数字图像.docx
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数字图像
InthisChapterwewilllookatimageenhancementinthefrequencydomain
在这一章里,我们将看看在频域图像增强
JeanBaptisteJosephFourier
JeanBaptiste约瑟夫傅里叶
TheFourierseries&theFouriertransform
傅里叶级数和傅里叶变换
ImageProcessinginthefrequencydomain
图像处理在频域
Imagesmoothing
图像的平滑
Imagesharpening
图像锐化
FastFourierTransform
快速傅里叶变换
Anyfunctionthatperiodicallyrepeatsitselfcanbeexpressedasasumofsinesandcosinesofdifferentfrequencieseachmultipliedbyadifferentcoefficient–aFourierseries
任何函数周期性的重复可以表示为不同频率的正弦和余弦的总和乘以一个不同系数——一个傅里叶级数
Fouriertransform:
傅里叶变换:
Evenfunctionsthatarenotperiodic（butwhoseareaunderthecurveisfinite）canbeexpressedastheintegralofsinesand/orcosinesmultipliedbyaweighingfunction.TheformulationinthiscaseistheFouriertransform
偶函数不定期（但其曲线下的面积是有限的）可以表示为正弦和/或余弦的积分乘以一个重功能。
在这种情况下制定的傅里叶变换
TheutilityisevengreaterthantheFourierseries
效用是甚至比傅里叶级数
Inthepast50years,entireindustriesandacademicdisciplineshaveflourishedasaresultofFourier'sideas.
在过去50年中,整个行业和学科蓬勃发展由于傅里叶的想法。
FastFouriertransform（FFT）:
revolutionizedthefieldofsignalprocessing.
快速傅里叶变换（FFT）:
彻底改变了信号处理领域。
4.2.1TheOne-DimensionalFourierTransformandInverseFourierTransformPair
4.2.1一维傅里叶变换和傅里叶反变换对准备
TheFouriertransform,F（u）,ofasinglevariable,continuous
傅里叶变换,F（u）,单个变量,连续的
function,f（x）,isdefinedbytheequation
函数f（x）是定义的方程
inverseFouriertransform:
傅里叶反变换:
ThesetwoequationscomprisetheFouriertransformpair
这两个方程组成的傅里叶变换对
4.2.1TheOne-DimensionalFourierTransformandInverseFourierTransformPair
4.2.1一维傅里叶变换和傅里叶反变换对准备
DFT:
DiscreteFourierTransform
DFT:
离散傅里叶变换
TheFouriertransformofadiscretefunctionofonevariable,
一个离散的傅里叶变换一个变量的函数,
f（x）,x,u=0,1,2,...,M-1,isgivenbytheequation:
f（x）,x,u=0,1,2,。
M-1,由方程给出:
inverseFouriertransform:
傅里叶反变换:
eachtermoftheFouriertransform[F（u）foreachvalueofu]iscomposedofthesumofallvaluesofthefunctionf（x）
每一项的傅里叶变换（F（u）为每个值（u）的所有值的总和是由函数F（x）
Wecanobtain:
我们可以得到:
Thedomain（valuesofu）overwhichthevaluesofF（u）rangeisappropriatelycalledthefrequencydomain
域的值（u）的F的值（u）适当地称为频域范围
EachoftheMtermsofF（u）scalledafrequencycomponentofthetransform
每个MF（u）的s变换的频率分量
powerspectrum:
功率谱:
theheightofthespectrumdoubledastheareaunderthecurveinx-domaindoubled
光谱翻倍的高度在x-域曲线下的面积增加了一倍
thenumberofzerosinthespectruminthesameintervaldoubledasthelengthofthefunctiondoubled.
0的数量相同的光谱区间翻了一番函数的长度增加了一倍。
This"reciprocal"natureoftheFouriertransformpairismostusefulininterpretingresultsofimageprocessinginthefrequencydomain.
这种“互惠”的傅里叶变换的性质对最有用在解释在频域图像处理的结果。
frequencyisdirectlyrelatedtorateofchange:
频率直接相关的变化:
frequenciesintheFouriertransformpatternsofintensityvariationsinanimage
傅里叶变换模式的频率强度图像的变化
slowestvaryingfrequencycomponent（u=v=0）averageintensity.
慢的不同频率分量（u=v=0）平均强度。
Thelowfrequenciestheslowlyvaryingcomponentsofanimage
的低频慢变分量图像
Eg:
smoothgray-levelvariationsonthewallsandfloorsoftheroom
如:
平滑灰度变化房间的墙壁和地板
higherfrequenciesfastergraylevelchangesintheimage.
更快更高频率灰度图像的变化。
Eg:
theedgesofobjectsandothercomponentsofanimagecharacterizedbyabruptchangesingraylevel,suchasnoise.
