七年级上册数学易错题精选.docx
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七年级上册数学易错题精选
有理数部分
1.填空：
⑴当a时，a与一a必有一个是负数；
（2）在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是；
⑶在数轴上，A点表示+1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是
（4）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是
2.用有”没有”填空：
在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.
3•用都是”都不是”不都是”填空：
（1）所有的整数负整数；
（2）小学里学过的数正数；
⑶带有牛”号的数正数；
（4）有理数的绝对值正数；
（5）若|a|+|b|=0,贝Va,b零；
（6）比负数大的数正数.
4•用一定”不一定”一定不”填空：
⑴一a是负数；
⑵当a>b时，有|a|>|b|；
⑶在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示
的数;
5•把下列各数从小到大，用号连接:
|3|,0,一（_23）・-|-Z9|
7.比较—-|0,83|p-83,3%,—（_-8.33））的大卜
6
并用连接起来.
8填空：
⑴如果一x=—（—11），那么x=；
（2）绝对值不大于4的负整数是;
⑶绝对值小于4.5而大于3的整数是.
9•根据所给的条件列出代数式：
（1）a,b两数之和除a,b两数绝对值之和；
（2）a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值；
（3）—个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6;
（4）x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.
10•代数式一|x|的意义是什么？
11.用适当的符号（>、<、玄w填空：
（1）若a是负数，则a—a；
⑵若a是负数，则一a0；
（3）如果a>0,且|a>|b|,那么ab.
12•写出绝对值不大于2的整数.
13.由|x|=a能推出x=±a吗？
14.由|a|=|b一定能得出a=b吗？
15.绝对值小于5的偶数是几？
16.用代数式表示：
比a的相反数大11的数.
17.用语言叙述代数式：
一a—3.
18.算式—3+5—7+2—9如何读？
19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.
（1）（—7）—（—4）—（+9）+（+2）—（—5）；
（2）（—5）—（+7）—（—6）+4.
20.计算下列各题:
丄2
|--h
（2）5-|-5|s
1125145
⑶~32~2V⑷齐G乜加¥_（2齐訐
21•用适当的符号（>、<、玄w填空：
⑴若b为负数，则a+ba；
⑵若a>0,bv0,贝Va—b0；
⑶若a为负数，则3—a3.
22.若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和.
23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b，求a—b的值.
24.列式并计算：
一7与一15的绝对值的和.
25.用简便方法计算：
173
（（—乳了）+4石）+2気
26•用都”、不都”都不”填空：
⑴如果ab工Q那么a,b为零；
（2）如果ab>0,且a+b>0,那么a,b为正数;
（3）如果abv0,且a+bv0,那么a,b为负数;
（4）如果ab=0,且a+b=0，那么a,b为零.
27.填空：
⑴需b为有理数，且bK，则子是；
D
（2同b为有理数，且则干是5
=D
（3）a,b为有理数，则一ab是;
（4）a,b互为相反数，则（a+b）a是.
28.填空:
（1）如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是
（2）若3=0,且£=S贝％满足条件是
b
29.用简便方法计算:
Cl）-128^^C-32）;
⑵一-0.04）.
30.比较4a和一4a的大小:
31.计算下列各题：
（1）（一5）-〔一◎十〔-⑵-48^35X（-1）;
⑶-―（35+
22
（4）-X143-0.57X（--）；
（5）—15X12^6X5.
32.有理数吐b■的绝对值相等.求?
的值.b
33.己知农＞0,求乩里+嘤的值.abab
34.下列叙述是否正确？
若不正确，改正过来.
⑴平方等于16的数是（±尸;
（2）（-2）3的相反数是一23;
⑶把（-》*（-5）•（£…（-"写成乘方的形式是一严・
38•用一定”不一定”或一定不”填空:
（1）有理数的平方是正数；
（2）—个负数的偶次幂大于这个数的相反数;
⑶小于1的数的平方小于原数；
⑷一个数的立方小于它的平方.
