球40个。

篮球比足球多百分之几？

50÷40

足球比篮球少百分之几？

40÷50

篮球是足球的百分之几？

50÷40－100%

足球是篮球的百分之几？

（50－40）÷50

2．4题：

①减少了多少种？

单位“1”是谁？

②百分号前保留一位小数，是让我们保留三位小数。

③怎么列算式：

（280－270）÷280

＝10÷280

＝0.036

＝3.6%

3、5题

此题是以统计图的方式向学生呈现课外各兴趣小组的人数。

⑴引导学生观察统计图，说说从图中获得的各小组的人数信息。

⑵师生共同分析题中的数量关系。

⑶由学生独立解决⑴、⑵

⑷交流：

⑴（12－10）÷10⑵（40－25）÷40

＝0.2÷10＝15÷40

＝20%＝0.375

＝37.5%

⑸请你再提出一个数学问题并解答。

（可引导学生提与⑴、⑵题能进行对比的问题）

如：

参加围棋组的人数比参加篮球队的人数少百分之几？

（12－10）÷12

参加合唱队的人数比参加科技组的人数多百分之几？

（40－25）÷25

3.3题

⑴.①前一年是和谁比？

②增加了多少亿元？

单位“1”是谁？

③怎么列算式：

（84－75）÷75

＝9÷75

＝0.12

＝12%

⑵．你还能提出哪些数学问题？

尝试解答。

三、应用练习：

1．宁宁原来每分钟打12个字，现在每分钟打20个字。

⑴．原来速度只有现在的百分之几？

⑵．现在的速度比原来快了百分之几？

（百分号前保留三位小数）

⑶如果现在要打一份600字的文稿，现在用的时间比原来节省百分之几？

2.生产一个零件的时间由原来的8分减少到现在的6分，工作效率提高了百分之几？

3.养鸡场去年养鸡2000只，比前年多了500只，去年养鸡只数的

等于今年养鸡只数的

今年养鸡的只数比前年增加了百分之几？

四、课堂小结：

师：

通过练习，你还有哪些疑问？

五、作业：

1.新教案书第54页1、3题。

2.一个圆的半径是4厘米，现将它的半径增加到6厘米后，这个圆的周长增加了百分之几？

这个圆的面积增加了百分之几？

百分数的应用

（二）

【教学内容】：

百分数的应用

（二）教材第25～27页

【教学目标】：

▼知识与能力

1．进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2．能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