例如:
对象和其他组件的边缘图像的灰度特征是突然的变化,如噪音。
Afilterthatattenuateshighfrequencieswhile"passing"lowfrequenciesiscalledalowpassfilter.
一个过滤器时减弱高频”通过“低频率称为低通滤波器。
Afilterthathastheoppositecharacteristicisappropriatelycalledahighpassfilter.
一个过滤器,相反的特点是适当地称为高通滤波器。
Lowfrequencies:
responsibleforthegeneralgray-levelappearanceofanimageoversmoothareas.
对低频:
负责总体灰度图像平滑区域。
Highfrequencies:
responsibleforsharpdetails,suchasedgesandnoise.
高频率:
负责锋利的细节,如边缘和噪声。
Lowpass:
narrowerfrequencyfilterwiderspatialfiltermoreblurring
低通滤波器:
窄频滤波器更广泛的空间滤波器更模糊
Highpass:
reciprocityinwidth,andspatialfilterhasbothnegativeandpositivevalues
高通滤波:
互惠的宽度和空间滤波器具有正面和负面的价值
Basic"model"forfiltering
过滤的基本“模型”
threetypesoflowpassfiltersH（u,v）:
三种类型的低通滤波器H（u,v）:
Idealfilters（verysharp,highButterworth）
理想滤波器（非常锋利,高巴特沃斯）
Butterworthfilters（parameter）
巴特沃斯滤波器（参数）
Gaussianfilters（verysmooth,lowButterworth）
高斯过滤器（非常平稳,巴特沃斯低）
4.3.1Ideallowpassfilters
4.3.1理想低通滤波器
Thesimplestlowpassfilter:
"cutsoff"allhigh-frequencycomponentsoftheFouriertransformthatareatadistancegreaterthanaspecifieddistanceD0fromtheoriginofthe（centered）transform
最简单的低通滤波器:
“切断”所有高频组件的傅里叶变换在距离大于一个指定距离D0的起源（集中）变换
4.3.2Butterworthlowpassfilters
4.3.2巴特沃斯低通滤波器
ThetransferfunctionofaButterworthlowpassfilter（BLPF）ofordern,andwithcutofffrequencyatadistanceD0,fromtheorigin,isdefinedas
巴特沃斯低通滤波器的传递函数（BLPF）n,D0与截止频率和距离,从原点,被定义为
4.3.3Gaussianlowpassfilters
4.3.3高斯低通滤波器4.4Sharpeningfrequencydomainfilters
4.4频域锐化滤镜
high-frequencycomponents
高频组件
edgesandotherabruptchanges
边缘和其他突然变化
highpassfilteringprocess:
whichattenuatesthelow-frequencycomponentswithoutdisturbinghigh-frequencyinformationintheFouriertransform:
高通滤波过程:
变弱低频组件没有令人不安的高频信息的傅里叶变换:
Hhp（u,v）=1-Hlp（u,v）
水马力（u,v）=1-Hlp（u,v）
whereHlp（u,v）isthetransferfunctionofthecorrespondinglowpassfilter
Hlp（u,v）是相应的低通滤波器的传递函数
4.4.1Idealhighpassfilters
4.1.1理想高通滤波器
D0isthecutoffdistancemeasuredfromtheoriginofthefrequencyrectangle.
D0截止距离测量频率的矩形的起源。
4.4.2Butterworthhighpassfilters
10/24/11巴特沃斯高通滤波器
ThetransferfunctionoftheButterworthhighpassfilter（BHPF）ofordernandwithcutofffrequencylocusatadistanceDofromtheoriginisgivenby
巴特沃斯高通滤波器的传递函数（BHPF）n和截止频率轨迹距离从原点是由
TheformofGaussianlowpassfiltersintwodimensions
高斯低通滤波器在二维空间的形式
D（u,v）isthedistancefromtheoriginoftheFouriertransform.
D（u,v）到原点的距离的傅里叶变换。
isameasureofthespreadoftheGaussiancurve.Byletting
是一个高斯曲线的传播。
通过让
=D0,wecanexpressthefilterinamorefamiliarformintermsofthenotationinthissection（D0,isthecutofffrequency）:
=D0,我们可以用一种更熟悉的表达过滤器的符号在本节（D0,截止频率）:
4.4.3Gaussianhighpassfilters
4.4.3高斯高通滤波器
ThetransferfunctionoftheGaussianhighpassfilter（GHPF）withcutofffrequencylocusatadistanceD0,fromtheoriginisgivenby
高斯高通滤波器的传递函数（GHPF）截止频率轨迹距离D0,从原点是由
Asexpected,theresultsobtainedaresmootherthanwiththeprevioustwofilters.Eventhefilteringofthesmallerobjectsandthinbarsiscleaner
正如预期的那样,结果比前两个平滑过滤器。
甚至小对象的筛选和薄酒吧更清洁
FastFourierTransform
快速傅里叶变换
ThereasonthatFourierbasedtechniqueshavebecomesopopularisthedevelopmentoftheFastFourierTransform（FFT）algorithm
的原因,基于傅里叶技术已经变得如此受欢迎的发展是快速傅里叶变换（FFT）算法
AllowstheFouriertransformtobecarriedoutinareasonableamountoftime
傅里叶变换可以在合理的时间内进行的
ReducestheamountoftimerequiredtoperformaFouriertransformbyafactorof100–600times!
