指数函数教案中职.docx
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指数函数教案中职
指数函数教案中职
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指数函数教案中职
这是指数函数教案中职，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
指数函数教案中职第1篇
教学目标：
1、进一步理解指数函数的性质。
2、能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题。
教学重点：
指数函数的性质的应用。
教学难点：
指数函数图象的平移变换。
教学过程：
一、情境创设
1、复习指数函数的概念、图象和性质
2、情境问题：
指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？
我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？
二、数学应用与建构
例1、解不等式：
小结：
解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围。
例2、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的`示意图。
小结：
指数函数的平移规律：
y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（当k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，向上平移，反之向下平移）。
练习：
（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数x的图象。
（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数y的图象。
（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是（）。
（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是（），函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是（）。
小结：
指数函数的定点往往是解决问题的突破口！
定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口。
（5）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？
（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象？
小结：
函数图象的对称变换规律。
例3、已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1—2x，试画出此函数的图象。
例4、求函数的最小值以及取得最小值时的x值。
小结：
复合函数常常需要换元来求解其最值。
练习：
（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）；
（2）函数y=2x的值域为（）；
（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为14，求a的值；
（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数a的取值范围。
三、小结
1、指数函数的性质及应用；
2、指数型函数的定点问题；
3、指数型函数的草图及其变换规律。
四、作业：
课本P55—6、7。
五、课后探究
（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x）的定义域为？
（2）对于任意的x1，x2R，若函数f（x）=2x，试比较函数的大小。
指数函数教案中职第2篇
一．教材分析
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质之后系统学习的第一个函数，为今后进一步熟悉函数的性质和应用，进一步研究等比数列的性质打下坚实的基础.因此本节课的内容是至关重要的.它对知识起到了承上启下的作用。
二.学情分析
根据这几年的教学我发现学生在后面学习中一遇到指对数问题就发蒙,原因是什么呢？
问题就出在学生刚刚学完函数的性质，应用又是初中比较熟悉的一次二次函数。
一下子出现了一个非常陌生的函数而且需要记很多性质。
学生感觉很吃力，也就没有了兴趣，当然就学不好了。
三.教学目标
1.知识与技能:
（1）掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数.
（2）能根据指数函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出指数函数的性质.（3）能根据单调性解决基本的比较大小的问题.
2.过程与方法：
引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念，并向学生指出指数函数的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数当底分别是，的性质。
3.情感、态度、价值观：
使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神.
四.教学重点与难点
教学重点：
指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：
如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
五：
教法：
探究式教学法通过学生自主探索、合作学习，让学生成为学习的主人，加深对所得结论的理解
六.教学过程：
（一）创设情景、提出问题
师：
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？
生：
y与x之间的关系式，可以表示为（）
师：
有1根长1米的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了x次后绳子剩余的长度为y米，试写出y与x之间的函数关系式。
生：
（）
（二）师生互动、探究新知
1．指数函数的定义
⑴让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）：
①（）和（）这两个解析式有什么共同特征？
②它们能否构成函数？
③是我们学过的哪个函数？
如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。
如果可以用字母代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成的形式。
自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。
⑵让学生讨论并给出指数函数的定义。
对于底数的分类，可将问题分解为：
①若会有什么问题？
（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）
②若会有什么问题？
（对于，都无意义）
③若又会怎么样？
（无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）
为了避免上述各种情况的发生,所以规定且.
