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备课

小学数学第八册教案

第三单元运算定律和简便计算分析

一、单元教材分析

本单元内容主要是加法、乘法的运算定律与结合律，乘法分配率，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。

；另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。

教学时，要注意让学生探究，尝试，让学生交流、质疑。

相应地教师也要发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩的思路，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，加以必要的点播，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

二、单元学情分析

这一单元的内容是在学生已经掌握了加法的意义、减法的意义、乘法的意义、除法的意义以及学生能正确地计算四则运算的基础上进行教学的。

学生已经学习了掌握四则运算的计算，为学习运算定律和简便计算打下基础。

运算定律和运算性质的发展过程趣味性强，加之应用能使计算更加简便，因而很容易引起学生的关注，激发学习兴趣，学习积极性会很高。

但是由于学生的年龄特点，逻辑思维能力并不很强，在简便计算时，容易将方法混淆或错用，所以教学中应注重方法的理解和掌握，培养学生严密的逻辑思维能力。

教材中呈现了用字母表示运算定律，由于学生的抽象思维能力不够，教学中应充分尊重学生的思维过程，逐步引导学生理解掌握。

三、单元教学目标

1、知识与技能方面

（1）、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

（2）、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些性质进行简便计算。

（3）、会运用运算律进行一些简便计算，掌握运算技巧，提高计算能力。

2、过程与方法

（1）、经历运算定律和运算性质的发展过程，体验观察比较、综合概括的学习方法。

（2）、经历运算定律字母公式的行成过程，初步体验代数的思维。

（3）、经历简便计算的过程，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要灵活地使用运算定律。

（4）、经历解决问题的过程，体验运算的价值，增强应用数学的意识。

3、情感、态度与价值观

（1）、通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，形成简算意识的积极情感体验，并最终养成简便习惯。

（2）、在自主探索、合作交流的学习过程中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。

四、课时安排（共计15课时）

1、加法运算定律---------------------------2课时

2、乘法运算定律---------------------------3课时

3、简便计算----------------------------------4课时

4、营养午餐----------------------------------1课时

5、总结----------------------------------------2课时

6、考试评讲----------------------------------3课时

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

1、加法运算定律（第四周）

内容：

加法交换律和结合律

总课时共2课时

第一课时

教学目标

1、让学生在解决实际问题中经历探索过程，发现加法交换律和结合律。

2、学会用字母表示加法交换律和结合律。

重点

认识和理解加法交换律和结合律的含义。

难点

引导抽象，概括加法交换律和结合律。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、让学生口算。

25+75=75+25148+52=52+148=

（8+12）+18=8+（12+18）=

2、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、探索加法交换律

1、让学生观察情境图提出问题。

2、根据学生提出的问题列出算式。

（选择算式40+56和56+40）。

3、让学生汇报两个算式的含义以及计算的结果情况。

讨论可否用等号连接。

4、让学生自己写出类似的算式，然后用等号连接。

5、讨论其等式的理解，然后用自己喜欢的符号表示其算式规律。

教师引导用字母表示其规律，然后总结其规律。

即加法交换律。

5、初步应用。

（小黑板出示，让学生完成）

二、探索加法结合律

1、教师提出问题。

即：

李叔叔三天一共骑了多少千米？

2、让学生讨论列出算式。

即：

（88+104）+96和88+（104+96）

3、让学生计算算后根据计算的结果用等号连接两道算式。

4、让学生填一填（能否填上等号）

即：

（45+25）+13○45+（25+13）;（36+18）+22○36+（18+22）

5、让学生通过三个算式比较汇报自己的发现。

然后用字母如何进行表示。

6、教师根据学生汇报然后小结其规律。

即加法结合律。

7、初步应用（小黑板出示，让学生完成）。

拓展延伸

完成相关做一做，汇报自己完成情况

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获以及如何理解加法交换律和结合律。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

1、加法运算定律（第四周）

内容：

加法运算定律的运用

总课时共2课时

第二课时

教学目标

1、经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会进行简便计算。

2、在教学过程中，培养思维的灵活性及初步的逻辑思维能力。

重点

运用加法运算定律进行简便计算。

难点

培养思维的灵活性。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、让学生汇报加法的交换律和结合律的表示形式以及如何用字母表示两个运算定律。

2、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、探索运算定律的应用

1、出示书上例题p30例3，引导学生弄清题意。

2、解决问题。

（让学生独立解答。

根据学生汇报：

115+132+118+85）。

3、让学生交流如何计算。

方法一：

根据从左往右依次计算。

方法二、运用交换律和结合律进行计算。

4、比较算法，讨论自己喜欢哪一种计算。

然后教师小结。

根据比较，使用运算定律把能得整十和整百的数先用交换律和结合律集合在一起，然后再相加，这样计算比较简便。

所以在计算时应先观察题目的特点，是不是能运用运算定律使计算简便，如果简便就运用运算定律进行计算，但一定要让结果正确。

5、即时练习。

指导完成教材30页“做一做”

