应用题专题1.docx

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应用题专题1

24、小资料：

财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差（a+360）亿元三部分组成。

但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％。

2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。

若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。

从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。

葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。

（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？

（结果精确到1亿元）

（2）请你通过计算预测：

大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？

24、小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2005度（千瓦时）电。

全国2003年发电量约为19000亿度。

从发电到用电的过程大约有1﹪的电能损耗。

问题

（1）若全国2003年比2002年的发电量增长了15﹪，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度（结果保留5各有效数字）

（2）有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由

（1）得到的结果，这两个值是否有一个错误？

请简要说明你的认识；

（3）假设全国2004年预估社会用电需求比上年得用电量增加m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4﹪后，恰好与2004年的计划发电量相等。

而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了13m∕20亿度，请你测算2004年因节减用电量（不再考率电能损耗）而减少的用煤量最多可能达到多少？

24我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.

（1）若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.

（2）宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的15％可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算:

在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.（精确到1亩）

22、某电视机生产厂家，去年销往农村的某品牌电视机每台售价Y（元）与月份X之间满足函数关系Y=—50x+2600，去年的月销售量P（万台）与月份X之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份（X）

1月

5月

月销售量（P）

3.9万台

4.3万台

（1）求去年的月销售量P（万台）与月份X之的函数关系式。

（2分）

（2）该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额将达到10125万元？

（3分）

（3）由于受金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价和每月的销售量都比去年12月份下降了相同的百分数m%，国家实施的“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。

受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1万台。

若今年3月份至5月国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元。

求m的值。

（5分）

22．（10分）A市2000年有m万人，每年人均用水20吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到2010年时，A市有2000万人，每年人均用水36吨，原有库存水量不足，须从外地调水a万吨满足需要。

预计到2020年A市人数比2010年下降10%，年人均用水量下降六分之一。

（1）预计2020年A市居民一年用水总量是多少万吨？

（2）如果2000～2020年A市的库存水量保持不变，那么2020年，只需调入50%a万吨水即可满足A市居民使用一年；如果库存水量从2010年起，每一个10年都比前一个10年按一个相同百分数n增加，那么2020只需调入6%a万吨水即可满足A市居民使用一年，求百分数n．

23.（10分）某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元。

公司第一次改装了部分车辆后核算：

已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的

，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的

.问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？

改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？

（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

24.（本题10分）近几年来，电动车成为普通市民的代步工具，华兴电动车助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是：

第一季度按原售价（售价=成本+利润）出售此助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的辆数只有第一季度卖出的辆数的

，但总的利润与第一季度相同。

第三、四季度因是销售旺季，该商行为了让华兴牌助力车迅速占领市场，降低了销售价格，且连续两个季度降低的百分数相同，虽然第四季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售辆数为第一季度销售辆数16倍销售业绩.

⑴求该商行第二季度卖出此助力车平均每辆获利百分之几？

⑵求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数.

22.【函函游园记】

函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。

九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。

【排队的思考】

（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？

（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：

当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。

（10分）

23.反担保：

即下岗人员为再创业向银行贷款（申请额度在2万元以下的贷款，期限不超过2年），担保基金提供担保；担保基金为了降低风险，反过来要求下岗人员以房产等向该基金作担保，即为反担保。

国家规定反担保的金额最高不超过贷款额的30%。

贴息：

企业吸收下岗人员后，银行对下岗再就业人员所贷款的利息给予补贴.其标准为按银行公布的贷款基准年利率7.5%的50%给予贴息.同时有关部门对符合条件（吸收人员超过10人）的企业按季度给企业返还一定的补助金额.所有的优惠政策限期两年.

