三角形的认识一模板.docx

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三角形的认识一模板

三角形的认识

（一）_模板

教学目标

（一）使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．

（二）培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．

教学重点和难点

使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．

教学过程设计

（一）复习准备

1．指出下面各是什么图形？

（投影）

说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？

2．指出下面各是什么角？

说出什么叫直角、锐角、钝角？

组成角的两条边是什么线？

3．请大家在本子上画出直角（用三角板）、锐角、钝角各一个．

小结：

我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？

（三角形）

我们今天就来研究和认识三角形．（板书课题：

三角形的认识）

（二）学习新课

1．理解三角形的意义．

（1）我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？

（红领巾、三角板、小红旗等）

（2）结合复习题，思考讨论：

①三角形是几条线段围成的？

②什么样的图形叫三角形？

在讨论的基础上，引导学生概括：

三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．

（3）巩固概念．

①找一找，哪些是三角形？

（投影）

②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？

为什么？

在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：

一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．

2．掌握三角形的特征．

刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？

启发学生明确：

它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．

再引导学生概括：

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．

3．教学三角形的特性．

我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？

我们来做一次实验．

教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．

先拉五边形木框．（变形）

再拉四边形木框．（变形）

后拉三角形木框．（拉不动，三角形不变）．

提问：

通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？

可以得出什么结论？

引导学生明确：

三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．

你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？

（椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架）

4．教学三角形的分类．

三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？

（1）出示投影片，观察每个三角形内角的度数．

（2）比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？

引导学生明确：

相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

（3）分类．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）

提问：

图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？

（不能）

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？

分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

（4）三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

（边说边把集合图补充完整．）

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

（5）怎样判断三角形的类型呢？

填表后观察．（投影）

由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……

（三）巩固反馈

1．说说三角形的意义、特征．

2．三角形有什么特性？

3．三角形按角分，可以分为哪几类？

4．判断题．

（1）由三条线段组成的图形叫三角形．

（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．

（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

（4）三角形中能有两个直角吗？

为什么？

（四）作业

练习三十一第1～3题．

课堂教学设计说明

三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．

本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．

新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．

第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．

第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．

第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．

通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．

板书设计

三角形的认识

（一）

由三条线段围成的图形叫做三角形．

三条边、三个角、三个顶点

特性：

稳定性

按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

作者:

连云港师专第一附属小学张家健设计连云港市教研室骆祖瑶评析   教学内容:

   九年义务教育苏教版小学数学第八册第117-118页的内容以及练习＝十四中相应的练习。

教学目标:

    1.使学生理解什么是小数的性质，学会运用小数的性质把一些小数化简或进行改写;

    2.培养学生自主提出问题、自主解决问题的能力以及合作精神、实践能力和创新意识;

    3.激发学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。

教学重点:

      探索小数的性质。

教学过程:

一、引人猜想

    谈话:

我有个邻居小明的爸爸下岗了，最近他开了个便民小超市，想请大家帮忙给设计个标价牌，大家能帮这个忙吗?

（出示手套和毛巾图）手套每副2元5角、毛巾每条3元，标价牌该怎么填呢？

（两种写法引起争论）（板书:

2.5＝2.50 3＝3.00）

   把2.5的后面添上一个0大小能不变吗?

3＝3.00是怎样回事呢?

我们能不能作出一个大胆的猜想?

[评析:

给学生提供熟悉的生活背景，使学生产生亲切感，为建构新的认知结构打开切入口;同时引导学生针对生活化的问题情境作出数学的猜想，以此猜想引领全课。

]

二、验证猜想

     1.教学例1。

   谈话:

正好我有个问题，可能对这个猜想能起到验证作用。

（1）出示例1:

   比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。

    谈话:

我们看看它能起验证作用吗?

0.1米、0.10米、0.100米是不是真的相等呢?

   分小组讨论。

仍各小组汇报交流情况。

（板书:

0.1＝0.10＝0.100）

   提问:

这说明了什么问题?

看来我们的猜想是正确的。

    2.教学例2。

（1）出示例2:

比较0.40和0.4的大小。

（2）同桌商量，汇报结论。

（板书:

0.40＝0.4）谈话:

这个结果说明了什么?

