11 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》正数和负数 专题训练含答案及解析.docx
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11人教版七年级上册数学第一章《有理数》正数和负数专题训练含答案及解析
简单
1、下列语句:
①不带“-”号的数都是正数;②带“-”号的数一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0℃表示没有温度.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】①0不带“-”号,但是它不是正数.
②-0带负号,但是它不是负数.
③0既不是正数也不是负数.
③0℃表示有温度,温度为0度,温度可以为负数(零下)也可以为正数(零上).
综上所述,①②③③全部错误,
故选A.
2、某大楼有18层,地下3层,地上15层,某人乘电梯由地下2层上升到地上10层.若每层楼高都是3米,则电梯共上升_________米.
【分析】首先根据题意,求出某人乘电梯由地下2层上升到地上10层,电梯共上升了11层的距离,然后再用每层楼高乘以11,求出电梯共上升多少米即可.
【解答】3×[10-(-2)-1]
=3×11
=33(米)
答:
电梯共上升33米.
故答案为:
33.
3、下列各数中,最小的数是( )
A.-1
B.-2
C.0
D.1
【分析】先根据正数大于0,负数小于0,正数大于负数排除C,D;再由两个负数,绝对值大的反而小,得出结果.
【解答】∵四个答案中A,B都小于0;C,D都大于0,
∴排除C,D,
又∵|-1|<|-2|,
∴-2最小.
故选B.
3、某商店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(2.5±0.1)kg,(2.5±0.2)kg,(2.5±0.3)kg的字样,任意取出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.8 kg
B.0.4 kg
C.0.5 kg
D.0.6 kg
【分析】先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉,再把所得的结果相减即可.
【解答】∵质量最重的面粉为2.5+0.3=2.8kg,
质量最轻的面粉为:
2.5-0.3=2.2kg,
∴它们的质量最多相差:
2.8-2.2=0.6kg.
故选D.
4、钟表的指针如果顺时针方向旋转30°,记作-30°,那么逆时针旋转60°,应记作__________度.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则相对的就用负表示.
【解答】“正”和“负”相对,所以如果顺时针方向旋转30°,记作-30°,那么逆时针旋转60°,应记作+60°.
5、有甲、乙两冷库,甲冷库的温度是-20℃,乙冷库的温度是-15℃,则乙冷库的温度比甲冷库的温度高_________℃.
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目,要想求乙冷库的温度比甲冷库的温度高多少摄氏度,即求二者之差.
【解答】-15-(-20)=20-15=5(℃).
答:
乙冷库的温度比甲冷库的温度高5℃.
故答案为:
5.
6、已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高_________m.
【分析】认真阅读列出正确的算式,用甲地高度减去乙地高度,列式计算.
【解答】依题意得:
300-(-50)=350m.
7、甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走50m记为+50m,则乙向北走30m记为什么?
这时甲、乙两人相距多少米?
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】“正”和“负”相对,
所以如果向南走50m,记作+50m,
则乙向北走30m,记为-30m.
这时甲乙两人相距+50-(-30)=80m.
8、体育课上,对初三
(1)的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做24个为标准,超过次数用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名女学生成绩如下:
5
-2
-1
3
0
10
0
7
-5
-1
(1)这10名女生的达标率为多少?
(2)她们共做了多少个仰卧起坐?
【分析】
(1)根据题意可知达标的有6人,然后用达标人数除以总人数即可;
(2)由已知条件直接列出算式即可.
【解答】
(1)根据题意可知达标的有6人,∴达标率是
× 100%=60%,
答:
这10名女生的达标率为60%.
(2)24×10+(5-2-1+3+0+10+0+7-5-1)=240+16=256(个)
答:
她们共做了256个仰卧起坐.
简单
1.某钢铁厂2008年、2009年和2010年的钢铁产量分别是210万吨、256万吨和272万吨,如果以2009年的产量为标准,超过的部分记作“+”,那么2008年和2010年的产量分别是
()
A.46万吨,+16万吨
B.-46万吨,-16万吨
C.-46万吨,+16万吨
D.+46万吨,-16万吨
解答:
根据超过记为正,不足记为负可知:
2008年产量为210万吨,与2009年256万吨的产量相比不足46万吨,不足记为负,所以2008年的产量为—46万吨。
2010年产量为272万吨,与2009年256万吨的产量相比超过16万吨,超过记为正,所以2010年的产量为-16万吨。
故选C.
2.如果某股票上涨0.25%记作+0.25%,那么该股票下跌0.35%可记作()
A.+0.35%
B.-0.35%
C.-99.65%
D.+99.65%
解答:
由正数和负数具有相反意义的量可知:
上涨记作“+”,那么下跌则记为“-”,所以股票下跌0.35%可记作-0.35%。
故选B.
