11 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》正数和负数 专题训练含答案及解析.docx

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11人教版七年级上册数学第一章《有理数》正数和负数专题训练含答案及解析

简单

1、下列语句：

①不带“－”号的数都是正数；②带“－”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】①0不带“－”号，但是它不是正数．

②－0带负号，但是它不是负数．

③0既不是正数也不是负数．

③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．

综上所述，①②③③全部错误，

故选A．

2、某大楼有18层，地下3层，地上15层，某人乘电梯由地下2层上升到地上10层．若每层楼高都是3米，则电梯共上升_________米．

【分析】首先根据题意，求出某人乘电梯由地下2层上升到地上10层，电梯共上升了11层的距离，然后再用每层楼高乘以11，求出电梯共上升多少米即可．

【解答】3×[10－（－2）－1]

＝3×11

＝33（米）

答：

电梯共上升33米．

故答案为：

33．

3、下列各数中，最小的数是（　　）

A．－1

B．－2

C．0

D．1

【分析】先根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数排除C，D；再由两个负数，绝对值大的反而小，得出结果．

【解答】∵四个答案中A，B都小于0；C，D都大于0，

∴排除C，D，

又∵|－1|＜|－2|，

∴－2最小．

故选B．

3、某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．0.8 kg

B．0.4 kg

C．0.5 kg

D．0.6 kg

【分析】先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可．

【解答】∵质量最重的面粉为2.5＋0.3＝2.8kg，

质量最轻的面粉为：

2.5－0.3＝2.2kg，

∴它们的质量最多相差：

2.8－2.2＝0.6kg．

故选D．

4、钟表的指针如果顺时针方向旋转30°，记作－30°，那么逆时针旋转60°，应记作__________度．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则相对的就用负表示．

【解答】“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转30°，记作－30°，那么逆时针旋转60°，应记作＋60°．

5、有甲、乙两冷库，甲冷库的温度是－20℃，乙冷库的温度是－15℃，则乙冷库的温度比甲冷库的温度高_________℃．

【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求乙冷库的温度比甲冷库的温度高多少摄氏度，即求二者之差．

【解答】－15－（－20）＝20－15＝5（℃）．

答：

乙冷库的温度比甲冷库的温度高5℃．

故答案为：

5．

6、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高_________m．

【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．

【解答】依题意得：

300－（－50）＝350m．

7、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为＋50m，则乙向北走30m记为什么？

这时甲、乙两人相距多少米？

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】“正”和“负”相对，

所以如果向南走50m，记作＋50m，

则乙向北走30m，记为－30m．

这时甲乙两人相距＋50－（－30）＝80m．

8、体育课上，对初三

（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：

 5

－2 

－1

3 

0 

 10

0 

7 

－5 

－1 

（1）这10名女生的达标率为多少？

（2）她们共做了多少个仰卧起坐？

【分析】

（1）根据题意可知达标的有6人，然后用达标人数除以总人数即可；

（2）由已知条件直接列出算式即可．

【解答】

（1）根据题意可知达标的有6人，∴达标率是

× 100%＝60%，

答：

这10名女生的达标率为60%．

（2）24×10＋（5－2－1＋3＋0＋10＋0＋7－5－1）＝240＋16＝256（个）

答：

她们共做了256个仰卧起坐．

简单

1．某钢铁厂2008年、2009年和2010年的钢铁产量分别是210万吨、256万吨和272万吨，如果以2009年的产量为标准，超过的部分记作“＋”，那么2008年和2010年的产量分别是

（）

A．46万吨，＋16万吨

B．－46万吨，－16万吨

C．－46万吨，＋16万吨

D．＋46万吨，－16万吨

解答：

根据超过记为正，不足记为负可知：

2008年产量为210万吨，与2009年256万吨的产量相比不足46万吨，不足记为负，所以2008年的产量为—46万吨。

2010年产量为272万吨，与2009年256万吨的产量相比超过16万吨，超过记为正，所以2010年的产量为－16万吨。

故选C．

２．如果某股票上涨0.25％记作＋0.25％，那么该股票下跌0.35％可记作（）

A．＋0.35％

B．－0.35％

C．－99.65％

D．＋99.65％

解答：

由正数和负数具有相反意义的量可知：

上涨记作“＋”，那么下跌则记为“－”，所以股票下跌0.35％可记作－0.35％。

故选B．

３．海水涨了—4cm的意义是（）

A．海水涨了4cm

B．海水下降了4cm

C．海水水位没有变化

解答：

海水下降记为“—”，所以海水上涨了—4cm的意义实际上是海水下降了4cm。

故选B．

４．一潜水艇所在的高度为－100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】－100－20＝－120米，

