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惠州幕墙计算书

显竖隐横玻璃幕墙

设计计算书

设计：

校对：

审核：

批准：

二〇一一年六月一日

基本参数

11.1幕墙所在地区：

惠东巽寮（凯兴酒店配套办公楼）

11.2地面粗糙度分类等级：

幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）

A类：

指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

B类：

指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；

C类：

指有密集建筑群的城市市区；

D类：

指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；

依照上面分类标准，本工程按B类地形考虑。

11.3抗震烈度：

根据国家规范《建筑抗震设计规范》（GB50011-20012008版），地震基本烈度为8度，地震动峰值加速度为0.2g，水平地震影响系数最大值为：

αmax=0.16。

12幕墙承受荷载计算

12.1风荷载标准值的计算方法：

幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范（GB50009-20012006年版）计算：

wk=βgzμzμs1w0……7.1.1-2[GB50009-20012006年版]

上式中：

wk：

作用在幕墙上的风荷载标准值（MPa）；

Z：

计算点标高：

10m；

βgz：

瞬时风压的阵风系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算（高度不足5m按5m计算）：

βgz=K（1+2μf）

其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数

A类场地：

βgz=0.92×（1+2μf）其中：

μf=0.387×（Z/10）-0.12

B类场地：

βgz=0.89×（1+2μf）其中：

μf=0.5（Z/10）-0.16

C类场地：

βgz=0.85×（1+2μf）其中：

μf=0.734（Z/10）-0.22

D类场地：

βgz=0.80×（1+2μf）其中：

μf=1.2248（Z/10）-0.3

对于B类地形，10m高度处瞬时风压的阵风系数：

βgz=0.89×（1+2×（0.5（Z/10）-0.16））=1.78

μz：

风压高度变化系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算：

A类场地：

μz=1.379×（Z/10）0.24

当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；

B类场地：

μz=（Z/10）0.32

当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；

C类场地：

μz=0.616×（Z/10）0.44

当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；

D类场地：

μz=0.318×（Z/10）0.60

当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；

对于B类地形，10m高度处风压高度变化系数：

μz=1.000×（Z/10）0.32=1

μs1：

局部风压体型系数；

按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（2006年版）第7.3.3条：

验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μs1：

一、外表面

1.正压区按表7.3.1采用；

2.负压区

—对墙面，取-1.0

—对墙角边，取-1.8

二、内表面

对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。

本计算点为大面位置。

由于大部分幕墙都有开启，按[5.3.2]JGJ102-2003条文说明，幕墙结构一般的体型系数取1.2（大面区域）、2.0（转角区域）。

另注：

上述的局部体型系数μs1

（1）是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1（10）可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1（A）可按面积的对数线性插值，即：

μs1（A）=μs1

（1）+[μs1（10）-μs1

（1）]logA

在上式中：

当A≥10m2时取A=10m2；当A≤1m2时取A=1m2；

w0：

基本风压值（MPa），根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4（全国基本风压分布图）中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，汕头地区取0.0008MPa；

12.2计算支撑结构时的风荷载标准值：

计算支撑结构时的构件从属面积：

A=1.35×5.1=6.885m2

LogA=0.838

μs1（A）=μs1

（1）+[μs1（10）-μs1

（1）]logA

=0.832

μs1=0.832+0.2

=1.032

wk=βgzμzμs1w0

=1.78×1×1.032×0.0008

=0.00147MPa

12.3计算面板材料时的风荷载标准值：

计算面板材料时的构件从属面积：

A=1.35×1.6=2.16m2

LogA=0.334

μs1（A）=μs1

（1）+[μs1（10）-μs1

（1）]logA

=0.933

μs1=0.933+0.2

=1.133

wk=βgzμzμs1w0

=1.78×1×1.133×0.0008

=0.001613MPa

12.4垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：

qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]

qEAk：

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值（MPa）；

βE：

动力放大系数,取5.0；

αmax：

水平地震影响系数最大值，取0.16；

Gk：

幕墙构件的重力荷载标准值（N）；

A：

幕墙构件的面积（mm2）；

12.5作用效应组合：

荷载和作用效应按下式进行组合：

S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]