（1）、指导学生先观察题目的特点，再独立进行计算。

（2）、组织交流，集体评讲。

（评讲时注意书写的规范，强调要把简便的过程写清楚，并要求自己明白运用了什么运算定律）。

拓展延伸

补充练习（用小黑板出示）让学生独立完成。

巩固小结

这节课，你学到了什么？

如何应用运算定律使计算简便。

让学生充分发表自己的想法。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

2、乘法运算定律（第四周）

内容：

乘法交换律和结合律

总课时共3课时

第一课时

教学目标

1、经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、学会运用乘法交换律和结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养探究意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生学习数学知识的兴趣，对学生进行环保教育。

重点

理解并掌握乘法交换律和结合律。

难点

运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、让学生口述上一节的运算定律，并用字母表示出各个运算定律。

2、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、探索乘法交换律

1、出示例题，让学生用自己的话说出图示的意思，并提出相关的问题.告诉学生我们要多植树，要爱护环境。

2、学生独立解答。

（选择算式4×25和25×4）。

3、让学生把两个算式写成等式。

4、让学生自己写出类似的算式，然后用等号连接。

5、讨论其等式的理解，然后用自己喜欢的符号表示其算式规律。

教师引导用字母表示其规律，然后总结其规律。

即乘法交换律。

6、初步应用。

（小黑板出示，让学生完成）

二、探索乘法结合律

1、教师根据主题图提出问题。

即：

一共要浇多少水？

2、让学生讨论列出算式再计算。

即：

（25×5）×2和25×（5×2）

3、让学生根据计算的结果用等号连接两道算式。

4、让学生讨论等号两边的算式有什么相同点和不同点。

5、集体交流，让学生认识到三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

6、教师根据学生汇报然后小结其规律。

即乘法结合律以及用字母表示其运算定律。

三、比一比，议一议，比较加法和乘法交换律和加法、乘法结合律。

教师引导并比较。

四、即时练习（完成相关做一做，让学生完成）。

拓展延伸

用小黑板补充作业，让学生独立完成。

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获以及如何理解乘法交换律和结合律。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

2、乘法运算定律（第四周）

内容：

乘法分配律

总课时共3课时

第2课时

教学目标

1、理解和掌握乘法分配律并会用字母表示。

2、能够运用分配律进行简便计算。

重点

探索乘法分配律，归纳乘法分配律。

难点

抓住等号左右两边算式的特征和联系，，理解乘法分配律的意义。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、让学生口述上一节的运算定律，并用字母表示出各个运算定律。

2、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、教学例3

1、出示例题，让学生汇报条件和问题，应如何列出不同的算式。

2、教师小结学生汇报的情况。

（即算式（4+2）×25和4×25+2×25）。

3、让学生汇报两个算式各表示的思考方式以及计算的结果情况。

即：

用什么符号连接这两个算式。

引导学生得出。

（4+2）×25=4×25+2×25

二、探索规律

1、让学生根据上面的等式汇报自己的发现？

2、提出假设，让学生举例子是不是都有这种规律？

3、让学生汇报自己的例子情况，教师引导学生进行验证。

找出学生举例子的向同性与不同性。

4、总结规律。

仔细观察每组的两个算式，找出他们的联系和区别。

通过学生汇报的情况教师进行补充乘法分配律。

5、集体交流这个规律，然后学生用字母表示乘法分配律。

三、即时练习

指导学生完成教材36页“做一做”。

让学生汇报判断的理由，进一步明确乘法分配律的意义。

拓展延伸

1、让学生填一填。

（6+32）×12=（）×12+（）×12。

5×（28+30）=5×（）+5×（）；

65×20+35×20=（+）×20

2、讨论计算：

（20+4）×25:

；66×72+34×72

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获以及如何理解乘法分配律。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

2、乘法运算定律（第四周）

内容：

乘法运算定律练习课

总课时共3课时

第3课时

教学目标

1、能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2、根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点

熟练掌握运用乘法运算定律进行简便计算。

难点

运用所学知识解决简单的实际问题。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、导入新课（口述引入）

2、梳理知识

（1）让学生汇报学习了哪些运算定律？

（2）、让学生用字母表示这些运算定律。

师生互动

解决问题

指导完成“练习六”1—8题

一、第1题：

出示题目后，让学生交流，集体订正时，让学生汇报如何进行计算？

二、第2题：

出示题目后，让学生先独立填写再交流，交流时让学生汇报运用了什么运算定律。

三、第3、4题。

出示题目后，让学生独立解决问题。

过程要求：

1、学生自由读题，理解题意，思考要求什么，应该知道什么？

2、学生独立完成，教师及时进行辅导。

四、第5题：

出示题目后，让学生先判断哪些算式运用了乘法分配律。

学生独立思考后全班进行交流。

并且要求学生说出自己判断的理由。

五、第6题：

出示题目后，让学生说出如何运用乘法分配律使计算简便。

交流后进行简便计算。

六、第7题：

出示题目后，，让学生观察每组算式，判断上下两个算式是否得数相等，并说一说理由。

七、第8题：

出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。

拓展延伸

计算：

（25+16）×4；366×72+634×72：

182×36-82×36

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获以及学了运算定律如何让计算进行简便以及运用所学知识解决哪些问题。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