再一次验证了我们的猜想是正确的。

再把这个猜想说不说。

    3.看书质疑。

（1）讲述:

书上也证实了我们的猜想，书上把它称为”小数的性质”。

（板书:

小数的性质）

（2）谈话:

看书第117至118页，有疑问或有其他想法提出来。

[评析:

以例1、例2作为验证猜想的论据，来激发学生的兴趣，建立一种师生共同学习的氛围，把学生推上学习主人的位置，学生感觉老师与他们不是传授知识与接受知识的对立关系，而是一种相互帮助的关系。

学生对于问题的看法是各种各样的，教师充分估计学生的知识经验，使他们通过合作学习，来更全面地认识问题。

采取看书质疑，给学习困难的学生以解释的机会，也给其他学生以进一步提高的思维空间。

]

三、运用猜想

   小数的性质有什么作用呢?

    l.出示例3:

把0.60和203.0500化简。

（1）学生自己完成。

（2）为什么203.0500的5左边的0不能去掉呢?

（强调小数的性质中”小数的末尾”。

）

      （3）练习:

下面的数，哪些”0”可以去掉?

哪些¨0”不能去掉?

       3.90 0.3000 500  60.060

    2.出示例4:

   不改变数的大小，把0.4、3.16、10改写成小数部分是三位的小数。

（1）学生自己完成。

（2）大家这样做的根据是什么?

10能不能直接在后面添0?

      （3）练习:

下列数如果末尾添”0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?

        3.4 18 0.06  700 3.0

     3.判断:

（1）小数点的后面添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变。

（2）一个数的末尾添上”0”或去掉”0”，这个数的大小不变。

     4.填空。

       0.3里有（ ）个0.01;

       0.3里有（ ）个0.001;

      6里有（ ）个0.1。

四、课堂小结

     1.这节课你有哪些收获?

     2.对了，小明爸爸的忙我们还没帮呢，商店的标价如果以”元”作单位一般都写成两位小数，你知道为什么吗?

（完成标价）我代表小明的爸爸谢谢大家，其实我们也应该谢谢小明的爸爸，通过写标价我们发现了”小数的性质”。

评析:

学生有能力把例3、例4作为练习自己完成，在练习设计中抓住小数性质的关键，帮助学生形成良好的认知结构。

结尾做到首尾呼应，使学生了解标价的常识，进一步巩固小数的基本性质。

       [总评:

本节课的教学设计了两条线，各有目标，又相互联系。

“为小明的爸爸设计标价牌”这条线，培养学生解决简单生活问题的能力，也为新知识的出现精心创设了一个生活化的情境;以设计标价牌产生矛盾，从而”提出猜想，验证猜想，运用猜想”作为另一条线，学生通过自己的猜想、思辩、探索，展开同桌交流、小组讨论，积极主动地掌握”小数的性质”的知识，感受新知识获得的过程，培养了创新能力。

两条线互相交织，意在使学生明确生活与学习、创造的关系，也使学生感受到帮助别人，自己既快乐也收益的美好生活情趣。

总之，这节课强调生活与学习的关系，以”猜想”为中心，着力培养学生的创新能力，很好地体现了《数学课程标准》的理念，是一节难得的好课。

]

