物理学案专题4电场力的性质.docx
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物理学案专题4电场力的性质
物理学案专题4--电场力的性质
1、基本概念
一、电荷及相关知识：
1.元电荷e：
①e=1.60×10-19C②质子或电子所带的电量就是元电荷③元电荷是世界上电最小的电量④任何带电体的电量都是元电荷的整数倍
2.检验电荷（试探点荷）：
电量要求：
不影响原电场；体积充分小；一定是点电荷。
3.点电荷:
理想的模型.类似于质点
4.荷质比（比荷）：
带电粒子的电荷量与质量之比称为“荷质比”
5.电荷守恒定律
二、使物体带电的几种方式:
（起电实质:
得失电子）
1.摩擦起电2.接触带电:
两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律:
原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总电荷量平分。
3.感应起电：
导体接近（不接触）带电体，使导体靠近一端带上相异的电荷，远端带上相同的电荷。
三.库仑定律
1.内容：
与万有引力很相似，但又有不同：
对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）
2.公式：
，F叫做库仑力或静电力，也叫电场力。
叫静电力常量
=
3.适用条件：
（1）真空；
（2）点电荷．
引申:
同一直线上三个点电荷的讨论和计算:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
两同夹异，两大夹小，近小远大。
:
四.电场
1.概念：
是电荷周围客观存在的一种特殊物质，是电荷间相互作用的媒体。
2.电场的基本性质：
（1）对放入电场的电荷有力的作用
（2）能使放入电场中的导体产生静电感应现象
3.场:
（1）凡是在有电荷的地方，周围都存在电场
（2）在变化的磁场周围也有电场；变化的电场周围存在磁场。
（3）电场与磁场是不同于实体的另一种形态物质。
（电场\磁场\重力场）
五、电场强度（矢量）
1.定义：
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。
用E来表示。
2.定义式：
（适用于一切电场）3.单位：
牛/库（N/C）伏/米（v/m）
3.电场强度方向：
规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向;电场线的切线方向是该点场强的方向.
4.物理意义：
描述电场强弱的物理量。
5.说明：
（1）电场强度是从力的角度来反映电场本身性质的物理量
（2）电场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷电性多少都无关
（3）电场的叠加满足平行四边形法则
六、电场线
1.概念：
为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。
这些曲线就是电场线。
（第一个用电场线描述电场的科学家是——法拉第）
2.电场线的特点：
（1）电场线是假想曲线，不是真实。
（2）切线方向表示该点场强的方向．
（3）疏密表示该处电场的强弱大小．（4）匀强电场的电场线平行且等间距直线表示．（平行板电容器间的电场，边缘除外）
（5）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）（6）任意两条电场线都不相交，不中断，不闭合。
（7）沿着电场线方向，电势越来越低．但E不一定减小；沿E方向电势降低最快的方向。
（8）电场线⊥等势面．电场线由高等势面批向低等势面。
（9）电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
3.几种电场电场线的分布
2、常规题型
点电荷形成的非匀强电场，电场力公式
，电场线的疏密表示电场强度（电场力）的大小，切线方向代表场强方向，受力方向或与切线方向一致或相反；一电荷处于多个点电荷形成的电场中受到的电场力是合力，电场力的合成遵循矢量合成平行四边形定则
例1.如图所示，两个完全相同的金属球壳a和b质量均为m，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（ ）
A．F引＝G
，F库≠k
B．F引≠G
，F库≠k
C．F引≠G
，F库＝k
D．F引＝G
，F库＝k
即时练习：
1.如图所示，真空中A、B两处各有一个正电电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力的作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是
A．正电；在A、B之间B．正电；在A的左侧C．负电；在A、B之间D．负电；在B的右侧
2.如图1所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少，关于c受到a和b的电场力的合力方向，下列判断中正确的是（ ）
A．从原点指向第Ⅰ象限B．从原点指向第Ⅱ象限C．从原点指向第Ⅲ象限D．从原点指向第Ⅳ象限
3.如图所示，ql、q2、q3固定在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零．由此可以判断三个电荷的电量之比ql:
q2:
q3为（）
A.（－9）:
4:
36B.9:
（－4）:
36C．（－3）:
2:
6D.3:
2:
6
4.（2010·全国Ⅱ理综）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）
A．2×10－9C B．4×10－9CC．6×10－9CD．8×10－9C
正负电荷互相抵消后影响带电体之间的库仑力大小
例.真空中有两个完全相同的带电金属小球A和B，相距为r（r比球的半径大得多），带电荷量分别为q和-2q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小与A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r,那么A、B间的作用力的大小可能为（ ）
A.
