生产系统建模与仿真课程设计说明书.docx
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生产系统建模与仿真课程设计说明书
目录
1、系统描述2
2、系统分析2
3、系统仿真输入数据分析3
4、WITNESS建模与仿真9
2、系统仿真的输出分析11
参考文献13
邮政银行窗口服务系统建模与仿真设计说明书
1系统描述
中北大学邮政银行系统为全校师生提供存取款、转账等各种银行服务,此服务系统由取款者、人工服务窗口、银行构成。
邮政银行共有3个服务窗口，但由于端午假期，学校人员较少，需要办理业务的人也不多，故仅开通一个窗口。
在日常的取款过程中经常出现排队等待现象。
在高峰期（注:
高峰期往往是中午、下午和节假日前）,同学到达率服从一定概率分布,服务速率依赖于同学办理业务的类型以及服务人员的工作效率。
此次建模的目的是在假定同学到达时间间隔和办理业务花费的时间服从一定的概率分布时，考察服务窗口的忙闲情况。
图1：
排队模型
2系统分析
（1）实体：
临时实体：
顾客
永久实体：
服务窗口
特殊实体：
排队队列
（2）状态：
服务窗口：
忙、闲
顾客：
排队、接受服务
排队队列：
队列长度
（3）活动：
排队（顾客），服务（服务窗口）
a、顾客到达时，若服务窗口处于空闲状态，则顾客进入“等待服务”的阶段；否则，进入“接受服务”阶段。
b、服务窗口完成对某一顾客的服务之后，如果队列处于“非零”状态，则立即开始对下一个顾客的服务；否则进入“闲”的状态。
（4）时间：
顾客到达、顾客结束排队（条件事件）、顾客服务完毕离去。
（5）排队规则：
先到先服务
（6）系统的流程图描述
图1邮政银行服务系统实体流程图
3系统仿真输入数据分析
（1）数据的收集
表1
顾客
到达时间/min
（标明具体时间）
与前一位顾客的
间隔时间/min
开始接受服务时间/min
接受服务
时间/min
离开时间/min
纯排队等待时间/min
工作人员休息时间/min
1
0
0
2
2
949
0
2
2
2
2
2
4
0
8
3
12
10
12
3
15
0
0
4
14
2
15
3
18
1
0
5
15
1
18
4
22
3
0
6
17
2
22
5
27
5
0
7
19
2
27
5
32
8
0
8
21
2
32
8
40
11
0
9
23
2
40
1
41
17
0
10
25
2
41
3
44
16
0
11
26
1
44
2
46
18
0
12
27
1
46
3
49
19
0
13
31
4
49
5
54
18
0
14
32
1
54
2
56
22
0
15
33
1
56
2
58
23
0
16
39
6
58
2
60
19
0
17
41
2
60
3
63
19
0
18
50
9
63
3
66
13
0
19
51
1
66
1
67
15
0
20
52
1
67
3
70
15
0
21
59
7
70
6
76
11
0
22
60
1
76
4
80
16
0
23
61
1
80
4
84
19
0
24
64
3
84
2
86
20
0
25
80
16
86
3
89
6
0
26
82
2
89
3
92
7
0
27
85
3
92
3
95
7
0
28
86
1
95
5
100
9
0
29
95
9
100
3
103
5
0
30
99
4
103
3
106
4
0
31
101
2
106
4
110
5
0
32
103
2
110
1
111
7
0
33
104
1
111
5
116
7
0
34
106
2
116
5
121
10
0
35
107
1
121
1
122
14
0
36
119
12
122
1
123
3
2
37
125
6
125
4
129
0
2
38
131
6
131
2
133
0
0
39
133
2
133
4
137
0
0
40
137
4
137
3
140
0
（2）直方图
a、分布的辨识
到达时间间隔/min
频数
概率密度
累积概率
1
12
0.307
0.307
2
13
0.333
0.64
3
2
0.051
0.691
4
3
0.077
0.768
6
3
0.077
0.845
7
1
0.026
0.871
9
2
0.051
0.922
10
1
0.026
0.948
12
1
0.026
0.974
16
1
0.026
1
服务时间/min
频数
概率密度
累积概率
1
5
0.125
0.125
2
8
0.2
0.325
3
13
0.325
0.65
4
6
0.15
0.8
5
6
0.15
0.95
6
1
0.025
0.975
8
1
0.025
1
b、分布的假设
根据顾客到达时间间隔频率分布直方图以及服务时间频率分布直方图与已知的统计分布的比较可以假设顾客到达时间间隔分布符合负指数分布，服务时间符合泊松分布。
（3）参数估计
a、样本均值和样本方差
顾客到达时间间隔样本均值：
顾客到达时间间隔样本方差：
服务时间样本均值：
服务时间样本方差：
b、估计量的选取
对于顾客到达时间间隔服从负指数分布，其估计量选为
服务时间服从泊松分布，故其估计量选为
。
（4）拟合度的检验
a、顾客到达时间间隔拟合度检验：
区间
1
12
10
2
4
0.4
2--4
18
20
-2
4
0.2
5--7
4
5
-1
1
0.2
≥8
5
4
1
1
0.25
计算得：
查表得：
，由于
，故可以认为顾客到达时间间隔服从负指数分布。
b、服务时间时间拟合度检验：
区间
1--2
13
13
0
0
0
3--4
19
20
-1
1
0.05
5--6
7
5
2
4
0.8
7--8
1
2
-1
1
0.5
计算得：
查表得：
，由于
，故可以认为服务时间服从泊松分布。
（5）相关性的分析
由图可以看出服务时间与顾客到达的时间间隔无明显的相关性。
4WINTESS建模与仿真
由前面收集到的数据分析可以得到：
顾客平均到达率：
服务窗口服务率为：
结合输入数据分析可以认为顾客达到的时间服从参数为3.5的负指数分布，工作人员服务时间服从参数为3.2的泊松分布。
1）系统的WITNESS模型界面
2）建模元素说明
Guke：
表示顾客的到达。
Jifen：
对队列进行积分，反应顾客到达的规律。
Paidui：
顾客到达后进入排队队列进行等待。
Fuwuyuan：
为顾客提供服务的窗口。
Jifen0：
用于显示积分的结果，反应出动态变化规律。
Duichang：
显示排队队列的长度便于分析。