教学目标

（一）使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的应用题．

（二）提高学生分析、推理能力

教学重点和难点

让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的难点．

教学过程设计

（一）复习准备

1．板演：

新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有114人．三年级和四年级一共有多少人？

2．思路训练．

全班同学口答：

（1）根据条件补充问题，并说出数量关系．

有5个教室，每个教室有8盏灯，________？

王平同学每天早晨跑500米，跑了5天，________？

8个打字员共打字1600个，_______？

三年级有160人，四年级有114人，________？

（2）根据问题找条件，并说出数量关系．

平均每人采集树种多少千克？

火车速度是汽车速度的几倍？

香蕉比桔子少多少筐？

买足球共用多少元？

订正时说说解题思路，是怎样分析的．

（二）学习新课

1．新课引入．

复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其成为三步计算的应用题，应该怎样表示？

学生可能会想到，四年级人数不直接给出，改为四年级比三年级少46人．这样改是合理的，但它已不是三步计算题了，因此只能改成：

四年级有3个班，每班38人．

教师点明：

这就是我们今天要学习的应用题．（板书课题：

三步应用题）

2．出示例3．

新镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？

（1）审题、理解题意．

学生读题后，说出已知条件和问题．

师生共同完成线段图：

（2）分析数量关系．

让学生结合线段图自己分析，并独立列式解答，然后集体交流，说出解题思路和过程．

生：

从最后的问题入手分析，要求三、四年级共有多少人，必须知道三、四年级各有多少人．但题中这两个条件都没有直接告诉，因此第一步先算三年级有多少人？

40×4=160（人）；第二步算四年级有多少人？

38×3=114（人）；第三步再把这两个年级人数合并起来，160＋114=274（人）．就是所要求的问题，即三、四年级的总人数．

随着学生的回答，教师板书：

①三年级有多少人？

40×4=160（人）

②四年级有多少人？

38×3=114（人）

③三年级和四年级一共有多少人？

160＋114=274（人）

答：

三年级和四年级一共有274人．

刚才的思考方法是从问题入手，找出所需要的条件，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么．

大家再想一想，如果从题目的条件入手分析，那么题目中哪两个条件有密切关系？

可以得到什么新的数量？

学生会说出：

三年级有4个班，每班40人，可以求出三年级有40×4=160（人）；四年级有3个班，每班38人，可以求出四年级有38×3=114（人）；最后把两个年级人数合并起来，160＋114=274（人）就是题中要求的问题．

3．反馈练习．

如果例3的已知条件不变，把问题改成三年级比四年级多多少人，应该怎样解答？

全班同学做在本上．

订正时说明是怎样想的．

小结：

我们解答应用题时，在认真审题理解题意的基础上，最重要的是分析数量关系，掌握分析方法，既要根据条件想问题，得到新的已知数量，也可以根据问题找条件，哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，因此要先把未知的条件求出来．这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握．

（三）巩固反馈

1．独立解答．

体育老师买了3个排球，每个40元；还买了2个篮球，每个62元．一共用了多少元？

（先用线段图表示出已知条件和问题，再列式解答）

解答后，由学生说说解题思路，并订正．

2．比较题．

（1）菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共有多少千克？

（2）如果改变其中一个条件，茄子12筐，改为8筐，其余条件和问题不变，应该怎样解答？

学生会出现两种解法：

25×8＋20×8　　　　　　　　　　　　　（25＋20）×8

=200＋160　　　　　　　　　　　　　　=45×8

=360（千克）　　　　　　　　　　　　　　=360（千克）

请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么？

哪种解法比较简便？

通过讨论明确，有些应用题，由于解题思路不同，解题方法就不同，而且计算的步数也不一样．有的三步计算题可以用两步计算，这样使得计算比较简便．

同学们再想一想，

（1）题能否用两步计算？

为什么？

从而明确由于两种蔬菜的筐数不一样，也就是当求两个积的和（或差）时，没有相同的因数，就不能用简便方法计算．

3．粮店运来25包大米，共重2500千克，运来40袋面粉，共重2000千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？

（四）全课总结

我们今天学习的复合应用题，都是由几个简单的一步应用题组合而成的．

解答时，首先要理解题意，在此基础上分析数量关系是关键，无论采用哪种分析方法，都要找出条件与问题之间的关系，计算时要养成认真、细心的习惯．

（五）作业

练习四第1～3题．

课堂教学设计说明

学生从现在开始学习三步计算应用题，由于数量关系比较简单，理解并不困难，重要的是使学生学会根据不同的条件和问题，学会分析问题的方法，掌握解题思路和步骤．因此本节课重点是思路教学．

