七年级数学下册 82《消元1》课案教师用 新人教版.docx

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七年级数学下册82《消元1》课案教师用新人教版

课案（教师用）

代入法解二元一次方程组

（新授课）

【理论支持】

布卢姆把“掌握学习”的实施分为3个阶段第三阶段:

为实现“掌握”而教．分为2个步骤:

一是介绍情况，即向学生介绍有关学习内容、方法、考评方式和标准等方面的情况，让学生做到心中有数．同时还要告诉学生，如果他们需要，可以得到额外的时间和帮助，以保证他们“掌握”．二是课堂教学．教学测验确定学生掌握的水平，并对其分组．随后，根据不同的分组有针对性地开展教学和活动．

在中学数学中，化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略．所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法．一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题．总之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：

生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗．说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决．这也是辩证唯物主义的基本观点．

本课尝试实践“发现——自悟”的课堂研究性学习教学模式．所谓“发现学习”是指学生的学习方法而言的．对教师的教学方法来说，那就是“发现教学”．布鲁纳强调说：

“‘发现教学’所包含的，与其说是引导学生去发现‘那里发生’的事情的过程，不如说是他们发现他们自己头脑里的想法的过程．”

当然，“发现学习”与“发现教学”两者是密切联系的，是教学过程中相辅相成的两个方面．

因此，本课中较为重视“教师深入小组和学生共同探索”这一环节，专门设计了“教师深入小组后与学生交流的问题”和“教师结合小组分析水平对一些问题的变形设计”等若干基本问题，这是为了满足不同层次学生的学习需要而设计的．通过这些问题，可以弥补一些学生或小组由于思维水平的限制而带来的学习障碍，促进了学生的学习进程．

【教学目标】

知识技能

1．解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想．

2．了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤．

3．会用代入法求二元一次方程组的解．

4．培养学生分析问题、解决问题的能力．

数学思考

通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程，深刻体验到转化的作用．发展学生的抽象思维能力，培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力．

解决问题

通过解二元一次方程组让学生体验数学来源于生活，并用数学知识解决实际生活中出现的问题．发展学生的应用意识．通过解二元一次方程组体会数学中的划归思想．

情感态度

由创设的问题情境激发学生的学习兴趣，感受问题的探索性．通过形式的变化，培养学生化归的数学思想方法和积极探索、勇于创新的精神．

【教学重难点】

1．重点：

了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程

2．难点：

对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数．

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

一、基础知识填空及答案

1．二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________．

2．把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____．

〖答案〗1．化归思想2．代入法解二元一次方程组，代入法．

〖设计说明〗开门见山，介绍化归数学思想了解本节课的学习内容，让学生产生求知欲望，对本节课的新授内容初步产生兴趣．

二、预习思考题及答案

1．将方程5x-6y=12变形：

若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________．

2．在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x=____________．

3．若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____．

〖答案〗1．

，0，

，-22．133．3，-2

〖设计说明〗通过预习，学生自主探究掌握二元一次方程组的初步解法，以便快速进入二元一次方程组的代入法．提问让学生产生认知冲突，发现已有知识不能解决新的问题，进一步产生求知欲望，培养学生自主学习能力．

课内探究

一、导入新课：

创设情境：

请学生试着解方程组：

（1）

（2）

〖答案〗

〖设计说明〗由已知一个未知数的值做铺垫，学生不难想出求另一个未知数的方法，对代入消元初步了解．本题大部分学生可以自行解决，从中获得成功感，进一步激发学生的学习兴趣．

二、探索新知

探究活动1：

解方程组

（3）

〖点拨〗代入消元的条件基本具备，但较前面问题的变化在于以代数式进行代入而不是以数值代入

〖答案〗

〖设计说明〗题目的特点发生了变化，学生对已有知识进行迁移．思考、验证、分析、讨论、交流，然后验证自己的猜测，寻求解决方法．注意与学生的互动，让学生去尝试、体验，能让学生完成知识的自我构建．使学生经历“观察、发现、猜想、验证、归纳总结”的数学过程，学会一些研究数学问题的思想、方法．

三、检查预习情况：

明确检查方法

学生口答后论证．

四、布置学生自学：

1．学生自主探究题：

解方程组：

〖点拨方法〗将第一个方程转化为用一个未知数表示另一个未知数的形式．

〖参考答案〗

〖设计说明〗对上面的题目进行变式，拐个小弯子，将本题转化为上一题的类型特点，体现知识间的相互联系．本题放手让学生自己动手相互合作探究，易于开阔学生的思维，培养合作精神．

解方程组：

〖点拨方法〗选择比较简单的一个方程进行变形转化为上题的类型，进而解题．

〖参考答案〗

〖设计说明〗本题在上题的基础上又设置了困难，学生再次产生认知冲突．激发学生解决问题的内在欲望．提示学生模仿变形，发现规律，总结提高．

2．小组合作探究题：

解方程组：

〖点拨方法〗选择比较简单的一个方程进行变形，用一个未知数表示另一个未知数的形式进而解题．

〖参考答案〗

解方程组：

〖点拨方法〗先对第一个方程化简，进而选择较简单的变形解题．

〖参考答案〗

〖设计说明〗本组题目由易到难有层次由特殊到一般符合学生的认知规律，易于学生自我总结解方程组的方法和技巧．通过学生的讨论，不仅让学生再一次感受消元的方法思路，同时也认识到在数学的解题过程中还要注意优化方案．

五、教师精讲点拨：

（以一般形式的方程组为背景，首先让学生进行观察、思考、猜测其解法，接着自己验证猜测，最后由学生给出书面解题过程）

解方程组：

（8）

规律总结：

对于较复杂的方程组应该先进行化简，转化为方程的一般形式，再选择较简单的一个用一个未知数表示另一个未知数代入消元．

六、课堂反馈训练：

用代入法解方程组

1．

〖参考答案〗

2．

〖参考答案〗

3．

〖参考答案〗

〖讲评策略〗将本班学生分为两大组，分别选择不同的方程进行变形，比较解题过程的难易程度．解题结束交换批改，相互讨论总结解题经验．再请小组长口述解题的方法和技巧．

〖设计说明〗当堂反馈这一环节的实施，不但使学生对所学知识得到及时巩固和提升，同时又使得还有模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在第一时间得到更加清晰的认识．

课后提升

一、课后练习题及答案：

1．已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________．

〖参考答案〗-3，2

2．当k=______时，方程组

的解中x与y的值相等．

〖参考答案〗11

3．用代入法解下列方程组:

⑴

⑵

⑶

〖参考答案〗

（1）

（2）

（3）

4．方程组

的解是（）

A．

B．

C．

D．

〖参考答案〗B

5．已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；当x、y相等时，x=______，y=_______．

〖参考答案〗-66

6．若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则x=______，y=_______．

〖参考答案〗2-1

7．如果（5a-7b+3）2+

=0，求a与b的值．

〖参考答案〗-2-1

8．已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x，y的二元一次方程，求n2m

〖参考答案〗m=1n=-2n2m=4

9．若方程组

与

有公共的解，求a，b．

〖参考答案〗x=2y=3a=1b=-1

〖设计说明〗这一组题目在学生对课内探究已经解决的基础之上，囊括了新授中的所学内容，让学生能够及时巩固新知，进一步加深代入消元法解二元一次方程组的方法，即学即用，获得成功感．本组题也增加了变式练习，让学生有新鲜感，能够活学活用所学新知．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。