毕业设计 机电传动中齿轮总传动比的合理分配探讨.docx
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毕业设计机电传动中齿轮总传动比的合理分配探讨
机电传动中齿轮总传动比的合理分配探讨
目录
摘要及关键词......................................................2
一、引言..........................................................2
二、传动比的分配原则..............................................2
1、使各级传动的承载能力接近相等（一般指齿面接触强度）.........2
2、使各级传动的大齿轮浸入油中的深度大致相等...................3
3、使减速器获得最小的外形尺寸和重量...........................4
三、带传动和齿轮传动组合中的传动比分配............................4
四、单级减速器传动比确定..........................................4
五、减速器传动比选用..............................................4
1、两级减速器传动比选用.......................................4
2、三级的齿轮减速器传动比选用.................................5
3、行星减速器传动比选用.......................................5
3.1、对齿轮承载能力有利的单级传动比...........................5
3.2、对结构布局较为有利的传动比...............................6
3.3多级传动的传动比分配.......................................6
六、传动比分配的优化..............................................6
1、末级传动比较小可减小减速器的质量...........................6
2、减速器齿轮的强度...........................................7
3、润滑方法及润滑条件选择.....................................7
4、传动比分配将影响传动的技术经济指标.........................7
5、按前小后大进行分配可提高传动精度...........................8
七、具体分配传动比时注意的几个问题................................8
八、非标准减速器传动比分配........................................9
九、传动比分配的应用..............................................9
1、二级圆柱齿轮减速器........................................9
2、三级圆柱减速器传动........................................10
3、三级圆锥圆柱减速器按浸油深度大致相等的原则分配传动比......10
4、两级蜗轮蜗杆减速机........................................11
5、两级齿轮－蜗轮和蜗杆－齿轮减速机...........................11
论文总结.........................................................11
致谢.............................................................12
参考文献.........................................................12
机电传动中齿轮总传动比的合理分配探讨
摘要：
在设计减速器时，如何正确地把齿轮总传动比分配于各级传动，对于减速器的结构有相当大的影响。
本文结合各种减速器型式,系统地论述了总传动比按减速器重量最轻、长度最短、高度最低及各级大齿轮浸油深度大致相等、承载能力接近的原则所确定的各种最佳分配方法。
通过对单级、多级及行星轮系逐级优化，实现了传动比合理的分配。
关键词：
齿轮传动传动比优化分配
一、引言
在设计齿轮减速器时，主要考虑传动功率及扭矩，即齿轮的强度、刚度和足够的寿命，其结构的大小及外观形状设计也很重要。
现在减速器设计趋势是体积小，结构紧凑，占用空间小且耐用。
如何正确地把总传动比分配于各级传动，对于减速器的结构有相当大的影响，针对此问题作以下论述。
二、传动比的分配原则
1、使各级传动的承载能力接近相等（一般指齿面接触强度）
传统设计方法对二级圆柱齿轮减速按
=（1.2-1.3）
，由于
、
则有
闭式齿轮的失效形式多为齿面接触疲劳破坏。
因此，在设计闭式圆柱齿轮时，通常是以齿面接触疲劳强度进行设计一般轮齿的弯曲强度能够满足。
即对闭式齿轮传动，接触疲劳强度条件是主要的。
按照齿轮齿轮接触强度条件
、
式中C——常数；d——齿轮分度圆直径；T——齿轮的扭矩；фd——齿轮的齿宽系数；[б]——齿轮材料的许用接触应力
如果取：
、
、则有：
当给定不同的减速器总的传动比i（对二级圆柱齿轮，总传动比f=8～40），则得到如图的函数曲线。
从图中可以看出，对应二级圆柱齿轮减速器，
在多数区域内差异很大。
其结果不能够满足各级大齿轮浸油深度相近的要求。
造成如下情形：
如果
浸上油，尽管为低限，则
会浸油过深，工作造成搅油过烈，从而降低传动效率，增加能量损失。
如果
浸油，尽管为高限。
则
浸不上油，从而无法证高速级的齿轮润滑。
所以按照
来配传动比是不妥的，并没有实现其目的。
以两级大齿轮相近为目标函数，如果取
=0.75-0.8，
以齿面接触强度为设计依据取
；
；
=0.97
则可得到数据如表
主要参数
表达表
传统分配方法
新方法
相对比
传动比分配系数
i1/i2
1.2
1.62326
齿轮润滑条件
d2/d4
0.6306
0.80.
