新人教版小学四年级数学上册四八单元教案.docx
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新人教版小学四年级数学上册四八单元教案
第四单元平行四边形与梯形
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
理解和掌握垂直与平行的概念，会正确的画已知直线的垂线与平行线，会画长方形与正方形；掌握平行四边形的的特点以及几种四边形之间的内在联系;认识平行四边形与梯形的各部分名称，会画平行四边形与梯形的高。
2、过程与方法目标：
经历对几种几何图形的认识过程，体验合作探究的学习方法，体验比较类推的思想方法。
3、情感态度价值观：
在学习过程中，感受数学知识与日常生活之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识与创新意识，发展学生的空间观念。
二、教学重难点：
重点：
认识平行于垂直的特点及其画法；掌握长方形的画法；掌握平行四边形与梯形的定义。
难点：
对平行与垂直两种关系的描述；理解点到直线的距离以平行线间的距离；利用平行与垂直解决实际问题。
三、学情分析：
学生已经掌握了直线射线与线段的区别，认识了角，长方形、正方形与三角形，对几何图形的认识有了一定的基础。
本单元的教学内容对学生来说比较抽象，教学中以积极调动学生的感性经验，通过动手操作，小组合作探究，加深对几何图形的认识与理解。
四、课时安排：
6个课时
第一课时垂直与平行
一、教学时间：
2011年11月1日
二、教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直的位置关系及其概念；
2、过程与方法目标：
通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
3、情感态度价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
四、教学重难点：
重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直的特点。
难点：
对平行于垂直两种关系的描述。
五、学情分析：
学生通常对几何图形的学习充满了兴趣，本节课在学生学习了直线的基础上，来了解直线间的位置关系。
任意画两条直线会出现哪几种情况，让学生动手操作，在做中学到知识。
六、课前小研究：
1、看书理解什么是平行，真么么是垂直。
2、举例说一说平行在生活中的应用。
七、教学过程
一、任意画两条直线，看着两条直线的位置关系。
二、小组交流
1、先交流垂直。
2、说出垂直时两条直线的位置关系。
三、全班交流汇报
1、交流时重点交流平行线与垂直的特点。
2、交流时理解平行、垂直是相互的，即直线是两条直线间的关系。
3、在理解两条直线的位置关系时，只有两种情况，对学生来说比较抽象应加深理解。
四、课堂练习
1、用一张纸。
你能在纸上折出平行线与垂线吗？
（1）让同学独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。
（2）指明同学折的方法。
2、做一做2，摆一摆。
（1）两根小棒都和第三根平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根垂直，那么这两根小棒互相平行。
五、全课总结，完善认知：
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？
你有什么收获和体会？
六、布置作业：
练习十一第一、二题，及练习册相应练习。
八、板书设计：
垂直与平行
在同一平面内1、相交（垂直，所成四个角为直角）
2、平行
平行相交相交垂直
九、教学反思：
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊关系，在生活中有着广泛的应用，是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，是后面认识平行四边形和梯形的基础。
本节课确定的教学目标主要有两点：
1、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。
主要表现在以下几个方面：
①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象，然后画在纸上。
想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。
一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。
只要把纸片拿下来，重新摆放即可。
②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，在画图验证；③对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证；④拓展练习中摆小棒的操作与有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。
引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。
都是让学生摆放与已知红色小棒平行或垂直的两条绿色小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。
最后观察这些小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。
这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。
2、课堂上察言观色,及时调整预设使动态生成.