（1）若有一批再就业人员每人贷款2万元，则每人反担保的金额最多是多少？

（2）某企业（工人数总额为80人）与下岗再就业人员约定：

下岗再就业人员将贷款2万元划转给企业，到期后由该企业归还贷款和利息.有关部门对该企业按季度给企业按贷款总额一个百分比返还了一定的补助金额，其百分比是吸收再就业人员数与企业原总人数比的

，两年到期后，该企业吸收的金额比它归还的金额多了1万元，问企业吸收了多少名下岗人员再就业？

22.我国为了应对金融危机在2008年底制定了通过投资扩大内需的一个五年经济振兴计划.投资包括民生工程、国内建设（包括基础设施建设和汶川灾后重建）和其它部分（包括节能减排、生态工程、结构调整、技术改造等），各部分投资比例为2：

5：

3.我国2009年国内建设投资计划约为25000亿元，比2008年国内建设投资增加了25%，预计比2010年的国内建设投资少3800亿元．

⑴2009年我国总投资计划可以达到多少万亿元？

（2分）

⑵据国家统计局测算，从2009年底的以后三年汶川灾后重建资金还需4万亿元.预计2010年基础设施投资比2009年增长了

，汶川灾后重建的投资与2009年相比，超出部分比当年基础设施投资的5%还多56亿元.按照2008年—2010年国内建设投资计划的年平均增长速度和2010年基础设施与灾后重建计划投资比例，请你测算到2012年能否完成灾后重建工作？

（8分）

23．知识链接：

新农合：

新型农村合作医疗的简称.

新农合形式：

通过三方（国家财政、地方财政、个人）按一定比例筹资，形成以县为单位的“新农合”医疗基金，解决9亿农民“看病难、看病贵”的问题，减轻农民看病费用.

新医改：

2009年4月6日期待已久的医改方案正式出台：

随后几年（2009—2011年）医改各级政府将投入8500亿元.重点之一就是巩固新农合发展成果：

将参合覆盖率保持在90%以上；逐年提高筹资水平，2010年各级政府（国家财政、地方财政）补助达到120元/人，相对2009年增幅达50%，并适当提高个人缴费标准，让农民医药费平均报销比例由2009年的34%逐渐提高到50%.

问题思考：

（1）2009年新农合按国家财政40%，地方财政40%，个人20%进行筹资，请问2009年新农合人均筹资水平为多少元？

（2）据统计2009年新农合参合人数达8.14亿，提前两年完成覆盖率90%的目标.据专家测算，新农合平均报销比例每提高一个百分点，人均筹资水平要提高a元，这就要求个人缴费标准（不超过100元）随后两年都要保持10a%的增长，是2010—2011年各级政府补助增长百分数的2倍.请问要在2011年达到新农合平均报销比例50%的目标，按2009年参合人数计算，这三年新农合各级政府补贴的费用至少是多少亿元？

（11分）

25、械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，若加工一台大型机械设备润滑用油量为a千克，用油的重复利用率为q，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为b=a（1－q）千克；某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克。

为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。

（1）甲车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术改革后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？

拥有的重复利用率是多少？

（10分）

26．（10分）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）

光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：

煤的

品种

含热量

（大卡/千克）

只用本种煤每发一度电的用煤量

（千克/度）

平均每燃烧一吨煤发电的生产成本

购煤费用

（元/吨）

其他费用

（元/吨）

煤矸石

1000

2.52

150

a（a>0）

大同煤

6000

m

600

a2

（1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；

（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）

23．我市某柑橘销售合作社2007年从果农处共收购并销售了400吨柑橘,平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克.2008年适当提高了收购价，同时,为适应市场需求，用2007年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半.由于对柑橘的精选,2008年的购销量有所减少.经过前期市场调查表明，同2007年相比，每吨平均收购价增加的百分数:

每吨平均销售价增加的百分数:

年购销量减少的百分数＝2.5:

5:

1.（年利润＝（销售价－收购价）×年销售量）

⑴该柑橘销售合作社2007年的年利润为多少？

⑵若该销售合作社预计2008年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2008年他们购销量减少的百分数为多少?

24.去年，国家统计局城市社会调查总队根据城市人口、经济、社会、环境和基础设施五大指标对A市进行测评。

结果发现，A市由于城区范围扩大，人口基数突然变大，对城市综合实力的增强带来一定的冲击，但从长期看是对城市综合实力的增强是一个难得的机遇：

使A市由中等城市跨入“省域副中心城市”行列，促进经济总量大副增长，拉大了城市框架……

到去年止，由于城区范围扩大，使城区人口比原来增加了50%，相应就业岗位比原来增加了40%；同时为了缓解A市城区下岗人员的再就业问题，由市政府出面协调，又新增城区就业岗位若干个，从而使城区目前的就业率是原来的就业率的1.2倍，达到了36%．

试问：

（1）A市城区原来的就业率是多少?