F B.0 C.
F D.
F
即时练习：
1．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1C．16∶1D．60∶1
2.（2009·江苏高考）两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为
，则两球间库仑力的大小为（ ）
A.
F B.
FC.
FD．12F
3.（2011海南）.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。
由此可知（）
A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6
电场中任一点的电场强度由场源决定，与试探电荷无关;处于多个电场的某点的场强是合场强，遵循矢量合成平行四边形定则
例2.下列说法正确的是（ ）
A．由v＝
可知：
物体的运动是先有位移后有速度
B．由F＝G
可知：
在国际单位制中，只要公式中各物理量的数值选取恰当，可使常
数G的值为1
C．由E
＝
可知：
电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比
D．由E＝
mv2可知：
物体的动能与物体质量与运动速度二次方的乘积成正比
即时练习：
1．电场中有一点P，下列说法正确的是
A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半
B．若该电场是由某点电荷Q产生，当Q电荷量减半，放到P点的试探电荷的电荷量增加一倍时，P点的场强不变
C．若P点的场强增大一倍，放到P点的试探电荷的电荷量减半，则该电荷在P点受到的静电力不变
D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
3．如图2所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
4．如图6－1－14所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零（）
图6－1－14
A.q1、q2都是正电荷，且q1＞q2
B．q1是正电荷，q2是负电荷，且q1＜|q2|
C．q1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|＞q2D．q1、q2都是负电荷，且|q1|＜|q2|
5．如图11所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q，并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点，其中ac连线为球的水平大圆直径，bd连线与电场方向平行．不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度大小相等，电势相等B．a、c两点的电场强度大小相等，电势不相等
C．若从a点抛出一带正电小球，小球可能沿a、c所在圆周做匀速圆周运动
D．若从a点抛出一带负电小球，小球可能沿b、d所在圆周做匀速圆周运动
6.如图甲所示,真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m.在A点放一个带正电的试探电荷,在B点放一个带负电的试探电荷,A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同,静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是（）
A．B点的电场强度大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴正方向
C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3m
等量异种电荷形成的电场，连线中点的电场强度最小（电场线最稀），中垂线上该点的场强最大（电场线最密），中垂线上任一点的电场力方向都水平（切线方向）。
例3.如图5所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是（ ）
A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷
C．D、C两点的电场强度方向一定相同D．C点的电场强度比D点的电场强度小
即时练习：
1.如图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称。
质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则（）
A．小环通过b点时速度为2glB．小环通过c点时速度为
C．小环从b到c速度可能先减小后增大D．小环做匀加速直线运动
2.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图5所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是（ ）
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
3.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）
A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右
4、如图所示，在等量异种点电荷电场中有A、B、C、D四点，其中B、D在两点电荷连线的中垂线上（连线的中点为0）OA＞OC,0B＞OD,则下列说法正确的是（）
A、EA＜EC,EB＜EDB、EA＞EC,EB＜EDC、将一个点电荷从B点由静止释放，则它必沿直线运动（不计重力）
D、将一个点电荷以一定的速度V0从B点沿BD直线开始进入电场，则其运动轨迹必为曲线（不计重力）
5、如图为等量异种电荷形成的电场，O点是连线的中点，e、f关于O点对称，b、c和a、d也关于O点对称，则下列说法不正确的是（）
A、b、c两点场强大小和方向都相同B、a、d两点场强大小相等和方向相反
C、e、O、f比较，O点场强最强D、b、O、c比较，O点场强最弱
等量同种电荷连线中点的电场强度为零，中垂线上该点向上向下场强逐渐增加后再逐渐减小（上下对称关系）。
例.如图6－1－17所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘的水平面上．P、N是小球A、B的连线的水平中垂线，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中如图6－1－18所示的关于小球C的速度图象中，可能正确的是（）
图6－1－17图6－1－18
即时练习：
1.如图所示，a、b为两个固定的点电荷，带等量同种正电荷,O为ab的中点，O1O2是加的中垂线，一个电子（重力不计）从O1一侧沿O1O2方向射入，则电子穿过O再向右运动的过程中（）
A.它的加速度逐渐变大B.它的加速度逐渐减小C.它的加速度开始一段逐渐增大,后来逐渐减小
D.它的加速度开始一段逐渐减小,后来逐渐增大
2、M.N为两个固定的等量同种电荷,在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法正确的是（）
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度先变大再变小,速度越来越大
B．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
3、M.N为两个固定的等量同种电荷,在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法正确的是（）
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度先变大再变小,速度越来越大
B．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
4、A和B两点都固定着等量的两个正电荷，CD为AB的垂直平分线，O为垂足，CO=DO，从C点沿CO方向以初速度VO射入一带负电荷的粒子，关于粒子的运动，下列说法正确的是（）
A、CO段粒子的加速度一定越来越大
B、CO段粒子的动能一定越来越大
C、粒子的运动范围只能在CD之间
