return0;
}
答案：
in-process:
x=2n=13
in-process:
x=2n=6
in-process:
x=2n=3
in-process:
x=2n=1
in-process:
x=2n=0
8192
图解递归，共五层，f是回归时产生：
xnf
2
13
8192
f=x*sqr（下一层的f）
2
6
64
f=sqr（下一层的f）
2
3
8
f=x*sqr（下一层的f）
2
1
2
f=x*sqr（下一层的f）
2
0
1
f=1
3.2简答题
3.2.1函数的实参和形参怎样对应？
实参和形参数目必须一致吗？
什么情况下可以不同？
答：
实参和形参的个数和排列顺序应一一对应，并且对应参数应类型匹配（赋值兼容），当有缺省参数时可以不同。
3.2.2函数和内联函数的执行机制有何不同？
定义内联函数有何意义？
又有何要求？
答：
内联函数的调用机制与一般函数不同，编译器在编译过程中遇到inline时，为该函数建立一段代码，而后在每次调用时直接将该段代码嵌入到调用函数中，从而将函数调用方式变为顺序执行方式，这一过程称为内联函数的扩展或内联。
内联函数的实质是牺牲空间来换取时间。
因inline指示符对编译器而言只是一个建议，编译器也可以选择忽略该建议，内联函数只适用于功能简单，代码短小而又被重复使用的函数。
函数体中包含复杂结构控制语句，如switch、复杂if嵌套、while语句等，以及无法内联展开的递归函数，都不能定义为内联函数，即使定义，系统也将作为一般函数处理。
3.2.3全局变量和全局静态变量的区别在哪里？
为什么提倡尽量使用局部变量？
答：
有static修饰的全局变量只能在定义它的文件中可见，在其他文件中不可见，而非静态的全局变量则可以被其他程序文件访问，但使用前必须用extern说明。
局部变量具有局部作用域使得程序在不同块中可以使用同名变量。
这些同名变量各自在自己的作用域中可见，在其它地方不可见。
所以提倡尽量使用局部变量
3.2.4函数重载的作用是什么？
满足什么条件的函数才可以成为重载函数？
重载函数在调用时是怎样进行对应的？
答：
函数重载可以定义几个功能相似，而参数类型不同使用相同的函数名的函数，以适应不同情况下自动选用不同函数进行操作。
函数重载的好处在于，可以用相同的函数名来定义一组功能相同或类似的函数，程序的可读性增强。
在定义重载函数时必须保证参数类型不同，仅仅返回值类型不同是不行的。
当某个函数中调用到重载函数时，编译器会根据实参的类型去对应地调用相应的函数。
匹配过程按如下步骤进行：
（1）如果有严格匹配的函数，就调用该函数；
（2）参数内部转换后如果匹配，调用该函数；
（3）通过用户定义的转换寻求匹配。
3.2.5多文件结构的程序是如何进行管理并运行的？
采用多文件结构有什么好处？
答：
多文件结构通过工程进行管理，在工程中建立若干用户定义的头文件.h和源程序文件.cpp。
头文件中定义用户自定义的数据类型，所有的程序实现则放在不同的源程序文件中。
编译时每个源程序文件单独编译，如果源程序文件中有编译预处理指令，则首先经过编译预处理生成临时文件存放在内存，之后对临时文件进行编译生成目标文件.obj，编译后临时文件撤销。
所有的目标文件经连接器连接最终生成一个完整的可执行文件.exe。
多文件结构管理程序的好处是十分明显的。
首先，可以避免重复性的编译，如果修改了个别函数，那么只需将这些函数所在的文件重新编译即可；其次，将程序进行合理的功能划分后，更容易设计、调试和维护；另外，通常把相关函数放在一个文件中，这样形成一系列按照功能分类的文件，便于为其他程序文件使用。
3.2.6宏定义与常量定义从作用及效果上看是一样的，二者是否完全相同？
答：
完全不同。
不带参宏定义与const说明符定义常量从效果上看是一样的，但它们的机制不同。
首先宏定义是在预处理阶段完成，而const定义则是在编译阶段实现。
其次宏定义只是一种简单的字符串替代，不会为字符串分配内存单元，替代过程也不作语法检查，即使指令中的常量字符串不符合常量要求，预处理的替代过程也照样按指令给出的格式进行。
而const定义则是象定义一个变量一样定义一个常量标识符，系统要按照类型要求为该标识符分配内存单元，同时在将常量放入单元时进行类型检查，如果类型不匹配，类型相容的会进行系统的类型转换，不相容的则要提示错误。
二．编程与综合练习题
3.3设计函数，将小写英文字符变为对应的大写字符。
解：
小写字母比大写字母ASCII码值大32，或写作ch=ch-‘a’+’A’;
#include
usingnamespacestd;
charcapitalize（charch）{
if（ch>='a'&&ch<='z'）returnch-'a'+'A';
elsereturnch;
}
intmain（）{
inti=0;
charcp[30];
cout<<"请输入包含小写字母的句子：
"<cin.getline（cp,30）;
while（cp[i]!