上式中：

S：

作用效应组合的设计值；

SGk：

重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；

Swk、SEk：

分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；

γG、γw、γE：

各效应的分项系数；

ψw、ψE：

分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。

上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：

进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：

重力荷载：

γG：

1.2；

风荷载：

γw：

1.4；

地震作用：

γE：

1.3；

进行挠度计算时；

重力荷载：

γG：

1.0；

风荷载：

γw：

1.0；

地震作用：

可不做组合考虑；

上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；

地震作用的组合系数ψE为0.5；

13幕墙立柱计算

基本参数：

1：

计算点标高：

10m；

2：

力学模型：

单跨简支梁；

3：

立柱跨度：

L=5100mm；

4：

立柱左分格宽：

1350mm；立柱右分格宽：

1350mm；

5：

立柱计算间距：

B=1350mm；

6：

板块配置：

中空玻璃6+6mm；

7：

立柱材质：

Q235；

8：

安装方式：

偏心受拉；

本处幕墙立柱按单跨简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

13.1立柱型材选材计算：

（1）风荷载作用的线荷载集度（按矩形分布）：

qwk：

风荷载线分布最大荷载集度标准值（N/mm）；

wk：

风荷载标准值（MPa）；

B：

幕墙立柱计算间距（mm）；

qwk=wkB

=0.00147×1350

=1.984N/mm

qw：

风荷载线分布最大荷载集度设计值（N/mm）；

qw=1.4qwk

=1.4×1.984

=2.778N/mm

（2）水平地震作用线荷载集度（按矩形分布）：

qEAk：

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值（MPa）；

βE：

动力放大系数，取5.0；

αmax：

水平地震影响系数最大值，取0.16；

Gk：

幕墙构件的重力荷载标准值（N），（含面板和框架）；

A：

幕墙构件的面积（mm2）；

qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]

=5.0×0.16×0.0005

=0.0004MPa

qEk：

水平地震作用线荷载集度标准值（N/mm）；

B：

幕墙立柱计算间距（mm）；

qEk=qEAkB

=0.0004×1350

=0.54N/mm

qE：

水平地震作用线荷载集度设计值（N/mm）；

qE=1.3qEk

=1.3×0.54

=0.702N/mm

（3）幕墙受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：

……5.4.1[JGJ102-2003]

q=qw+0.5qE

=2.778+0.5×0.702

=3.129N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值：

……5.4.1[JGJ102-2003]

qk=qwk

=1.984N/mm

（4）立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值：

Mx：

弯矩组合设计值（N·mm）；

Mw：

风荷载作用下立柱产生的弯矩设计值（N·mm）；

ME：

地震作用下立柱产生的弯矩设计值（N·mm）；

L：

立柱跨度（mm）；

采用Sw+0.5SE组合：

Mw=qwL2/8

ME=qEL2/8

Mx=Mw+0.5ME

=qL2/8

=3.129×51002/8

=10173161.25N·mm

13.2确定材料的截面参数：

（1）立柱抵抗矩预选值计算：

Wnx：

立柱净截面抵抗矩预选值（mm3）；

Mx：

弯矩组合设计值（N·mm）；

γ：

塑性发展系数：

对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；

fs：

型材抗弯强度设计值（MPa），对Q235取215MPa；

Wnx=Mx/γfs

=10173161.25/1.05/215

=45063.837mm3

（2）立柱惯性矩预选值计算：

qk：

风荷载线荷载集度标准值（N/mm）；

E：

型材的弹性模量（MPa），对Q235取206000MPa；

Ixmin：

材料需满足的绕X轴最小惯性矩（mm4）；

L：

计算跨度（mm）；

df,lim：

按规范要求，立柱的挠度限值（mm）；

df,lim=5qkL4/384EIxmin

L/250=5100/250=20.4mm

按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：

当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；

当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；

对本例取：

df,lim=20.4mm

Ixmin=5qkL4/384Edf,lim

=5×1.984×51004/384/206000/20.4

=4158759.102mm4

13.3选用立柱型材的截面特性：

按上一项计算结果选用型材号：

□160×80×5

型材的抗弯强度设计值：

fs=215MPa

型材的抗剪强度设计值：

τs=125MPa

型材弹性模量：

E=206000MPa

绕X轴惯性矩：

Ix=7120000mm4

绕Y轴惯性矩：

Iy=644000mm4

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx1=102000mm3

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx2=102000mm3

型材净截面面积：

An=2151.6mm2

型材线密度：

γg=0.168901N/mm

型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：

t=5.5mm

型材受力面对中性轴的面积矩：

Sx=59330mm3

塑性发展系数：

γ=1.05

13.4立柱的抗弯强度计算：

（1）立柱轴向拉力设计值：

Nk：

立柱轴向拉力标准值（N）；

qGAk：

幕墙单位面积的自重标准值（MPa）；

A：

立柱单元的面积（mm2）；

B：

幕墙立柱计算间距（mm）；

L：

立柱跨度（mm）；

Nk=qGAkA

=qGAkBL

=0.0005×1350×5100

=3442.5N

N：

立柱轴向拉力设计值（N）；

N=1.2Nk

=1.2×3442.5

=4131N

（2）抗弯强度校核：

按单跨简支梁（受拉）立柱抗弯强度公式，应满足：

N/An+Mx/γWnx≤fs……6.3.7[JGJ102-2003]