3.海水涨了—4cm的意义是()
A.海水涨了4cm
B.海水下降了4cm
C.海水水位没有变化
解答:
海水下降记为“—”,所以海水上涨了—4cm的意义实际上是海水下降了4cm。
故选B.
4.一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,则高度是_______,如果在原来的位置上再上升20米,则高度是________.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】-100-20=-120米,
-100+20=-80米.
故答案为:
-120米;-80米.
5.在排球比赛中,赢3场记作+3,则-1表示
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意即可得出答案.
【解答】在排球比赛中,赢3场记作+3,则-1表示输1局;
故答案为:
输1局.
6.设向东走为正,则向东走80m,记作________m,向西走50m记作________m,原地不动可表示为________m.
【分析】“向东”与“向西”表示两种相反意义的量,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】“正”和“负”相对,
∵向东走80m,记作+80m,
∴向西走50m记作-50m,原地不动可表示为0m.
7.零下15℃,表示为________,比O℃低4℃的温度是________.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】零下15℃,表示为-15℃,比O℃低4℃的温度是-4℃.
故答案为:
-15℃;-4℃.
8.在-1、0、1、2这四个数中,既不是正数也不是负数的是________.
【分析】根据题意,既不是正数,也不是负数的数只有0.
【解答】一个数既不是正数,也不是负数,这个数是0.
故答案为:
0.
9.下列说法中错误的是( )
A.一个正数的前面加上负号就是负数
B.不是正数的数一定是负数
C.0既不是正数,也不是负数
D.正负数可以用来表示具有相反意义的量
【分析】根据在以前学过的0以外的数叫做正数,在正数前面加负号“-”,叫做负数,一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号作出判断.
【解答】A、一个正数的前面加上负号就是负数,故原说法正确;
B、不是正数的数是负数或0,故原说法错误;
C、0既不是正数,也不是负数,故原说法正确;
D、正负数可以用来表示具有相反意义的量,故原说法正确;
故选:
B.
10.下列说法正确的是( )
A.0既是正数又是负数
B.0是最小的正数
C.0既不是正数也不是负数
D.0是最大的负数
【分析】首先知道0这个实数的相关知识,然后根据题干每一小项再作判断即可求解.
【解答】0既不是正数也不是负数,0是整数也是,0是最小的自然数,0还是正数和负数的分界,
故知C是正确的.
故答案选:
C.
11.下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是( )
①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0
B.1
C.2
D.3
【分析】解答此题利用有理数的分类(按符号分包括正数、0和负数)与整数0的一些特殊性质即可解答.
【解答】①0是正数与负数的分界,所以0既不是正数也不是负数,正确;
②0和正整数都是自然数,所以0是最小的自然数,正确;
③0是正数与负数的分界,0是最小的正数,错误;
④0和正数称为非负数,所以0是最小的非负数,正确;
⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数,0属于偶数,所以0既不是奇数也不是偶数,错误.
综上所知,①②④正确,
故选D.
难题
1.下列语句:
①不带“-”号的数都是正数;②带“-”号的数一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0℃表示没有温度.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】①0不带“-”号,但是它不是正数.
②-0带负号,但是它不是负数.
③0既不是正数也不是负数.
③0℃表示有温度,温度为0度,温度可以为负数(零下)也可以为正数(零上).
综上所述,①②③③全部错误,本题的答案选择:
A.
2.下列关于0的叙述不正确的是( )
A.0的倒数是0
B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0
D.0既不是正数也不是负数
【分析】根据倒数、相反数、绝对值,正数、负数的定义进行分析即可.
【解答】A、0的倒数是0,说法错误,0没有倒数,故此选项符合题意;
B、0的相反数是0,说法正确,故此选项不合题意;
C、0的绝对值是0,说法正确,故此选项不合题意;
D、0既不是正数也不是负数,说法正确,故此选项不合题意;
故选:
A.
3.零下5摄氏度正确的表示方法是( )
A.5℃
B.-5℃
C.-5
D.5°
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
气温零上记为正,则零下就记为负,直接得出结论即可.
【解答】零下5摄氏度正确的表示方法是-5℃;
故选:
B.
4.若火箭发射点火后3秒记为+3秒,那么火箭发射点火前10秒应记为( )
A.-10秒
B.+10秒
C.-3秒
D.+3秒
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,点火后记为正,可得点火前的表示方法.
【解答】若火箭发射点火后3秒记为+3秒,那么火箭发射点火前10秒应记为-10秒,
故选:
A.
5.飞机上升-30米,实际上就是( )
A.上升30米
B.下降30米
C.下降-30米
D.先上升30米,再下降30米
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】上升-30米实际就是下降30米.
故选B.
