曲线运动高考题汇编答案.docx

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曲线运动高考题汇编答案

1A2B

3解析：

（1）炸弹做平抛运动，水平方向有，x=v0t,竖直方向有，,

解得水平距离.

击中目标时的竖直分速度为vy=gt,击中目标时的速度大小为.

（2）①设圆筒壁与水平方向的夹角为θ，摩擦力为f,支持力为N，则由力平衡条件得，

f=mgsinθ,N=mgcosθ

得，,.

②物块做匀速转动所需向心力由支持力的水平分力提供，有，得角速度.

4答案

分析：

本题考查了动能定理、圆周运动、电场和重力场的复合场、磁场。

解：

（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：

①

。

②

说明：

①式2分，②式1分。

（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：

③

当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：

④

由题意有：

N≥0⑤

由以上三式可得：

⑥

E的取值范围：

。

⑦

说明：

③④⑤⑥式各2分，⑦式1分。

（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为ΔB，得：

U=Ed⑧

由法拉第电磁感应定律得：

⑨

由全电路的欧姆定律得：

E1=I（R+2R）⑩

U=2RI

经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：

。

说明：

⑨式各2分，⑧⑩式各1分。

5答案

分析：

带电物体在复合场中的运动，动量守恒定律的应用，功能关系，圆周运动。

解：

（1）设弹簧的弹力做功为W，有：

①

代入数据，得：

W=-2.05J。

②

说明：

①②式各2分。

（2）由题给条件知，N碰后做平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。

设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有：

mv=±mv1+MV③

而：

④

若P、N碰后速度同向时，计算可得V＜v1，这种碰撞不能实现。

P、N碰后瞬时必为反向运动。

有：

⑤

P、N速度相同时，N经过的时间为tn，P经过的时间为t下标P。

设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为θ，有：

⑥

gtn=V1sinθ=v1sinθ⑦

代入数据，得：

⑧

对小球P，其圆周运动的周期为T，有：

⑨

经计算得：

tN＜T

P经过tP时，对应的圆心角为α，有：

⑩

当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：

α1=π+θ

联立相关方程得

比较得，tN≠tP1，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。

当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：

α2=π-θ

同上得：

比较得，tn≠tP2，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。

说明：

③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各1分。

（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，tN=tP=t，

再联立④⑦⑨⑩解得：

考虑圆周运动的周期性，有：

（n=0，1，2，…）

当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，tN=tP=t，

同理得：

考虑圆周运动的周期性，有：

（n=0，1，2，…）。

（给定的B、q、r、m、θ等物理量决定n的取值）

说明：

式各1分。

6A

分析:

主要考查动能定理和圆周运动。

答案

解析:

设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1,根据动能定理

①

小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律

②

由①②得F=10.0N③

（2）设小球在第二个圆轨道最高点的速度为v2,由题意

④

⑤

由④⑤得L=12.5m⑥

（3）要保证小球不脱离轨道,可分两种临界情况进行讨论:

Ⅰ.轨道半径较小时,小球恰能通过第三个圆轨道,设在最高点的速度为v3,应满足

⑦

⑧

由⑥⑦⑧得R3=0.4m

Ⅱ.轨道半径较大时,小球上升的最大高度为R3,根据动能定理

解得R3=1.0m

为了保证圆轨道不重叠,R3最大值应满足

（R2+R3）2=L2+（R3-R2）2

解得R3=27.9m

综合Ⅰ、Ⅱ,要使小球不脱离轨道,则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

0＜R3≤0.4m

或1.0m≤R3≤27.9m

（若写成“1.0m≤R3＜27.9m”,也可）

当0＜R3≤0.4m时,小球最终停留点与起点A的距离为L′,则

-μmgL′=0-mv02

L′=36.0m

当1.0m≤R3≤27.9m时,小球最终停留点与起点A的距离为L″,则

L″=L′-2（L′-L1-2L）=26.0m

8答案

（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则

代入数据得t=0.5s

（2）目标靶做自由落体运动，则

代入数据得h=1.25m

解析：

本题属送分题，主要考查平抛运动如何分解：

水平方向：

以速度v做匀速直线运动，竖直方向：

做自由落体运动，分别在水平和竖直方向列式即可直达目的。

9答案

（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则

代入数据得t=0.5s

（2）目标靶做自由落体运动，则

代入数据得h=1.25m

解析：

本题属送分题，主要考查平抛运动如何分解：

水平方向：

以速度v做匀速直线运动，竖直方向：

做自由落体运动，分别在水平和竖直方向列式即可直达目的。

10D11AC12A13AD14D15A16D

17答案

（1）75m　

（2）20m/s　（3）32500J

解析：

（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有

Lsin37°＝gt2

A点与O点的距离L＝＝75m.