预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。
课堂教学是在预设中生成，在生成中预设，是在矛盾的统一体中不断优化整合、有效建构、生成发展的。
一堂符合新课程标准的课，预设与生成的辨证统一为最高境界。
教师在教学中，能准确把握预设与生成的关系。
当一个学生说出单杠、双杠的支架互相平行时，有一些学生持反对意见。
对此，教师及时把握这个生成，不是将答案直接告诉学生，而是让学生在小组内讨论，说出自己的见解。
通过一翻激烈的讨论，学生产生了思维碰撞的火花。
接着教师请学生发言，一些学生说出了自己的看法，因为单杠、双杠的支架既在同一个平面内，又不相交，符合了平行的条件，所以它们是平行的。
这时，教师才指出看两条直线是否互相平行的关键是看它们是否在同一个平面内和是否相交，与两条直线放置的方向无关；同样，看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
这就打破了学生的思维定势。
第二课时垂线的画法
一、教学时间：
2011年11月3日
二、教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P66
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线；培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
2、过程与方法目标：
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
3、情感态度价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
四、教学重难点：
重点：
学会用三角板准确的画垂线。
难点：
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
五、学情分析：
在日常生活中当中，有很多平行线与垂线的例子，让学生通过观察自己发现生活中的平行线与垂线，通过观察来学习画垂线，不是一件困难的事。
六、课前小研究：
观察发现生活中的垂线，阅读数66页，思考如何利用三角板做垂线。
七、教学过程：
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
怎样用三角板画垂线呢？
这节课我们来学习画垂线
二、小组交流前置性作业：
1、展示你所做的垂线。
2、说一说你是怎么做的？
三、全班交流汇报：
1、重点交流：
如何用直角三角板作垂线。
预设汇报过程：
1）过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
2）过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
2、把画好的垂线互相展示。
3、过直线外一点画这条直线垂线。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
四、巩固练习
1、P68页４题画一画
2、p69页５题：
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？
3、p69页６题：
怎样修路最近呢？
公
路
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
五、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？
八、板书设计：
画垂线
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直线段最短
公
路
九、教学反思：
本节课从学生的实际出发，关注学生的实际经验和知识基础，从复习有关直线知识入手，唤起学生的有关记忆，为新知的探究学习做好了衔接准备。
本节课通过小组交流汇报的形式，是学生成为课堂的主人，激发了学生的主动性。
第三课时平行线与长方形的画法
一、教学时间：
2011年11月4日
二、教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P67
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线；会利用画垂线的方法准确的画出长方形；培养学生作图的能力。
2、过程与方法目标：
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
3、情感态度价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
四、教学重难点：
重点：
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
难点：
准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
五、学情分析：
学生已经学习了垂线的画法，通过举一反三，学习画平行线。
最终利用学过的图形来画长方形，会激起学生的学习兴趣。
六、课前小研究：
1、过直线外一点试做已知直线的平行线。
2、思考：
试做一个长3㎝，宽2㎝的长方形。
七、教学过程：
一、复习引入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
二、小组交流前置性作业
1、过直线外一点试做已知直线的平行线。
2、思考：
试做一个长3㎝，宽2㎝的长方形。
三、全班交流汇报
1、交流平行线的画法与长方形的画法。
2、平行线用直尺与三角板来画，对学生来说比较困难。
3、把画平行线的步骤说清楚。
4、学生画平行线时往往不用尺子，而是凭借眼力来画，强调这是不对的。
5、仔细说一说长方形的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
四、课堂练习：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
五、课堂小结：
这节课你有什么收获？
八、板书设计
画平行线与长方形
平行线之间的距离相等
九、教学反思
这节课通过直观图，平行线与长方形的画法，可以大胆的放手让
生通过自主探究，归纳总结。
老师在本节课只起到引导、点播的作用
在引导归纳长方形的画法时，教师不能急于给出正确答案，要给学生
以时间，学生汇报时，应及时给学生以鼓励。
第四课时平行四边形与梯形
（一）
一、教学时间：
2011年11月8日
二、教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P70-71页
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征；使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
2、过程与方法目标：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
3、情感态度价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣，培养动手能力，发展空间观念。
四、教学重难点：
重点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
难点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
五、学情分析：
在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也包括惹事平行四边形。
学生已经能够从具体的实物或图形中是别吃平行四边形。
本节课通过活动演示让学生了解平行四边形的特征。
而梯形是孩子第一次接触，通过迁移类推来学习新的知识。
六、课前小研究：
1、把各种四边形进行分类。
2、根据所分的类，结合书上的内容，给平行四边形与梯形下定义。
七、教学过程：
一、前置性作业，小组交流分类
1、交流过程中，你是按什么分的？
2、交流时说一说一共分为几类？
3、说一说什么是平行四边形与梯形，重点说一说它们的特征。
二、全班交流汇报：
1、重点交流分类方法，按边分，每个图形有什么特点。
2、汇报平行四边形与梯形的特征。
3、学生对平行四边形与梯形的特征可能不太理解，特别是强调梯形只有一组对边平行时，学生在理解上不够深刻。
4、学生自己归纳四边形之间的关系时，归纳可能会不完整。
5、在汇报四边形之间的关系时，说清每种图形的特征，归纳出分类的原因。
三、课堂练习：
动手画一个平行四边形与梯形。
小组交流讨论画图步骤。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
八、板书设计
平行四边形和梯形
①②③④⑤⑥
1②③⑤两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
④只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
九、教学反思：
促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务，而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。
本节课我中我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如学生准备的平行四边形、教师准备的日常生活中的旅行衣架、用一个小朋友伸缩门的情境作为平行四边形的导入材料等等。
课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。
第五课时平行四边形与梯形
（二）
一、教学时间：
2011年11月9日
二、教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P72页
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系；理解平行四边形的特征，并会画高；培养学生的空间观念。