3、简便计算（第五周）

内容：

连减简便运算

总课时共4课时

第1课时

教学目标

1、掌握连减法运算中常见的简便运算。

2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、了解传染病的简单种类及来源。

知道传染病的预防、控制是受国家法律保护。

重点

熟练掌握连减运算中的简便方法。

难点

灵活运用连减运算性质简便运算。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、让学生口述上加法和乘法运算定律，并用字母表示出各个运算定律，让学生汇报学习运算定律的作用。

2、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、教学例1

1、出示例题，让学生汇报条件和问题，应如何列出不同的算式。

2、教师小结学生汇报的情况。

（即算式234-66-34或234-34-66或234-（66+34））。

3、让学生汇报各算式各表示的思考方式以及计算的结果情况。

4、让学生讨论喜欢哪种计算，为什么？

让学生比较234-34-66和234-（66+34））。

然后明白哪种简便。

从而引导学生明白234-34-66=234-（66+34））

5、总结发现规律

（1）、发现规律：

让学生举类似的例子。

（2）、总结规律：

让学生汇报:

然后教师引导学生用字母表示：

即a-b-c=a-（b+c）或a-b-c=a-c-b

6、让学生举例子进行验证。

二、及时练习。

指导学生完成教材39页“做一做”。

让学生独立完成，汇报如何计算简便。

拓展延伸

1、填一填。

146-55-45=146○（55○45）;342-63-137=342○（----○----）

2.第42页“练习七”的第7题。

结合本题的内容，向学生渗透由于及时、准确的统计和《中华人民共和国传染病防治法》的实施，全国上下齐心协力控制疾病的重要性。

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获，然后让学生汇报如何进行连减法的简便方法的计算。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

3、简便计算（第五周）

内容：

运用加、减法简便计算解决问题

总课时共4课时

第2课时

教学目标

1、理解并掌握加数和减数接近整十，整百数的加、减法的简便计算。

2、培养灵活的思维，提高解决问题的能力。

3、感受数学与生活的联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。

重点

运用简便方法进行计算。

难点

探索理解简便运算，并解决实际问题。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、让学生口述运算定律以及用字母表示运算定律。

2、让学生汇报连减法的性质，用字母表示连减法的性质。

3、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

出示例题主题图，让学生汇报主题图上的内容，并提出问题。

问题一、哪三本书的总价在100元以内。

问题二、付100元，买48元、47元的书各一套，应找回多少钱？

一、解决问题一

1、组织学生独立思考，在小组内交流讨论。

2、汇报交流结果，教师根据学生的汇报进行板书。

方法一、把三种书的价格相加与100元进行比较。

方法二、把四种书相加，然后减去一本书的价钱，最后与100元进行比较。

3、组织学生交流讨论，哪种方法比较简便。

4、教师小结、鼓励学生算法多样化，同时注意算法优化，掌握正确的方法，从而发散自己的思维和优化思维。

二、解决“问题二”。

1、组织学生讨论应找回多少钱？

2、反馈交流，学生汇报自己的解答方法。

3、全班交流，讨论哪种方法比较简便。

教师对不同思路进行肯定，然后小结各自的特点以及不同的算法。

拓展延伸

1、简便计算

652-38-262；1200-285-715；

342+56+158+244；26+74-26+74

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获，在利用加减法计算解决问题时，要根据数据的特点，采用最优策略，合理。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

