北师大版初二年级数学上册期中检测试题含答案解析.docx
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北师大版初二年级数学上册期中检测试题含答案解析
北师大版2019初二年级数学上册期中检测试题(含答案解析)
北师大版2019初二年级数学上册期中检测试题(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个实数中,绝对值最小的数是()
A.-5B.-C.1D.4
2.下列各式中计算正确的是()
A.B.C.D.
3.若(k是整数),则k=()
A.6B.7C.8D.9
4.下列计算正确的是()
A.ab?
ab=2ab
C.3-=3(a≥0)D.?
=(a≥0,b≥0)
5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()
A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶5
6.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为()
A.12 B.7+C.12或7+D.以上都不对
7.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是()
A.h≤17 B.h≥8
C.15≤h≤16 D.7≤h≤16
8.在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是()
A.(4,-3)B.(-4,3)
C.(0,-3)D.(0,3)
9.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,5),B(1,2),C(4,2),
将△ABC向左平移5个单位长度后,A的对应点A1的坐标是()
A.(0,5)B.(-1,5)C.(9,5)D.(-1,0)
10.平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线经过第一、二、三象限,若点(0,),(-1,),(,-1)都在直线上,则下列判断正确的是()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.函数y=的自变量x的取值范围是________.
12.点P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围是.
13.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为__________.
14.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__________.
15.在△ABC中,a,b,c为其三边长,,,,则△ABC是_________.
16.在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是_________cm.
17.若在第二、四象限的角平分线上,与的关系是_________.
18.已知:
m、n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n=_________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,已知等腰△的周长是,底边上的高的长是,
求这个三角形各边的长.
20.(8分)计算:
(1);
(2);(3);
(4);(5);(6).
21.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?
试求出该图形的面积.
22.(8分)已知和︱8b-3︱互为相反数,求-27的值.
23.(8分)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),
B(0,-2)两点,试求k,b的值.
24.(8分)一架云梯长25m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7m.
(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗?
25.(8分)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距(米),甲行走的时间为(分),关于的函数图象的一部分如图所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分;
(3)问甲、乙两人何时相距360米?
26.(10分)某服装公司招工广告承诺:
熟练工人每月工资至少3000元,每天工作8小时,一个月工作25天,月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:
“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型
服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为
W元,请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
北师大版2019初二年级数学上册期中检测试题(含答案解析)参考答案
一、选择题
1.C解析:
|-5|=5;|-|=,|1|=1,|4|=4,所以绝对值最小的数是1,故选C.
2.C解析:
选项A中,选项B中,选项D中,所以只
有选项C中正确.
3.D解析:
∵81<90<100,∴,即910,∴k=9.
4.D解析:
因为,所以A项错误;因为,所以B项错误;因为,所以C项错误;因为,所以D项正确.
5.D解析:
判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法:
①有一个角是直角或两锐角互余;
②两边的平方和等于第三边的平方;
③一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角.
B、C满足勾股定理的逆定理,故选D.
6.C解析:
因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5或,所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+=7+,故选C.
7.D解析:
筷子在杯中的最大长度为=17(cm),最短长度为8cm,则筷子露在杯子外面的长度h的取值范围是24-17≤h≤24-8,即7≤h≤16,故选D.
8.C解析:
关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数,所以点(-2,3)关于原点的对称点为(2,-3).根据平移的性质,结合直角坐标系,(2,-3)点向左平移2个单位长度,即横坐标减2,纵坐标不变.故选C.
9.B解析:
∵△ABC向左平移5个单位长度,A(4,5),4-5=-1,
∴点A1的坐标为(-1,5),故选B.
10.D解析:
设直线的表达式为,直线经过第一、二、三象限,
,函数值随的增大而增大.,,故A项错误;,,故B项错误;,,故C项错误;,,故D项正确.
二、填空题
11.x≥2解析:
因为使二次根式有意义的条件是被开方数≥0,所以x-2≥0,所以x≥2.
12.0<a<3解析:
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.
∵点P(a,a-3)在第四象限,∴a0,a-30,解得0<a<3.
13.25解析:
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点,关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同,可得a+b=-3,1-b=-1,解得b=2,a=-5,∴ab=25.
14.y=0.3x+6解析:
因为水库的初始水位高度是6米,每小时上升0.3米,所以y与x的函数关系式为y=0.3x+6(0≤x≤5).
15.直角三角形解析:
因为所以△是直角三
角形.
16.8解析:
如图,AD是BC边上的高线.
∵AB=AC=10cm,BC=12cm,
∴BD=CD=6cm,
∴在Rt△ABD中,由勾股定理,得AD===8(cm).
17.互为相反数解析:
第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,符号
相反.
18.7解析:
∵9<11<16,∴3<<4.
又∵m、n为两个连续的整数,∴m=3,n=4,∴m+n=3+4=7.
三、解答题
19.解:
设,由等腰三角形的性质,知.
由勾股定理,得,即,解得,
所以,.
20.解:
(1).
(2).
(3)
(4)
(5)
(6).
21.解:
梯形.因为AB∥CD,的长为2,的长为5,与之间的距离为4,
所以梯形ABCD==14.
22.解:
因为≥0,︱8b-3︱≥0,且和︱8b-3︱互为相反数,
所以︱8b-3︱
所以所以-27=64-27=37.
23.分析:
直接把A点和B点的坐标分别代入y=kx+b,得到关于k和b的方程组,然后解方程组即可.
解:
把(1,3)、(0,-2)分别代入y=kx+b,得
解得即k,b的值分别为5,-2.
24.分析:
(1)可设这个梯子的顶端A距地面有xm高,因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长,所以x2+72=252,解出x即可.
(2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4m,应计算才能确定.
解:
(1)设这个梯子的顶端A距地面有xm高,
根据题意,得AB2+BC2=AC2,即x2+72=252,解得x=24,
即这个梯子的顶端A距地面有24m高.
(2)不是.理由如下:
如果梯子的顶端下滑了4m,即AD=4m,BD=20m.
设梯子底端E离墙距离为ym,
根据题意,得BD2+BE2=DE2,即202+y2=252,解得y=15.
此时CE=15-7=8(m).
所以梯子的底部在水平方向滑动了8m.
25.解:
(1)甲行走的速度:
(米/分).
(2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50).
(3)由函数图象可知,当t=12.5时,s=0;
当12.5≤t≤35时,s=20t-250;
当35t≤50时,s=-30t+1500.
当甲、乙两人相距360米时,即s=360,
360=20t-250,解得,
360=-30t+1500.解得
当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米.
26.解:
(1)设一名熟练工加工1件A型服装需要x小时,加工1件B型服装需要y小时,由题意,得解得
答:
一名熟练工加工1件A型服装需要2小时,加工1件B型服装需要1小时.
(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时,则还可以加工B型服装(25×8-2a)件.
∴W=16a+12(25×8-2a)+800,∴W=-8a+3200.
又a≥(200-2a),解得a≥50.
∵-80,∴W随着a的增大而减小.
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
∴当a=50时,W有最大值2800.
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
∵28003000,∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺.
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。