教学过程分为三个层次．

第一个层次，从复习旧知识入手，通过补条件、补问题进行两种思路的训练，从解答两步应用题入手，为掌握思考方法作准备．

第二个层次，首先从改变复习题中直接条件为间接条件，使其成为三步计算应用题新课，让学生看到两、三步应用题之间的联系，再通过画图，独立试算、讨论等方式，达到掌握解题思路，学会不同的分析方法．

第三个层次，练习的设计由易到难，在掌握基本题的基础上，又提出变式题，并通过比较找出简便算法，以提高学生灵活解答应用题的能力．

板书设计

三步应用题

（一）

例3　镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？

（1）三年级有多少人？

40×4=160（人）

（2）四年级有多少人？

38×3=114（人）

（3）三、四年级共有多少人？

160＋114=274（人）

答：

三、四年级共有274人．

菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子8筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共多少千克？

解法

（一）

（1）运来黄瓜多少千克？

25×8=200（千克）

（2）运来茄子多少千克？

20×8=160（千克）

（3）共运来黄瓜、茄子多少千克？

200＋160=360（千克）

解法

（二）

（1）每筐黄瓜和茄子共重多少千克？

25＋20=45（千克）　　

（2）运来黄瓜和茄子共重多少千克？

45×8=360（千克）

答：

运来黄瓜和茄子共重360千克．

　　小数的意义和性质教学设计

　　教学过程

　　一、目标导学

（一）引入新课

　　1.同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？

小数的意义是什么呢？

这节课我们就来学习小数的产生和意义。

　　2.揭示课题：

小数的意义与读写（板书：

小数的意义与读写）

（二）展示目标（见教学目标1）

　　二、自主学习

（一）出示自学提纲

　　自学提纲（自学教材P50页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　1.把1米平均分成10份，每份是多少米？

3份呢？

　　2.分母是10的分数可以写成几位小数？

　　3.把1米平均分成1000份，每份长多少？

分母是1000的分数可以写成几位小数？

　　4.思考什么是分数？

什么是小数？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P49页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

　　三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

　　1.解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

　　2.交流小数的意义。

（1）这是把1米平均分成了多少份？

根据以上学习你能知道什么？

学生以小组为单位进行讨论。

　　[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]

（2）抽象。

概括小数的意义。

　　把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份。

100份。

1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

引导学生答出可以用十分之几。

百分之几。

千分之几这样的分数表示。

　　（3）什么叫小数？

引导学生讨论。

　　（4）师生共同概括：

　　分母是10.100.1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几。

百分之几。

千分之几……的数叫做小数。

（投影出示）。

小数是分数的另一种表现形式。

　　3.交流小数的计数单位。

　　四、达标训练

　　1.填空。

（1）0.1是（　　　）分之一，0.7里有（　　　）个0.1。

（2）10个0.1是（　　　），10个0.01是（　　　）。

　　（3） 写成小数是（　　　），写成小数是（　　　）。

　　2.课本做一做。

　　3.判断：

（1）0.40里面有4个0.01。

（ ）

（2）35克=0.35千克 （ ）

　　4.把小数改写成分数。

　　0.9　　　　　0.09　　　　　0.0359

　　课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

　　五、堂清检测

（一）出示堂清检测题。

　　1.填空题。

（1）小数点把小数分成两部分，小数点左边的数是小数的（ ）部分，小数点右边的数是它的（ ）部分。

（2）小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）。

　　（3）一个小数，它整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位。

它们之间的进率是（ ）。

　　（4）千分位在小数点（ ）边第（ ）位，它的计数单位是（ ）。

小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。

　　（5）有一个数，百位和百分位上都是5，十位个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。

　　2.读出下面各数。

　　0.78 5.7 0.307 8.005 6600.506 88.188

　　3.写出下面各数。

　　零点一二　　 七点七零七　 二十点零零零九

　　四千点六五零点九一八　 五十三点三五三

（二）堂清反馈：

　　布置作业

　　教材P55页1.2.3题。

　　板书设计

　　小数的意义与读写

　　十分之一----------------0.1

　　百分之一----------------0.01

　　千分之一----------------0.001

　　分母是10.100.1000……的分数可以写成小数，

　　像这样用来表示十分之几。

百分之几。

千分之几……的

　　数叫做小数。