初中数学情景教学案例_精品文档.doc
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初中数学情景教学案例
---用字母表示数
情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段,创设有利于学习者的学习情境,引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构,从而习得知识、经验和方法、培养学习能力,提高学习兴趣,形成情感、态度、价值观的教学活动。
用字母表示数作为培养学生符号感的引言课,是学生从数字王国走向代数王国的必经之路,知识的理解与教学的成功与否,将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。
本文将通过一则“字母表示数”的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。
教学内容:
用字母表示数
教学目标:
1、知识与技能:
理解用字母表示数的意义,会用字母表示简单的数量关系与规律,渗透符号化数学思想,培养符号感。
2、过程与方法:
让学生经历自主探索、合作交流的过程,提高分析、解决问题的能力,培养用数学的意识。
3、情感与态度:
创设各种情景,增强学生学习的兴趣,培养学生良好的意志品质,进一步提高创新和实践能力。
教学重点:
体会字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。
教学难点:
1、火柴棒的根数规律的探索;
2、从具体的数或文字表示到用字母表示的意识的转变;用字母表示数含义的理解。
教学过程:
1、 创设情景,揭示课题
教师活动:
我们已经学习了26个英文字母,这些英文字母除了能组成英语单词外,你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?
学生活动:
学生沉思一会儿,不敢举手发言。
教师活动:
大家一起看题:
填一填
(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》,问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间,小明游玩了A城市与B城市,问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等,问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动:
生1:
第一题表示人名;生2:
第二题表示地名;生3:
第三题表示数字;生4:
老师,我还能举出一些例子,如质量中的CE认证,音乐中的C大调等。
教师活动:
用肯定的、赞赏的语气表扬了生4,同时指出在数学中字母可以表示数,然后出示课题:
用字母表示数——走进代数世界。
简析:
通过创设问题情境,调动学生的生活经验,初步体会字母在日常生活中的广泛应用,激发学生的学习兴趣,明确本堂课的学习目的。
2、 动手操作,探索规律
教师活动:
让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形,问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?
学生活动:
学生分4人小组共同搭建,观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数,回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1,4+3(n-1),4n-(n-1)等。
教师活动:
让学生评判各答案的正确性,并对列出的各算式进行列式的原因分析。
学生活动:
有的学生回答,有的学生补充,分析理解列出不同的式子的原因。
简析:
设计了活动情境,让学生通过搭一搭,合作讨论与探索交流,体会用字母可以表示数学中的规律性的问题,使得看似复杂但有规律的数学问题简易化,明了化。
同时学生通过不同的搭建途径,设计出不同的算法,培养了学生思维的开放性与灵活性。
3、 回忆旧知,感悟新知
教师活动:
除字母可以表示数学规律外,回忆一下,然后请同学说一说,我们在以前的学习过程中,是否已经接触过用字母表示数的例子,并能指出字母表示的意义是什么。
学生活动:
学生自由回答,互相补充、完善,最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。
简析:
创设回忆情境,鼓励学生积极发言,架起新旧知之间的联系的桥梁,体会知识间的相互渗透与交融,感受用字母表示数的知识并不陌生。
4、 尝试成功,应用新知
教师活动:
多媒体出示列一列,请同学练习,教师巡视。
(1)、奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米,那么她的速度为________千米/小时。
(2)、黎川县为了建成生态园林型城市,计划每年植树绿化,如果每年绿化x公顷,那么五年内共植树绿化_______公顷。
(3)、黎川县茶树菇刚上市时的价格为每千克y元,现降价25%后的价格为每千克_________元。
(4)、每本练习本a元,甲买了7本,乙买了3本,两人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。
(5)、观察下面式子:
23=2×10+3:
865=8 ×100+6 ×10+5;
若某三位数的个位数为a,十位数为b,百位数为c,则此三位数可表示为______________.
学生活动:
①由学生先完成在笔记上,互相校对批改;②第(5)小题部分学生有困难,讨论合作完成;③学生列式过程中书写有不规范。
教师活动:
①指出书写格式;②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系;③第(5)题再强调,要能用字母表示二位数、三位数等。
简析:
通过列一列,融入人文情境,创设多样化的生活情境,使学生更深刻地建构用字母表示数的意义,理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。
5、 阅读对话,升华新知
教师活动:
请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学,进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”,听完后回答对字母表示数的意义的理解。
对话:
1:
“我是数,数与形才是数学王国的真正的主人。
”
X:
“我是字母,我虽不是具体的数,但可以表示各种各样的数,我可以代表你1,也可以代表其它的数。
”
1:
“由我们数组成的式子有确切的大小,例如,人们一见到1+2就知道是1与2的和,你们字母能做到吗?
”
x:
“有我们字母的式子具有更一般的含义,例如:
x+y能表示任何两个数的和,包括1+2, x+y=y+x能表示两个数相加时,可以交换顺序,即加法交换律。
”
1:
“人们解决实际问题时,必须根据已知的具体数进行计算,而字母有什么用呢?