2、过程与方法目标：
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
3、情感态度价值观：
渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识，培养动手能力，发展空间观念。
四、教学重难点：
重点：
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点：
进一步整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
五、学情分析：
学生已经能够准确的做出过直线外一点引直线的高，本节课利
用学生学过的旧知，学习理解平行四边形的特征以及梯形底和高
的意义并会画梯形的高。
六、课前小研究：
阅读书72页，理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会
画它们的高。
七、教学过程：
一、动手操作、感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
（1）学生拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？
拉成了什么图形？
为什么没有变？
（2）小组交流讨论平行四边形具有什么特征
（3）全班演示汇报：
根据刚才的实验、测量，概括出：
平行四边形具有不稳定性。
（4）对比。
三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
二、探究新知
1．小组交流动手做平行四边形与梯形的高。
2、从平行四边形与梯形的一点到对边引垂线，这条垂线称为高。
3、强调平行四边形与梯形都有无数条高，且在作出高后，要在垂足处标上垂直符号。
4、认识梯形各部分名称及等腰梯形。
三、巩固练习
1、73页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、73页３题。
剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
八、板书设计：
平行四边形和梯形
上底
腰高腰
底下底
九、教学反思：
本节课，我根据教学内容主要设计了两个动手操作活动。
1、我让学生动手拉三角形框架和平行四边形框架。
由猜测到实际操作，在鲜明的对比中学生领悟到相对于三角形具有的稳定性而言，平行四边形具有不稳定性。
2、我让学生动手将平行四边形硬纸板垂直竖放在桌面上，指出这个平行四边形硬纸板的高是哪？
并指给小组成员看。
这一活动，让学生形象的认识到高不仅是一条线段，更是平行四边形与梯形上下两边之间的距离。
有了这一良好的认识，在画高的环节中再通过尝试、交流、示范讲解，学生的成功率较以往有明显的提高。
以上两个活动从不同角度让学生很好地感受了知识形成的各个过程，通过操作、观察、交流等学习行为更加主动，有效。
第六课时平行四边形与梯形复习课
一、教学时间：
2011年11月11日
二、教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第7册练习十
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
整理回顾本单元的知识要点，运用本单元只是解决实际问题。
使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360°这一规律；提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、过程与方法目标：
通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360°这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
3、情感态度价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
四、教学重难点：
重点：
回顾本单元的知识点。
难点：
感知四边形内角和是360°的规律。
五、学情分析：
“平行四边形与梯形”这一单元涉及的知识点有：
平行与垂直，平行四边形与梯形。
这些图形在实际生活当中应用非常广泛。
在此之前，学生头脑中已经积累了许多表象的东西，而且经过三年的学习，也具备了一定的基础，根据实际经验与生活基础知识，复习整理知识点，加深学生的感知意识。
六、课前小研究：
在前置性作业本上整理本单元知识点，看谁整理的知识点全面。
七、教学过程：
一、小组交流前置性作业
二、全班汇报：
1、在同一平面内1、相交（垂直，所成四个角为直角）
2、平行
2、平行线与垂直的画法
3、平行四边形与梯形的定义及其特征
4、做图形的高
三、复习巩固：
1、练习十二第五题，学生动手画。
2、练习十二第六题，拿出七巧板拼一拼。
3、练习十二第八，九题，小组研究，总结规律。
组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。
汇总填表７５页９题。
共同讨论总结规律。
全班汇报交流。
小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：
任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
八、板书设计
学生做题板演
九、教学反思
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时加强了作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。
第四单元教学反思
《平行四边形和梯形》是人教版小学数学第七册第四单元的内容。
在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对变相等这一特征，而梯形是第一次出现。
用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。
“纸上得来终觉浅。
”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。
而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。
创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。
对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征。
学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。
考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出
形的特征和定义。
把课堂还给学生，激发孩子的学习兴趣，这就是生本课堂的魅力所在！
第五单元除数是两位数的除法
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数；使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法；使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
2、过程与方法目标：
使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
3、情感态度价值观：
使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
激发学生学习数学的兴趣，培养善于分析思考，仔细认真良好的学习习惯。
二、教学重难点：
重点：
掌握除数是两位数的口算方法；试商的方法；掌握除数是两位数的笔算方法；发现并总结商的变化规律。
难点：
理解除数是两位数的估算方法；试商时，确定商的位置，理解准确地试商方法；运用商的变化规律进行计算；运用所学识解决实际问题。
三、学情分析：
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
本单元主要内容有：
口算除法、笔算除法。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。
除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。
在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。
本单元加强了“解决问题”的教学。
首先，把计算内容置于实际生活的情境之中，如给书打包、看书、喂猪，寄特快专递等。
让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。
之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并运用所学计算方法解决问题。
让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解决问题的能力。
四、课时安排：
8个课时
第一课时口算除法
一、教学时间：
2011年11月15日
二、教学内容：
教材78-79页
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。
2、过程与方法目标：
通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
3、情感态度价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
四、教学重难点：
重点：
理解除数是两位数的口算方法。
难点：
理解除数是两位数的估算方法。
五、学情分析：
学生已经学习了除数是一位数的除法，切掌握了除数是一位数的笔算除法，本节课的内容主要教学除数为两位数（整十）的口算除法，学习估算，根据四舍五入原则进行口算。
六、课前
升级会员 