='\0'）cout<cout<return0;
}
3.4设计两个函数，分别求两个数的最大公约数和最小公倍数。
解：
可用穷举法求最大公约数（从大到小找到的第1个公约数）和最小公倍数（从小到大找到的第1个公倍数）。
#include
usingnamespacestd;
MaxCommonDevisor（intn,intm）{
inti;
for（i=n;i>=1;i--）
if（n%i==0&&m%i==0）break;
returni;
}
MinCommonMultiple（intn,intm）{
inti;
for（i=n;i<=n*m;i++）
if（i%n==0&&i%m==0）break;
returni;
}
intmain（）{
inti,j;
cout<<"请输入两个整数：
"<cin>>i>>j;
cout<<"最大公约数：
"<<<'\t'<<"最小公倍数：
"<return0;
}
3.5设计函数digit（num,k），返回整数num从右边开始的第k位数字的值。
例如：
digit（4647,3）=6
digit（23523,7）=0
解：
把整数转换为数串，放在一个整型数组中。
#include
usingnamespacestd;
digit（intnum,intk）{
ints[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
inti=0;
do{//先把整数转换为数字串
s[i]=num%10;
num/=10;
i++;
}while（num>0）;
if（k<=i）returns[k-1];//题目中位数的下标从1开始，而数组下标从0开始
elsereturn0;
}
intmain（）{
cout<<"digit（4647,3）="<cout<<"digit（23523,7）="<return0;
}
3.6设计函数factors（num,k），返回整数num中包含因子k的个数，如果没有该因子，则返回0。
解：
必须先判断整数m能否被k整除。
#include
usingnamespacestd;
factors（intnum,intk）{//缺省返回值为整型
intcount=0;
while（num%k==0）{
count++;
num/=k;
}
returncount;
}
intmain（）{
cout<<"factors（1875,5）="<cout<<"factors（64,3）="<return0;
}
3.7歌德巴赫猜想指出：
任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数之和。
例如：
4=2+26=3+38=3+5……50=3+47
将450之间的所有偶数用两个素数之和表示。
判断一个整数是否为素数用函数完成。
解：
用prime（）函数判断是否素数，用穷举法。
歌德巴赫猜想验证也用穷举法，在所有组合中找两个数均为素数者。
#include
#include
usingnamespacestd;
boolprime（intm）{
if（m==1||m==0）returnfalse;
if（m==2）returntrue;
intk=（int）sqrt（m）;
for（inti=2;i<=k;i++）//穷举法
if（m%i==0）break;
if（i>k）returntrue;
elsereturnfalse;
}
intmain（）{
for（intn=4;n<=50;n+=2）{
for（inti=2;i<=n/2;i++）
if（prime（i）&&prime（n-i））cout<}
return0;
}
3.8设计函数打印直方图，直方图宽度为3行，每列代表数据1％。
如下面的图形表示10％。
|
|**********
|**********
|**********
|
解：
为简单将a%用a表示。
#include
usingnamespacestd;
voidPrintDiagram（intm）{
inti;
for（i=0;i<3;i++）{
for（intj=0;jcout<}
cout<}
intmain（）{
PrintDiagram（10）;
PrintDiagram（15）;
PrintDiagram（7）;
return0;
}
3.9定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。
设计程序求Acm（2,1），Acm（3,2）。
解：
递归函数实现非常简单，按公式写即可。
#include
usingnamespacestd;
Acm（intm,intn）{
if（m==0）returnn+1;
if（n==0）returnAcm（m-1,1）;
returnAcm（m-1,Acm（m,n-1））;
}
intmain（）{
cout<<"Acm（2,1）="<cout<<"Acm（3,2）="<return0;
}
3.10用递归函数实现勒让德多项式：
在主函数中求P4（1.5）。
解：
把勒让德多项式的阶和自变量都作为参数。
