试验报告光线跟踪的实现.docx

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试验报告光线跟踪的实现

实验报告：

光线跟踪的实现

学号：

2111112041姓名：

李伟明

实验思想

从眼睛出发计算通过每个像素的光线方程，光线方程与场景中最近物体相交，计算各光源在该交点处的漫反射分量，镜面反射分量，并且叠加这些分量，递归计算光线在交点处的反射和折射光线，并且也将计算得到的各分量叠加到像素中，将该像素最后得到的总光强存储到一个二维数组里。

计算完所有像素后，使用opengl将这些像素点绘制出来。

一．创建场景

场景中创建了三个平面，七个球（其中两个大球，五个小球），两个光源。

定义一个800*800的二维数组：

rgbColorPixelColor[PixelH][PixelW]，用于存储像素值。

PixelH和PixelW的预定义值为800。

二．计算光线方程

屏幕的大小为8*8，分辨率为800*800，屏幕在xoy平面上，屏幕中心位置是坐标原点。

眼睛的位置O（0，0，4），屏幕上一点D（image_x，image_y，0），光线的方向为V=D–O。

由此可以确定一条光线Ray（O，dir）。

然后求出该光线与场景中最近物体的交点。

三．光线与物体相交

1.光线与球体相交

球体方程：

（x-x1）^2+（y-y1）^2+（z-z1）^2=R^2

光线方程：

O+Vt=0；

V为单位向量，球心c（x1，y1，z1）。

由两方程可得

t^2+2V*（O-c）*t+[（O-c）*（O-c）-R^2]=0

根据方程计算出t的实数解。

具体实现如下：

//tmin就是float，inp变量在折射时用到

boolSphere:

:

intersect（Ray&r,tmin&T,bool&inp）

{

floatA=1.0;

vec3fE_C=r.getOrigin（）-_center;

floatB=2*dot（r.getDirection（）,E_C）;

floatC=power（E_C）-pow（_radius,2）;

floatD=pow（B,2）-4*A*C;

inp=false;

boolreslut=false;

if（D<0）

{

return0;

}

else

{

D=sqrtf（D）;

floatt1=（-B+D）/2*A;

floatt2=（-B-D）/2*A;

if（t1>0）

{

if（t2<0.001）//问题一所在

{

if（t1

{

T=t1;

reslut=true;

inp=true;

}

}

else

{

if（t2

{

T=t2;

reslut=true;

}

}

}

}

returnreslut;

}

2.光线平面相交

首先平面的法向量N与光线方向向量V点乘，如果结果不为0，则光线与平面有交点，计算出对应交点的t值

具体实现如下

boolPlane:

:

intersect（Ray&r,tmin&T,bool&inp）

{

vec3ftmp=r.getOrigin（）-_center;

floatcosV_N=-dot（r.getDirection（）,_normal）;

boolreslut=false;

inp=false;

if（cosV_N!

=0）

{

floatt=dot（tmp,_normal）/cosV_N;

if（t>0）

{

if（t

{

T=t;

reslut=true;

}

}

}

returnreslut;

}

四．慢反射光的计算

漫反射的计算公式为

，为了实现方便，我将Kd设置成了浮点型，表示对RGB三个分量的反射强度相同，同时为了反映出物体本身的颜色属性，在计算时乘上了物体本身的颜色。

1.具体实现代码为

if（prim->_pMat.GetDiffuse（）>0）//首先判断物体的漫反射系数是否大于0

{

floatcosN_L=dot（N,L）;//光线与交点法线的夹角的余弦值

if（cosN_L>0）

{//shade是阴影开关，如果交点在阴影中则shade=0，否则shade=1

color=color+shade*cosN_L*prim->_pMat.GetDiffuse（）*prim->_pMat.GetColor（）*lig->_pMat.GetColor（）;//物体的颜色与光源的颜色混合

}

}

以上代码中N为交点处的单位法向量，L为交点到光源的单位向量，dot（N,L）表示点成两个向量，prim->_pMat.GetDiffuse（）为物体的慢反射系数，prim->_pMat.GetColor（）为物体的颜色值，含RGB三个分量，lig->_pMat.GetColor（）是光源的颜色值，含RGB三个分量。

2.效果如下

五．阴影的计算

对于场景中的每个光源创建一条阴影测试光线，判断对场景中的所有球体是否有相交，因为我的程序中平面作为了边界，所以不用考虑再内。

如果相交，则说明物体在阴影中，光线照射不到该点，设置shade=0；否则说明物体不在阴影中，光线能够照射到该点，设置shade=1。

1.具体实现代码如下

floatshade=1.0;//shade是阴影开关，如果交点在阴影中则shade=0，否则shade=1

Rayrtest（pi+SMALLF*L,L）;

floatmtest=10000.0;

boolintest=true;

for（intk=1;k<7;k++）//只测试场景中的7个球体，不测试边界的平面

{

objec3D*p1=_scene->_objlist[k];

if（p1->intersect（rtest,mtest,intest））

{

shade=0.0;

break;