－100＋20＝－80米．

故答案为：

－120米；－80米．

５.在排球比赛中，赢3场记作＋3，则－1表示

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意即可得出答案．

【解答】在排球比赛中，赢3场记作＋3，则－1表示输1局；

故答案为：

输1局．

６.设向东走为正，则向东走80m，记作________m，向西走50m记作________m，原地不动可表示为________m．

【分析】“向东”与“向西”表示两种相反意义的量，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】“正”和“负”相对，

∵向东走80m，记作＋80m，

∴向西走50m记作－50m，原地不动可表示为0m．

7.零下15℃，表示为________，比O℃低4℃的温度是________．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】零下15℃，表示为－15℃，比O℃低4℃的温度是－4℃．

故答案为：

－15℃；－4℃．

８.在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是________．

【分析】根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有0．

【解答】一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．

故答案为：

0．

９．下列说法中错误的是（　　）

A．一个正数的前面加上负号就是负数

B．不是正数的数一定是负数

C．0既不是正数，也不是负数

D．正负数可以用来表示具有相反意义的量

【分析】根据在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“－”，叫做负数，一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号作出判断．

【解答】A、一个正数的前面加上负号就是负数，故原说法正确；

B、不是正数的数是负数或0，故原说法错误；

C、0既不是正数，也不是负数，故原说法正确；

D、正负数可以用来表示具有相反意义的量，故原说法正确；

故选：

B．

10.下列说法正确的是（　　）

A．0既是正数又是负数

B．0是最小的正数

C．0既不是正数也不是负数

D．0是最大的负数

【分析】首先知道0这个实数的相关知识，然后根据题干每一小项再作判断即可求解．

【解答】0既不是正数也不是负数，0是整数也是，0是最小的自然数，0还是正数和负数的分界，

故知C是正确的．

故答案选：

C．

11.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（　　）

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．

A．0

B．1

C．2

D．3

【分析】解答此题利用有理数的分类（按符号分包括正数、0和负数）与整数0的一些特殊性质即可解答．

【解答】①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确；

②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确；

③0是正数与负数的分界，0是最小的正数，错误；

④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确；

⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0既不是奇数也不是偶数，错误．

综上所知，①②④正确，

故选D．

难题

1.下列语句：

①不带“－”号的数都是正数；②带“－”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】①0不带“－”号，但是它不是正数．

②－0带负号，但是它不是负数．

③0既不是正数也不是负数．

③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．

综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：

A.

2.下列关于0的叙述不正确的是（　　）

A．0的倒数是0

B．0的相反数是0

C．0的绝对值是0

D．0既不是正数也不是负数

【分析】根据倒数、相反数、绝对值，正数、负数的定义进行分析即可．

【解答】A、0的倒数是0，说法错误，0没有倒数，故此选项符合题意；

B、0的相反数是0，说法正确，故此选项不合题意；

C、0的绝对值是0，说法正确，故此选项不合题意；

D、0既不是正数也不是负数，说法正确，故此选项不合题意；

故选：

A．

3．零下5摄氏度正确的表示方法是（　　）

A．5℃

B．－5℃

C．－5

D．5°

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：

气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．

【解答】零下5摄氏度正确的表示方法是－5℃；

故选：

B．

4.若火箭发射点火后3秒记为＋3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为（　　）

A．－10秒

B．＋10秒

C．－3秒

D．＋3秒

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前的表示方法．

【解答】若火箭发射点火后3秒记为＋3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为－10秒，

故选：

A．

5.飞机上升－30米，实际上就是（　　）

A．上升30米

B．下降30米

C．下降－30米

D．先上升30米，再下降30米

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】上升－30米实际就是下降30米．

故选B．

6.如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（　　）

A．＋0.02克

B．－0.02克

C．0克

D．＋0.04克

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答

【解答】根据题意可得：

超出标准质量记为＋，所以低于标准质量记为：

－，

因此，低于标准质量0.02克记为－0.02克．

故选B．

7.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（　　）

A．－500元

B．－237元

C．237元

D．500元

【分析】根据题意237元应记作－237元．

【解答】根据题意，支出237元应记作－237元．

故选B．

8.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（　　）

A．24.70千克

B．25.30千克

C．24.80千克

D．25.51千克

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，

故只有24.80千克合格．

故选：

C．

9.生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在（）℃～22℃范围内保存该药品才合适．

A.17B.18C.19D.20

【分析】这是一道给出中心值根据误差判断药品的保存温度范围的问题．

【解答】根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃表示20℃以上记作“正”，低于20℃记作负，由此可知在18℃～22℃范围内保存该药品才合适．

故18℃～22℃范围内保存该药品才合适．故选：

B.