3、简便计算（第五周）

内容：

连除的简便运算

总课时共4课时

第3课时

教学目标

1、掌握一个数连续除以两个数的几种常见的简便运算。

2、根据具体的情况，选择合适的方法，使计算简便。

重点

理解和掌握连除的简便方法。

难点

灵活运用连除的运算性质简便运算。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、口算。

480÷8÷6=480÷48=；630÷9÷7=630÷63=

1600÷2÷8=1600÷（2×8）=

3400÷34÷10=3400÷（34×10）=

2、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、解决问题，寻找规律。

1、出示例题3，让学生汇报条件和问题，应如何列出不同的算式。

2、组织汇报，教师小结学生汇报的情况。

（即算式1250÷25÷5或1250÷（25×5））。

3、让学生汇报各算式各表示的思考方式以及计算的结果情况。

4、让学生讨论两种算式有什么异同之处，然后汇报自己的发现？

引导学生明白1250÷25÷5=1250÷（25×5））。

5、验证，让学生自己写算式，然后进行验证。

6、总结发现规律

（用自己的语言总结规律然后引导学生用字母表示：

即a÷b÷c=a÷（b×c）

二、运用规律，深化理解

指导学生完成教材43页“做一做”。

让学生独立完成，汇报如何计算简便。

拓展延伸

1、让学生填一填。

500÷（5×25）=500÷---÷---25×24=25×---×---

630÷42=630÷---÷---4800÷25÷4=4800÷（----×----）

2、用简便方法计算

100÷125÷81200÷15÷8810÷（81×3）

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获，然后让学生汇报如何利用除法性质进行简便方法的计算。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

3、简便计算（第五周）

内容：

简便计算在生活中的应用

总课时共4课时

第4课时

教学目标

1、在解决问题的过程中，正确理解乘除混合运算的数量关系，能灵活运用运算定律进行简便计算。

2、通过探索、尝试，体验到解决问题策略的多样性，提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

重点

简便计算算理的理解。

难点

采用灵活简便计算的方法，解决实际问题。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、口算。

35×7=65×4=85×6=45×80=18×20=

2、简便计算：

5×13×432×（200+4）

5×99+5150÷25÷2

3、导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、教学例4。

1、出示例题4，让学生根据主题图提出数学问题。

（1）、一共买了多少各羽毛球？

让学生列出算式，然后计算。

小结学生列式然后讨论各种计算方法。

（2）、解决问题：

买羽毛球一共花了多少钱？

每副羽毛球拍多少钱？

（让学生讨论列式，然后汇报自己的计算方法）

2、即时练习

24×25=24×125=220÷5=88×125=300÷25

（让学生说出计算的结果，并说出自己是如何计算的）

二、教学例5。

1、出示主题图，让学生汇报从主题图获取的信息，然后提出相关数学问题。

2、学生交流，讨论如何列出算式以及计算的方法。

组织自己完成的情况。

（即方法一：

31×2+30×2+26方法二、7×21+1）。

3、让学生汇报各算式思考方式以及计算的结果情况。

4、让学生提出其他问题，然后课后解答。

拓展延伸

1、用简便方法计算

12×97+3×9717×23-23×799×23+23

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获，然后让学生汇报计算中采用哪种方法使计算简便要看数据的特点，合理正确运用才能正确解答。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

4、营养午餐（第五周）

内容：

营养午餐

总课时共1课时

第1课时

教学目标

1、了解营养与健康知识，培养学生运用简单的排列组合，统计知识解决问题的能力。

2、根据营养午餐的建议运用正确的数学思想方法分析，调配成科学、合理的午餐菜式。

3、懂得科学合理、合理的餐饮的重要性，有助于养成良好的饮食习惯。

重点

培养学生整理数据，利用数据的能力。

难点

根据科学分析结果，合理安排搭配方案。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、师生谈话，在生活中喜欢吃哪些菜，这些菜搭配是否合理。

2、通过谈话引入课题，导入新课（口述引入）

师生互动

解决问题

一、教学自主配餐

1、学生根据要求自主搭配一份菜谱。

2、交流展示学生的搭配方案。

二、科学评判。

1、介绍科学的配餐要求，让学生介绍自己配餐是否符合营养标准。

引导学生理解“不低于”与“不超过”的意思，然后引导学生用数学符号的表示方法。

2、了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。

（教师提供营养成分表，让学生计算三种菜谱的热量和含脂肪量）。

3、学生汇报自己计算的结果，教师小结学生计算的情况。

在进行营养午餐判断时，既要看热量，又要看脂肪，只有两种指标都不超过时才能算营养午餐。

拓展延伸

1、学习合理搭配

让学生每人搭配一种菜谱：

要求：

在十种菜中任选三种进行搭配在一起，营养一定要求合理。

先分组讨论，然后集体汇报。

2、教师小结：

总结营养搭配的要求：

晕素搭配，营养均衡。

3、统计全班同学喜欢的菜谱。

让学生收集数据制成统计表然后完成复式条形统计图。

巩固小结

让学生汇报自己对今天的收获。

课后反思

四年级下册数学第三单元（运算定律和简便计算）教案

5、整理和复习（第六周）

内容：

运算定律整理和复习

总课时共2课时

第1课时

教学目标

1、通过整理，让学生对运算定律有一个更清楚的认识，更能正确区分乘法结合律与乘法分配律的应用，从而提高学生的计算能力。

2、通过归纳、总结，提高学生的综合能力，理解解决问题策略的多样性，进一步灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

重点

对乘法分配律与乘法结合律的区别。

难点

学生很快作出正确选择运算定律的能力。

程序

学习（教学）目标任务

预习导学

1、口算。

348+242=675+325=25×4=