39•计算下列各题：
（1）（—3X2）+3々3;
（2）—24-（—2）4;
（3）-2讯一4）2;
2
（4）-1*-（1-0,5）X—-[-2-（-
40•用科学记数法记出下列各数：
（1）314000000;
（2）0.000034.
41•判断并改错（只改动横线上的部分）：
（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字.
（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是063.
⑶由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的.
⑷由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位.
42.改错（只改动横线上的部分）:
⑴已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6,
（2）已知7.4273=409.7，那么74.273=4097,
（3）
0.050362=0.02536;
0.074273=0.04097;
已知3.412=11.63，那么（34.1）2=116300;
⑷近似数2.40X104精确到百分位，它的有效数字是2,4;
（5）已知5.4953=165.9,
x3=0.0001659，则x=0.5495.
整式的加减
例1下列说法正确的是（）
A.的指数是0B.
C.—3是一次单项式D.
例2多项式
A.15次B.6次
例3下列式子中正确的是（）
A.
C.
例4把多项式按
A.—4B.
例5整式去括号应为（
A.
C.
例6当取（）时，多项式
没有系数
—3是单项式
的次数是（）
C.5次D.4次
B.
D.
的降幕排列后，它的第三项为（）
C.D.
）
B.
D.
中不含项
A.0B.
B.D.
例7若A与B都是二次多项式，则A—B:
（1）一定是二次式；
（2）可能是四次式；（3）可能
是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。
上述结论中，不正确的有（）
例9求加上等于
的多项式是多少?
A.2个B.3个C.4个D.5个
例10化简
巩固练习
1.
下列整式中，不是冋类项的是（
）
A.
B.
1与—2
C.
与
D.
2.
下列式子中，二次三项式是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
卜列说法正确的是（）
A.
的项是
B.
是多项式
C.
是三次多项式
D.
都是整式
4.
合并同类项得（）
A.
B.0C.
D.
一元一次方程部分
一、解方程和方程的解的易错题：
一元一次方程的解法：
重点：
等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；
难点：
准确运用等式的性质进行方程同解变形（即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符
号问题，遗漏问题）；
学习要点评述：
对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。
从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。
易错范例分析：
例1.
⑴下列结论中正确的是（）
A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6
C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5
D.如果-2=x，那么x=-2
（2）解方程20-3x=5，移项后正确的是（）
D.-3x=-5-20
A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20
A.-x=30B.x=-30
C.x=30
D.
⑶解方程-x=-30，系数化为1正确的是（）
-（-x-30J=7
（4）解方程-4，下列变形较简便的是（
A.方程两边都乘以20,得4（5x-120）=140
45J
——葢-30=-
B.方程两边都除以匚，得一
C.去括号，得x-24=7
4弘-120
=S
D.方程整理，得匚「
例2.⑴若式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值
⑵下列合并错误的个数是（）
15x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
例3.解下列方程
為-1丑+1
K+2
~6~
4k-155s-08
（4）■-
02
1.2-宫
-0.1
（1）8-9x=9-8x
⑵■--
例4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是（）
A.4x-1=9
&
-+5=4
B.-
（-6-12）
2
C.x2+2=3x
（-1，2）
D.（x-2）（x+5）=0
（2，-5）
例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b（其中a、b为常数）解的情况。
xx-1x-F2
——二
（1）3x+1=3（x-1）
（2）二--
、从实际问题到方程
（一）本课重点，请你理一理
列方程解应用题的一般步骤是：
（1）“找”：
看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的
（2）“设”：
用字母（例如x）表示问题的；
（3）“列”：
用字母的代数式表示相关的量，根据列出方程;
（4）“解”：
解方程；
（5）“验”：
检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答
（6）“答”：
答出题目中所问的问题。
三、行程问题
（一）本课重点，请你理一理
1.基本关系式：
2.基本类型：
相遇问题；相距问题;；
3.基本分析方法：
画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）
4.航行问题的数量关系：
（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程
（2）顺水（风）速度=
逆水（风）速度=
（二）易错题，请你想一想
1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的
速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问
（1）经过多少时间后两人首次遇
（2）第二次相遇呢？
四、调配问题
（一）
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