《分数的意义和性质》整理和复习二教学实录.docx

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《分数的意义和性质》整理和复习二教学实录

《分数的意义和性质》整理和复习

（二）教学实录

教学内容：

五年级下册第六单元分数的意义和性质复习第二课时

教学目标：

1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

重点、难点：

知识的整理及应用

教学过程：

联系上一节课内容谈话：

师：

刚才那一节课呢顾老师和同学们一起把这个单元的内容都整理了，在学习的过程中，你觉得有哪些地方的内容很拮手的，你来。

生：

约分。

师：

啊，约分很难理解的，有约分。

还有吗？

你说。

生：

带分数和假分数的互换。

师：

啊，有互换。

还有吗？

还有没有，你说。

生3：

真分数、假分数。

【评议：

《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：

适应并促进学生的发展。

本课设计时注意从学习者的角色去分析学生，以了解什么知识是学生最需要的，什么学习方式是学生最喜欢的，积极寻求以最佳的教学方式为学生提供所需要的知识。

】

师：

啊，真分数、假分数，唉，这个难不难啊？

生：

不难。

师：

是怎么样子的？

谁来帮他解决，你来。

生：

分子比分母小的数叫做真分数。

对不对，你来说。

师：

分子和分母大的，分子和分母相等的叫做假分数，对不对。

还有没有。

师：

那老师在这个地方把它写下来，好不好。

生：

好。

师：

请看这个题目，开始!

你会的举手。

你来说。

生：

当X小于6时，它是这个分数的分数单位。

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

把自信的小手再举起来。

好，你来。

生：

当X等于5时，它是最大的真分数。

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

6行不行。

生：

不行，因为它是假分数。

师：

对不对，好你来。

生：

当X等于0时，它的分数值是0。

师：

想一想为什么，举起手来，你来帮他。

生：

把一个蛋糕平均分成6份，一份都不拿，就是0.

师：

所以就是0，还有意见吗？

生：

没有。

【评议：

学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。

本课教学中在自己观察、思考之后，回忆并归纳总结，为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验，我们的学生在学习时感到了乐趣，体验到了成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。

】

师：

第四题，好，你来。

生：

当X等于13时。

师：

这个13你怎么想出来的？

这边有只小手来帮他，好，你来。

生：

2*6再加1.

师：

这是求什么啊？

2*6再加1等于13就是分子，分母是谁啊？

生：

6.

师：

分母不变。

所以X就等于？

生：

13.

师：

很棒，好，有问题吗？

这道题目。

生：

没有。

师：

没有的话，最后一题。

先判断，再举手。

都举起来多自信啊，你来第一题。

生：

错。

师：

为什么啊？

生：

A有可能等于5.

师：

真棒。

下一题。

第二题谁来。

生：

错。

师：

告诉我错误的原因。

为什么？

你来。

生：

当它是最简分数的时候一定小于分母。

师：

当它是最简分数的时候是不是一定小于分母？

举个例子。

生：

五分之六。

师：

五分之六是不是最简分母？

生：

是。

师：

它确实是一个？

生：

假分数。

师：

分子比分母？

生：

大。

师：

有时侯遇到问题只要举出反例，它就是错误的。

师：

第三题，分子加上6，分母加上10，分数的大小不变。

对不对，你觉得对不对？

生：

不对。

师：

为什么不对？

还要思考一下，谁来帮他？

后面带眼镜的小同学。

你来，对不对的？

生：

不对。

师：

那为什么？

生：

3加6等于9.

师：

啊，我们来看一下，五分之三，然后分子说分子加上6，分母加上10，会得到什么呀？

生：

十五分之九。

师：

然后？

生：

然后把它化简。

师：

化简后会得到？

生：

五分之三。

师：

可以吗？

生：

可以。

师：

或者说根据分数的基本性质，3怎么变成9的呀？

生：

3*3.

师：

5怎么变成15的呀？

生：

5*3.

师：

分子分母同时？

生：

*3.

师：

分数的大小？

生：

不变。

师：

你听懂了没有？

其他同学懂了没有？

生：

懂了。

师：

有没有问题？

生：

没有。

师：

这题搞定啦，最后一题，分数通分后，它的大小学变，但分数的单位却变大了，对不对？

生：

二分之一，二分之一等于四分之二。

师：

它的分数单位是？

生：

二分之一。

师：

它的分数单位是？

生：

四分之一。

师：

啊，二分之一就？

生：

就大于四分之一。

师：

你们是不是这样想？

我们说只要我们举出一个反例就证明这道题是？

生：

错的。

师：

其实了这个原因还有别的原因，等一下下课了可以来问老师。

有没有问题？

生：

没有。

师：

看，老师带来的这样一组数。

你看到了没，看到这些数，你想到了什么？

你想到了可以用来做什么？

你说。

生：

可以比较大小。

师：

可以比较大小，那你想到了把谁和谁来比较大小？

没想到，行，我先把你说的这个写下来，等一下想到了再举手好不好?

还可以怎么样？

好，你说。

生：

化成最简分数。

师：

把谁化成最简分？

我们把化成最简分的方法叫做什么？

生：

约分。

师：

五十七分之三十八，约了分之后，它是什么？

还有谁可以约分？

生：

八十分之九十六。

师：

其它那几个可以吗？

生：

不可以。

师：

为什么？

生：

因为它已经是最简分数了。

师：

你怎么知道它是最简分数？

生：

因为有的是单数，有的是双数。

师：

是不是这个原因？

生：

不是。

师：

那是什么原因？

生：

分子和分母互质。

师：

啊，我们说这个分数的分子和分母？

生：

公因数只有1.