}

}

2.效果如下

六．Phong高光的计算

根据Phong光照模型得到的公式为

其中r=（2*dot（N,L））*N–L，我的程序中把Ks设置成浮点型，表示对RGB三个分量的镜面反射相同。

1.具体代码为

vec3fR=（2*dot（N,L））*N-L;

floatcosR_V=dot（R,V）;

if（cosR_V>0）

{

floatphong=powf（cosR_V,30）;

color=color+shade*phong*prim->_pMat.GetSpecular（）*lig->_pMat.GetColor（）;

}

以上代码中R为光源光线的反射向量，V为视线的方向，N为交点法向量，L为光源光线向量。

Phong的指数设置为30，prim->_pMat.GetSpecular（）为镜面反射系数。

2.效果如下

七．反射光的计算

反射光线的计算公式为：

Reflection_V=V-（2.0*dot（N,V））*N

其中Reflection_V为反射光的方向，V为入射光线，即视线，N为交点处的法向量。

计算反射光线并递归跟踪，其中depth是递归深度值。

还设置了一个inp变量，用于判断光线是否在物体内与物体相交，如果inp=true，则说明光线是在物体与之相交，那么就不计算它的反射分量。

1.具体代码如下

if（（prim->_pMat.GetReflection（）>0）&&（depth<4））

{

if（!

inp）

{

vec3fReflection_V=V-（2.0*dot（N,V））*N;

pi=pi+SMALLF*Reflection_V;//问题二所在

Rayr2（pi,Reflection_V）;

vec3fcolorR（0.0,0.0,0.0）;

trace（r2,colorR,depth+1）;

color=color+prim->_pMat.GetReflection（）*colorR*prim->_pMat.GetColor（）;

}

}

以上代码中prim->_pMat.GetReflection（）是物体的反射系数。

2.效果如下

八．折射光的计算

根据折射定理可以得到公式

其中T为折射光线的方向向量，I为入射光线，n为交点处的法向量，

，

。

我的程序中，物体的折射率事先给定。

计算反射光线并递归跟踪，其中depth是递归深度值。

1.具体实现代码如下

if（（prim->_pMat.GetTransmit（）>0）&&（depth<4））

{

floatk_n=prim->_pMat.GetN（）;

floatk_tran=prim->_pMat.GetTransmit（）;

floatn;

floatcosN_V=-dot（N,V）;

if（inp）

{

n=k_n;

}

else

{

n=1.0/k_n;

}

floattmp=n*cosN_V-sqrtf（1+pow（n,2）*（pow（cosN_V,2）-1））;

vec3fT=n*V+tmp*N;

T.normal（）;

pi=pi+SMALLF*T;//问题二所在

Rayr1（pi,T）;

vec3fcolorT（0.0,0.0,0.0）;

trace（r1,colorT,depth+1）;

color=color+k_tran*colorT;

}

以上代码中prim->_pMat.GetN（）是得到折射率，prim->_pMat.GetTransmit（）是得到物体的透明系数，N是交点的法向量，V是入射光向量。

2.效果如下

左边大球后面有一个红色小球，右边打球后面有四个蓝色小球。

左边的球透明系数为0，所以没有折射效果，右边的球透明系数不为0，所以能折射出后面四个小球。

九．绘制

在main函数中使用glut创建初始化窗口，利用OpenGL绘制点的函数将存储在数组PixelColor[PixelH][PixelW]中的值绘制出来。

具体绘制代码如下：

voiddraw（）

{

floatdx=2.0/PixelW;

floatdy=2.0/PixelH;

GLfloatx=-1.0;

GLfloaty=-1.0;

glBegin（GL_POINTS）;

for（inti=0;i

{

x=-1.0f;

for（intj=0;j

{

glColor3f（rayT.PixelColor[i][j].x,rayT.PixelColor[i][j].y,rayT.PixelColor[i][j].z）;

glVertex2f（x,y）;

x+=dx;

}

y+=dy;

}

glEnd（）;

}

一十．遇到的问题

1.问题一

计算光线在球体内与球相交时，理论上得到的两个交点的其中一个交点是光线的原点，所以得到的t值中其中一个应该是为0，我的程序中是交点为t2的值。

但是在程序实现中，由于计算精度误差的原因，计算得到的t2会是一个略大于0的值，因此如果在判断是为“t2<=0”，则程序运行后球体上会出现一些噪点。

如下图所示：

所以在判断是若设定t2小于一个小的浮点数，则这个问题就能解决。

我的程序中设置了“t2<0.0001”。

3.问题二

在计算反射光和折射光中，递归跟踪光线时，若直接以交点作为观察原点计算光线，则结果也会出现很多噪点。

如下图所示：

其原因也是因为求光线与球的交点时，得到的t值的精度问题。

计算得到的点，理论上应该是球表面的点，但实际是位于球内，所以计算反射光线时，刚好又与球相交。

计算折射光线时也是同样的原因。

只要在计算光线前，观察原点加上观察方向上的一个小分量作为修正，问题就能解决。

我的程序中是预定义一个小的浮点数SMALLF=0.00001，然后在递归跟踪光线中，SMALLF乘上光线方向，并加到观察点上。