数量关系讲解.docx

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数量关系讲解

[公务员]翟建强行职内部讲义一·数量关系

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基本数列

要想很好的解决数量关系——数字推理问题首先要了解掌握简单数列知识。

1．应掌握的基本数列

自然数列：

1，2，3，4，5，6，7……①

奇数列：

1，3，5，7，9，11……②

偶数列：

2，4，6，8，10，12……③

自然数平方数列：

1，4，9，16，25，36……④

自然数立方数列：

1，8，27，64，125，216……⑤

等差数列：

1，6，11，16，21，26……⑥

等比数列：

1，3，9，27，81，243……⑦

2．应掌握基本数列的一些基本变化：

（1）例题：

2，7，14，23，34，47

（2）例题：

0，4，18，48，100，180

（3）例题：

2，12，36，80，150，252

例题3：

一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时，如果只用乙管放水，则放满需：

A．8小时B．10小时C．12小时D．14小时

例题4：

一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。

若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空，若同时开放乙、丙两管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满。

若同时打开甲、乙、丙三管，要排空池中满池水，需几小时?

例题5：

一条长360米的绳子，按2：

3：

4的比例进行分截，最短的一截是多长？

（四）行程问题

1、相遇问题

例：

甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：

二人几小时后相遇?

练：

两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

2、追及问题

例：

甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。

乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时?

练：

甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米?

3、综合练习

例1：

甲乙两战汽车从两地相对开出，甲车时速为50公里，乙车时速为58公里，两车箱对开2个小时后，它们之间还相距80公里。

问两地相距多少里?

例2：

A，B两人从同一起跑线上绕300米环形道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?

（五）“栽树问题”问题

（八）、年龄问题

例题1：

1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。

问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

A．34岁，12岁B．34岁，8岁C．36岁，12岁D．34岁，10岁

例题2：

爸爸、妈妈的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸和妈妈各是多少岁?

例题3：

小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是小明年龄的3倍?

（十）、利润问题

例1：

一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20％的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?

例2：

一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30％，请问现在每件衣服进价是多少元?

例3：

某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件只赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?

例4：

甲、乙两种商品成本共200元。

甲商品按30％的利润要价，乙商品按20％的利润要价，后来两种商品都按要价的90％出售，结果获利润27.7％。

甲种商品的成本是多少?

（十一）、面积问题

例1：

半径为5厘米的三个圆弧围成如下图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?

∙：

如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。

∙：

如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。

（十二）、爬绳计算：

例1：

杠上挂着一条4米长的爬绳，小王每次向上爬一米后又下滑半米，问小王需几次才能爬上单杠?

例2：

青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米又下滑下来1米，问青蛙几次方可跳出？

（十三）、台阶问题：

例1：

小张家住5楼，如果每层楼之间台阶数都是16，那么小张回家要爬多少个台阶?

例2：

小齐家在某楼某栋2层与4层各有一套住房，每层楼梯台阶数都是18，那么小齐从4层住房下到2层住房共下多少个台阶?

（十四）、余数计算法：

例1：

今天是星期一，问再过36天是星期几?

例2：

今天是星期二，再过96天是星期几?

（十五）、日月计算法：

例1：

假如今天是2004年的11月25日，那么再过105天是2005年的几月几日?

例2：

才过生日的小王今年28岁，他说他长这么大，按公历计算才过36次生日，问他生在哪月哪日?

（十六）、溶液问题：

例1：

用10％和15％的浓度的氨水各取多少能配制成12％的氨水?

（求溶液的质量比）

例2：

某农药厂用50％的药液和水配制农药，药液和水的质量比为1：

900，若改用60％的药液来配制比农药，那么1350斤水需多少药液?

（十七）、比较大小：

例1：

1／4，4／5，3／4，1／5，3／5

例2：

4／21，2／31，3／11，5／12

练习：

1．某次考试有15道判断题，每做对一道题得8分，不做或做错一道题倒扣4分，甲考生得了96分，他做对了几道题?

A．14B．13C．12D．11

2．如果N=2X3X5X7X121，则下列哪一项可能是整数?

A．79N/110B．17N／38C．N／72D．1N／49

3．在下列四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是：