树和二叉树实验报告.docx
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树和二叉树实验报告
树和二叉树
一、实验目的
1.掌握二叉树的结构特征，以及各种存储结构的特点及适用围。
2.掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。
二、实验要求
1.认真阅读和掌握本实验的程序。
2.上机运行本程序。
3.保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。
4.按照二叉树的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果。
三、实验容
1.输入字符序列，建立二叉链表。
2.按先序、中序和后序遍历二叉树（递归算法）。
3.按某种形式输出整棵二叉树。
4.求二叉树的高度。
5.求二叉树的叶节点个数。
6.交换二叉树的左右子树。
7.借助队列实现二叉树的层次遍历。
8.在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。
为了实现对二叉树的有关操作，首先要在计算机中建立所需的二叉树。
建立二叉树有各种不同的方法。
一种方法是利用二叉树的性质5来建立二叉树，输入数据时要将节点的序号（按满二叉树编号）和数据同时给出：
（序号，数据元素0）。
另一种方法是主教材中介绍的方法，这是一个递归方法，与先序遍历有点相似。
数据的组织是先序的顺序，但是另有特点，当某结点的某孩子为空时以字符“#”来充当，也要输入。
若当前数据不为“#”，则申请一个结点存入当前数据。
递归调用建立函数，建立当前结点的左右子树。
4、解题思路
1、先序遍历：
访问根结点，
先序遍历左子树，
先序遍历右子树
2、中序遍历：
中序遍历左子树，
访问根结点，
中序遍历右子树
3、后序遍历：
后序遍历左子树，
后序遍历右子树，
访问根结点
4、层次遍历算法：
采用一个队列q，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。
因为队列的特点是先进后出，所以能够达到按层次遍历二叉树的目的。
五、程序清单
#include
#include
#defineM100
typedefcharEtype;//定义二叉树结点值的类型为字符型
typedefstructBiTNode//树结点结构
{
Etypedata;
structBiTNode*lch,*rch;
}BiTNode,*BiTree;
BiTreeque[M];
intfront=0,rear=0;
//函数原型声明
BiTNode*creat_bt1（）;
BiTNode*creat_bt2（）;
voidpreorder（BiTNode*p）;
voidinorder（BiTNode*p）;
voidpostorder（BiTNode*p）;
voidenqueue（BiTree）;
BiTreedelqueue（）;
voidlevorder（BiTree）;
inttreedepth（BiTree）;
voidprtbtree（BiTree,int）;
voidexchange（BiTree）;
intleafcount（BiTree）;
voidpaintleaf（BiTree）;
BiTNode*t;
intcount=0;
//主函数
voidmain（）
{
charch;
intk;
do{
printf（"\n\n\n"）;
printf（"\n===================主菜单==================="）;
printf（"\n\n1.建立二叉树方法1"）;
printf（"\n\n2.建立二叉树方法2"）;
printf（"\n\n3.先序递归遍历二叉树"）;
printf（"\n\n4.中序递归遍历二叉树"）;
printf（"\n\n5.后序递归遍历二叉树"）;
printf（"\n\n6.层次遍历二叉树"）;
printf（"\n\n7.计算二叉树的高度"）;
printf（"\n\n8.计算二叉树中叶结点个数"）;
printf（"\n\n9.交换二叉树的左右子树"）;
printf（"\n\n10.打印二叉树"）;
printf（"\n\n0.结束程序运行"）;
printf（"\n============================================"）;
printf（"\n请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）"）;
scanf（"%d",&k）;
switch（k）
{
case1:
t=creat_bt1（）;break;//调用性质5建立二叉树算法
case2:
printf（"\n请输入二叉树各结点值:
"）;fflush（stdin）;
t=creat_bt2（）;break;//调用递归建立二叉树算法
case3:
if（t）
{printf（"先序遍历二叉树:
"）;
preorder（t）;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空!
\n"）;
break;
case4:
if（t）
{printf（"中序遍历二叉树:
"）;
inorder（t）;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空!
\n"）;
break;
case5:
if（t）
{printf（"后序遍历二叉树:
"）;
postorder（t）;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空!
\n"）;
break;
case6:
if（t）
{printf（"层次遍历二叉树：
"）;
levorder（t）;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空！
\n"）;
break;
case7:
if（t）
{printf（"二叉树的高度为：
%d",treedepth（t））;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空！
\n"）;
break;
case8:
if（t）
{printf（"二叉树的叶子结点数为：
%d\n",leafcount（t））;
printf（"二叉树的叶结点为：
"）;paintleaf（t）;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空！
\n"）;
break;
case9:
if（t）
{printf（"交换二叉树的左右子树：
\n"）;
exchange（t）;
prtbtree（t,0）;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空！
\n"）;
break;
case10:
if（t）
{printf（"逆时针旋转90度输出的二叉树：
\n"）;
prtbtree（t,0）;
printf（"\n"）;
}
elseprintf（"二叉树为空！
\n"）;
break;
case0:
exit（0）;
}//switch
}while（k>=1&&k<=10）;
printf（"\n再见！
按回车键，返回…\n"）;
ch=getchar（）;
}//main
//利用二叉树性质5，借助一维数组V建立二叉树
BiTNode*creat_bt1（）
{BiTNode*t,*p,*v[20];inti,j;Etypee;
/*输入结点的序号i、结点的数据e*/
printf（"\n请输入二叉树各结点的编号和对应的值（如1，a）：
"）;
scanf（"%d,%c",&i,&e）;
while（i!