3）建模元素的定义
名称
类型
数量
说明
Guke
Part
1
顾客
Jifen
Part
1
队列积分
Paidui
Buffer
1
排队队列
Fuwuyuan
Machine
1
服务窗口
Jifen0
Variable（type:
real）
1
积分结果显示
Duichang
Timeseriese
1
队列长度显示
4）建模元素的可视化设计
（1）Part元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Guke元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Icon。
（2）Buffer元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Paidui元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Icon、Rectangle、PartQuene。
（3）Machine元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Fuwuyuan元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Icon、PartQuene。
（4）Variable元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Jifen0元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Value。
（5）Timeseries元素的可视化设计：
在元素选择窗口选择Duichang元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置它的Text、Timeseries。
5）建模元素细节Detail设置
（1）对Part元素Guke细节设置
Type:
Active
InputtoModle.InterArrival:
-3.5*LN（RANDOM
（2））
LotSize:
1
InputtoModle.To…:
PushtoPaidui
ActionsonCreate:
ICON=70
（2）对Part元素Jifen细节设计
Type：
Active
InputtoModel.InterArrival:
1.0
LotSize:
1
InputtoModel.to…:
PushtoShip
ActiononCreate:
Jifen0=Jifen0+NPARTS（Paidui）
（3）对Buffer元素Paidui细节设计
Capacity：
100
（4）对Machine元素Fuwuyuan细节设计
Type：
Single
Input.From:
PullfromPaidui
Duration.CycleTime:
POISSON（3.2,1）
Output.to…PushtoShip
（5）对Timeseries元素Dduichang细节设计
Recording：
5.0
在PlotExpression下第一个Plot中将“Undefined”改为NPARTS（Paidui）
在PlotExpression下第二个Plot中将“Undefined”改为NPARTS（Fuwuyuan）
5、系统仿真的输出分析
模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1min，运行4000仿真时间单位，根据动态表格得到积分结果4000。
标准
对照一
对照二
对照三
对照四
项目
变量
（3.5,3.2）
（3.5,3）
（4,3.2）
（5,3.2）
（3.5,4）
Guke
SigmaRating
6
6
6
6
6
AvgW.I.P.
5.27
4.06
2.01
1.31
7.75
W.I.P.
5
1
1
1
7
No.Shipped
1137
1139
988
799
1134
No.Entered
1142
1140
988
800
1141
AvgTime
18.47
14.23
8.14
6.54
27.18
Paidui
TotlalIn
1142
1140
989
800
1141
TotalOut
1138
1140
989
800
1135
NowIn
4
0
0
0
6
Max
20
17
9
11
31
Min
0
0
0
0
0
AvgSize
4.39
3.19
1.24
0.68
6.83
AvgTime
1.39
11.21
5.02
3.39
23.93
Fuwuyuan
Idle（%）
11.93
13.86
22.68
37.01
7.34
Busy（%）
88.07
86.14
77.32
62.99
92.66
No.OfOperations
1137
1139
988
788
1134
将结果记录到下表，并修改顾客达到的时间分布与工作人员服务时间分布的参数，在相同的仿真运行单位下运行，将结果统计后一并记录到下表。
结果如下：
在收集的数据（标准）下，仿真得到的服务窗口的工作率为88.07%，相对而言，其工作量比较适当，故不需要额外增加服务台个数。
由以上数据可以看出，顾客到达时间间隔不同或服务时间不同，对应仿真出来的结果也会不同。
他们都会影响该排队系统的最大队长、平均队长以及每位顾客的平均等待时间。
将标准数据与对照一及对照四进行比较可知：
缩短服务时间可以提高服务的质量，有利于减少顾客排队等待时间与最大队长。
改进措施：
对服务人员进行培训，提高服务人员的工作效率，并通过一定的奖励措施提高服务人员的积极性。
再将标准数据与对照二及对照三进行比较可知：
顾客到达时间间隔越大，服务人员工作率越低。
优化与改进：
该邮政银行服务窗口工作率相对适中。
这里可以通过对服务人员进行培训或设置奖励措施提高服务人员工作效率从而提高服务质量，尽量减少顾客的排队等待时间及接受服务所消耗的时间。
参考文献：
1.顾启泰，离散事件系统建模与仿真，清华大学出版社.
2.姚英学、蔡颖，计算机辅助设计与制造.
3.王亚超、马汉武，生产物流系统建模与仿真：
Witness系统及应用，科学出版社.
4.王维平等，离散事件系统建模与仿真，科学出版社.
5.蒋祖华等，工业工程专业课程设计指导，机械工业出版社.
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