初三数学《图形的相似》单元测验题_精品文档.doc

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初三数学《图形的相似》单元测验题

班别姓名成绩

一、选择题：

（每题3分，共15分）

1、在比例尺1：

10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离是（）

（A）3000米（B）300米（C）30米（D）3米

A

2、如图，小正方形的边长为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

C

B

（A）（B）（C）（D）

A

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式不正确的是（）

（A）（B）

D

E

（C）（D）

C

B

4、如图，在ABCD中，与△DEF相似的三角形有（）

D

E

A

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

F

C

B

5.在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，S△ODE=12cm2.

则S△AOB等于（）

A．24cm2B．36cm2

C．48cm2D．60cm2

二、填空题：

（每题4分，共20分）

1、已知，则：

_________

2、已知△ABC的三边分别是4，5，6，则与它相似△A′B′C′的最长边为12，则△A′B′C′的周长是_________

3、如图3，A、B两点间相隔一条湖，为了测量A、B两点间的距离，在C处打桩，取CA中点M，CB中点N，测得MN=24米,则AB=米。

图3

C

A

B

N

M

A

D

E

C

B

　　　　　　　　　　　　　　（第5题）

4、小明的身高为1.5米，经太阳光照射,在地面上的影长为2米,则此时高度为45米的古塔影子长为米。

5、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：

BD=1：

2，则S△ADE：

S四边形BCED_________

三、解答题（共65分）

1、（10分）如图，AB是斜靠在墙壁上的梯子，梯脚B距墙80cm，梯上

A

D点距墙70cm，BD=50cm，求梯子的长。

D

E

C

B

12

2

3、（10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm，BC=12cm，

四边形CDEF是正方形。

求正方形的边长。

B

F

E

A

D

C

4、（10分）作图题：

（1）已知△ABC及位似中心O，画一个△A1B1C1，

使它与△ABC的相似比为2：

1；

.O

A

C

B

（2）如图是两个位似的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1,

请找出它们的位似中心。

A1

A

C

D

B

D1

B1

C1

5、（13分）如图，矩形ABCD中，E是BC上的一点，DF⊥AE，

（10分）

A

D

（1）求证：

△ABE∽△DFA；

F

F

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DE的长。

B

E

C

6、（12分）如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=10,在AB上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成的两个三角形△DAE与△EBC相似，设AE=.问：

这样的E的是否存在,若存在,这样的E点有几个?

请说明理由。

F

C

D

A

E

B

7、（A班）如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC。

（10分）

⑴求证：

AC2=AE·AB；

O

P

F

E

D

C

B

A

·

⑵延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。