+26.863%
最大齿轮直径
d4=i2×i3
11.49108954
10.47283383
-8.861%
最大齿轮体积
=i2×i2×
3
262.811555
2313986734
-11.95%
齿轮总体积
326.768549
314.9002594
-3.63%
箱体内长度
17.155553
16.756615
-2.325%
从上表中数据可见,改善了齿轮的润滑条件;减少了齿轮用料;齿轮的制造加工趋简（最大齿轮体积减小）;减速器内箱长度、高度减小整体体积减少，结构趋紧凑。
2、使各级传动的大齿轮浸入油中的深度大致相等
按中心距最小的原则分配传动比，由于
比
小得多，将使得
。
这种情况下，若采用同一油池作浸油润滑，由于
浸油过深而搅油损失过大，可采用打油轮或喷油润滑等。
按两级大齿轮浸油深度大致相等的原则分配传动比为此，
通常取
、
略小于
为好，以便减小
的搅油损失。
由几何啮合关系，
、
3、使减速器获得最小的外形尺寸和重量
按重量最轻原则分配传动比，不仅可获得重量最轻的减速器，且计算证明两级大齿轮的浸油深度相差也不大。
特别是对于重型减速器，按此原则分配传动比具有重大的意义。
例如，对由功率为550kW，转速为735r／m驱动的转速为22r／m的水泥球磨机所用人字齿二级圆柱齿轮减速器，按重量最轻的则分配的传动比
=163/21=7.762及
=150/35=4.286比原有的用标准传动比
=128/22=5.818及
=170/30=5.667设计的结果，其长、宽及高各减小20％、20％及27％，体积减小近11％。
1.2按中心距最小的原则分配传动比按中心距最小的原则分配传动比，可得长度最小的减速器。
三、带传动和齿轮传动组合中的传动比分配
通常皮带具有绕性，在实际的运行中不可避免的存在“打滑”，减速比相对不精准，同时过大的减速比会导致带轮间的中心距过大，机构就不紧凑，通常，齿轮传动具有减速比稳定，机械效率较高的优势，所以，减速比会选的大点。
通常是考虑齿轮速比接近总速比，当然，也要在大小齿轮合理，中心距允许的情况下，得出齿轮速比（有事这个速比不是整数）接下来，就是考虑皮带轮的速比，毕竟皮带轮在一定范围内可以任意直径，因此，凑速比的难度较小。
四、单级减速器传动比确定
当传动比小于8时可以采用单级圆柱齿轮减速器。
单级减速器的传动比如果过大，则其外廓尺寸很大，使得减速器外观不协调。
除了特殊的开式齿轮传动，例如矿井用大型提升机，由于传递功率大，要求安全系数高，采用双输入轴单级减速器传动，虽然体积大，但与提升机匹配。
五、减速器传动比选用
1、两级减速器传动比选用
二级的齿轮减速器，总传动比i范围为8～60，两级齿轮减速机各级传动比的分配,直接影响减速器的承载能力和使用寿命,还会影响其体积,重量和润滑。
低速级一般转速低，传递的扭矩大，大齿轮的参数使其体积最大。
直接影响减速机的尺寸和重量,减小低速级传动比,即减小了低速级大齿轮及包容它的机体的
尺寸和重量.增大高速级的传动比,即增大高速级大齿轮的尺寸,减小了与低速级大齿轮的尺寸差,有利于各级齿轮同时油浴润滑,同时高速级小齿轮尺寸减小后,降低了高速级及后面各级齿轮的圆周速度,有利于降低噪声和振动,提高传动的平稳性.故在满足强度的条件下,末级传动比小较合理。
两级齿轮减速机的承载能力和寿命,取决于最弱一级齿轮的强度.仅满足于强度能通得过,而不追求各级大致等强度常常会造成承载能力和使用寿命的很大浪费.通用减速器为减少齿轮的数量,单级和多级中同中心距同传动比的齿轮一般取相同参数.当a和i设置较密时,较易实现各级等强度分配,a和i设置较疏时,难以全部实现等强度.按等强度设计比不按等强度设计的通用减速器约半数产品的承载能力可提高10%-20%.和强度相比,各级大齿轮浸油深度相近是较次要分配的原则,即使高速级大齿轮浸不到油,由结构设计也可设法使其得到充分的润滑。
2、三级齿轮减速器传动比选用
三级的齿轮减速器总传动比i范围可达40～400。
一般可达200，允许到400。
传动比分配根据设计要求各有不同。
按传动误差和回差最小原则分配的话，末尾级传动比最大；按传动尺寸最小原则分配或者按体积最小和重量最轻原则分配的话，取各级传动比相等，但是总传动级数的计算公式不同；还有按转动惯量最小原则分配转动比等。
四级齿轮传动，是应该尽量避免采用的，因为减速器的外形尺寸会很大，设计的时候也很难查到相关资料；如果一定要采用，那传动比分配的原则也应该要
遵循的，那要通过很复杂的计算。