（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，

即Lcos37°＝v0t

解得v0＝＝20m/s.

（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为EkA＝mgh＋m＝32500J.

18答案

（1）s　　

（2）①BD　②BD

（3）①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流

②测量电压表V1内阻RV的实验电路如图所示：

③RV＝

U1表示V1的电压，U2表示V1和R2串联的总电压．

解析：

（1）小球A做平抛运动，若能在空中相遇，水平方向s＝vA·t；竖直方向gt2＜h，两式联立得vA＞s·

若要求两球在空中相遇，则hA＝gt2，hB＝vB·t－gt2，hA＋hB＝h，s＝vA·t，以上四式联立，得＝.

（2）①两次拉伸的效果相同，包括大小和方向，B项正确而A项错；弹簧秤不一定拉伸到相同刻度，两次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置即可，D项正确而C项错误．

②弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行，保证各力都在同一平面内，细绳长些，标记同一细绳方向的两点远一些，以保证画力的方向时精确些，本题B、D两项符合要求．

（3）①允许通过电压表V1的最大电流Im＝A＝1mA，而与电流表A的量程（0.6A）相比太小，所以该方案不可行．

②若选择电压表V2，则V2与V1量程相差太大，需找一个定值电阻与电压表V1串联分压，R1＝30 Ω太小，R2＝3kΩ正合适，电路图见答案．

③RV＝，IV＝IR2＝，联立得RV＝.

19答案

（1）　

（2）

解析：

（1）设物块B的质量为m，则物块A的质量为3m.物块B在d点受到向下的重力mg和向上的支持力mg，由牛顿第二定律得mg－mg＝m，解得v＝.

（2）物块B由b点运动到d点的过程中机械能守恒，则

m＝mgR＋mv2，解得vBb＝3

物块A、B在b点分开过程中动量守恒，则

3mvAb＝mvBb，解得：

vAb＝

物块A向左滑动过程中由动能定理得

μ·3mg·s＝×3m，解得s＝.

20答案

（1）v1＝　

（2） （H＋μL）　L＋H－μL　（3）0.38m

解析：

（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得

mg（H－h）－μmgL1cosα＝m                               ①

即mg（H－h）＝μmgL＋m                                 ②

v0＝                                       ③

（2）根据平抛运动公式

x＝v0t                                                   ④

h＝gt2                                                                           ⑤

由③～⑤式得x＝2                           ⑥

由⑥式可得，当

h＝（H－μL）

Lmax＝L＋H－μL.

（3）在⑥式中令x＝2m，H＝4m，L＝5m，μ＝0.2，

则可得到：

－h2＋3h－1＝0

求出h1＝＝2.62（m），h2＝＝0.38（m）．

21答案

（1）v1   

（2） （3）h

解析：

（1）设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动规律

h1=gt12                                              ①

x1=v1t1                                                ②

解得x1=v1.                                      ③

（2）设发球高度为h2,飞行时间为t2,根据平抛运动规律

h2=gt22                                             ④

x2=v2t2                                                ⑤

且h2=h                                                ⑥

2x2=L                                                 ⑦

得v2=.                                         ⑧

（3）如图所示,发球高度为h3,飞行时间为t3,根据平抛运动得

h3=gt32                                             ⑨

x3=v3t3                                               ⑩

且3x3=2L                                         

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有

h3-h=gt2                                          

s=v3t                                              

由几何关系知

x3+s=L                                            

联立⑨—式,解得

h3=h.

 22答案

（1） 

（2） （3）（qE-mg）

解析：

（1）洛伦兹力不做功,由动能定理得

mgy=mv2                                       ①

得v=.                                      ②

（2）设在最大距离ym处的速率为vm,根据圆周运动有

qvmB-mg=m                                  ③

且由②知vm=                              ④