▼过程与方法：

结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。

▼情感态度价值观：

在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】：

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

【教学难点】：

能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。

【教学关键】：

引导学生学会根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。

【教学过程】：

一．复习引入：

1.复习：

让学生解决下面问题：

⑴王师傅计划生产40个零件，实际比计划多生产

，实际生产了多少个？

⑵一种商品，原价是60元，现价是48元，降价了百分之几？

⑶一种商品，原价是60元，现价比原价降低了

，现价是多少元？

2.引入：

这节课，我们继续学习有关百分数的知识。

板书课题《百分数的应用

（二）》

二．探索新知

1.创设情境，提出问题：

例：

从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。

有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每小时行驶多少千米？

⑴．学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。

⑵．师：

你是怎么理解“这列火车的速度比原来增加40％”这句话的？

如：

这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40%。

你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？

2．学生自主探索解题方法。

⑴．独立尝试：

让学生独立解决问题，并与同伴交流算法。

教师巡视，发现问题及时指导，特别关注学生是否能正确地用线段图进行分析解答。

⑵．合作、交流：

方法一：

方法二：

80×40％＝32（千米）80×（1＋40％）

80＋32＝112（千米）＝80×1．4

＝112（千米）

方法一：

先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。

方法二：

先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

4．尝试练习：

学生独立完成第25页“试一试”师重点指导“打折”的意思。

方法一：

方法二：

30×80％＝24（元）30×（1－80％）

30－24＝6（元）＝30×20%

＝6（元）

三、课堂总结：

师：

这节课你学会了什么？

（学会了解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

）

你会用几种方法解决此类问题？

（2种）

四、练习提高：

指导学生完成第26页第1～5题。

1、如2题：

（42＋18＋14＋6）×90%

＝80×90%

＝72（元）

2、4题

⑴看统计表，你能从中获得那些信息？

⑵出勤率是什么意思？

它和缺勤人数存在怎样的联系？

⑶那一年级缺勤人数怎么算？

120×（1－97.5%）

＝120×2.5%

＝3（人）

⑷那其他年级缺勤人数你会算吗？

（订正答案）

⑸六年级出勤率是100%，那缺勤人数就是？

3、5题。

如：

20XX年人均消费的粮食比2000年减少了多少千克？

五、布置作业：

课堂练习册第17页2题，第18页3题⑴、⑷题

六、课外练习：

1、某地区20XX年平均每公顷玉米的产量是2800千克，20XX年平均每公顷减产20%，20XX年平均每公顷产玉米多少千克？

2、一双鞋原价180元，现在七折优惠，购买这双鞋能省多少钱？

教后反思：

练习课

【教学内容】：

教材第27页6题。

【教学目标】：

1.通过练习，使学生能更熟练地解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

2.进一步提高学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。

3.通过独立思考和合作交流活动，使学生加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

4.在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的应用价值。

【教学重难点】：

1.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

提高学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。

2.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

3.引导学生学会应用实际问题中的数量关系和百分数的意义来分析和解决问题。

【教学过程】：

一、基础练习：

1、爸爸去年每月的工资是1600元，今年的工资比去年增加了15%。

爸爸今年每月的工资是多少元？

2、一辆自行车原价350元，现在进行大酬宾活动，比原价便宜了15%，现在一辆自行车多少钱？

3、某供销社进了一批化肥，共100吨，卖了60%，这批化肥还剩多少吨？

4、新华小学六年级共600人，今天的出勤率是99%，今天迟到多少人？

二、指导练习：

1、教材第27页6题。

⑴说说“新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？

”是什么意思？

学生列式解答：

（7－5.6）÷5.6＝1.4÷5.6＝0.25＝25%

⑵说说“20XX年的种植面积比2000年增加25%”是什么意思？

学生列式：

2×（1＋25%）＝2×125%＝2×1.25＝2.5（万公顷）

⑶师向学生介绍“几成”所表示的含义

几成就是十分之几。

如：

二成就是

，也就是20%

师：

那“今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成”就是什么意思呢？

学生列式：

1200×（1＋20%）＝1200×120%＝1200×1.2＝1440（千克）

2、一种电磁炉先提价25%，后降价到25%，现价和原价相比（）

A、降低了B、提高了C、不变D、无法确定

三、应用练习：

1、张大伯家20XX年苹果大丰收，年产量达到3.6万吨，比20XX年增产0.6万吨，增产几成？

2、甲仓库有化肥120吨，乙仓库比甲仓库多20%。

两个仓库共有化肥多少吨？

四、课堂小结：

师：

通过练习，你还有哪些疑问？

五、作业

1、课堂练习册第16页4题⑵，17页2题。

2、资源与学案第15页1题。

教学反思：

百分数的应用（三）

【教学内容】百分数的应用（三）教材第28、29页

【教学目标】：

▼知识与能力

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

▼过程与方法

结合具体情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。

▼情感态度价值观：

在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】：

利用百分数列方程解决实际问题。

【教学难点】：

引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。

【教学关键】：

体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学过程】：

一．复习引入

1、让学生解决以下问题。

⑴东湖小区今年拥有电脑的家庭有160户，比去年增加

，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？

⑵新民小学六年级有96人，比五年级少

，五年级有多少人？

学生独立解决问题后，教师组织学生进行全班交流，交流时，重点引导学生回忆利用方程解决与分数运算有关的实际问题的步骤和方法。

2引入

师：

这节课我们继续学习有关百分数的知识。

《百分数的应用（三）》

二、新知探究

1、创设情境，获取信息

出示如下统计表。

下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

年份

1985年

1995年

20XX年

食品支出总额占家

庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其它支出总额占家

庭总支出的百分比

35%

42%

50%

1．根据这张统计表，你能获得哪些信息?

2．解决问题

⑴比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多。

让学生自学第20页“你知道了吗？

”学生自学后，让学生说说学会的体会和收获。

（我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。

）

⑵1985年食品支出比其它支出多210元。

你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

解：

设这个家庭1985年的总支出是X元。

65%X－35%X＝210210÷（65%－35%）

30%X＝210＝210÷30%

X＝700＝700（元）

3、教材第28页“试一试”1题

⑴、1995年其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？

⑵、20XX年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

三、巩固练习教材第28页“试一试”2题

1、九五折的是什么意思？

（现价是原价的95%）

2、比原价便宜6元是指现价－原价＝6元

3、解：

设这本书原价是X元。

X－95%X＝66÷（1－95%）

5%X＝6＝6÷5%

X＝120＝120（元）

四、总结：

师：

通过这节课的学习，你又学会了什么？

五、作业：

教材第29页“练一练”1～4题。

教后反思：

练习课

【教学内容】：

教材第29页5题。

【教学目标】：

1.通过练习，使学生能更熟练地利用百分数的意义解决实际问题。

2.进一步提高学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。

3.通过独立思考和合作交流活动，使学生加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

4.在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的应用价值。

【教学重难点】：

1.能利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。

2.引导学生学会应用实际问题中的数量关系和百分数的意义来分析和解决问题。

【教学过程】：

一、基础练习：

1、植物园中，红杉树占总棵树的5%，银杏树占总棵树的7%。

红杉树比银杏树少20棵，植物园里共有多少棵树？

2、金贸大厦服装打八折，兰兰买了一件上衣花了160元，这件上衣原价是多少元？

3、某车间生产一批零件，合格率是99%，不合格的零件有10个，这个车间共生产了多少个零件？

4、红星畜牧场卖出肉牛总数的40%，还剩360头。

红星畜牧场原来有肉牛多少头？

二、指导练习：

1、教材第29页2题。

⑴、二成是什么意思？

比去年增产了二成怎么理解？

⑵、试画线段图？

寻找数量关系式？

⑶、试用方程解题：

解：

设东山乡去年苹果的产量是X万吨。

（1＋20%）X＝3.6

120%X＝3.6

X＝3

2、5题。

⑴看扇形统计图，你能获得什么信息？

空气质量为三级的城市占总城市的37.3%

空气质量达到二级或优于二级的城市占总城市的41.4%

⑵你能提出什么数学问题?

试着解答

如：

空气质量劣为三级的城市约有多少个？

319×（1－37.3%－41.4%）

＝319×21.3%

≈68（个）

三、应用练习：

（课堂练习册第20页3题⑶，第22页3题⑵）

1、欣欣超市今年收入240万元，比去年增加了20%。

去年收入多少万元？

今年比去年多收入多少万元？

2、王师傅加工一批零件。

第一天完成这批零件的25%，第二天完成了35%，还剩下360个零件没加工，这批零件一共多少个？

四、课堂小结：

师：

通过练习，你还有哪些疑问？

五、作业资源与学案第19页4题、5题⑴、⑵、⑶。

教学反思：