总传动比500，可以用摆线针轮减速器，它的传动比可以达到7500左右。
例如，传动比在400以内的，采用3级齿轮传动。
如：
总传动比i为360，
=8.5，
=6.4，然后通过计算来确定
的值，
=
/
=360/（8.5×6.4）=6.6
3、行星减速器传动比选用
3.1对齿轮承载能力有利的单级传动比
通过对内、外啮合接触应力计算式的分析，可以知道：
随着传动比的增大，内啮合（行星轮－内齿圈轮齿啮合）的当量接触曲率半径增大，齿面接触应力减小，而外啮合（行星轮－太阳轮轮齿接触）的变化则与之不同。
当内、外啮合符合等强度条件时，可以得到较高的承载能力或在承载能力一定的情况下，使传动装置的体积更小。
在中心距a不变的情况下，传动比
＝4.5左右时，针对典型情况：
太阳轮、行星轮渗碳淬火，齿面硬度57～61HRC；内齿圈调质处理，硬度262～293HBS，具有较高的承载能力。
在强度方面，过大的传动比将损失太多的承载能力，例如在箱体的基本外形轮廓不变时，传动比为11.2的单级行星减速器只有传动比为4.0时传递功率（或输出工作转矩）能力的不到40%，其经济性远不及采用两级传动。
3.2对结构布局较为有利的传动比
从有关零部件的结构设计上来讲，受传动比影响的主要是行星轮的旋转支承即行星轮轴承。
一般希望将轴承设置在行星轮轴孔中，因此行星轮采用滚动轴承时，行星轮的直径尽可能不要太小，即传动比不要过小。
一般来说传动比
4时，可在行星轮轴孔中放置滚动轴承，传动比再大一些轴承的选择更具有灵活性。
传动比也不宜过大，传动比太大以后不仅造成承载能力方面的损失，也会使太阳轮的直径小于高速轴直径太多，产生另外的不妥之处。
3.3多级传动的传动比分配
行星传动的传动比许用范围受结构及强度两方面的制约。
在结构方面，最大传动比受行星轮邻接条件的限制，即与行星轮的个数
有关；最小传动比受行星轮最小直径的限制。
在强度方面，过大的传动比将损失太多的承载能力，例如在箱体的基本外形轮廓不变时，传动比为11.2的单级行星减速器只有传动比为4.0时传递功率（或输出工作转矩）能力的不到40%，其经济性远不及采用两级传动。
因此传动比的选用要多加考虑，即在给定传动比时要进行认真分析、合理设计。
对传动比较大，需要采用两级或多级减速传动的情况，合理分配传动比的原则是：
（1）尽可能获得比较小的外形，或在外形尺寸相对固定的情况下获得较大的强度安全裕度；
（2）各部分强度设计比较均衡，便于采用润滑等必要措施。
在多级传动中，低速级的传动比常取4～5.6（总传动比较大，取大值；反之取较小值）；中间级的传动比范围一般为5～7.1；高速级的传动比范围较大为3.15～9左右。
六、传动比分配的优化
1、末级传动比较小可减小减速器的质量
多级减速器各级传动比分配时，一般当考虑尺寸与质量较小的因素，低速级大齿轮直接影响减速器的尺寸和重量，减小低速级传动比，即减小了低速级大齿轮及包容它的机体的尺寸和重量。
增大高速级的传动比，即增大高速级大齿轮的尺寸，减小了与低速级大齿轮的尺寸差，有利于各级齿轮同时油浴润滑；同时高速级小齿轮尺寸减小后，降低了高速级及后面各级齿轮的圆周速度，有利于降低噪声和振动，提高传动的平稳性。
故在满足强度的条件下，末级传动比小较合理。
2、齿轮减速器的强度
减速器的承载能力和寿命，取决于最弱一级齿轮的强度。
仅满足于强度能通得过，而不追求各级大致等强度常常会造成承载能力和使用寿命的很大浪费。
通用减速器为减少齿轮的数量，单级和多级中同中心距同传动比的齿轮一般取相同参数。
当a和i设置较密时，较易实现各级等强度分配；a和i设置较疏时，难以全部实现等强度。
按等强度设计比不按等强度设计的通用减速器约半数产品的承载能力可提高10%-20%。
3、润滑方法及润滑条件选择
齿轮润滑的作用是改善摩擦状况，减少摩擦阻止磨损，降低动力消耗。
润滑的方法有：
1）利用飞溅润滑时其齿轮的圆周速度不大于12m/s，大齿轮浸油深度为1～2倍齿高，当多级不能同时浸油，须采用甩油惰轮、甩油盘等。
2）利用循环润滑法时，润滑站供给齿轮面较高承压能力的润滑油，带走摩擦热量，起到散热降温的作用。
减速器每个齿轮的润滑条件要相同，各级大齿轮浸油深度相近是分配的原则，即使高速级大齿轮浸不到油，由结构设计也可设法使其得到充分的润滑。
闭式传动中，齿轮多采用溅油润滑，为避免各级大齿轮直径相差悬殊时，因大直径齿轮浸油深度过大导致搅油损失增加过多，常希望各级大齿轮直径相近。