D、在CO段电场力对粒子做正功，在OD段电场力对粒子做负功
点电荷的形成的电场是非匀强电场，电场线的疏密代表场强的大小，电场线方向决定试探电荷的电场力方向。
电场中无需考虑重力的包括：
离子、电子、质子、中子、粒子、电荷。
例.如图7所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|≫|q|）由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是（ ）
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>FbB．若Q为正
电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带负电，Fa>FbD．若Q为负电荷，则q带负电，Fa即时练习：
1.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v和时间t的关系图象如图3所示．则此电场的电场线分布可能是图4中的（ ）
2.如图6所
示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是（ ）
A．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不同不能确定
C．电场线由A指向B，负电荷做匀加速运动
D．若此电场线是负点电荷形成的，则电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小
3．把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图8所示的位置，需在M
N间放一带电小球b，则（ ）
A．b球带正电，放在A点B．b球带负电，放在A点C．b球带负电，放在C点D．b球带正电，放在C点
4.如图11所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小
球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.求：
（1）A球刚释放时的加速度是多大？
（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离．
5.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图6－1－15所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图6－1－16中的
图6－1－15图6－1－16
6.（2011全国理综20）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。
关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）
匀强电场中连接体的运动，加速度一致的可视为整体，加速度不一致分离考虑，带电体的电场力保持不变。
例.有三个质量分别为5m、3m、2m的小球A、B、C，其中B球带正电Q，其余两球不带电，用足够长的不会伸长的绝缘线连接，均置于竖直向下的匀强电场中，场强大小为E，如图6－1－21所示．释放A球，让三球由静止落下，下落一小段时间（球不相碰），此时三个球的加速度大小正确的是
图6－1－21
A．aA＝g＋
B．aB＝g＋
C．aA＝gD．aC＝g
即时练习：
1．如图3所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是（ ）
A．小球A带正电，小球B带负电，且QAQB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QBD．小球A带负电，小球B带正电，且QA匀强电场的特点：
电场力恒定不变，如果受力物体需要考虑重力，则重力和电场力的合力（等效重力）保持不变，首先求出等效重力的大小和方向，然后判断物体的运动状态。
例.如图9所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是（ ）
A．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切值为Eq/（mg）
B．若剪断悬线，则小球做曲线运动C．若剪断悬线，则小球做匀速运动D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
即时练习：
1.如图6所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法错误的是（ ）
A．小球重力与电场力的关系是mg＝
EqB．小球重力与电场力的关系是Eq＝
mg
C．小球在B点时，细线拉力为
mgD．小球在B点时，细线拉力为2Eq
2．质量为m、带电量为q的小球，在匀强电场中由静止释放，发现它的运动方向与竖直方向成θ（θ＜90°）角斜向下运动，关于场强的大小的正确说法是（）
A.有唯一值，E=
B.有唯一值，E=
C.有最小值，E=
D.有最小值，E=
3.用一根长为l的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，如图10所示，丝线与竖直方向成37°角．现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加
速度为g），求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球经过最低点时丝线的拉力．
4.如图所示，空间存在着强度E＝2.5×102N/C，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量m＝0.5kg、电荷量q＝4×10－2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10m/s2.求：
（1）小球的电性；
（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度．
5.【2017·北京卷】（16分）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。
已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
6.（2016上海卷，24）如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。
施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为。
在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为。
非匀强电场的E-x图像，靠近场源E变大，远离变小，E的方向以x轴正方向为正，x轴反方向为负，图像与x轴围城的面积与电荷带电量的乘积为电场力做功（电势能的该变量）
例、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等
C．x2和-x2两点的电势相等D．x2点的电势低于x3点的电势
即时练习：
1、真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（）
A．点电荷M、N一定为异种电荷
B．点电荷M、N一定为同种电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D．x=2a处的电势一定为零
2.两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（）
3、真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（）
4、（2010江苏卷5）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图5所示。
下列说法正确的是（）
A．O点的电势最低B．X2点的电势最高
C．X1和-X1两点的电势相等D．X1和X3两点的电势相等
5、（2009·上海）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线
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