接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？
教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如，，。
这样设计的目的是学生可能存在对指数函数形式上的一种误解，即只看指数位置是否为自变量。
通过以上的三个小例子，学生就完成对指数函数彻底的认识，解决的问题。
2．指数函数性质
⑴提出两个问题
①目前研究函数一般可以包括哪些方面；
②研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？
用什么方法、从什么角度研究？
可以从图象和解析式列表这三个不同的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，
⑵分组活动，合作学习
让学生分为三大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数；一组借助列表利用计算器和坐标网格研究指数函数；
⑶交流、总结
教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果，并对比从两个角度入手研究的结果。
教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析。
这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外，再引导学生注意是否还有其它性质？
（4）交换角色
请同学们交换任务，检查一下你能否发现别人没有发现的性质。
师生共同总结指数函数的图象和性质，教师可以边总结边板书。
通过这一环节，可以使学生对指数函数的性质得到自然、完善的整合，这个过程中，学生时主动的投入到学习中去，体现了教改“以学生为主，教师为辅”的思想。
加深的学生对所得结论的理解，也培养了学生数形结合的思想
函数
图
象
性
质
定义域
值域
定点
单调性
在上是减函数
在上是增函数
取值
情况
若，则
若，则
若，则
若，则
对称性
函数与的图象关于轴对称
（三）巩固训练、提升能力
例1：
已知指数函数的图象经过点，求的值。
解：
因为的图象经过点，所以
即，解得，于是。
所以。
例2.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.7a与1.7a+1
（2）0.8-0.1与0.8-0.2
（3）已知（4/7）a>（4/7）b,比较a,b的大小.
练习：
⑴在同一平面直角坐标系中画出和的大致图象，并说出这两个函数的性质；
⑵求下列函数的定义域：
①，②。
七：
小结
通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？
你有什么收获？
八：
作业：
课本93页习题3-1A组第4题。
九：
板书设计：
指数函数图像和性质
1．指数函数的定义
一般地，函数（a>0,a≠1.x∈R）叫做指数函数。
例：
，，学生辨别
2.指数函数性质
①图像
②性质：
i：
定义域值域定点
ii：
单调性函数值分布
iii：
对称性等
3.作业
指数函数教案中职第3篇
1.指数函数与对数函数这部分知识是高中所学的两个最基本的初等函数，相对于学生前面所学的一次函数，二次函数来说难度较大，不仅要求对函数的解析式要进行讨论，函数的解析式中对底数有限制，对函数的定义域也要进行讨论，这部分知识还和二次函数的知识容易出题，比如讨论函数的单调性。
学生要参加高考，除了最基本的基础之时的考查之外，对数学思想和思维方法的还要考查并且是重点。
当时这节复习课的处理主要是让学生自己总结这部分的知识结构，让学生自己动手去总结的过程中自己发现问题，自己解决问题，老师只是作一指导，根据学生的实际情况在具体的授课这一环境中我采取了学生自学老师给出学案，学生按老师的学案自己总结这样可以节省时间，在学生总结完知识点以后再给出相应的练习题和例题，上课的例题的难度梯度较明显，主要是让大部分学生多有所收获，但最后的几个例题也照顾到了学习比较优秀的学生，从上课的过程来看最后也达到了预期的效果，从上课的结构来说由于是该青年教师准备的示范课，
2.我的教学过程是这样的，学生5分钟的预习看书，之后我讲的时间约有25分钟，比我预期的时间要多，按理来说教师因该给学生有充足的时间，在这一点上今后还要注意，之后学生的练习时间有15分钟，
3.总的来说这节课的练习的量大了，内容有点多，但对基础好的学生来说量又不大，我的也就是说在今后的教学中我们的重点还是对基础知识和基本技能的训练，将基础夯扎实了将高考中的基础分都拿到手，减少不必要的失误和丢分。
4，如果让我重新上这节课，我会留给学生大部分的时间，使他们进行探索研究，学生解决不了的问题我在集中讲解，然后进行大量训练。
5.我的改变之处就是让学生成为课堂的主体，让他们学会研究探讨，使他们学知识成为他们的动力。
指数函数教案中职第4篇
教材分析
（一）本课时在教材中的地位及作用：
指数函数的教学共分两个课时完成。
第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。
指数函数第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
（二）教学目标：
1、知识目标：
掌握指数函数的概念，图像和性质。
2、能力目标：
通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。
3、德育目标：
对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
（三）教学重点，难点和关键：
1、重点：
指数函数的定义、性质和图象。
2、难点：
指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。
3、关键：
能正确描绘指数函数的图象。
教学基本思路：
在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。
学法指导：
１、学情分析：
大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。
2、学法指导：
针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
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