由于随着各轴转速下降，扭矩增大，会使得齿轮参数逐级增加，如果要使每级大齿轮尺寸接近来保证浸油深度，故适当加大高速级传动比，有利于减少各级大齿轮的直径差。
4、传动比分配将影响传动的技术经济指标
对于多级减速传动，可按照“前小后大”（即由高速级向低速级逐渐增大）的原则分配传动比，且相邻两级差值不要过大。
这种分配方法可使各级中间轴获得较高转速和较小的转矩，因此轴及轴上零件的尺寸和质量下降，结构较为紧凑。
增速传动也可按这一原则分配。
在多级齿轮减速传动中，传动比的分配将直接影响传动的多项技术经济指标。
例如：
传动的外廓尺寸和质量很大程度上取决于低速级大齿轮的尺寸，低速级传动比小些，有利于减小外廓尺寸和质量；为使各级传动寿命接近，应按等强度的原则进行设计，通常高速级传动比略大于低速级时，容易接近等强度；
以上分析可知，高速级采用较大的传动比，对减小传动的外廓尺寸、减轻质量、改善润滑条件、实现等强度设计等方面都是有利的；当二级圆柱齿轮减速器按照轮齿接触强度相等的条件进行传动比分配时，应该取高速级的传动比。
5、按前小后大进行分配可提高传动精度
在多级传动中，一般情况下从高速级向低速级其传动比按前小后大进行分配，这是为了减小传动链由于制造精度等而引起的误差，提高中间传动件的转速，以减少中间传动件误差对末端原件的影响，因此在降速传动链中，越接近末端的传动副，其降速比应越大。
也就是说，如果大的降速比安排在高速级，那么比较大的误差将影响后边每一级传动，传递到末端就会造成很大的影响了。
同时也应当尽量缩短传动链，提高制造精度等。
七、具体分配传动比时注意的几个问题
1．各级传动的传动比最好在推荐范围内选取，对减速传动尽可能不超过其允许的最大值。
（各类传动的传动比常用值及最大值）
2．应注意使传动级数少、传动机构数少、传动系统简单，以提高传动效率和减少精度的降低。
3．应使各传动的结构尺寸协调、匀称及利于安装，绝不能造成互相干涉。
V带—单级齿轮减速器的传动中，若带传动的传动比过大。
大带轮半径可能大于减速器插入轴的中心高，造成安装不便；由于高速级传动比过大，造成高速级大齿轮与低速轴干涉相碰。
4．应使传动装置的外廓尺寸尽可能紧凑。
两级圆柱齿轮减速器的两种方案，其总中心距相同（a=a'），总传动比相同，由于速比分配不相同，其外廓尺寸就有差别。
5．在卧式齿轮减速器中，常设计各级大齿轮直径相近，可使其浸油深度大致相等，便于齿轮浸油润滑。
由于低速级齿轮的圆周速度较低，一般其大齿轮直径可大一些，亦即浸油深度可深一些。
6.总传动比分配还应考虑载荷性质。
对平稳载荷，各级传动比可取简单的整数，对周期性变动载荷，为防止局部损坏，各级传动比通常取为质数。
7．对传动链较长、传动功率较大的减速传动，一般按“前小后大”的原则分配传动比，即自电动机向低速的工作轴各级传动比依次增大较为有利，这样可使各级中间轴有较高的转速及较小的转矩，从而可以减小中间级传动机构及其轴的尺寸和重量．但从不同侧重点考虑具体问题时，也可能与这个原则有所不同。
八、非标准减速器传动比分配
对标准减速器，其各级传动比按标准分配；对非标准减速器，可参考下述数据分配传动比：
1．对于两级展开式圆柱齿轮减速器，一般按齿轮浸油润滑要求，即各级大齿轮直径相近的条件分配传动比，常取
=（1.3-1.6）
，（式中：
、
分别为减速器高速级和低速级的传动比）；对同轴线式减速器，则常取
（
为减速器总传动比）；
2．对于圆锥一圆柱齿轮减速器，为使大锥齿轮的尺寸不致过大，应使高速级锥齿轮的传动比
3～4，一般可取
≈0.25
或
≈0.91
3．对于蜗杆一齿轮减速器，可取低速级齿轮传动比
=（0.03-0.06）
；
4．对于两级蜗杆减速器，为了总体布置方便，常使两级传动比大致相等，即
≈
≈
。
传动装置的精确传动比与传动件的参数（如齿数、带轮直径等）有关，故传动件的参数确定以后，应验算工作轴的实际转速是否在允许误差范围以内。
如不能满足要求，应重新调整传动比。
若所设计的机器未规定转速允差范围，则通常可取土（3～5）%。
九、传动比分配的应用
1二级圆柱齿轮减速器
（1）两级圆柱齿轮减速机按齿面接触强度相等及较有利的润滑条件，可按关系分配传动比，高速级的传动比。
当调整级和低速级齿轮的材料和热处理条件相同时，传动动力比可按进行。
两级卧式圆柱齿轮减速机，按调整级和低速级的大齿轮浸入油中尝试大致相等的原则，传动比的分配，可按下述经验数据和经验公式进行。
对于展开式和分流式减速机，由于中心距
甩以常使
.