6.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A.+0.02克
B.-0.02克
C.0克
D.+0.04克
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答
【解答】根据题意可得:
超出标准质量记为+,所以低于标准质量记为:
-,
因此,低于标准质量0.02克记为-0.02克.
故选B.
7.如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作( )
A.-500元
B.-237元
C.237元
D.500元
【分析】根据题意237元应记作-237元.
【解答】根据题意,支出237元应记作-237元.
故选B.
8.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的( )
A.24.70千克
B.25.30千克
C.24.80千克
D.25.51千克
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格,
故只有24.80千克合格.
故选:
C.
9.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在()℃~22℃范围内保存该药品才合适.
A.17B.18C.19D.20
【分析】这是一道给出中心值根据误差判断药品的保存温度范围的问题.
【解答】根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃表示20℃以上记作“正”,低于20℃记作负,由此可知在18℃~22℃范围内保存该药品才合适.
故18℃~22℃范围内保存该药品才合适.故选:
B.
10.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又向东走了-50米,此时小明的位置在( )
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
【分析】根据题意画出示意图解答.
【解答】根据题意:
小明从书店沿街向东走了30米,接着又向东走了-50米,即向西走了20米,而文具店在书店西边20米处,故此时小明的位置在文具店.
故选A.
11.在-6、-2、0、3这四个数中,最小的数是( )
A.-6
B.-2
C.0
D.3
【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
【解答】3>0>-2>-6,
故选A.
难题
1、如果将向东行驶3km记作+3km,那么向西行驶2km应记作( )
A.+2km
B.-2km
C.+3km
D.-3km
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向东记为正,可得答案.
【解答】向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作-2km,
故选B.
2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.-3
B.+3
C.-3m
D.+3m
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
【解答】因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降3m时水位变化记作-3m.
故选C.
3、如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.+20元
B.-20元
C.+100元
D.-100元
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】“正”和“负”相对,
所以如果+80元表示收入80元,
那么支出20元表示为-20元.
故选B.
4、某品牌的一种自动洗衣机,被设计为当投入衣物在2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“少级”;当投入衣物在3.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“中级”;当投入衣物在4.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“高级”;洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定.若投入衣物重量不在上述范围内时,洗衣机将蜂鸣提示.小伟家本周周一到周五每天要洗的衣物重量分别是3.7kg,2.9kg,4.9kg,1.5kg,5.3kg,试判断每天衣物能否正常洗涤,如果可以,那么相应的注水量为何种级别?
【分析】根据正负数表示两种具有相反意义的量得到“少级”时,衣物的重量范围是2~3kg;“中级”时,衣物的重量范围是3~4kg;“高级”时,衣物的重量范围是4~5kg;然后根据周一到周五每天要洗的衣物重量分别进行判断.
【解答】3.7kg属于“中级”;2.9kg属于“少级”;4.9kg属于“高级”,均能正确洗涤.而1.5kg及5.3kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.
5、初一年级举行篮球循环赛,规则是:
胜一场得2分,平一场得0分,负一场得-2分,比赛结果是初一(3)班2胜1平4负,问该班最后得分是多少?
【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
【解答】根据题意得:
2×2+0×1+(-2)×4=4+0-8=-4,
则该班最后得分是-4分.
6、测量一座公路桥的长度,各次测得的数据是:
255米,270米,265米,267米,258米.
(1)求这五次测量的平均值;
(2)如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差.
【分析】
(1)只要运用求平均数公式:
总数÷次数=平均数即可求出;
(2)可以把平均数作为0,大于平均数的用正数表示,小于平均数的用负数表示.
【解答】
(1)平均值是:
(255+270+265+267+258)÷5
=1315÷5
=263(米);
答:
平均值是263米.
(2)255-263=-8(米);270-263=7(米);265-263=2(米);267-263=4(米0;258-263=-5(米);
则用正,负数表示出各次测量得数值与平均值的差分别是:
-8米,7米,2米,4米,-5米.
7、在树上有一只蜗牛,白天向上挪动5cm,记为+5cm,晚间向下掉了2cm,可记作__________cm.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】∵“正”和“负”相对,
∴若向上挪动5cm,记作+5cm,那么晚间向下掉了2cm,可记作-2cm.
8、李明上星期买进某公司股票7000股,每股27元,下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
+2
(1)这六天中,哪几天的股票是上涨的?
哪几天的股票是下跌的?
(2)哪天股票上涨的最多?
你能算出这天收盘时每股是多少元吗?
【分析】
(1)每股的涨跌中,正数则是上涨的,负数是下跌的;
(2)每股涨的数值最大的就是上涨的最多的,然后利用有理数的加减法即可求解.
【解答】
(1)星期一、二、六是上涨的; 三、四、五是下跌的;
(2)星期二上涨的最多;
能,每股:
27+(4+4.5)=35.5元.