减少所需的时间来执行一个傅里叶变换的100倍600倍!
FrequencyDomainFiltering&SpatialDomainFiltering
频域滤波和空间域滤波
Similarjobscanbedoneinthespatialandfrequencydomains
可以做类似的工作在空间和频率域
Filteringinthespatialdomaincanbeeasiertounderstand
在空间域滤波可以更容易理解
Filteringinthefrequencydomaincanbemuchfaster–especiallyforlargeimages
在频域滤波可以更快,尤其是对于大型图像
InthisChapterweexaminedimageenhancementinthefrequencydomain
在这一章里,我们研究了在频域图像增强
TheFourierseries&theFouriertransform
傅里叶级数和傅里叶变换
ImageProcessinginthefrequencydomain
图像处理在频域
Imagesmoothing
图像的平滑
Imagesharpening
图像锐化
FastFourierTransform
快速傅里叶变换
Nexttimewewillbegintoexamineimagerestorationusingthespatialandfrequencybasedtechniqueswehavebeenlookingat
下次我们将开始检查图像恢复使用基于空间和频率的技术,我们一直在关注
第五章
InthisChapterwewilllookatimagerestorationtechniquesusedfornoiseremoval
在这一章里,我们将着眼于图像修复技术用于噪声去除
Whatisimagerestoration?
图像恢复是什么?
Noiseandimages
声音和图像
Noisemodels
噪声模型
Noiseremovalusingspatialdomainfiltering
使用空间域滤波噪声去除
Periodicnoise
周期性噪声
Noiseremovalusingfrequencydomainfiltering
使用频域滤波噪声去除
Imagerestorationattemptstorestoreimagesthathavebeendegraded
图像恢复试图恢复已退化的图像
Identifythedegradationprocessandattempttoreverseit
识别退化过程,试图扭转它
Similartoimageenhancement,butmoreobjective
类似于图像增强,但更客观
NoiseandImages
声音和图像
Thesourcesofnoiseindigitalimagesariseduringimageacquisition（digitization）andtransmission
数字图像中噪声的来源出现在图像采集（数字化）和传播
Imagingsensorscanbeaffectedbyambientconditions
成像传感器可以受到环境条件的影响
Interferencecanbeaddedtoanimageduringtransmission
干扰可以添加到一个图像在传输过程中
5.2Noisemodel
5.2噪声模型
5.2.1Spatialandfrequencypropertiesofnoise
5.2.1空间和频率噪声的性质
Whitenoise
白噪声
TheFourierspectrumofnoiseisconstant.
傅里叶谱的噪声是恒定的。
Spatiallyindependentnoise
空间上独立的噪声
Noiseisindependentofspatialcoordinates,andthatitisuncorrelatedwithrespecttotheimageitself.
噪声是独立的空间坐标,它是不相关的对图像本身。
counter-example:
periodicnoise
反例:
周期性噪声
5.2.3Periodicnoise
5.2.3周期性噪声
Periodicnoiseinanimageirisestypicallyfromelectricalorelectromechanicalinterferenceduringimageacquisition.
虹膜图像的周期性噪声通常从电气或机电干扰在图像采集。
Periodicnoisecanbereducedsignificantlyviafrequencydomainfilter.
定期通过频域滤波器可以显著减少噪音。
5.2.4Estimationofnoiseparameters
5.2.4估计噪声参数
Thesimplestwaytousethedatafromtheimagestripsisforcalculatingthemeanandvarianceofthegraylevels.
最简单的方法使用的数据的均值和方差计算图像条灰色的水平。
Wherethezi'sarethegraylevelvaluesofthepixelsinS,andp（zi）arethecorrespondingnormalizedhistogramvalues
子的像素的灰度值在S和p（子）是对应的归一化直方图值
eachrestoredpixelisgivenbytheproductofthepixelsinthesubimagewindow,raisedtothepowerl/mn
每个恢复像素是由产品的像素在子图象窗口,提高到l/mn的力量
Animagerestoredusingageometricmeanfilterisgivenbytheexpression:
使用几何均值滤波图像恢复是给定的表达式:
noise:
unknown,sosubtractingisnotarealisticopt
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