（2分）

（2）若城区范围扩大后A市城区就业人口数量比以前多12万，那么由于市政府出面协调，新增城区的就业岗位是多少万？

（注:

）（10分）

28．（2011•江苏无锡）（本题满分10分）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：

税级[

现行征税方法

草案征税方法

月应纳税额x

税率

速算扣除数

月应纳税额x

税率

速算扣除数

1

x≤500

5％

0

x≤1500

5％

0

2

500

10％

25

1500

10％

▲

3

2000

15％

125

4500

20％

▲

4

5000

20％

375

9000

25％

975

5

20000

25％

1375

35000

30％

2725

注：

“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．

“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．

例如：

按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：

方法一：

按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265（元）．

方法二：

用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265（元）。

（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；

（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元?

（3）乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?

【答案】解:

（1）75,525

（2）列出现行征税方法和草案征税方法月税额缴个人所得税y:

税级

现行征税方法月税额缴个人所得税y

草案征税方法月税额缴个人所得税y

1

y≤25

y≤75

2

25

75

3

175

375

4

625

1275

5

3625

7775

因为1060元在第3税级,所以有20%x－525=1060,x=7925（元）答:

他应缴税款7925元.

（3）缴个人所得税3千多元的应缴税款适用第4级,假设个人收入为k,刚有

20%（k－2000）－375=25%（k－3000）－975k=19000

所以乙今年3月所缴税款的具体数额为（19000－2000）×20%－375=3025（元）

【考点】统计图表的分析。

【分析】

（1）当1500

当4500

（2）缴了个人所得税1060元,要求应缴税款,只要求出其适应哪一档玩税级,直接计算即可.

（3）同

（2）,但应清楚“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额,而“个税法草案”拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,依据此可列式求解.

13．（2011年杭州市上城区一模）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：

在每天的8:

00至22:

00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:

00至8:

00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份

用电量（万度）

电费（万元）

4

12

6.4

5

16

8.8

（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的

，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的

，求a、b的值．

（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

答案：

（1）由题意，得

×12a＋

×12b＝6.48a＋4b＝6.4

×16a＋

×16b＝8.8　　12a＋4b＝8.8

解得　a＝0.6　b＝0.4　　　　

（2）设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k．　

由题意，得10＜20（1－k）×0.6＋20k×0.4＜10.6　

　解得0.35＜k＜0.5　　　

9.（安徽芜湖2011模拟）着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

答案:

.解：

（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为

。

根据题意，得

解得

，

（不合题意，舍去）。

答：

该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

（2）设全市每年新增汽车数量为

万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为

万辆，2011年底全市的汽车拥有量为

万辆。

根据题意得

解得

答：

该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。

4．（2011年黄冈浠水模拟2）【实际背景】预警方案确定:

设

．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表

月份

2

3

4

5

玉米价格（元/500克）

0.7

0.8

0.9

1

猪肉价格（元/500克）

7.5

m

6.25

6

【问题解决】

（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；

（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

答案：

（1）由题意，

，解得：

m=7.2．

（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．

（或：

设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），

∴6月玉米的价格是：

1.1元/500克;

∵5月增长率：

，∴6月猪肉的价格：

6（1－

）=5.76元/500克.

∴W=

=5.24<6，要采取措施．

（3）7月猪肉价格是：

元/500克；7月玉米价格是：

元/500克；

由题意，

+

=5.5，

解得，

．

不合题意，舍去．

∴

，

，∴不（或：

不一定）需要采取措施

）已知双曲线

和直线

相交于点A（

，

）和点B（

，

），且

求

的值.

答案由

得

∴

＝－

，

＝－

故

＝（

）2－2

＝

＝10

∴

　∴

或

，

又△

即

，舍去

，故所求

值为1.

21、（2011•舟山）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

大桥名称

舟山跨海大桥

杭州湾跨海大桥

大桥长度

48千米

36千米

过桥费

100元

80元

我省交通部门规定：

轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：

y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．

考点：

一次函数的应用；一元一次方程的应用。

分析：

（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．

解答：

解：

（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，

﹣

=10

解得，s=360，

所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：

360千米；

（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：

y=ax+b+5，

根据表格和林老师的通行费可知，

y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，将它们代入y