#include
usingnamespacestd;
doubleP（intn,doublex）{
if（n==0）return1;
if（n==1）returnx;
return（（2*n-1）*x*P（n-1,x）-（n-1）*P（n-2,x））/n;
}
intmain（）{
cout<<"P（4,1.5）="<return0;
}
3.11定义内联函数实现求三个实数中的最大值。
解：
内联函数只适用于功能简单，代码短小而又被重复使用的函数。
函数体中包含复杂结构控制语句，如switch、复杂if嵌套、while语句等，以及无法内联展开的递归函数，都不能定义为内联函数，即使定义，系统也将作为一般函数处理。
#include
usingnamespacestd;
inlinemax（inta,intb,intc）{
if（a>b&&a>c）returna;
if（b>a&&b>c）returnb;
returnc;
}
intmain（）{
cout<return0;
}
3.12定义内联函数，判断一个字符是否为数字字符。
解：
数字字符ASCII码值是连在一起的，可用ch>='0'&&ch<='9'来判断。
#include
usingnamespacestd;
inlineboolIfDigitChar（charch）{
if（ch>='0'&&ch<='9'）return1;
elsereturn0;
}
intmain（）{
charch;
cout<<"请输入一个字符（输入“！
”停止）"<cin>>ch;
while（ch!
='!
'）{
if（IfDigitChar（ch））cout<elsecout<cout<<"请输入一个字符（输入“！
”停止）"<cin>>ch;
}
return0;
}
3.13设计两个重载函数，分别求两个整数相除的余数和两个实数相除的余数。
两个实数求余定义为实数四舍五入取整后相除的余数。
解：
实数四舍五入取整，正数是+0.5取整，负数是-0.5取整。
#include
#include
usingnamespacestd;
mod（intn,intm）{
returnn%m;
}
round（doublex）{//四舍五入函数
if（x>=0）returnint（x+0.5）;
elsereturnint（x-0.5）;
}
mod（doublex,doubley）{
returnround（x）%round（y）;
}
intmain（）{
cout<<"mod（8,3）="<cout<<"mod（8.2,3.6）="<cout<<"mod（-8.2,-2.6）="<return0;
}
3.14建立一个头文件area.h，在其中定义两个面积函数area（），分别用来计算半径为r的圆的面积和边长为a和b的矩形面积。
另外建立一个实现文件area.cpp，在其中定义主函数。
通过包含area.h，输入数据并输出圆和矩形的面积。
解：
两个面积函数area（），一个是单参数，一个是双参数。
//头文件area.h
doublearea（doubler）{
return3.14*r*r;
}
doublearea（doublea,doubleb）{
returna*b;
}
//实现文件area.cpp
#include
usingnamespacestd;
#include"ep3_14.h"
intmain（）{
doublea,b,r;
cout<<"inputradius:
"<cin>>r;
cout<<"inputsidelength:
"<cin>>a>>b;
cout<<"area（"<cout<<"area（"<return0;
}
3.15下面递归函数执行结果是什么？
1）voidp1（intw）{
inti;
if（w>0）{
for（i=0;icout<p1（w-1）;
}
}
调用p1（4）。
答：
用调用树来解答，如下图，注意打印是在递归调用之前：
打印：
4444
333
22
1
2）voidp2（intw）{
inti;
if（w>0）{
p2（w-1）;
for（i=0;icout<p2（w-1）;
}
}
调用p2（4）。
答：
用调用树来解答，如下图，注意打印是在两次递归调用之间：
打印：
1
22
1
333
1
22
1
4444
1
22
1
333
1
22
1
3）voidp3（intw）{
inti;
if（w>0）{
for（i=0;icout<p3（w-1）;
p3（w-2）;
}
}
调用p3（4）。
答：
用调用树来解答，如下图，注意打印是在两次递归调用之前：
打印：
4444
333
22
1
1
22
1
4）voidp4（intw）{
inti;
if（w>0）{
for（i=0;icout<p4（w-1）;
for（i=0;icout<}
}
调用p4（4）。
答：
用调用树来解答，如下图，注意打印是在递归调用之前和之后各一次：
打印：
4444
333
22
1
1
22
333
4444
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