”
x:
“用字母表示数,将字母引进算式,能更方便地表示数量关系,更具有普遍的意义。
”
学生活动:
全班同学推荐两名学生朗诵,完毕后,学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言,并呈现出强烈的表现欲望,课堂气氛异常活跃。
简析:
本部分设置了文字情景,音像情景,通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话,一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华,使本来抽象的意义更加直观、具体;另一方面通过轻音乐的伴奏,有效地减轻了学生学习的疲劳,增强了课堂教学的效率;再者,拟人化的对话符合初一学生的年龄特征,学生的注意力被充分地调动;最后,新课程理念强调新课堂不再是一门课程的“独木”,而是学科知识之林,这也算是一种有力的尝试吧。
6、 实践应用,巩固新知
华罗庚曾经说过:
“数学是一门解题的学科”,思维能力的培养唯有从解题开始。
6.1教师活动:
科学的奥秘需要我们去发现、去探索,让我们首先当个“小小发现家”。
多媒体出示“小小发现家”一题:
观察下列等式
(1)32-12=4×2
(2)42-22=4×3
(3)52-32=4×4
(4)(__)2-(__)2__)2=(__)×(__)
① 填写完整(4)式;② 这些等式反映自然数的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,则第n个等式为_______________。
学生活动:
小组先互助合作,讨论交流,然后派代表发言,其他小组补充。
简析:
从特殊到一般的题型设计,符合学生的认知规律,易于学生思维能力的培养,采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征,总结数学的规律,在感受到独立探索的乐趣与价值的同时,体验到合作的力量,尝试到互助成功的喜悦。
6.2教师活动:
结论的对错需要我们去鉴别,让我们一起当个“小小鉴别家”。
多媒体出示“小小鉴别家”一题:
(1)a>-a ( )
(2)|a|=a ( )
(3)若|a|=|b|,则a=b ( )
学生活动:
学生判断正误,如错误,则举出反例。
正反方可以互相辨论。
简析:
通过本环节,让学生成为小小鉴别家,成为辨手,学生在兴趣盎然中增长了知识,理解了用字母表示数,它可以表示任意数,即既可以表示正数,又可以表示负数,也可以是零。
6.3教师活动:
祖国的末来需要我们去设计、去建设,让我们一起来当个“小小设计家”,多媒体出示“小小设计家”一题:
为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。
学生活动:
各位学生充分地发挥各自的想象力,画出了各式各样的组合图案,并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。
教师活动:
教师选择了几副图案,从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述,接着顺次提问以下问题:
(1)如果在花坛的周围铺草皮,根据所给的条件,求所铺的草皮的面积?
(2)如果每平方米草皮的价格为P元,则铺这块草皮所需总价为多少?
(3)如果某位工人师傅每天能铺m平方米,则由他单独铺这块草皮需要几天?
(4)你能设计出一些其它问题供别人解答吗?
学生活动:
学生自行解答,公布答案,遇到疑问,自由发问。
最后同学之间设计了一些有意义的小问题,作为课后延伸题。
简析:
本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景,从设计花坛出发,创设了问题情境,引发了每个学生的探求欲望,学生再一次热情高涨;学生在参与开放式的设计中,可以大胆的构想,巧妙地创意,自由地展示,即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信,进而起到了极佳的情绪迁移;通过几何图形的组合设计,又经历了美学、组合学、人文精神的感染;学生在设计后解答的一系列连贯的问题串,又使学生感受到数学的应用价值,真切地领略到做数学之美妙。
最后通过学生设计问题,培养学生问题意识,发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。
简析:
“小小发现家”,“小小鉴别家”,“小小设计家”等富有挑战性的情境,一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理,学生欲罢不能,合作、交流充满课堂的每一个角落。
7、 师生小结,聚焦课堂
师生互动:
小结本堂课的收获,学生畅所欲言,有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受,最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话:
“字母真神奇,数字它代替,复杂变容易,任意要牢记。
8、 名言导航,养成品质
教师活动:
在本堂课结束之时,老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言,愿大家将它作为学习征途中的座右铭,扬起理想的风帆,到达成功的彼岸。
A=X+Y+Z,A:
成功;X:
艰苦的劳动;Y:
正确的方法;Z:
少谈空话。
简析:
学生能力的培养,不仅仅是体现在纯知识的传授上,更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上;同时名言又用字母公式加以表示,与本堂课相关联,学生更愿意从心灵深处去接受它。
9、 延伸课堂,布置作业(略)
教学反思:
(1) 教学设计符合认知规律。
作为学生符号感培养的一节基础引言课,本课并没有象传统课堂那样,一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系,重视用字母表示数的应用结果,忽视了对字母表示数的意义的理解,而是从学生的生活中经历过的,已有的生活经验出发,让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用,然后通过表示搭建正方形所需火柴根数,初步感受用字母表示数的简便,