对于同轴式减速机，同于
应使
使浸油深度相等。
二级圆柱减速器同轴式传动的传动比分配二级圆柱同轴式传动可使减速器的长度减小，且输出入轴在同一轴线上，但宽度增加。
但在按强度设计计算时，为了充分利用高速级的承载能力，常取1.5。
但需注意，若过大，将使得载荷沿齿宽分布更加不均；特别是中间轴的长度加大，受载时容易产生挠曲的情况。
（2）两级圆锥－圆柱齿轮减速机对这种减速机的传动进行分配时，要尽量避免圆锥齿轮尺寸过大，制造困难，因而调整级圆锥齿轮的传动比i不宜过大，通常取
≈0.25
最好使
。
当要求两级传动大齿轮的浸油尝试大致相等时，也可取
=3.5～4.
2三级圆柱减速器传动
按重量最轻的原则分配传动比对这种减速器的传动比分配，通常是把高速级和中速级看作一个二级减速器，把中速级和低速级看作另一个二级减速器。
进行计算，最后可求得传动比。
3三级圆锥圆柱减速器按浸油深度大致相等的原则分配传动比
如图，设高速级为弧齿锥齿轮传动。
三级圆柱和圆锥－圆柱齿轮减速器按各级齿轮齿面接触强度相等，并能获得较小的外形尺寸和重量的原则。
考虑载荷作用的位置及该处啮合面的当量曲率半径、载荷分配、有效齿宽和重合度小时带来的不平稳性等的影响决定。
4、两级蜗轮蜗杆减速机
这类减速机，为满足
/2的要求，使高速级和低速级传动浸油深度大致相等。
5、两级齿轮－蜗轮和蜗杆－齿轮减速机
这类减速机，当齿轮传动布置在高速级时，为使箱体结构紧凑和便于润滑，通常取齿轮传动比
2～2.5.而当蜗杆布置在高速级时，可使传动有较高的效率，这时齿轮传动的传动比2-（0.03-0.06）
为宜。
论文总结
毕业论文是我毕业之前要经历的一个重要环节通过了四周的毕业写作使我从各个方面都受到了训练，对机械的有关的各个零部件有机的结合在一起得到了深刻认识。
在减速器设计中,传动比分配是十分重要的,往往由于传动比分配不当,而造成尺寸不协调、成本高等问题。
通常传动比的计算是采用经验公式,算法粗糙,且存在一定盲目性,需反复修正才能得到较为满意的结果。
由于个人经验不足，本文中提出的一些不成熟的看法，具有局限性或错误请老师指正。
致谢
在论文完成之际，我要特别感谢的我的指导老师;他的热情关怀和悉心指导。
在我写论文的过程中，倾注了大量的心血和汗水，无论是在构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了老师的悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是导师广博的学识、深厚的学术素质、严紧的治学精神和一丝不苟的工作作风使我终生受益，在此表示真诚的感谢和深深的谢意。
最后，感谢所有关心、支持、帮助过我的良师益友。
参考文献
1.吴宗泽主编，机械零件，中央电大出版社，1986年
2.蔡春源主编，机械零件设计手册，冶金工业出版社，1986年
3.张国瑞主编，行星传动技术，上海交通大学出版社，1989年
4.汪萍，候慕英编，机械优化设计，中国地质大学出版社，1981年
5.张世民主编，机械原理，中央电大出版社，1989年
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