上式中：

N：

立柱轴力设计值（N）；

Mx：

立柱弯矩设计值（N·mm）；

An：

立柱净截面面积（mm2）；

Wnx：

在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（mm3）；

γx：

塑性发展系数：

对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；

fs：

型材的抗弯强度设计值，取215MPa；

则：

N/An+Mx/γWnx=4131/2151.6+10173161.25/1.05/102000

=96.907MPa≤215MPa

立柱抗弯强度满足要求。

13.5立柱的挠度计算：

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：

实际选用的型材惯性矩为：

Ix=7120000mm4

预选值为：

Ixmin=4158759.102mm4

实际挠度计算值为：

df=5qkL4/384EIx

=5×1.984×51004/384/206000/7120000

=11.916mm

而df,lim=20.4mm

所以，立柱挠度满足规范要求。

13.6立柱的抗剪计算：

校核依据：

τmax≤τs=125MPa（立柱的抗剪强度设计值）

（1）Vwk：

风荷载作用下剪力标准值（N）：

Vwk=wkBL/2

=0.00147×1350×5100/2

=5060.475N

（2）Vw：

风荷载作用下剪力设计值（N）：

Vw=1.4Vwk

=1.4×5060.475

=7084.665N

（3）VEk：

地震作用下剪力标准值（N）：

VEk=qEAkBL/2

=0.0004×1350×5100/2

=1377N

（4）VE：

地震作用下剪力设计值（N）：

VE=1.3VEk

=1.3×1377

=1790.1N

（5）V：

立柱所受剪力设计值组合：

采用Vw+0.5VE组合：

V=Vw+0.5VE

=7084.665+0.5×1790.1

=7979.715N

（6）立柱剪应力校核：

τmax：

立柱最大剪应力（MPa）；

V：

立柱所受剪力（N）；

Sx：

立柱型材受力面对中性轴的面积矩（mm3）；

Ix：

立柱型材截面惯性矩（mm4）；

t：

型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度（mm）；

τmax=VSx/Ixt

=7979.715×59330/7120000/5.5

=12.09MPa

12.09MPa≤125MPa

立柱抗剪强度满足要求!

14幕墙横梁计算

基本参数：

1：

计算点标高：

10m；

2：

横梁跨度：

B=1350mm；

3：

横梁上分格高：

1600mm；横梁下分格高：

1600mm；

4：

横梁计算间距：

H=1600mm；

5：

力学模型：

三角荷载简支梁；

6：

板块配置：

中空玻璃6+6mm；

7：

横梁材质：

6063-T5；

因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

14.1横梁型材选材计算：

（1）横梁在风荷载作用下的线荷载集度（按三角形分布）：

qwk：

风荷载线分布最大荷载集度标准值（N/mm）；

wk：

风荷载标准值（MPa）；

B：

横梁跨度（mm）；

qwk=wkB

=0.00147×1350

=1.984N/mm

qw：

风荷载线分布最大荷载集度设计值（N/mm）；

qw=1.4qwk

=1.4×1.984

=2.778N/mm

（2）垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度（按三角形分布）：

qEAk：

垂直于幕墙平面的分布水平地震作用（MPa）；

βE：

动力放大系数，取5.0；

αmax：

水平地震影响系数最大值，取0.16；

Gk：

幕墙构件的重力荷载标准值（N），（主要指面板组件）；

A：

幕墙平面面积（mm2）；

qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]

=5.0×0.16×0.0004

=0.00032MPa

qEk：

横梁受水平地震作用线荷载集度标准值（N/mm）；

B：

横梁跨度（mm）；

qEk=qEAkB

=0.00032×1350

=0.432N/mm

qE：

横梁受水平地震作用线荷载集度设计值（N/mm）；

qE=1.3qEk

=1.3×0.432

=0.562N/mm

（3）幕墙横梁受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：

……5.4.1[JGJ102-2003]

q=qw+0.5qE

=2.778+0.5×0.562

=3.059N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值：

……5.4.1[JGJ102-2003]