10.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了－50米，此时小明的位置在（　　）

A．文具店

B．玩具店

C．文具店西30米处

D．玩具店西50米处

【分析】根据题意画出示意图解答．

【解答】根据题意：

小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了－50米，即向西走了20米，而文具店在书店西边20米处，故此时小明的位置在文具店．

故选A．

11.在－6、－2、0、3这四个数中，最小的数是（　　）

A．－6

B．－2

C．0

D．3

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】3＞0＞－2＞－6，

故选A．

难题

1、如果将向东行驶3km记作＋3km，那么向西行驶2km应记作（　　）

A．＋2km

B．－2km

C．＋3km

D．－3km

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．

【解答】向东行驶3km，记作＋3km，向西行驶2km记作－2km，

故选B．

2、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

A．－3

B．＋3

C．－3m

D．＋3m

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【解答】因为上升记为＋，所以下降记为－，所以水位下降3m时水位变化记作－3m．

故选C．

3、如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（　　）

A．＋20元

B．－20元

C．＋100元

D．－100元

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】“正”和“负”相对，

所以如果＋80元表示收入80元，

那么支出20元表示为－20元．

故选B．

4、某品牌的一种自动洗衣机，被设计为当投入衣物在2.5±0.5kg时，自动选择注入水量为“少级”；当投入衣物在3.5±0.5kg时，自动选择注入水量为“中级”；当投入衣物在4.5±0.5kg时，自动选择注入水量为“高级”；洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定．若投入衣物重量不在上述范围内时，洗衣机将蜂鸣提示．小伟家本周周一到周五每天要洗的衣物重量分别是3.7kg，2.9kg，4.9kg，1.5kg，5.3kg，试判断每天衣物能否正常洗涤，如果可以，那么相应的注水量为何种级别？

【分析】根据正负数表示两种具有相反意义的量得到“少级”时，衣物的重量范围是2～3kg；“中级”时，衣物的重量范围是3～4kg；“高级”时，衣物的重量范围是4～5kg；然后根据周一到周五每天要洗的衣物重量分别进行判断．

【解答】3.7kg属于“中级”；2.9kg属于“少级”；4.9kg属于“高级”，均能正确洗涤．而1.5kg及5.3kg均不在正常洗涤范围内，洗衣机将蜂鸣提示．

5、初一年级举行篮球循环赛，规则是：

胜一场得2分，平一场得0分，负一场得－2分，比赛结果是初一（3）班2胜1平4负，问该班最后得分是多少？

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】根据题意得：

2×2＋0×1＋（－2）×4＝4＋0－8＝－4，

则该班最后得分是－4分．

6、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：

255米，270米，265米，267米，258米．

（1）求这五次测量的平均值；

（2）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．

【分析】

（1）只要运用求平均数公式：

总数÷次数＝平均数即可求出；

（2）可以把平均数作为0，大于平均数的用正数表示，小于平均数的用负数表示．

【解答】

（1）平均值是：

（255＋270＋265＋267＋258）÷5

＝1315÷5

＝263（米）；

答：

平均值是263米．

（2）255－263＝－8（米）；270－263＝7（米）；265－263＝2（米）；267－263＝4（米0；258－263＝－5（米）；

则用正，负数表示出各次测量得数值与平均值的差分别是：

－8米，7米，2米，4米，－5米．

7、在树上有一只蜗牛，白天向上挪动5cm，记为＋5cm，晚间向下掉了2cm，可记作__________cm．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】∵“正”和“负”相对，

∴若向上挪动5cm，记作＋5cm，那么晚间向下掉了2cm，可记作－2cm．

8、李明上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：

元）

星期

一

二

三

四

五

六

每股涨跌

＋4

＋4.5

－1

－2.5

－6

＋2

（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？

哪几天的股票是下跌的？

（2）哪天股票上涨的最多？

你能算出这天收盘时每股是多少元吗？

【分析】

（1）每股的涨跌中，正数则是上涨的，负数是下跌的；

（2）每股涨的数值最大的就是上涨的最多的，然后利用有理数的加减法即可求解．

【解答】

（1）星期一、二、六是上涨的；  三、四、五是下跌的；

（2）星期二上涨的最多；

能，每股：

27＋（4＋4.5）＝35.5元．