【评议：

本节课教学中，甘老师一再采用追问，目的是使学生对知识的理解更深入，更系统。

适时有效的追问使学生能积极思考问题，全心投入课堂学习中，使得教师和学生融为一体，交流更加和谐、生动。

】

师：

所以现在只有这两个数可以约分。

学生进行约分。

师：

谁想出来做？

好，请你。

师：

第一题是谁做的？

是怎么找出3和2？

生：

三十八除以十九等于二，五十七除以十九等于三。

师：

也就是十九是它们分子和分母的？

生：

最大公约数。

师：

就是这个五十七有点难找对不对？

师：

有些数我们要记一下：

19、23、29、31、37.，它们的倍数我们要记一下。

师：

这个问题解决了没有？

生：

解决了。

师：

第二题，第二题划掉了？

生：

10.

师：

怎么样想到了这个10？

同时除以八，而后还可以再除去2，结果等于五分之六，对吗？

生：

对。

师：

这道题就是约分的，有没有问题？

生：

没有。

师：

除以可以约分，还可以做些什么？

生：

互化。

师：

互化，你想到了谁和谁互化？

生：

0.5化分数。

师：

0.5化分数，可以不可以？

生：

可以。

师：

还可以1.9化成分数，可不可以呢？

生：

能。

师：

谁来动手。

生：

0.5可以化成十分之五。

师：

十分之五还可以化成？

生：

二分之一。

师：

第二题。

生：

1.9等于一又十分之九。

师：

怎么样子想的？

生：

1写在分数的..

师：

作为整数部分，对不对？

然后？

生：

0.9变成十分之九。

师：

然后还可以写成假分数？

写成..

生：

等于十分之十九。

师：

可不可以？

生：

可以。

师：

约分、互化，还有什么？

生：

分数化成小数。

师：

你们想到了什么？

生：

五分之四。

师：

五分之四，行吗？

好，我们来个五分之四化成小数等于？

生：

0.8.，4除以5等于0.8。

师：

谁来做这两个数？

（学生做题）

生：

除不尽。

师：

除不尽可以保留两位小数。

师：

做完了没有，做完的举手。

师：

第一题，先来看第一题，对不对？

等于0.44对不对？

生：

不对，应该是约等于0.45。

师：

好，我们来看，开始的时侯是0.44444，保留两位小数应该是？

生：

0.44。

师：

第二个同学来告诉我，你的理由是什么？

同意0.31的同学举一下手。

好，你来。

生：

求出来是三位小数，它说需要保留两位小数。

师：

同意主这个意见吗？

同意0.3125的请说出你的原因。

生：

因为它说除不尽的才保留两位小数。

师：

听懂了吗？

生：

听懂。

师：

还能做什么？

生：

比较大小。

师：

比较前要做什么？

生：

要通分。

师：

找之前的两个数进行通分，开始。

学生到黑板上做。

师：

四分之三和五分之四，我们通分成分母是二十，怎么想的？

你知道他是怎么想的？

生：

四分之三和五分之四，最小公倍数是20。

师：

谁的？

生：

4和5。

师：

先找出4和5的最小公倍数是？

生：

20。

师：

那这个就是通分，对不对？

有没有问题？

其它的也是一样，对不对？

师：

我觉得我很喜欢这一组数，因为它很特别。

四分之三和五分之四通分后可以比较大小，谁大？

生：

五分之四。

师：

所以应该填什么？

生：

小于。

师：

这两个数有点特别，有点特别，你说。

生：

这两个的分子和分母是互质数。

师：

还有没有发现？

生：

分数的分子和分母是互质的。

师：

还有没有？

我再写一个六分之五。

你说我再写下去是什么？

生：

七分之六。

师：

那你有什么发现？

生：

这些数再写下去就接近整数，就成“单位1”。

师：

这句话说得好不好？

他们的分数单位是四分之一、五分之一、六分之一，他们都是分子比分母？

生：

小。

师：

说清楚，小？

生：

1。

师：

有规律吗？

生：

有。

师：

那接下去，可以写什么？

为什么？

生：

加1的。

师：

慢慢说。

生：

分子分母都加1的。

师：

于是我们有什么发现？

分子比分母总是？

生：

小1。

师：

然后哪个数大一点？

生：

后面。

师：

难道前面的都小，应该怎么说？

这个数字大的那这个数就大。

生：

因为它缺的比别人少，所以它的分数就大。

师：

掌声送给他。

师：

比较数的大小的策略很多，不一定要通分，不过通分确实是很好的策略。

如果其它的方法你找不到，你找谁啊？

生：

通分。

师：

你的发现大不大？

生：

大。

师：

简直像一座宝藏。

师：

首先是九分之八，原来还有一个分数，分子乘4，分母除2，倒过去。

生：

乘4就除4，除2就乘2原来的分数就是十八分之二。

师：

有没有问题。

老师用的这种方法好用吗？

生：

好用。

师：

可以尝试一下用这种方法解决这些问题。

先动手试一下。

师：

有点困难，要不要我帮大家一起进行整理？

生：

不要。

师、生：

一个分数，然后分母加7，分子加1，然后得到一个新分数，但是它们的分子和分母相差8，但是约分后是三分之二。

师：

这样问题就大了，现在分子和分母只相差1，怎么办呢？

想到这个问题，那就能解决了，好，开始。

师：

要使它相差8，我们就要？

生：

乘8。

师：

这节课你印象最深刻的是什么？

生1：

我学会了单位“1”。

生2：

我对整个单元的知识掌握得更牢固了。

……

【总评：

甘主任这节课看似随意，其实是匠心独运，她能够根据学生的实际情况，急学生所急，让学生把困惑充分展现出来，体现出高超的驾驭课堂的艺术和能力。

上一节课顾老师的复习是着力于网络建构，本课则是注重于细节的精雕。

】