qk=qwk

=1.984N/mm

（4）横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值（按三角形分布）：

My：

横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值（N·mm）；

Mw：

风荷载作用下横梁产生的弯矩（N·mm）；

ME：

地震作用下横梁产生的弯矩（N·mm）；

B：

横梁跨度（mm）；

Mw=qwB2/12

ME=qEB2/12

采用Sw+0.5SE组合：

My=Mw+0.5ME

=qB2/12

=3.059×13502/12

=464585.625N·mm

（5）横梁在自重荷载作用下的弯矩值（按矩形分布）：

Gk：

横梁自重线荷载标准值（N/mm）；

H1：

横梁自重荷载作用高度（mm），对挂式结构取横梁下分格高，对非挂式结构取横梁上分格高；

Gk=0.0004×H1

=0.0004×1600

=0.64N/mm

G：

横梁自重线荷载设计值（N/mm）；

G=1.2Gk

=1.2×0.64

=0.768N/mm

Mx：

横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值（N·mm）；

B：

横梁跨度（mm）；

Mx=GB2/8

=0.768×13502/8

=174960N·mm

14.2确定材料的截面参数：

（1）横梁抵抗矩预选：

Wnx：

绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值（mm3）；

Wny：

绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值（mm3）；

Mx：

横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值（N·mm）；

My：

风荷载及地震作用弯矩组合设计值（N·mm）；

γx，γy：

塑性发展系数：

对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,均取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，均取1.00；

fa：

型材抗弯强度设计值（MPa），对6063-T5取90；

按下面公式计算：

Wnx=Mx/γxfa

=174960/1.00/90

=1944mm3

Wny=My/γyfa

=464585.625/1.00/90

=5162.062mm3

（2）横梁惯性矩预选：

df1,lim：

按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值（mm）；

df2,lim：

按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值（mm）；

B：

横梁跨度（mm）；

按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180；

《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：

按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：

当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；

当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；

按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；

B/180=1350/180=7.5mm

B/500=1350/500=2.7mm

对本例取：

df1,lim=7.5mm

df2,lim=2.7mm

qk：

风荷载作用线荷载集度标准值（N/mm）；

E：

型材的弹性模量（MPa），对6063-T5取70000MPa；

Iymin：

绕Y轴最小惯性矩（mm4）；

B：

横梁跨度（mm）；

df1,lim=qkB4/120EIymin……（受风荷载与地震作用的挠度计算）

Iymin=qkB4/120Edf1,lim

=1.984×13504/120/70000/7.5

=104601.086mm4

Ixmin：

绕X轴最小惯性矩（mm4）；

Gk：

横梁自重线荷载标准值（N/mm）；

df2,lim=5GkB4/384EIxmin……（自重作用下产生的挠度计算）

Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim

=5×0.64×13504/384/70000/2.7

=146450.893mm4

14.3选用横梁型材的截面特性：

按照上面的预选结果选取型材：

选用型材号：

60/70系列

型材抗弯强度设计值：

90MPa

型材抗剪强度设计值：

55MPa

型材弹性模量：

E=70000MPa

绕X轴惯性矩：

Ix=198750mm4

绕Y轴惯性矩：

Iy=500990mm4

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx1=8692mm3

绕X轴净截面抵抗矩：

Wnx2=5352mm3

绕Y轴净截面抵抗矩：

：

Wny1=13615mm3

绕Y轴净截面抵抗矩：

：

Wny2=13287mm3

型材净截面面积：

An=748.2mm2

型材线密度：

γg=0.020201N/mm

横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：

t=3mm

横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：

tx=5mm

横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：

ty=3mm

型材受力面对中性轴的面积矩（绕X轴）：

Sx=4773mm3

型材受力面对中性轴的面积矩（绕Y轴）：

Sy=8766mm3

塑性发展系数：

γx=γy=1.00

14.4幕墙横梁的抗弯强度计算：

按横梁抗弯强度计算公式，应满足：

Mx/γxWnx+My/γyWny≤fa……6.2.4[JGJ102-2003]

上式中：

Mx：

横梁绕X轴方向（幕墙平面内方向）的弯矩设计值（N·mm）；

My：

横梁绕Y轴方向（垂直于幕墙平面方向）的弯矩设计值（N·mm）；

Wnx：

横梁绕X轴方向（幕墙平面内方向）的净截面抵抗矩（mm3）；

Wny：

横梁绕Y轴方向（垂直于幕墙平面方向）的净截面抵抗矩（mm3）；

γx，γy：

塑性发展系数：

对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；

fa：

型材的抗弯强度设计值，取90MPa。

采用SG+Sw+0.5SE组合，则：

Mx/γxWnx+My/γyWny=1