=0&&e!
='#'）//当i为0，e为'#'时，结束循环
{
p=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;
p->data=e;
p->lch=NULL;
p->rch=NULL;
v[i]=p;
if（i==1）
t=p;//序号为1的结点是根
else
{
j=i/2;
if（i%2==0）v[j]->lch=p;//序号为偶数，作为左孩子
elsev[j]->rch=p;//序号为奇数，作为右孩子
}
printf（"\n请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
"）;
scanf（"%d,%c",&i,&e）;
}
return（t）;
}//creat_bt1;
//模仿先序递归遍历方法，建立二叉树
BiTNode*creat_bt2（）
{
BiTNode*t;
Etypee;
scanf（"%c",&e）;
if（e=='#'）t=NULL;//对于'#'值，不分配新结点
else{
t=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode））;
t->data=e;
t->lch=creat_bt2（）;//左孩子获得新指针值
t->rch=creat_bt2（）;//右孩子获得新指针值
}
return（t）;
}//creat_bt2
//先序递归遍历二叉树
voidpreorder（BiTNode*p）
{if（p）{
printf（"%3c",p->data）;
preorder（p->lch）;
preorder（p->rch）;
}
}//preorder
//中序递归遍历二叉树
voidinorder（BiTNode*p）
{if（p）{
inorder（p->lch）;
printf（"%3c",p->data）;
inorder（p->rch）;
}
}//inorder
//后序递归遍历二叉树
voidpostorder（BiTNode*p）
{if（p）{postorder（p->lch）;
postorder（p->rch）;
printf（"%3c",p->data）;
}
}//postorder
voidenqueue（BiTreeT）
{
if（front!
=（rear+1）%M）
{rear=（rear+1）%M;
que[rear]=T;}
}
BiTreedelqueue（）
{
if（front==rear）returnNULL;
front=（front+1）%M;
return（que[front]）;
}
voidlevorder（BiTreeT）//层次遍历二叉树
{
BiTreep;
if（T）
{enqueue（T）;
while（front!
=rear）{
p=delqueue（）;
printf（"%3d",p->data）;
if（p->lch!
=NULL）enqueue（p->lch）;
if（p->rch!
=NULL）enqueue（p->rch）;
}
}
}
inttreedepth（BiTreebt）//计算二叉树的高度
{
inthl,hr,max;
if（bt!
=NULL）
{hl=treedepth（bt->lch）;
hr=treedepth（bt->rch）;
max=（hl>hr）?
hl:
hr;
return（max+1）;
}
elsereturn（0）;
}
voidprtbtree（BiTreebt,intlevel）//逆时针旋转90度输出二叉树树形
{intj;
if（bt）
{prtbtree（bt->rch,level+1）;
for（j=0;j<=6*level;j++）printf（""）;
printf（"%c\n",bt->data）;
prtbtree（bt->lch,level+1）;
}
}
voidexchange（BiTreebt）//交换二叉树左右子树
{BiTreep;
if（bt）
{p=bt->lch;bt->lch=bt->rch;bt->rch=p;
exchange（bt->lch）;exchange（bt->rch）;
}
}
intleafcount（BiTreebt）//计算叶结点数
{
if（bt!
=NULL）
{leafcount（bt->lch）;
leafcount（bt->rch）;
if（（bt->lch==NULL）&&（bt->rch==NULL））
count++;
}
return（count）;
}
voidpaintleaf（BiTreebt）//输出叶结点
{if（bt!
=NULL）
{if（bt->lch==NULL&&bt->rch==NULL）
printf（"%3c",bt->data）;
paintleaf（bt->lch）;
paintleaf（bt->rch）;
}
}
图11.2所示二叉树的输入数据顺序应该是：
abd#g###ce#h##f##。
图11.2二叉树示意图
运行结果：
===================主菜单===================
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）1
请输入二叉树各结点的编号和对应的值（如1，a）：
1，a
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
2，b
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
3，c
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
4，d
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
6，e
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
7，f
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
9，g
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
13，h
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值：
0，#
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）3
先序遍历二叉树：
abdgcehf
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）4
中序遍历二叉树：
dgbaehcf
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）5
后序遍历二叉树：
gdbhefca
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）6
层次遍历二叉树：
9798
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）7
二叉树的高度为：
4
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）8
二叉树的叶子结点数为：
3
二叉树的叶结点为：
ghf
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）9
交换二叉树的左右子树：
d
g
b
a
e
h
c
f
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）10
逆时针旋转90度输出的二叉树：
d
g
b
a
e
h
c
f
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）2
请输入二叉树各结点值：
abd#g###ce#h##f##
===================主菜单==================="）;
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）0
请按任意键继续...
6、调试心得及收获
建立二叉树有两种方法：
一种方法是利用二叉树的性质5来建立二叉树；另一种方法是主教材中介绍的方法，这是一个递归方法，与先序遍历有点相似。
建立后，通过先序、中序、后序遍历，对二叉树有了进一步的理解与掌握。
对二叉树中各种计算也更了解了！
7、其他所想到的
一个二叉树，有许多部分构成，每一个部分都需要精心编写，才能对其进行操作，不至于出错。
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